Transcript 7、第七章电介质材料

第七章
电介质材料
7.1 概述

在电场的作用下具有极化能力并能在其中长期存在电场的一
种物质
7.2 电介质在静电场中的极化

1 电介质的极化现象
电介质的极化：电介质在
电场作用下产生感应电荷
的现象。
D   r 0 E
D  0E  P
P   0 E
r  1 
7.2 电介质在静电场中的极化

1 电介质的极化现象
极化的本质：
介质内质点（原子、分子、离子）正负电重心分离而变成偶极子。
一般分子偶极矩μ的大小取决于有效电场的大小
   Ei
分子总的极化率是各种极化机制所决定的极化率的总和：
   e   a   d  s
电子位移
极化率
离子位移
极化率
转向极
化率
空间电荷极
化率
7.2 电介质在静电场中的极化

1 电介质的极化现象


P
i
 N
V
P   0 (  1) E  N  Ei

N  Ei
  1
0 E
通常希望具有大的介电常数值
 一是要提高N值，即提高电介质的密度或选用密度较大的
电介质材料；
 二是要选取由分子极化率大的质粒所组成的电介质；
 三是要选取介质内部具有大的有效电场的介质材料。
 金红石（TiO2）和钙钛矿型离子晶体具有高的介电常数：
Ti4+和O2-具有高的极化率。同时其内电场Ei较大。
7.2 电介质在静电场中的极化

2 电介质极化机制

电子位移极化 在外电场作用下，原子外围的电子云
相对于原子核发生位移形成的极化

1)球状原子模型
1 Ze  Ze d 3
ZeEe 
4 0 d 2 r 3
  Zed  4 0r 3 Ee   e Ee
 e  4 0r 3
7.2 电介质在静电场中的极化

电子位移极化

2)圆周轨道模型
q2
  qd  E
K
qE  Kd
q2
e 
K
q2
d
F  F0 sin  
 2
2
2
4 0 (r  d ) (r  d 2 )1/2

q2
4 0 r
d
3
K
q2
4 0 r 3
 e  4 0r 3
7.2 电介质在静电场中的极化

电子位移极化

考察同类原子的一个集合体
   cos 2 
各原子的感应偶极矩相对电场
方向取向角余弦平方的平均值
电场强度比较低，原子的电子轨道在空间是连续分布的
cos   1/ 3
2
1
 e  4 0r 3
3
电场强度足够高，所有原子的电子轨道平面都垂直于电场方向
cos 2   1
 e  4 0r 3
7.2 电介质在静电场中的极化

2 电介质极化机制

离子位移极化
在离子晶体中，除存
在电子位移极化之外，
在电场作用下，还会
发生正、负离子沿相
反方向位移形成离子
位移极化。
7.2 电介质在静电场中的极化

离子位移极化
qEi  K r
a  qr  a Ei

q2
a 
K
1)用谐振子模型求K值
0  2 f0  K / m
1
1
1


m m1 m2
2 2
4

C M 1M 2
m
m
2 2
1 2
 2
K  4 f 0
m1  m2  ( M1  M 2 ) N 0
q 2 N 0 q 2 2 ( M 1  M 2 )
a  
K
4 2C 2 M1M 2
7.2 电介质在静电场中的极化

离子位移极化
2)根据离子对相互作用能求K值
q 2
b
n 1 2
a
q
u (r ) 

n
b

4 0 r 4 0 r
n
u(r )
q 2
q 2 a n 1
0
u (r ) 

r r a
4 0 r 4 0 nr n

(n  1)q 2
 2u (r  r )

K
3
2
4

a
(r )
0
r 0
q 2 4 0a3
a  
K
n 1
7.2 电介质在静电场中的极化

离子位移极化

对于NaCl晶体，其离子位移极化率
a3
a  4 0
0.58(n  1)
电子位移极化完成的时间非常短，在10-14~10-15s之间。
离子位移极化建立所需的时间与离子晶格振动的周期具有相
同的数量级，为10-12~10-13s，比电子位移极化的速度慢2~3个
数量级，但同电子位移极化一样，极化速度很快，在极化过
程中没有能量的损耗。
7.2 电介质在静电场中的极化

2 电介质极化机制

偶极子转向极化
E＝0时，极性分子随机取向，就介质整体来看，偶极矩等于零
E≠0时，偶极子发生转向，趋于和外加电场方向一致
热运动抵抗这种趋势，所以体系最后建立一个新的统计平衡
在这种状态下，沿外场方向取向的偶极子比和它反向的偶极子
的数目多，所以介质整体出现宏观偶极矩。
7.2 电介质在静电场中的极化

偶极子转向极化
a 
02
3kT
转向极化率与温度有关，且与绝对
温度T成反比。
偶极子的转向极化由于受到电场力的作用，分子热运动会阻
碍分子间的相互作用，因而这种极化建立所需的时间比较长，
约为10-6~10-2s或更长，属于慢极化形式，极化过程中伴随
着有能量的损耗。
7.2 电介质在静电场中的极化

2 电介质极化机制

离子松弛极化


极化与电场有关，还与质点的热运动有关。
当材料中存在着弱联系电子、离子和偶极子等时


热运动－－质点分布混乱
电场－－质点按电场规律分布
在一定的温度下发生极化
因而这种极化建立的时间较长（可达10-9~10-2s），并且需要
吸收一定的能量，这种极化是一种不可逆的过程。
并且，当外加电场频率较高时，极化方向的改变往往滞后于
外电场的变化
7.2 电介质在静电场中的极化

离子松弛极化
当电介质中含有杂
质或存在缺陷时，
这些杂质原子或处
于缺陷位置附近的
离子相应的能量状
态比较高，就变得
不够稳定，容易被
激活。
图7.7 有缺陷存在时的离子体系势垒图
7.2 电介质在静电场中的极化

离子松弛极化
在某一时刻，位置A上的离子
数减少ΔN，则位置B上的离子
数增加ΔN
N eU / kT  eU / kT
 t /
N 
1

e


6 eU / kT  eU / kT
单位体积中电矩
图7.8 缺陷势垒分布，
（a）当外电场为零时
（b）当外电场不为零时
Nq eU / kT  eU / kT
 t /
P  Nq 
1

e


6 eU / kT  eU / kT
7.2 电介质在静电场中的极化

离子松弛极化
N U
Nq
 t /
 t /
1

e

E
1

e
当外电场较弱时 N 

 12kT 

6kT
Nq 2 2
P  Nq 
E 1  et / 
12kT
1 U / kT
 e
2
Nq
当时间趋于无穷大时，极化才达到稳定
N 
E
12kT
Nq 
P
E
12kT
2
2
Nq 2 2
d 
12kT
7.2 电介质在静电场中的极化

2 电介质极化机制

空间电荷极化
介质中的自由载流子（正、负离子或电子）可以在缺陷及不同
介质的界面上积累，使电介质中的电荷分布不均匀，产生宏观
电矩。这种极化叫作空间电荷极化。
用双层电介质为例
1E1   2 E2
E1 
V1  E1d1 , V2  E2 d 2
 2V
1V
, E2 
1d 2   2 d1
1d 2   2 d1
7.2 电介质在静电场中的极化

空间电荷极化
当达到稳定态时，第一层和第二层的传导电流密度符合欧姆定律
j1  1E1 ,
j2   2 E2
当达到平衡时，有j1=j2
 2V
 1V
E1 
, E2 
 1d 2   2 d1
 1d 2   2d1
dE1
dE2
J   1 E1   01
  2 E2   0 2
dt
dt
 1 2   21 t /
Ve
当未达到平衡时 j1  j2 
 1 2   21

 1 2   21
 0V
双层电介质界面处积聚的电荷密度为 0  j1  j2 dt 
 1 2   21
7.2 电介质在静电场中的极化

2 电介质极化机制

几种物质的介电常数
极化形式
n2
光频下
低频下
金刚石
5.66
5.68
电子极化
NaCl
2.25
5.9
电子、离子极化
H 2O
1.77
80.4
电子、离子极化、偶极子转向极化
7.2 电介质在静电场中的极化

2 电介质极化机制

各种极化形式的频率范围
7.3 电介质的动态极化

1 电介质的极化过程
电介质极化的建立和消失都有一个响应过程，需要一定的时间。
在变化电场作用下的极化响应大致有三种情况：
如果电场的变化很慢，相对于极化建立的时间，像在静电场
中的那样，则极化完全来得及响应，则不需要考虑响应过程，
可以按照与在静电场中的情形进行分析；
如果电场的变化很快，以至于极化完全跟不上，就没有极化
的发生；
如果电场的变化与极化建立的时间可以比拟，则极化对电场
的响应受极化建立过程的影响很大，因而会产生比较复杂的
介电现象。
7.3 电介质的动态极化

1 电介质的极化过程
电子位移极化、离子位移极化建立的时间极短，通常被称
为瞬时极化或快极化；
而对于偶极矩取向极化及离子松弛极化等，因其建立的时
间较长，故称之为慢极化或弛豫极化。
P(t )  P (t )  Pr (t )
瞬间极化
强度，与
时间无关。
松弛极化强度，
与时间的关系
比较复杂
Pr (t )  Prm (t ) 1  e  t / 
7.3 电介质的动态极化

1 电介质的极化过程

极化强度与电场强度的关系
P (t )   0   1 E
Pr (t )   0  S     E
 S 为静态介电常数，
  为光频介电常数。
P(t )   0  S 1 E
介电常数随电场频率的改变而变化，且介电常数的温度关系与
在恒定电场下的情形也不一样；
在极化过程中，存在能量的损耗，损耗掉的那部分能量转化为
热能，使电介质的温度升高，这种损耗称为极化损耗，极化损
耗的大小与电场的频率有密切的关系。
7.3 电介质的动态极化

2 复数介电常数
考虑一个平板电容器，加一个交变电场，其电场强度为
E  E0 exp  it 
D  D0 exp  it 
当极化跟不上电场变化时，D和E之间便会有一定的相位差
D  D0 exp i t    
引入一个表征在交变电场下复电场E与复电位移D间关系的参
数，复数介电常数
D
D
D
D
 r* 
 0 exp  i    r'  i r''  r'  0 cos   r''  0 sin 
 0 E  0 E0
 0 E0
 0 E0
7.3 电介质的动态极化

2 复数介电常数
电流密度
dE
j  
 i 0 r'' E  i 0 r' E   0 r'' E  jc  jr
dt
''
0 r
纯位移电流密度或无功电流密
度，与复数介电常数的实部成
 r' 与介质的静态相对
正比 ，
介电常数的物理意义相同
有功电流密度，与
虚部成正比， r'' 表
示介质中的能量损
耗的大小
在实际应用中，介质中的能量损耗称为介电损耗
 r''
tan   '
r
称为介质损耗角正切，常用来定量描述电介质的损耗
7.3 电介质的动态极化

3 介电损耗
电介质在外电场的作用下，将一部分电能转变成热能的物理
过程，称为电介质的损耗，其结果是电介质发热，温度上升。

电导损耗
分传导电流中的能量以热的形式消耗掉，称之为电导损耗
P   E2
I  I C  I R  iC  1/ R V
PR  I RV  IV sin   IV cos 
tan   I R / I C  1/ CV
7.3 电介质的动态极化

3 介电损耗

松弛极化损耗
热离子松弛极化、偶极子转向极化等所需建立的时间比较长，
为10-2~10-8s，甚至更长。
当外电场频率比较高，如高频或超高频，偶极子转向极化等跟
不上电场周期的变化，产生松弛现象，致使电介质的极化强度P
滞后于外加电场强度E，并且电介质的介电系数ε也随之下降；
当外电场频率足够高，偶极子转向极化将完全跟不上电场周期
性变化时，介电系数下降至零，这时电介质的介电系数只由位
移极化提供，而趋于光频介电系数，这一过程也消耗部分能量，
而且在高频和超高频中，这类损耗将起主要作用，甚至比电导
损耗还大。这种损耗就称为松弛极化损耗。
7.3 电介质的动态极化

3 介电损耗

谐振损耗(色散与吸收)
谐振损耗来源于原子、离子、电子在振动或转动时所产生的共
振效应。这种效应发生在红外到紫外的光频范围。
图7.12 介电常数及介电损耗随频率的变化
7.3 电介质的动态极化

4 极化弛豫与德拜方程

极化弛豫现象
实际介质电容器和
理想介质电容器不
同，缓慢极化形成
了滞后于电压并随
时间衰减的吸收电
流，这就是介质的
弛豫现象。
图7.13 极化弛豫现象
7.3 电介质的动态极化

4 极化弛豫与德拜方程

德拜方程
j  i 0  E
E
ja 
 a  1 /  i 0 a 
a 2 02 a2
 0 a

E

E
2
2
1   a 0 a 
1    a 0 a 
图7.14 缓慢极化电容
器的等效电路图
 2 2


E
E
2 2
2 2
1  
1  
 2 2
 

j
E  i   0  
E
2 2
2 2 
1  
1   

7.3 电介质的动态极化

德拜方程

    0  
1   2 2
'
0 r
2

 0 r'' 
1   2 2
   0  s    
s  
   
1   2 2
'
r
 s     

 
2 2
''
r
1  
 s     

''
r 
1   2 2
以上三式称为德拜方程，
或是德拜弛豫方程
7.3 电介质的动态极化

5 复数介电常数与频率和温度的关系

与频率的关系
d r''
m  1/ 
0
d
 
 r'  s 
德
2
s  
拜
''
r 
方
2
程 tan    s   
m
s  
在这一频率区域，介电常数发生
剧烈变化，同时出现极化的能量
耗散，这种现象称为弥散现象，
这一频率区域称为弥散区域。
'
''


图7.15 r 、r 、tanδ的频率特性曲线
7.3 电介质的动态极化

与频率的关系
d tan 
0
d
m '  m
m 
'
1 s
 
tanδ在频率较高时才达到极值
2 
 r'  s 
德
s  
拜 ''  s   
方  r      s 
s

程
s  
tan  max 
2  s 
'
''


图7.15 r 、r 、tanδ的频率特性曲线
7.3 电介质的动态极化

5 复数介电常数与频率和温度的关系

与温度的关系

、
1)  s 、   与温度T的关系
n0
主要是单位体积内的极化粒子数n0
   1   e  i 
0
Pr
0   
0E
a
' n0 1
  a
  
0 T
T
随温度的变化引起的，也即是因为
介质的密度发生变化而引起的。
7.3 电介质的动态极化

与温度的关系

2)τ与温度T的关系
弛豫时间与温度呈指数关系，可简化表示成
  B exp( A / T )
7.3 电介质的动态极化

与温度的关系

3) 复介电常数 r 与温度T的关系
''
 m  1/ m
s
 
 
'
m
1
图7.17  r 、 r与温度的关系
'
''
7.3 电介质的动态极化

与温度的关系的解释
在一定频率下，当温度很低时，极化粒子热运动能量很小，几乎处于
“冻结”的状态，因此取向极化缓慢，时间很长，来不及随外加电场
 r'
发生变化，弛豫极化难以建立，这时只有瞬时极化，所以介电常数
  ，介质损耗
 r"
趋于光频介电常数
和tanδ很小；当温度升高时，极
化粒子的热运动能量加大，弛豫时间减少小，可以与外加电场的周期
 r' 相应增加。随着温度继续升高，
相比拟，弛豫极化逐渐得以建立，
 r' 急剧增加，几乎趋近于
弛豫时间很快降低，弛豫极化进一步建立，
'
s
静态介电常数
。在 r 剧烈变化的同时，伴随着能量损耗，并出现
损耗极值；若温度再继续升高．则弛豫时间继续减少。弛豫极化完全
s
 r' 趋于
 r" 和
来得及建立，趋近于静电场的情况，这时
。介质损耗
tanδ又恢复很小。
7.3 电介质的动态极化

与温度的关系的解释
同样将要指出．若频率发生变化，则 和tanδ要随频率的增加向
r
高温方向移动；反之则向低温方向移动。
这可解释如下：当频率发生改变时，若频率增高，则电场变化
周期缩短，与之相比拟的弛豫时间τ也相加减少，因此出现了弛
的温区也随之向高温方向移动，
 r' 增至
豫极化的温区，即 由

s
"
r
出现 和tanδ峰值的温度也相应升高。
"
7.3 电介质的动态极化

6 电介质的电导和击穿
弱联系的带电质点在电场作用下作定向漂移从而构成传导电
流的过程，称为电介质的电导。

电导类型

1)离子电导
其载流子是正、负离子(或离子空位)，
这是固体电介质中最主要的导电形式。

2)电子电导
其载流子是电子(或电子空穴)，由于电介质内
电子数极少，所以这种形式的电导表现得比较
微弱，只有在一定的条件下才明显。

3)电泳电导
其载流子是带电的分子团，电流流经液体电介
质时，就有电泳现象发生 。
7.3 电介质的动态极化

6 电介质的电导和击穿

固体介质电导

1)固体介质中的离子电导
(1)本征离子电导
晶体中位于晶格点阵上的离子，被牢固地束缚在结点上作不停的热运
动，并不参与导电。但在受到热激励后，就有少数离子会离开原位成
为填隙离子，并同时产生空位，从而构成离子电导和用于空位电导。


(2)弱联系离子电导
与晶格点阵联系较弱的离子活化而形成导电载流子，主要是杂质离子
和晶体位错与宏观缺陷处的离子引起的电导。它往往决定了晶体的低
温电导。晶体电介质中离子电导具有离子跃迁的特征，而且参与导电
的也只是晶体中部分活化了的离子(或离子空位)。
7.3 电介质的动态极化

固体介质电导

2)固体介质中的电子电导
在实际晶体电介质中，由于杂质的存在，以及晶体中的缺陷、位错等，
在禁带中将引入中间能级——杂质能级，接近于导带。它们在热激发
的作用下，容易产生导电的载流子。另外，当电子的能量低于阻碍它
运动的势垒高度不很大，而势垒厚度又比较薄(约几十nm)时，在强电
场作用下，电子就可能由隧道效应而穿过势垒后到达导带，构成隧道
电流。电介质中可能存在的几种隧道效应。在金属半导体接触中，金
属电极中具有的大量电子，也可能向电介质中发射(或注入)，如热电
子发射，也可以为电介质提供导电载流子。
7.3 电介质的动态极化

6 电介质的电导和击穿

固体介质的击穿

热击穿 处于电场中的介质，由于其中的介质损耗而受热，当外加电

电击穿 在强电场作用下，电介质中除了离子电导以外，还有电子电
压足够高时，可能从散热与发热的热平衡状态转入不平衡状
态，若发出的热量比散去的多，介质温度将愈来愈高，直至
出现永久性损坏，这就是热击穿。
导，结果电介质中的传导电流剧增，使电介质丧失了原有的
绝缘性能。这种在电场直接作用下发生的电介质被破坏的现
象称为电介质的电击穿。

电化学击穿 电介质在长期的使用过程中受电、光、热以及周围介
质的影响，使电介质产生化学变化，电性能发生不可
逆的破坏，最后被击穿。属于这一类的击穿在工程上
被称为老化，也称为电化学击穿。
7.4 晶体的压电性质

1 晶体的压电性


正压电效应：在没有对称中心的晶体上施加机械作用时，发
生与机械应力成比例的介质极化，同时在晶体的两端面出现
正负电荷。
逆压电效应：当在晶体上施加电场时，则产生与电场强度成
比例的变形或机械应力。

正、逆压电效应统称为压电效应。

晶体的这种性质称为晶体的压电性。
压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。
7.4 晶体的压电性质

1 晶体的压电性

压电效应的解释
7.4 晶体的压电性质

2 晶体的介电性质和弹性

晶体的介电性质
晶体的介电性质可用电场强度E和电位移D来描述
压电晶体和压电陶瓷都是各向异性的。
 D1   11 12 13  E1 
  
 
D




 2   21 22 23  E2 
 D  
 E 


 3   31 32 33  3 
12   21
 23   32
 31  13
独立介电常数的分量只有6个
7.4 晶体的压电性质

2 晶体的介电性质和弹性

晶体的弹性

1)应力张量
应力T是二阶对称张量，其分量
Tij=Tji，因而在9个分量中只有6
个是独立的。6个独立分量分为
两类，一类是法向分量，如T11、
T22、T33；一类为切向分量，如
T12、T23、T31等。应力表示单位
面积上受力的大小。

2)应变张量
图7.20 均匀受力物体中单位立方体上的力与受力面
7.4 晶体的压电性质

2 晶体的介电性质和弹性

晶体的弹性

3)弹性
应力和应变的关系 Sij  sijklTkl
Tij  cijkl S kl
s为弹性柔顺系数，c为弹性刚度系数。它们都是四阶张量，各
有81个分量。但由于应力和应变都是对称张量，i和j，k和l可互
换位置；另外，弹性柔顺系数和弹性刚度系数也是对称的，ij和
kl的位置可互换。因此，s和c都只有21个独立分量。
7.4 晶体的压电性质

3 晶体的机电耦合效应

压电方程
1)以应力Tμ和电场强度Ej作为自变量 3)以应力Tμ和电位移Dj作为自变量
Di   ijT E j  diT
Ei  ijT D j  giT
E
S  d j E j  s
T
D
S  g j Dj  s
T
2)以应变Sμ和电场Ej作为自变量
4)以应变Sμ和电位移Dj作为自变量
Di   ijs E j  di S
Ei  ijs E j  hi S
T  e j E j  c S
D
T  hj Dj  c
S
E
7.4 晶体的压电性质

3 晶体的机电耦合效应

电致伸缩效应
对于没有对称中心的晶体，起主要作用的是压电效应；对于具有
对称中心的晶体，由于不存在压电效应，就要考虑电致伸缩效应。


电致伸缩效应是一种高阶机电耦合效应，因此要比线性压
电效应要弱。各种类型的固体电介质都有电致伸缩效应，
应变和极化强度联系：
xij  Qijkl Pk Pl

应变与外加电场强度 ：
xij  M ijkl Ek El
Q为电致伸缩常数，是一个四阶张量，共
有81个分量，独立分量有21个。对于立
方晶系和各向同性的陶瓷电介质，独立
分量数只有3个
M为电致伸缩常数
7.4 晶体的压电性质

3 晶体的机电耦合效应

电致伸缩效应
压电效应和电致伸缩效应都是
机电耦合效应，但它们对外加
电场的响应特性却很不相同。
由图7.21可见，压电效应是线
性耦合效应，当外加电场反向
时，材料产生的法向应变也同
时反向。电致伸缩所产生的应
变则与所加的电场方向无关，
并呈现抛物线平方关系。
图7.21 压电效应与电致伸缩效应
7.4 晶体的压电性质

3 晶体的机电耦合效应

机电耦合系数
机电转换获得的能量
k 
输入的总能量
2
机电耦合系数是一个小于1的因子。
应当注意的是，不要把机电耦合系数看成是能量转换效率。这
是因为在压电体中，没有被转换的那部分能量是以电能或是弹
性能的形式可逆的存储在压电体中。k2只是表示能量转换的有
效程度。
例如，一个k2=0.5的压电振子，在谐振时期能量转换效率可高
达90%以上。
7.5 晶体的铁电性质

1 自发极化与热释电效应
如果晶胞本身的正、负电荷中心不重合，也就是说，晶胞具有
一定的固有电偶极矩。那么由于晶体结构的周期性和重复性，
晶胞的固有电矩便会沿同一方向整齐排列，使晶体处于高度的
极化状态之下，由于这种极化状态是在外电场为零时自发建立
起来的，因此称为自发极化。
在21种不存在对称中心的点群中，有10种含有单一对称轴的点
群可能会产生自发极化。这10个点群是1，m，mm2，2，3，3m，
4，4mm，6，6mm。属于这10个点群的极性晶体，结构上的单
一对称轴便成为极轴。但是否具有自发极化，还要看其组成单
元本身（晶胞）是否带有极性。
7.5 晶体的铁电性质

1 自发极化与热释电效应

热释电效应
自发极化所建立的表面束缚电荷被外来的表面自由电荷所屏蔽，
束缚电荷建立的电场被抵消。但当温度发生改变时，由于离子
键的键长和键角发生变化，自发极化强度P也将发生变化。这是
被自发极化束缚在表面的自由电荷层就要发生相应的调整，如
将电荷释放出来，使得晶体显示出带点状态或在闭合电路中产
生电流。这一现象就是热释电效应。
显而易见，应力也会改变晶体内的极化强度，因而热释电晶体
总是具有压电效应。
7.5 晶体的铁电性质

1 自发极化与热释电效应

热释电效应
P  pT

p为热释电系数
三种热释电效应



初级热释电效应——受夹状态（不发生形变）
次级热释电效应——自由状态（发生形变）
第三热释电效应——有温度梯度
实际测量中，多数为自由状态下的热释电效应，其值为
初级和次级两项热释电效应之和。
而第三热释电效应通常很小，往往可以忽略。
7.5 晶体的铁电性质

2 铁电体与电畴

这类晶体由于正负电荷的分离，在没有外加电场时，在某一
温度范围内可自发极化，且极化强度随外电场的反向而反向，
这类晶体称为铁电体。
少数的热释电体，其自发极化强度矢量却能在外电场的作用
下，沿某几个特定的晶向重新定向。这种热释电体就是铁电
体。铁电体是热释电体的一个亚类，自发极化能被外电场定
向是其最重要的特性。

铁电体具有压电性和热释电性。

7.5 晶体的铁电性质

2 铁电体与电畴

电畴
铁电体在晶体内部退极化电场的作用下，会分裂出一系列自发
极化方向不同的小区域，使其各自所建立的退极化电场互相补
偿，直至整个晶体对内、对外均不显示出电场为止。这些由自
发极化方向相同的晶胞所构成的小区域成为电畴，相邻电畴的
界面称为畴壁。
电畴壁的取向确定：
1)晶体形变的连续性：
2)自发极化分量的连续性：
7.5 晶体的铁电性质

2 铁电体与电畴

电畴



90°畴壁
180°畴壁
单畴晶体的形成


通常铁电晶体是多电畴体，需要在强电场下转变成单畴晶
体。
多畴转单畴的过程——极化
7.5 晶体的铁电性质

3 电滞回线
Ps：无电场时单畴的自发
极化强度；
Pr：剩余极化强度；
EC ：矫顽场强。
图7.24 铁电体的电滞回线
7.6 电介质的光学性质

1 折射率与双折射

折射率
n c/v
n   / 0  r
物质的折射率主要取决于介质中原子的极化率及其堆积密度。
许多电介质晶体的折射率都很高。
由于大部分的电介质的禁带宽度在5eV以上，因而在可见光频段，
即波长为400-800nm的范围内是透明的。
7.6 电介质的光学性质

1 折射率与双折射

色散现象
晶体的折射率与光的频率（或波长）有关，这被称为色散现象。
n0 e2
02   2
n    1 
2 0 m 02   2   2 2


实际电介质材料的色散现象很复杂，这主要是材料中引起色
散现象的外层电子有很多种，其固有振动频率各不相同。
n0 e2
当外场频率远小于固有频率时 n    1 
2 0 m
当外场频率接近固有振动频率时
n
1  15 / Eg
7.6 电介质的光学性质

1 折射率与双折射

双折射
图7.25 晶体的光率体
晶体的折射率n是各向异性的，
并可用光率体来形象表示。
由麦克斯韦理论可知，对应于
同一波前法向方向，有2个面偏
振的波在晶体中传播，这两个
波的传播速度不同，把这两个
波的c/v比值也不相同，这一现
象被称为双折射。
双折射可用这两个波的折射率
之差来表示。
7.6 电介质的光学性质

2 电光效应
一般情况下，电场E0对晶体折射率的影响
n  n0  aE0  bE02 
由电场的一次线性项aE0 造成的折射率变化称为一次电光效应，
或是普克尔（Pockels）效应。
由二次项 bE02 所造成的折射率变化称为二次电光效应，或是克
尔（Kerr）效应。
一次电光效应类似于压电效应，只能出现在没有对称中心的晶
体中。而二次电光效应则存在于所有的电介质中。
7.6 电介质的光学性质

3 弹光效应


弹性应变使得许多铁电体和非铁电体的折射率发生变化，这
种现象称为弹光效应。
如果晶体的弹性应变是由晶体内部通过压电效应产生的，或
是从外部施加的声波造成的，则这一现象称为声光效应。
n  n0  a ' X  b ' X 2 
对于具有对称中心的晶体，电场反向时，晶体内部离子间的相
对位置没有什么变化，晶体的折射率不发生变化，但应力反向，
即由张应力变成压应力时，晶体内部离子的相对位置不同，从
而晶体的折射率发生改变。
因此，这些晶体尽管没有一次电光效应，却会产生一次弹光效
应。
7.6 电介质的光学性质

4 声光效应
光在各向异性介质中传播，满足折射率椭球方程
 1 
 1  
 2     2   xi x j  1
 n ij 
 n ij
 1 
  2   Pijkl ukl Pijkl是个对称的四阶张量，
在线性近似条件下
称为应变弹光系数
 n ij
声光介质对入射光波的相位调制
  k0 nl
7.6 电介质的光学性质

5 热光效应
当介质中温度发生变化时，其光学参数折射率n和双折射Δn均
发生很大的变化，这就是热光效应。
图7.26 铌酸锂的折射率温度曲线
7.7 钛酸钡的结构与性质

1 铁电材料的分类

按照结晶化学分类

按照铁电体极化轴的多少分类

按照晶体在顺电相有无对称中心来分类

按照顺电-铁电相转变的微观机制分类
7.7 钛酸钡的结构与性质

1 铁电材料的分类



铁电晶体材料之所以发展很快，是由铁电晶体本身的一些特
点决定的：
一、铁电晶体必然是热释电晶体、压电晶体和电介质晶体。
具有铁电性的晶体在许多方面的应用，远比利用铁电现象本
身广泛得多。
二、对于铁电现象本身的研究，很有理论价值和实用前景。

特别是对于铁电晶体的相变和临界现象的研究，已从传统的热
力学唯象理论发展到晶格动力学理论(即软模理论)。电性在信
息存贮、固体显示等方面都显示出巨大的应用前景。
7.7 钛酸钡的结构与性质

2 钛酸钡的晶体结构
图7.27 BaTiO3的单位晶胞结构
图7.28 在不同温度条件下，钛酸钡晶体结构的变化
7.7 钛酸钡的结构与性质

2 钛酸钡的晶体结构
图7.29 钛酸钡晶体中，立方晶
系-四方晶系形变时的离子位移
图7.30 钛酸钡晶体晶轴长度的变化
7.7 钛酸钡的结构与性质

3 钛酸钡的铁电性质

晶体结构对极化的影响
>130℃时，具有立方对称性，
无铁电性。
130℃时，四方晶系 ，沿c轴自发极化，
呈现出明显的铁电性质。
0℃附近，正交晶系，晶体对称性下降 ，沿[011]方向极化。
-80℃附近，三方晶系，对称性继续下降 ，沿[111]方向极
化。
7.7 钛酸钡的结构与性质

3 钛酸钡的铁电性质

晶体结构对极化的影响
图7.31 介电常数与温度的关系
图7.32 饱和极化强度与温度的关系
7.7 钛酸钡的结构与性质

3 钛酸钡的铁电性质

铁电性质
图7.33 钛酸钡晶体的自发极化与畴壁形成
7.7 钛酸钡的结构与性质

3 钛酸钡的铁电性质

铁电性质
图7.34 钛酸钡陶瓷的畴壁结构
7.7 钛酸钡的结构与性质

3 钛酸钡的铁电性质

铁电性质
图7.35 钛酸钡单晶及陶瓷的电滞回线
7.8 电介质材料的典型应用

1 压电器件

利用二端振子组成的滤波器
图7.36 二段振子构成的各种滤波器
7.8 电介质材料的典型应用

1 压电器件



机电耦合型滤波器
能陷滤波器
表面波滤波器
图7.37 L型滤波器及等效电路
7.8 电介质材料的典型应用

2 热释电红外探测器
图7.39 热释电探测器的结构
热释电电流
dQ
dPs dT
dT
i
 A

 Ap
dt
dT dt
dt
7.8 电介质材料的典型应用

2 热释电红外探测器

电压响应率Rv

噪声等效功率NEP



Rv  V0 / P '
比探测度
D* T , f , f   Rv Af / N
探测度优值
p
FOM m 
CV   r tan  
电压效应优值
FOM m 
p
C V r
7.8 电介质材料的典型应用

2 热释电红外探测器

红外报警器：安全领域


火警报警器：双色比较；不仅检测的CO2的高温辐射谱线
（4.1-4.7um），而且检测较远的波长谱线（如3.8um
等），以抑制背景干扰，提高可靠性
热成像：




无需制冷，室温工作
不需要对景物扫描，类似模拟相机
价格低
但像素简单，只能显示温度分布，精确度低
7.8 电介质材料的典型应用

3 声光器件
所有的声光器件都是基于声光调制或声光偏转的原理。
通过改变声波的功率使衍射光线强度改变，这是声光调制。
如果在一定的声功率条件下改变声波的频率使衍射光线的方
向发生改变，这就是声光偏转。

声光调制器
图7.40 喇曼-内斯型声光调制器原理图
7.8 电介质材料的典型应用

3 声光器件

声光偏转器

  2 B         / s  f

   / d
N    2B  /    d / s  f  f
图7.41 声光布拉格型偏转器
7.8 电介质材料的典型应用

3 声光器件

光波导声光调制器
由于光波导与瑞利表面声波只
是在几个微米的深度内相互作
用，因而这种光偏转器的效率
要比体器件的高很多。如果换
能器改用周期性结构，多个不
同周期的斜阵列结构或相列结
构，还可将带宽提高许多。
图7.42 光波导声光偏转器结构示意图