Geogebra 16/11 2010 Procesorienteret brug af regneark

Program

1. Små indledende øvelser.

2. Regnearkseksempler.

3. Eksempler på dynamisk geometri.

4. Eksempler på analytisk geometri.

5. Grafeksempel.

6. GeoGebra Wiki.

7. Fremtiden.

8. Hvordan kan min vejledning hentes?

Hent programmet og kom i gang

• • • Hentes på adressen: http://www.geogebra.org/cms/ Brug Download –webstart.

Lav de små indledende øvelse, som udleveres på papir.

Fibonacci m.m.

• • • • • • System: 1 – 1 – 2 – 3 – 5 -------- Indsæt numrene 1-15 i kolonnen ”nummer”.

Find de første 15 tal i følgen.

I tredje kolonne skal I finde kvotienten mellem fibonaccitallene efter princippet

f n

I 4. kolonne indsættes   1  2 5

f n

 1 I 5.kolonne findes forskellen. Hvad opdager I?

Andre følger af samme type

• • • Lucastallene: Begynder med starttallene 1 - 3 Lav selv egen følge ved selv at vælge starttal.

God internetside til Fibonacci: Fibonacci Numbers and Nature

Andre typer talfølger

• • • • • Trekantallene: 1 – 3 – 6 – 10 ------- Firkanttallene hedder også kvadrattallene.

Find de første 15 trekanttal Find de første 15 firkanttal på to forskellige måde. Hint: Se på trekanttallene.

Hvorfor er der denne sammenhæng mellem trekanttal og firkanttal

De ulige tal

• • • Find de første 15 ulige tal i første kolonne.

Lav en fortløbende sum af disse tal i 2.kolonne, så vi får – 1 – 1+3 – 1+3+5 – osv.

Hvorfor?

Tilfældige tal

• • • • Skriv i et celle – Tilfældigmellem[1,6] . Bemærk: Du skal kun skrive =tilfældigmellem, så kommer der automatisk en kantet parentes, som du skriver intervallet i.

Tryk på F9 flere gange. Hvad sker der? Til et amerikansk lotteri skal der trækkes lod mellem tallene til 3 gevinster. Løs det med regnearket.

Lav et regneark, der på en gang kan simulere 100 møntkast.

Afbetalingskøb

• • • Regnearket er påbegyndt. Bemærk bruger af $-funktionen.

Lånet skal være afviklet efter 20 terminer. Eksperimenter med ydelsen.

Bemærk: Formater tallene til 2 decimaler via indstillinger – afrunding.

Et nyt lån er på 10.000 kr. og afdrages over 20 terminer med 630 kr. pr. gang. Find renten ved at eksperimentere dig frem.

Hvilke polygoner har en omskreven cirkel?

• • • Hvilke trekanter og hvorfor?

Hvilke firkanter og hvorfor?

Andre polygoner?

Trekantens indskrevne cirkel

• • • Lav en trekant og konstruer dens indskrevne cirkel.

Træk i en af vinkelspidserne og undersøg, om cirklen stadig er indskreven.

Hvis ikke, så tænk nye tanker!

Burhøns

• • • Med 24 m hønsetråd er dannet en fold op ad en mur. Find den ideelle indretning ved hjælp af filen ”hønsegård”.

Hvorfor mon?

Den rette linjes ligning.

• • • Den rette linjes generelle ligning er y=ax+b, hvor vi i programmet vil se på betydningen af parametrene a og b.

Indsæt to skydere a og b, som begge ligger mellem -5 og 5. Overvej hvordan eleverne kan eksperimentere sig frem til betydningen af a og b.

Overvej hvordan man kan eksperimentere med funktion

f

(

x

) 

ax

2 

bx



c

Grafer 1

•

Hvornår er Tokyo og Delhi lige store?

• • I 1988 var forventningerne til det nye årtusinde, at Tokyo i år 2000 ville få et indbyggertal på 20 mio. med en årlig vækstrate på 0,5 % og Delhi et indbyggertal på 13 mio. med en vækstrate på 4,6%.

En problemstilling kunne være: Hvornår vil de 2 byer være lige store?

Grafer 2

• •

Hvornår døde Gravballemanden?

Når en levende organisme dør, vil andelen af C14 (kulstof 14) henfalde efter forskriften

f

(

x

)



100



0 , 99987925

x

• • Da Gravballemanden i 1952 blev fundet, var der 76% C14 tilbage.

Hvornår døde han?

Wiki

• • Der er her meget inspiration at hente på fx engelsk og norsk. Se: http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Main_Page Se fx norsk – Grunnskolen –barnetrinnet – multiplikation af brøkar.

Se også hvordan man kan konstruere en perspektivregning: http://www.geogebra.org/en/upload/files/Norwegian/kare nso/Perspektivtegning_med_to_forsvinningspunkt.html

Fremtiden

• • Version 4, som skulle komme 1.halvår 2011, vil indeholde elementer af CAS.

SE evt. http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.p

hp?f=22&t=1387

Hent min vejledning

• • Kan hentes fra emu på adressen: http://www.emu.dk/gsk/fag/mat/fagtema/ge ometri/geogebra.html

Version 11 forventes færdig i løbet af et par måneder, og vil indeholde link til videovejledning. På de næste 3 sider er vist eksempler, som desværre ikke er helt gode rent teknisk (jeg er nybegynder!)

1. Problemstilling:

• • En rombes areal kan finde som det halve produkt af diagonalernes længde. Hvordan kan det begrundes? Her et visuelt bevis ved hjælp af parallelforskydning.

Link: http://www.youtube.com/watch?v=1oDlTW8k 8sA

2. Problemstilling:

• • Et fastland og en ø deler fiskerettigheder efter princippet ”den der bor tættest må fiske”. Hvem må fiske hvor? Link: http://www.youtube.com/watch?v=KX1_px0D 8e0

3. Problemstilling:

• • Et fastland og en ø i en sø deler fiskerettigheder efter princippet ”den der bor tættest må fiske”. Hvem må fiske hvor? Link: http://www.youtube.com/watch?v=vJ7yxybh8 vE