Transcript 课程介绍 - 华东师范大学数学系

数学实验
潘建瑜
华东师范大学数学系
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数学实验
一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正
完善的地步
—— 马克思
一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大
—— 陈省身
随着计算机技术的飞速发展，数学方法及计算已成为当今科
学研究中不可缺少的手段，从宇宙飞船到家用电器、从质量控
制到市场营销，通过建立数学模型、应用数学理论和方法、
并结合计算机解决实际问题已成为十分普遍的研究模式。
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数学实验
实际
问题
数学
模型
数值
方法
程序
设计
上机
实现
数学实验：运用数学知识，设计有效算法，使用相关
数学软件，借助计算机，解决数学问题
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应用举例
例：铝制波纹瓦的长度问题
 建筑上用的一种铝制波纹瓦是由机器将一块平整的铝板
压制而成。
 假若要求波纹瓦长 48 英寸，每个波纹的高度(从中心线)
为 1 英寸，且波纹是以近似 2 英寸为一个周期的正弦函数
 求制做一块波纹瓦所需铝板的长度 L
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应用举例
这个问题就是计算由函数
f (x) = sin x
给定的曲线从 x = 0 到 x = 48 英寸间的弧长 L，即:
L
48
0
1  ( f '( x )) dx  
2
48
0
1  (cos x ) 2 dx
上述积分为第二类椭圆积分，无法用普通方法来计算
定积分的近似计算
—— 教材中的实验二
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课程目标
 目标与要求
 学会熟练使用数学软件 —— Matlab
 设计算法，编写程序，解决一些数学问题
 学好这门课的 关键
 勤练习
 多思考
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课程基本信息
 教材： 数学实验教程（Matlab 版）
万福永等编著，科学出版社，2006
 上课时间：周二 1、2
地点：三教 321
 上机时间：周四 3、4 地点：数学楼二楼机房
 答疑时间：周四晚 20:00 – 22:00
地点：数学楼 213
 课程主页：
http://math.ecnu.edu.cn/~jypan/Teaching/
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参考资料
 《MATLAB基础及其应用教程》
周开利等编著，北京大学出版社, 2007.
 《精通MATLAB》（升级版）
王正林, 刘明编著，电子工业出版社，2011.
 《MATLAB 数值计算》
C. Moler著，喻文健译，机械工业出版社，2006.
 《MATLAB与数学实验》
李薇等编著，中国林业出版社，2007.
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本课程主要内容
 数学软件部分
 熟练掌握 Matlab 的使用与简单编程
 数学实验部分
 设计算法，使用计算机解决若干数学问题
 总评成绩：
考勤+上机作业+期中考试：40%
期末考试：60%
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