Transcript Διάλεξη 07 - Εργαστήριο

Ασύγχρονοι Απαριθμητές
Διάλεξη 7
Δομή της διάλεξης
 Εισαγωγή στους Απαριθμητές
 Ασύγχρονος Δυαδικός Απαριθμητής
 Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής
 Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής με Latch
 Ασκήσεις
2
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Ασύγχρονοι Απαριθμητές
Εισαγωγή στους Απαριθμητές
3
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Εισαγωγή στους Απαριθμητές (Counters)
 Ακολουθιακά κυκλώματα στα οποία οι έξοδοι κάνουν κύκλο
μέσα από ένα σύνολο καλά ορισμένων τιμών
 Από τα πιο χρήσιμα ψηφιακά κυκλώματα
 Παραδείγματα:
 binary counter: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, 000, 001, …
 gray code counter: 000, 010, 110, 100, 101, 111, 011, 001, 000, 010 , …
 one-hot counter: 0001, 0010, 0100, 1000, 0001, 0010, …
 BCD counter: 0000, 0001, 0010, …, 1001, 0000, 0001
 pseudo-random sequence generators: 10, 01, 00, 11, 10, 01, 00, ...
4
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Εφαρμογές Απαριθμητών
 Απαρίθμηση γεγονότων
 Διαίρεση συχνότητας (clock divider)
 Μέτρηση συχνότητας
 Ακολουθία καταστάσεων
 Γενικά διευκολύνουν τη σχεδίαση μονάδων ελέγχου:
 προσφέρουν συγκεκριμένο αριθμό κύκλων λειτουργίας
 παράλληλη χρήση με αποκωδικοποιητή για τη δημιουργία
ακολουθίας σημάτων ελέγχου
5
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Χαρακτηριστικά Απαριθμητών
 Μέγιστος αριθμός μετρήσεων πριν επιστρέψουν στην αρχική τιμή. Αναφέρεται






ως modulus του απαριθμητή
Κατεύθυνση μέτρησης – προς τα πάνω, από μικρές τιμές προς μεγαλύτερες ή
προς τα κάτω
Σύγχρονος ή Ασύγχρονος, δηλαδή αν μετράει σύμφωνα με το ρολόι του
συστήματος ή ανεξάρτητα από αυτό
Λειτουργία ως μονοσταθές ή ασταθές κύκλωμα. Το πρώτο σημαίνει ότι τρέχει
μία φορά και σταματά. Το δεύτερο σημαίνει ότι τρέχει για πάντα, μέχρι να
διακοπεί
Offset απαρίθμηση – ο κύκλος ξεκινάει από αυθαίρετη τιμή και τελειώνει
επίσης σε αυθαίρετη τιμή, χωρίς απαραίτητα να περνάει από το μηδέν
Δυνατότητα επανατοποθέτησης και επανεκκίνησης
Μέγιστη συχνότητα καλής λειτουργίας
6
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Σχεδίαση Απαριθμητών
 Ένας απαριθμητής είναι κύκλωμα που πρέπει να έχει τη δυνατότητα να αποθηκεύει
πληροφορία. Είναι ουσιαστικά μια μηχανή πεπερασμένων καταστάσεων (FSM).
Έχει, δηλαδή, ορισμένες διακριτές καταστάσεις στις οποίες μπορεί να βρεθεί, και η
κατάσταση αλλάζει μόνο με μια παρυφή (ανερχόμενη ή κατερχόμενη) του ρολογιού
 Για δυαδικούς απαριθμητές το παρακάτω κύκλωμα θα μπορούσε να λειτουργήσει:
 Για την κατανόηση της σχεδίασης Απαριθμητών, μπορούμε να τους θεωρήσουμε ως
μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων (FSMs) και να ακολουθήσουμε τη γενική
διαδικασία σχεδίασης FSMs
 Πριν από αυτό όμως …
7
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Ασύγχρονοι Απαριθμητές
Ασύγχρονος Δυαδικός Απαριθμητής
8
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Περιγραφή κυκλώματος
 Δυαδικός απαριθμητής με 4 JK-FFs που είναι συνδεδεμένα σαν T-FFs (δηλαδή J=K=T)
 Η έξοδος Q κάθε Flip-Flop είναι συνδεδεμένη στο CLK του επόμενου
 Η συνδεσμολογία αυτή δίνει έναν ασύγχρονο απαριθμητή
 Ο ασύγχρονος απαριθμητής ονομάζεται και ripple counter, διότι η αλλαγή του CLK
εισόδου μεταδίδεται κυματοειδώς μέσα στα Flip-Flops
9
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Ιδιότητες
 Ο αριθμός των bits του απαριθμητή ισούται με τον αριθμό των Flip-Flops που
διαθέτει
 Ο αριθμός των καταστάσεων που μπορεί να απαριθμήσει είναι 2bits
 Οι ψηφιακές τιμές που μπορεί να εμφανιστούν στις εξόδους του είναι από μηδέν
μέχρι 2bits-1
 Η μέγιστη συχνότητα καλής λειτουργίας του εξαρτάται μόνο από την μέγιστη
συχνότητα που μπορεί να δεχθεί το πρώτο Flip-Flop στη είσοδο CLK
10
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Κυματομορφές
11
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Κυματομορφές – Σχόλια
 Όλα τα Flip-Flops αναγνωρίζουν την πίπτουσα παρυφή του CLK
(σε αντίθετη περίπτωση ο απαριθμητής θα μετρούσε προς τα
κάτω, δηλαδή από 2bits-1 μέχρι μηδέν)
 Η τετραγωνική μορφή της εξόδου κάθε Flip-Flop έχει την μισή
συχνότητα από αυτή της εισόδου
 Η απαρίθμηση επαναλαμβάνεται – όταν ο απαριθμητής φτάσει την
μέγιστη τιμή, η επόμενη τιμή που εμφανίζεται είναι το μηδέν
12
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Λεπτομέρεια (15  0)
13
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Λεπτομέρεια (15  0) – Σχόλια
 Λεπτομέρεια
της μετάβασης του απαριθμητή από την τιμή “15” στη τιμή “0”
 Η πίπτουσα παρυφή του CLK μεταδίδεται κυματοειδώς μέσα από τα Flip-Flops
(η πίπτουσα παρυφή του CLK ενεργοποιεί το Q0, του οποίου η πίπτουσα
παρυφή ενεργοποιεί το Q1 κοκ….)
 Κατά την μετάβαση της τιμής του απαριθμητή από το “15” στο “0”
εμφανίζονται για μικρό χρονικό διάστημα (περίπου 20ns) ανεπιθύμητες τιμές
(εμφανίζονται διαδοχικά οι τιμές (1110)=14 (1100)=12 (1000)=8 και τέλος η
επιθυμητή τιμή (0000)=0)
 Δεν επιτρέπεται η χρήση του ασύγχρονου απαριθμητή σε κυκλώματα όπου
επιβάλλεται η σύγχρονη εμφάνιση των τιμών
14
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Ασύγχρονοι Απαριθμητές
Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής
15
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Περιγραφή κυκλώματος
 Μodulo Μ απαριθμητές όταν η απαρίθμηση δεν είναι δυαδική
 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένας ασύγχρονος απαριθμητής modulo 10
 Χρήση συνδυαστικής λογικής που ανιχνεύει την κατάσταση M, η έξοδος της οποίας
“μηδενίζει” όλα τα Flip-Flops του απαριθμητή
16
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Κυματομορφές
17
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Κυματομορφές – Σχόλια
 Κατά την μετάβαση από το “9” στο “0” εμφανίζεται στιγμιαία η
κατάσταση “10”
 Η διάρκεια του παλμού CLR είναι πολύ μικρή
18
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Λεπτομέρεια (9  0)
19
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Λεπτομέρεια (9  0) – Σχόλια
 Λεπτομέρεια της μετάβασης του απαριθμητή από το “9” στο “0”
 Η δέκατη πίπτουσα παρυφή του CLK αλλάζει την κατάσταση του
Q0 από “1” σε “0” δημιουργώντας πίπτουσα παρυφή στην είσοδο
CLK του δεύτερου Flip-Flop, το οποίο αλλάζει κατάσταση από
“0” σε “1”
 Έτσι εμφανίζεται η κατάσταση “10” στον απαριθμητή
 Η κατάσταση αυτή ανιχνεύεται από την πύλη NAND της οποίας η
έξοδος CLR οδηγεί όλα τα Flip-Flops υποχρεωτικά στο “0”
20
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Μέγιστη Συχνότητα Καλής Λειτουργίας
 Η μέγιστη συχνότητα καλής λειτουργίας του απαριθμητή δεν
εξαρτάται από την συχνότητα καλής λειτουργίας του πρώτου FlipFlop, (όπως συμβαίνει στους binary counters)
 Εξαρτάται από τον χρόνο που μπορεί να δεχθεί την επόμενη
πίπτουσα παρυφή ο απαριθμητής από τη στιγμή που αίρεται το
σήμα CLR.
 Στην περίπτωση του δεκαδικού απαριθμητή η μέγιστη συχνότητα
καλής λειτουργίας υπολογίζεται ως εξής:
21
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Μέγιστη Συχνότητα Καλής Λειτουργίας
22
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Πρόβλημα
 Αν ένα από τα Flip-Flops που “καθαρίζονται” με την εφαρμογή
του CLR αντιδράσει πιο γρήγορα από τα άλλα, τότε το σήμα CLR
δεν θα μπορέσει να καθαρίσει τα καθυστερημένα Flip-Flops
 Η μέτρηση θα συνεχίσει από αριθμό διαφορετικό από το μηδέν
 Το πρόβλημα αυτό λύνεται με την χρήση του Latch, όπως θα
δούμε στις επόμενες διαφάνειες
23
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Ασύγχρονοι Απαριθμητές
Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής με Latch
24
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Περιγραφή κυκλώματος
 Ο ασύγχρονος δεκαδικός απαριθμητής με χρήση Latch εγγυάται την καλή λειτουργία του
απαριθμητή
 Το σήμα CLR εφαρμόζεται για μεγαλύτερη χρονική περίοδο
25
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Κυματομορφές
26
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Κυματομορφές – Σχόλια
 Και σ’ αυτόν τον απαριθμητή χρησιμοποιείται το συνδυαστικό κύκλωμα





που ανιχνεύει την κατάσταση Μ=10
Η έξοδος του συνδυαστικού κυκλώματος ενεργοποιεί ένα Latch (U3B,
U3C) που κρατά την έξοδό του (και συνεπώς και τα CLR των FlipFlops) σε “0” για όσο χρόνο είναι το CLK “0”
Η εμφάνιση του “1” στο CLK επαναφέρει το Latch που σταματά να
“καθαρίζει” τα Flip-Flops
Εμφανίζεται για μικρό χρονικό διάστημα η κατάσταση “10”
Η έξοδος G του συνδυαστικού κυκλώματος διαρκεί πολύ μικρό χρονικό
διάστημα
Η έξοδος όμως του Latch διαρκεί περίπου όσο το CLK είναι “0”,
διασφαλίζοντας τον “καθαρισμό” των Flip-Flops
27
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Λεπτομέρεια (9  0)
28
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Λεπτομέρεια (9  0)
29
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Λεπτομέρεια (9  0) – Σχόλια
 Λεπτομέρεια της μετάβασης του απαριθμητή από το “9” στο “0”
 Οι χρονισμοί είναι ίδιοι με τους αντίστοιχους του απλού
ασύγχρονου δεκαδικού απαριθμητή
30
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Ασύγχρονοι Απαριθμητές
Ασκήσεις
31
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 1 – Εκφώνηση (προς λύση)
 Σχεδιάστε το αναλυτικό διάγραμμα καταστάσεων του
Ασύγχρονου Δυαδικού Απαριθμητή.
32
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 2 – Εκφώνηση (προς λύση)
 Σχεδιάστε το αναλυτικό διάγραμμα καταστάσεων του
Ασύγχρονου Δεκαδικού Απαριθμητή.
33
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 3 – Εκφώνηση (προς λύση)
 Σχεδιάστε το αναλυτικό διάγραμμα καταστάσεων του
Ασύγχρονου Δεκαδικού Απαριθμητή με Latch.
34
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 4 – Εκφώνηση (προς λύση)
 Τι θα συμβεί αν στον ασύγχρονο δυαδικό απαριθμητή
συνδέσουμε τα /Q στα CLK του επόμενου Flip-Flop;
35
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 5 – Εκφώνηση (προς λύση)
 Σχεδιάστε έναν ασύγχρονο απαριθμητή που να μετρά από το
9 μέχρι το 0 (down counter).
 Είναι κατάλληλα τα Flip-Flops που χρησιμοποιήθηκαν στη
διαφάνεια 16; Ποία επιπλέον είσοδο θα έπρεπε να διαθέτουν;
36
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Πανεπιστήμιο Πατρών, Πολυτεχνική Σχολή
Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών
Τομέας Ηλεκτρονικής & Υπολογιστών, Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Εφαρμογών
Η διάλεξη έγινε στο πλαίσιο του προγράμματος EΠΕΑΕΚ II από το μεταπτυχιακό φοιτητή Παπαμιχαήλ Μιχαήλ για το
μάθημα Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα
Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
©2008
37
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου