Transcript EDDY COVARIANCE

Ю. Посудін. Моніторинг довкілля з основами метрології
Лекція 5
МЕТОД ВИХРОВОЇ КОВАРІАЦІЇ
Yuriy Posudin
Environmental Monitoring with Fundamentals of Metrology
Lecture 5
EDDY COVARIANCE
Турбулентність
• Турбулентність – це
явище, що
спостерігається в течії
рідин або газів, та яке
полягає в утворенні в
цих течіях численних
вихрів різних розмірів,
внаслідок чого такі
характеристики як
швидкість, температура,
тиск, густина зазнають
хаотичних флуктуацій
та відповідних
нерегулярних змін у
просторі та часі.
Турбулентність
• Завдяки великій
інтенсивності
турбулентного
перемішування
відбувається
підвищена здатність
течії до перенесення
кількості руху,
теплоти, маси
(частинок).
Число Рейнольдса
• Перехід від ламінарної течії до
турбулентної
визначається
числом
Рейнольдса:
• ламінарна
течія
характеризується
переважанням сил в’язкості та низькими
значеннями числа Рейнольдса;
• турбулентна течія відбувається при
великих значеннях числа Рейнольдса.
Число Рейнольдса
Re = ρυ l/μ
• ρ – густина рідини;
• υ – швидкість потоку;
• l – характерний лінійний розмір
(наприклад, діаметр труби);
• μ – коефіцієнт динамічної в’язкості
Число Рейнольдса
• Наприклад, для течії в’язкої нестисливої
рідини в циліндричній трубі Re = 2300.
• Ламінарний процес перенесення води у
грунті характеризується значеннями
Re<1.
Ламінарний потік
• Розглянемо рух повітряного потоку
вздовж гладкої поверхні. Якщо режим
потоку ламінарний (шари повітря, що
рухаються, не перемішуються).
• Коли повітряний потік рухається над
твердою поверхнею, його швидкість
збільшується
при
віддаленні
від
поверхні,
тобто
виникає
градієнт
швидкості

z
Ламінарний потік
• Цей градієнт, який можна вважати у
першому наближенні лінійним, виникає
за рахунок сил тертя з поверхнею.
Ламінарний потік
• Між шарами повітря, які переміщуються
паралельно один одному з різними за
модулем швидкостями, також виникають
сили тертя.
• З боку шару, що рухається швидше, на
шар, що рухається більш повільно, діє
прискорююча сила.
Завдяки градієнту швидкості відбувається
перенесення імпульсу mV.
ΔV
mV
Перенесення імпульсу
Швидкість перенесення імпульсу 
визначається за виразом:
=

z
де  – коефіцієнт динамічної в’язкості.
Граничний шар
• У земній атмосфері граничний шар
являє собою область повітря поблизу
поверхні, де відбувається перенесення
імпульсу, тепла або вологи до земної
поверхні або від неї.
Граничний шар
• Турбулентність
регулярно відбувається
у відносно тонкому шарі
атмосфери, який
називається граничним
шаром.
• Розміри турбулентного
шару коливаються від
100 м уночі та до 4000 м
удень.
Утворення вихрів
• Турбулентність
супроводжується
появою флуктуацій або вихрів –
потоків повітря, які можуть мати
напрямок, протилежний основному
потоку.
Поява флуктуацій або вихрів
Momentum
Імпульс
Transfer
δu
u
δυ
Повітряний потік як сукупність численних
кругових вихрів
• Отже,
повітряний потік
може бути
представлений
як
горизонтальний
потік численних
кругових вихрів,
які
поширюються у
тривимірному
просторі і
мають, таким
чином,
вертикальну
компоненту.
Потік як добуток флуктуацій
• Процес перенесення теплоти, маси та
імпульсу з одного рівня на другий
характеризується потоком відповідної
величини, який можна оцінити як
добуток
флуктуацій
температури,
горизонтальної компоненти вітру або
маси на вертикальну компоненту вітру.
Метод вихрової коваріації
• Незважаючи на хаотичний характер
повітряного потоку такого типу,
його параметри можна оцінити за
допомогою
методу
вихрової
коваріації.
Коваріація
• Коваріація це статистичне
вимірювання кореляції між
флуктуаціями двох різних
величин.
• Коваріація визначає ступінь, з
яким
обидві
величини
змінюються разом.
Метод вихрової коваріації
Метод вихрової коваріації під час
дослідження навколишнього середовища
– це метод вимірювання атмосферних
потоків імпульсу, відчутної та латентної
теплоти, H2O, CO2, що переносяться у
граничному атмосферному шарі завдяки
турбулентності.
Метод вихрової коваріації
• Незважаючи на хаотичний характер
повітряного потоку такого типу, його
параметри можна оцінити за допомогою
методу вихрової коваріації.
Використання веж
• Ситуація здається
хаотичною, але
вертикальний рух
імпульсу, теплоти,
води тощо в
атмосфері можна
оцінити за
допомогою веж
ПЕРЕНЕСЕННЯ ІМПУЛЬСУ
• Розглянемо швидкість вітру з горизонтальною u
та вертикальною υ компонентами:
u  u  u
    
де u та  – компоненти середньої швидкості вітру;
δu та δυ - флуктуації компонентів вітру.
(1)
Коваріація
Коваріація між двома змінними величинами δu та
δυ визначається так:
Covuv 

u


де n є кількість змінних
n
(2)
Коваріація
Підставляючи ( 1 ) у ( 2 ), отримаємо:
Covuv
(u  u )(v  v )


n
(3)
Правила усереднення
Рейнольдса
Потік величини
• Потік величини означає, скільки цієї
величини переноситься через одиницю
площі за одиницю часу.
• Потік залежить від: кількості величини;
розмірів площі, через яку переноситься
величина; часу перенесення величини.
Потік вертикального потоку
імпульсу
Миттєвий вертикальний потік імпульсу
визначається так:
F(t) =ρu(t)υ(t).
Усереднений потік дорівнює:
F   (u )
де ρ густина повітря.
(4)
Вертикальний потік імпульсу
• Отже,
вертикальний
потік імпульсу
являє собою
коваріацію між
флуктуаціями
горизонтальної
та вертикальної
швидкостей
F   (u )
де ρ – густина повітря.
• Якщо вихрові флуктуації направлені донизу
(δυ<0), флуктуації горизонтального вітру, що
викликаються цим рухом донизу, матимуть
тенденцію перевищувати середню швидкість
(δu>0), оскільки швидкість горизонтального
вітру збільшується з висотою.
• Отже,
направлені
донизу
вихори
захоплюють
горизонтальні
потоки
повітря з собою, тоді як вертикально
направлені догори вихори переносять
горизонтальні потоки з невисокою
швидкістю догори.
• Таким чином, добуток флуктуацій δυδu,
який є коваріацією між υ та u, є
негативним.
Перенесення аерозолів
• Розглянемо місто з граничним атмосферним шаром над ним.
Нехай місто є джерелом аерозолів, які внаслідок підіймання
утворюють від’ємний градієнт концентрації. Повітря у верхніх
шарах має меншу концентрацію аерозолів.
Перенесення аерозолів
• Якщо вихрові флуктуації • Якщо вихрові флуктуації
направлені донизу
направлені догори
(δυ<0), флуктуації
(δυ>0), флуктуації
концентрації аерозолів,
концентрації аерозолів
що викликаються цим
збільшуються (δn>0),
рухом донизу, матимуть
оскільки вони
тенденцію зменшуватися
переносять шари з
(δn<0), оскільки
більшою концентрацією
концентрація аерозолів
догори. Це означає, що
зменшується з висотою.
добуток δυδn, який є
Добуток δυδn є
коваріацією між υ та n,
позитивним.
є позитивним.
Відчутна теплота
(Sensible Heat)
• Теплота, що безпосередньо
переноситься з поверхні в атмосферу
завдяки теплопровідності або конвекції
називається відчутною теплотою.
• Але, оскільки теплопровідність повітря
невисока, основним процесом
перенесення відчутної теплоти є
конвекція.
Відчутна теплота
Величина відчутної теплоти визначається
за виразом:
Q = mc(T − T0),
де m – маса тіла;
c – питома теплоємність;
(T − T0) – різниця температури тіла та
опорної температури.
Потік відчутної теплоти
• Потік цієї теплоти зумовлений
наявністю
температурного
градієнту
між
земною
поверхнею та атмосферою.
• Ми відчуваємо потік відчутної
теплоти
через
зміну
температури повітря.

Відчутна теплота
• Потік відчутної
теплоти
визначається як
добуток густини
повітря, питомої
теплоємності повітря
за сталого тиску та
коваріації флуктуацій
миттєвої
вертикальної
швидкості повітря та
температури
H  aC (Ta )
де ρ – густина повітря; Cp – питома
теплоємність повітря за сталим
тиском; де  та T − флуктуації
a
миттєвої вертикальної швидкості
повітря та температури.
Прихована теплота
(Latent Heat)
• Прихована теплота – кількість енергії
у формі тепла, що звільняється або
поглинається речовиною під час
переходу з одного фазового стану до
другого. Походить від латинського
latere – ховати.
• Наприклад, потік енергії в атмосферу,
що переноситься водяною парою
завдяки
випаровуванню
та
транспірації.
Прихована теплота
• Ми не здатні відчувати приховану теплоту,
оскільки вона не супроводжується зміною
температури.
• Прихована теплота визначається за виразом:
Q = mL
де Q – кількість енергії, потрібної для зміни фази
речовини (Дж);
m – маса речовини (кг);
L – питома прихована теплота конкретної речовини
(Дж/кг).
Прихована теплота
(Latent Heat)
• Потік прихованої
теплоти
λE
визначається як
коваріація
між
флуктуаціями
миттєвої
вертикальної
швидкості вітру
та
густиною
водяної пари:
E  Lv (w )
де Lv –
прихована теплота
випаровування;  w –
густина
водяної пари;  – флуктуації
миттєвої вертикальної швидкості;
 – флуктуації густини водяної
пари.
Потік прихованої теплоти
• Потік прихованої теплоти – це потік
теплоти від земної поверхні до
атмосфери,
який
супроводжується
випаровуванням води з поверхні з
подальшою конденсацією водяної пари
в тропосфері.
• Цей процес дуже важливий з точки зору
забезпечення енергетичного бюджету
Землі.
Потік двоокису вуглецю
• Цей потік може
бути
представлений
як коваріація між
флуктуаціями
миттєвої
вертикальної
швидкості  та
густини двоокису
вуглецю  c
FC  (C )
Усереднення здійснюються
протягом 15 або 30 хв (10 Гц).
Потік як добуток флуктуацій
• Процес перенесення
теплоти, маси та
імпульсу можна
оцінити як добуток
флуктуацій
температури,
горизонтальної
компоненти вітру
або маси на
вертикальну
компоненту вітру.
F ~δTδν
F ~δuδν
F ~δmδν
Розміри флуктуацій
• Розміри флуктуацій збільшуються з
висотою; вони також залежать від
нерівності поверхні та горизонтальної
швидкості вітру.
Вимірювання вихрової
коваріації
• комплекс приладів для оцінювання вихрової
коваріації передбачає вимірювання густини
водяної пари, температури повітря, швидкості
вітру і містить:
• інфрачервоний газоаналізатор (або гігрометр)
для оцінювання Н2О та СО2,
• тривимірний ультразвуковий анемометр для
оцінювання температури повітря та швидкості
вітру
у
вертикальному
та
двох
горизонтальних напрямках.
Вимоги до сенсорів
• Частотний відгук сенсорів становить 0,1
– 10 Гц для досліджень коваріації на
висоті кількох метрів, та 0,001 Гц
поблизу гладкої поверхні.
Швидкодіючі вимірювання концентрації газу (а) у
слідових кількостях; вертикальної швидкості вітру (б) та
їх коваріації (в) [ Guenther, 2002].
Миттєві значення коваріації δuδc змінюються від – 6 до 9 мкг/м3 за
секунду, тоді як середнє значення становить 1 мкг/м3. Остання
величина відповідає потоку газу.
Застосування методу вихрової коваріації
для оцінювання енергетичного бюджету
у північній Австралії
Період дощів
Сухий сезон
An example of the daily Evapotranspiration
measurements made at the South Valley
(Shirk) site
Схема однопроменевого інфрачервоного
газового аналізатора
1 – джерело ІЧ-випромінювання; 2 – кювета; 3 – фільтр; 4 – детектор;
5 – підсилювач; 6 – система реєстрації
Двопроменева схема газового
аналізатора
1 – вхід газового потоку; 2 – вихід газового потоку; 3 – система реєстрації;
4 – модулятор; 5 – кювета з газом; 6 – діафрагма; 7 – детектор; 8 –
фільтри; 9 – опорна кювета; 10 – джерела ІЧ випромінювання; 11 –
підсилювач; 12 - вимірювач
LI-7500 Open-Path Gas Analyzer
Вимірювання вихрової коваріації
Weather Station
Eddy Covariance Measurement
Figure 1. Schematic diagram of the SDSU Sky
Eddy Covariance Network
Eddy Covariance Network
A schematic diagram of the air sampling
system used to determine the CO2 and H2O
mixing ratios for flux calculations.
Центральна геофізична
обсерваторія МНС України
Центральна геофізична
обсерваторія МНС України