Transcript Optimális rendelési tételnagyság

Utolsó módosítás dátuma:
13.
hétfő, 2015. április
Készletek - Idő-vezérelt rendelési pont - 1
Az idő-vezérelt rendelési rendszert (IVR) tulajdonképpen az MRP-re alapul,
hiszen a „becsült” igényeket onnan kapjuk.
1.
2.
hét hét
3.
hét
4.
5.
hét hét
6.
hét
7.
hét
8.
hét
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
Előrejelzett kereslet : az előrejelzett keresletet tartalmazza. Jele: b.
Korábbi rendelés: korábban megrendelt és visszaigazolt pótlások. Jele: qv
Készlet(nagyság): az adott időszak végén rendelkezésre álló készlet. Jele: (Qi)
Rendelés beérkezés: A beérkezett, korábban megrendelt pótlás
Rendelés feladás: A rendelt mennyiség feladása
Készletek - Idő-vezérelt rendelési pont - 2
Biztonsági készlet = 20
Rendelési tétel = 200
Ciklusidő = 3 hét
1.
2.
hét hét
100
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Induló = 130)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
100
200
3.
hét
100
4.
5.
hét hét
100
100
6.
hét
100
7.
hét
8.
hét
100
100
Egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a következő 8 héten át az igény változatlan, s
hetente 100 egység.
Egy korábbi 200 egységre szóló rendelés van, amelyik a 2. hét elején érkezik meg.
Az induló készlet 130 egység, vagyis az első héten ennyi készlet áll rendelkezésre.
További feltételek:
Biztonsági készlettel dolgozunk. El kívánjuk kerülni, hogy tervszinten ez alá
kerüljön a készlet. Legyen ennek az értéke most 20 egység.
Állandó rendelési mennyiséggel dolgozunk. Legyen egy tételnagyság 200 egység.
Végül a rendelés és annak beérkezése közötti átfutási időt vesszük fel. Ez
legyen 3 hét.
Készletek - Idő-vezérelt rendelési pont - 3
Biztonsági készlet = 20
Rendelési tétel = 200
Ciklusidő 3 hét
1.
2.
hét hét
100
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
0
Készlet (Induló = 130) 30
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
100
200
3.
hét
100
4.
5.
hét hét
100
100
6.
hét
100
7.
hét
100
8.
hét
100
Az adott időegység végén rendelkezésre álló készletet úgy kapjuk, hogy az előző
időszak végén rendelkezésre álló készletéhez
hozzáadjuk az időszak alatt beérkező visszaigazolt rendelést és ebből kivonjuk az
adott időszakra eső várható keresletet:
i

Qi  Qk   q  b j
j 1
v
j

Ahol qvj a j-edik időszakra visszaigazolt korábbi rendelés
bj a j-edik időszakban várható kereslet.
Az első hét végén ezért a rendelkezésre álló készlet nyilván:
130 + 0 - 100 = 30
Készletek - Idő-vezérelt rendelési pont - 4
Biztonsági készlet = 20
Rendelési tétel = 200
Ciklusidő 3 hét
1.
2.
hét hét
100
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Induló = 130) 30
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
200
100
200
130
3.
hét
4.
5.
hét hét
100
100
30
130 !
-70
100
6.
hét
100
7.
hét
8.
hét
100
100
200
Folytassuk a táblázat kitöltését!
A következő héten nem tudnánk termelni, ha nem érkezne be korábbi rendelés.
Így viszont a hét végén a rendelkezésre álló készlet az előzők szerint:
30 + 200 - 100 = 130 lesz.
A harmadik hét végén a készlet 30-ra csökken, mert 130 - 100 = 30.
A negyedik héten pedig „- 70” készlettel zárulna, ha nem lenne pótlás.
Ez nyilván nem engedhető meg, ezért időben fel kell adni a rendelést. MIKOR?
Mivel az átfutási idő három hét, ezért az első héten!
A feladott rendelés a 4. hét elején beérkezik, ezért a hét végén a készlet 130 egység
lesz.
Készletek - Idő-vezérelt rendelési pont - 5
Biztonsági készlet = 20
Rendelési tétel = 200
Ciklusidő 3 hét
1.
2.
hét hét
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Induló = 130)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
100
100
200
130
30
3.
hét
6.
hét
7.
hét
8.
hét
100
100
100
100
100
100
30
130
200
30
130
200
30
130
200
200
200
4.
5.
hét hét
200
A készletek számítására felírt összefüggésünket az előzők szerint ki kell
bővíteni a feladott megrendelésekkel:
i

Qi  Qk   q  q
j 1
v
j
j c
j

 bj ,
q jj c
itt a j-edik időszakban már
felhasználható, a „j-c”-edik időperiódusban
megrendelt utánpótlás, ahol c = ciklusidő.
Gyakorlásképpen töltsük ki a táblázat hiányzó rovatait!
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
-1
Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = 500
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
2.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
160
3.
hó
120
4.
hó
5.
hó
260
130
6.
hó
120
7.
hó
8.
hó
190
110
A továbbiakban azzal foglalkozunk, hogy mekkora legyen a gazdaságos rendelés
abban az esetben, ha az igények változóak.
A bemutatott példában a nyitókészlet 370,
a biztonsági készlet nagysága 75 egység,
a ciklusidő 2 hónap, korábbi rendelés NINCS.
Egy rendelés költsége 10 pénzegység,
a beszerzendő áru értéke egységenként 1,50,
a vizsgált időszakra (itt év) jutó készlettartási költség, a vételár 24%-a.
Az előrejelzések szerint az igények a 8 hónapra a következőképpen alakulnak:
A rendelt mennyiségek állandóak, nagyságuk legyen 500.
Próbálkozás -1
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
-2

Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = 500
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
2.
hó
3.
hó
4.
hó
5.
hó
6.
hó
7.
hó
8.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
160
120
260
130
120
190
110 1220
240
80
460
-40!
200
570
70!
450
260
150 2410
500
500
500
500
Meghatározzuk az időszak összes igényét. Ez a következő:
R = 130 + 160 + 120 + 260 + 130 + 120 +190 + 110 = 1220
Elkezdjük a programozást a már ismert módszerrel. A lépéseket kísérje figyelemmel!
Észrevette, hogy az 5. héten miért kell - tervezéskor - 500 rendelésnek beérkeznie?
Azért, mert a készlet a biztonsági szint (75) alá csökkenne, amit el akarunk kerülni!
Kiszámítjuk az átlagos készletet. Ez nyilván Készlet/8 lesz. Mivel:
K = 240 + 80 + 460 + 200 + 570 + 450 + 260 + 150 =2410, ezért
az átlagos készletszint 2410/8 = 301,25 volt.
Próbálkozás -1
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
-3

Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = 500
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
2.
hó
3.
hó
4.
hó
5.
hó
6.
hó
7.
hó
8.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
160
120
260
130
120
190
110 1220
240
80
460
500
500
200
570
500
450
260
150 2410
500
Számítsuk most ki, hogy mennyibe került 8 hónap alatt a beszerzés és készletezés!
A készlettartás költsége 1,5*0,16*2410/8 = 72,3 pénzegység volt.
Itt azért szerepelt 0,16, mert az éves 24%-nak csak 8/12-ed részét kellett figyelembe
venni (csak 8 hónapot vizsgálunk!).
A beszerzési költség (kifizetett vételárak összege) 1220*1,5 = 1830 pénzegység volt.
A rendelési költség, mert 2 alkalommal rendeltünk 8 hónap alatt: 2*10 = 20 volt.
Az összes költség tehát, ha állandó 500 tételnagyságú rendeléssel dolgozunk:
Költség = 72,3 + 1830 + 20 = 1922,3 pénzegységre adódott.
Próbálkozás -1
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
-4

Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = 750
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
2.
hó
3.
hó
4.
hó
5.
hó
6.
hó
7.
hó
8.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
160
120
260
130
120
190
110 1220
240
80
710
750
450
320
200
760
750
650 3410
750
750
Nézzük most meg, hogyan alakulnak a költségek, ha nem 500, hanem 750 egységet
rendelnénk egy-egy alkalommal!
Figyelje meg a táblázat kitöltésének részleteit!
Az egyes időszakok végén mért készletek összege:
K = 240 + 80 + 710 + 450 + 320 + 200 + 760 + 650 = 3410
A készlettartás költsége ebben az esetben tehát:
1,5*0,16*3410/8 = 102,3
Mivel a többi költség nem változott, ezért az összes költség, készlettartással:
Költség = 102,3 + 1830 + 20 = 1952,3 pénzegységre adódik, azaz több, mint az első
esetben.
Próbálkozás -2
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
-5

Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = 350
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
2.
hó
3.
hó
4.
hó
5.
hó
6.
hó
7.
hó
8.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
160
120
260
130
120
190
110 1220
240
80
310
350
400
350
270
150
310
350
200 1650
350
350
350
Minthogy a 750 rendelés soknak bizonyult, próbáljuk meg most 500-nál kevesebb,
mondjuk 350 tételnagyságú rendeléssel is meghatározni az összköltséget!
A számítás lépéseit kísérje figyelemmel!
A hónap végi készletek összege:
K = 240 +80 +310 +400 +270 +150 +310 +200 =1650
A készletezés költsége tehát: 1,5*0,16*1650/8 =49,5
A rendelési költségek megnőttek, mert 3-szor rendeltünk: R = 3*10 = 30
A összes költség tehát:
Készlet = 49,5 + 1830 + 30 = 1909,5 pénzegység,
kisebb, mint az 500 tételnagyságnál.
Próbálkozás -3
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
-6

Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = 350
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
2.
hó
3.
hó
4.
hó
5.
hó
6.
hó
7.
hó
8.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
160
120
260
130
120
190
110 1220
240
80
310
350
400
350
270
150
310
350
200 1650
350
350
350
Ábrázoljuk a készletek alakulását!
a
K
é
s
z
l
e
t
Ez egy ti,q
t2
jelzőszint nélküli
készletezési
stratégia.
t1
Biztonsági készlet
Idő, t
Próbálkozás -3
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
-7

Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = 320
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
2.
hó
3.
hó
4.
hó
5.
hó
6.
hó
7.
hó
8.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
160
120
260
130
120
190
110 1220
240
80
280
320
340
320
210
90
220
320
110 1570
320
320
320
A „próbálkozásos” módszernél van gyorsabb eljárás is.
Logikusnak tűnik, hogy a GRM legyen az állandó rendelési mennyiség.
A gazdaságos rendelési mennyiség, a már megismert összefüggéssel:
2Q k r
qopt 
  2122010 318,8320
T kk
1,50,16
Ezzel az értékkel elvégezve a számításokat, az összes költség: 1907,1 pénzegység,
ami valóban az eddigi legkisebb érték!
Ellenőrizze ÖN is számítással!
Rendelési tétel = GRM szerint
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
-8
Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = változó
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
2.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
160
240
80
120
260
3.
hó
4.
hó
120 260
120260
80
120
130
80
260
120

5.
hó
6.
hó
7.
hó
8.
hó
130
120
190
110 1220
80
130
190
80
120
110
80
190
80 800
110
Most rendeljünk mindig annyit, amennyi az időperiódus előre becsült igénye. Itt
tehát a rendelési időköz lesz állandó, a rendelési tétel pedig változó!
Ez a “kereslet szerinti rendelés szabálya” (“as-needed” rule).
Figyeljük meg a számítás menetét!
Mielőtt továbbmenne, válaszolja meg, miért ekkora rendelést adott fel!
Számítsa ki az összes költséget!
Az összes költség ebben az esetben 1914 pénzegység lesz.
Figyelje meg, hogy most a készletezés költsége alacsony (24 pe),
de a rendelési költség sok (60 pe).
Rendelési tétel = „as-needed rule” szerint
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
-9
Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = változó
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
240
510
2.
hó
3.
hó
4.
hó
510
5.
hó
6.
hó
7.
hó
420
8.
hó

120 + 260 + 130 = 510
120 + 190 + 110 = 420
160 120 260 130 120 190 110 1220
80
470
510
210
80
380
420
190
80 1650
420
Ha az igények jellemző hullámzást mutatnak, hasznos lehet a rendelési tételeknek a
igényeket követő periodikus változtatása.
Ez tulajdonképpen az állandó rendelési tételnagyságot, ill. a becsült igények szerint
változó rendelési tételnagyságot meghatározó, előzőekben tárgyalt módszerek
kombinációja.
A különbség az, hogy itt a rendelések nem módosulnak minden hónapban, csak egy előre
meghatározott időtartamra (pl. egy évszakra).
Azt, hogy milyen hosszú időszakaszokra célszerű a rendelést állandónak tekinteni, először
intuitív módon állapítjuk meg: pl. “két hetet egyszerre”, “90 napot egyszerre” stb.
Itt 3 hónap igényét rendeljük esetenként.
Az összes költség 1899,5!
Rendelési tétel = 3 hónap igénye egyszerre
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
- 10
Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = változó
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
2.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
160
240
80
380
3.
hó
4.
hó
5.
hó
6.
hó
250
380
120 260 130 120
8.
hó
190
110 1220
190
300
80 1290
120 + 260 = 380 130 + 120 = 250
340
380
250
80
200
250
300
80

7.
hó
Ez az eljárás tulajdonképpen megegyezik az előző módszerrel.
Az eltérés az, hogy itt az együtt rendelt időperiódusok számát a GRM-ből vezetjük le.
Az átlagos igény nagysága 1220/8 = 152,5 pénzegység/hónap.
Az előzőekben láthattuk, hogy a GRM, kerekítve, 320 egységre adódott.
Ezzel a „optimálisnak” tekinthető időszakasz hossza tehát 320/152,5  2 hónap.
Gyakorlásképpen töltsük ki ismét a táblázat hiányzó rovatait!
Az összes költség 1898,7,
vagyis ahogy vártuk, az előző változatnál alacsonyabb!
Rendelési tétel = időszakasz a GRM-ből
Készletek - Optimális rendelési tétel számítása
- 11

Biztonsági készlet = 75
Rendelési tétel = változó
Ciklusidő 2 hónap
1.
hó
2.
hó
3.
hó
4.
hó
5.
hó
6.
hó
7.
hó
8.
hó
Előrejelzett igény
Korábbi rendelés
Készlet (Ind. = 370)
Rendelés beérkezés
Rendelés feladás
130
160
120
260
130
120
190
110 1220
240
80
340
380
250
80
200
250
300
80
190
300
80 1290
380
Ábrázoljuk a készletalakulást!
K
é
s
z
l
e
t
q1=380
Biztonsági készlet
Ez egy t,qi
készletezési
stratégia.
q2=250
t
t
q3=300
A beszerzendő
mennyiséget
nem a max.
kapacitáshoz
igazítottuk.
Idő, t
Rendelési tétel = időszakasz a GRM-ből