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3. La question de l’équilibre général
 Fondements logiques de la question : effets de report
Si l’existence d’un équilibre partiel de marché est posée, comment
garantir que l’ensemble des marchés seront simultanément à
l’équilibre ?
 Question posée par Walras (1874), résolue mathématiquement par Arrow
et Debreu
 Jugement de valeur sur l’équilibre général : Pareto et théorèmes de
l’économie de bien être
 Discussion aujourd’hui sur la pertinence de l’analyse en termes
d’équilibre général
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3.1 Le problème de Walras et la solution d’Arrow - Debreu
3.1.1 L’équilibre général selon Walras
« Le problème de l’échange de plusieurs
marchandises entre elles paraît résolu. Il ne l’est en
réalité qu’à moitié. Dans les conditions ci-dessus
définies, il y aurait bien, sur le marché, un certain
équilibre des prix des marchandises deux à deux ;
mais ce ne serait là qu’un équilibre imparfait.
L’équilibre parfait ou général du marché n’a
lieu que si le prix de deux marchandises
quelconques l’une en l’autre est égal au
rapport des prix de l’une et l’autre en une
troisième quelconque. C’est ce qu’il faut
démontrer. »
L. Walras – Eléments d’économie politique pure
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1- Analyse de Walras se construit à partir d’un certain nombre
d’hypothèses
Rationalité de l’acteur individuel
Conception de la monnaie : un instrument de mesure (ne joue
pas d’autre rôle actif)
 Son prix est égal à l’unité
Demande des consommateurs est fondée sur le principe de
maximisation de l’utilité et l’égalisation du rapport utilité
marginale – prix à l’équilibre
Offre dépend du comportement maximisateur des producteurs
avec l’utilisation de « coefficients de fabrication » qui
déterminent le lien technique entre facteurs de production et
biens produits
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2- Loi de Walras
Pour l’ensemble des marchés, le total des offres est égal au total des
demandes (identité logique)
Formulation précise : la somme des demandes nettes sur les différents
marchés est égale à zéro
Corollaire de la loi de Walras : dans une économie avec n marchés, si n-1
marchés sont à l’équilibre, alors le nième marché est également à
l’équilibre
Nécessité de différencier la loi de Say (relation causale) et la loi de
Walras (expression d’une identité nécessaire)
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3- La question de l’équilibre général
Equilibre général revient à la résolution d’un système d’équations
Déterminations d’équations d’offre et de demande
Identifications d’inconnues (prix et quantités d’équilibre)
 Walras montre que le nombre d’équations est égal au nombre
d’inconnues, donc que le système connaît une solution
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3.1.2 La résolution du problème par Arrow et
Debreu
 Reprise d’un certain nombre d’hypothèses essentielles
- Marchés de concurrence et complets
- Chaque acteur dispose d’une dotation initiale
- Convexité des préférences
- Absence de rendements croissants et de coûts fixes
- Le nombre d’entreprises est une donnée
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 Conclusion mathématique (application du théorème du point fixe)
Les fonctions de demande nette sont continues et bornées
Théorème d’Arrow – Debreu :
Il existe un vecteur de prix qui permet d’assurer l’équilibre simultané
sur l’ensemble des marchés
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3.2 Optimum de Pareto et théorèmes de
l’économie de bien être
3.2.1 L’optimum de Pareto
« Nous dirons que les membres d'une collectivité jouissent, dans
une certaine position, du maximum d'ophémilité, quand il est
impossible de trouver un moyen de s'éloigner très peu de cette
position, de telle sorte que l'ophémilité dont jouit chacun des
individus de cette collectivité augmente ou diminue. C'est-à-dire
que tout petit déplacement à partir de cette position a
nécessairement pour effet d'augmenter l'ophémilité dont
jouissent certains individus, et de diminuer celle dont jouissent
d'autres : d'être agréable aux uns, désagréable aux autres. »
Vilfredo Pareto – Traité d’économie politique
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 Analyse de Pareto : question de l’efficacité de la répartition des ressources
(pas de jugement de valeur possible sur les préférences des individus)
 Définition de l’optimum : état de la société qui n’est pas uniformément
améliorable, c’est-à-dire qu’on ne peut améliorer la situation d’un individu
sans dégrader celle d’au moins une autre personne
 optimum n’est pas relié à un critère de justice (situation de parfaite égalité
comme celle d’une parfaite inégalité sont des optimum de Pareto)
 optimum est généralement atteint à partir de l’échange (probabilité que la
répartition initiale des ressources permette l’optimum est très faible)
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3.2.2 Les théorèmes de l’économie de bien être
 question de la détermination d’un état de l’économie favorable pour une
société en mettant en œuvre les moyens les plus propices pour atteindre cet
état
Premier théorème de l’économie de bien être
Pour toute dotation initiale, il existe un équilibre de marché en concurrence
pure et parfaite, et cet équilibre est un optimum de Pareto dans l'espace
des répartitions des biens
 tout équilibre concurrentiel est un optimum de Pareto (toutes les
transactions mutuellement avantageuses ont été réalisées)
 Sens du premier théorème : économie concurrentielle de marché est le
moyen le plus efficace de coordonner des individus
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Deuxième théorème de l’économie de bien être
Sous certaines hypothèses, tout optimum de Pareto correspond à
un équilibre concurrentiel
marché de concurrence est neutre d’un point de vue distributif
réalisation d’un objectif de justice sociale suppose la mise en œuvre
d’une action sur les dotations initiales des agents puis de laisser le
jeu du marché garantir l’efficacité
« la supériorité de l'économie libérale est incontestable et
mathématiquement démontrable, en utilisant des modèles informatiques,
qui sont parfaitement maîtrisés »
G. Debreu – Le Figaro Magazine – 1984
N. B. : Debreu démentira avoir tenu ces propos
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3.3 - Les interrogations sur le modèle de l’équilibre général
3.3.1 Les doutes sur l’analyse d’Arrow - Debreu
 Raisonnement suppose des hypothèses fortes (en particulier dotations
initiales et caractère volontaire des échanges)
Question de la pertinence de ces hypothèses
 Question de la forme des fonctions de demande nette : mouvements de
prix doivent assurer la marche vers l’équilibre en permettant aux demandes
nettes de tendre vers zéro
 Théorème de Sonnenschein – Mantel - Debreu
Sous les hypothèses du modèle Arrow – Debreu, on démontre la possibilité
de l’existence d’une fonction de demande nette positive
 Le jeu d’agents maximisateurs dans un contexte concurrentiel ne
conduit pas nécessairement vers un équilibre walrassien
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3.1 L’état du débat sur la question de l’équilibre général néo-classique
 Thèse 1 : un modèle irréaliste et d’intérêt limité
cf. Coase : modèle décrit une économie de petits producteurs qui
n’ont recours que marginalement à l’échange
analyse de l’équilibre partiel de marché permettait surtout de
comprendre pourquoi l’entreprise a rationnellement intérêt à
chercher à limiter la concurrence
 Thèse 2 : importance de la concurrence mais remise en cause de la
possibilité de l’équilibre (école autrichienne)
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 Thèse 3 : évolution de la réflexion néo-classique
Notion de « cœur » (core) développée par Debreu et Scarf : équilibre
est lié à la multiplication du nombre des participants à l’échange
Question de l’équilibre ne se pose pas à l’échelle de l’ensemble de
l’économie mais se traite de manière « spécialisée » (cf. analyse des
marchés financier)
Allègement de certaines hypothèses (marchés de concurrence
imparfaite + information imparfaite)
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