Transcript Διάλεξη 10 - Εργαστήριο

Δυναμική συμπεριφορά των
λογικών κυκλωμάτων MOS
Διάλεξη 10
Δομή της διάλεξης
 Εισαγωγή
 Αντιστροφέας NMOS με φορτίο τύπου αραίωσης
 Αντιστροφέας CMOS
 Διάφορα ζητήματα
 Ασκήσεις
2
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Δυναμική συμπεριφορά των λογικών κυκλωμάτων MOS
Εισαγωγή
3
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Εισαγωγή
 Σε προηγούμενες διαλέξεις παρουσιάστηκε η στατική
σχεδίαση των λογικών πυλών MOS
 Θα μελετήσουμε την απόκριση στο πεδίο του χρόνου
 Κάθε κόμβος έχει χωρητικότητα προς τη γείωση και δεν
μπορεί να μεταβάλλει την τάση του στιγμιαία 
καθυστερήσεις
 Υπολογισμοί για χρόνο ανόδου, χρόνο καθόδου και μέση
καθυστέρηση μετάδοσης
4
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Οι χωρητικότητες στα λογικά κυκλώματα
 Κατηγορίες χωρητικοτήτων:
 Χωρητικότητες ανάμεσα στους
ακροδέκτες των MOS τρανζίστορς (μη
γραμμικές)
 Χωρητικότητα διασυνδέσεων
 Απλοποίηση ανάλυσης: συγχώνευση
των ανωτέρω σε μια σταθερή ενεργή
κομβική χωρητικότητα C
5
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Δυναμική συμπεριφορά των λογικών κυκλωμάτων MOS
Αντιστροφέας NMOS με φορτίο τύπου αραίωσης
6
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Μετάβαση εξόδου από Low σε High
 Φόρτιση πυκνωτή από VOL σε VDD=5V
 Ισοδύναμο κύκλωμα φόρτισης
7
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Μετάβαση εξόδου από Low σε High
 Οι σημαντικές χρονικές στιγμές
 t1, t4: καθορίζουν το χρόνο ανόδου
 t3 = τPLH για σήμα εισόδου βηματική συνάρτηση
 t2: το MOS αραίωσης μεταβαίνει από την περιοχή κόρου στην γραμμική περιοχή
8
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Υπολογισμός τPLH
 Στον χρόνο t2 αλλάζει η διαφορική εξίσωση που περιγράφει το κύκλωμα  τμηματικός
υπολογισμός:
 PLH  t3  t2   t3  t2 
 Ο φόρτος τύπου αραίωσης ξεκινά στον κόρο και επειδή υGS=0
i DSL 
KL
2
VTNL 
2
 Το στοιχείο φόρτου μένει στον κόρο για υΟ<VDD+VTNL αφού υDS=VDD-υΟ
 Ο χρόνος t2 για να φτάσει στο όριο του κόρου είναι (φόρτιση με σταθερό ρεύμα):
t2 
C
2C
u t2   u 0 
V  VTNL  VOL 
2  DD
iD
KL VTNL 
9
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Υπολογισμός τPLH
 Στο χρόνο t2 ως t3, το στοιχείο φόρτου είναι στη γραμμική περιοχή,
με υGS=0, υDS=VDD-υC
V  uc 

iDSL  KL  0  VTNL  DD
 VDD  uc 
2


duc
 Είναι: i D  C
οπότε:
dt
V3
t3 K
duc
V 2  2VTNL  VDD  uc  VDD  uc   t2 2CL dt,
V2  VDD  VTNL , V3 
VDD  VOL
2
 Λύνοντας:
 VDD  V3  2VTNL   VDD  V2  
C
t3  t 2 
ln 


K L  VTNL   VDD  V2  2VTNL   VDD  V3  
  VTNL  
  VTNL  
C
t3  t 2 
ln  4 
  1  RonLC ln  4 
  1
K L  VTNL    VDD  VOL  
V

V
  DD

OL 
10
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Υπολογισμός τPLH
 Όπου:
RonL 
1
KL  VTNL 
 Συνολικά έχουμε για το χρόνο τPLH:
 PLH

VDD  VTNL  VOL 
   VTNL  

  t3  t2   t2  RonLC ln  4 
  1  2

V

V

V


OL 
TNL



   DD

11
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Υπολογισμός χρόνου ανόδου
tr  t 4  t1   t 4  t2    t2  t1 
 Στον κόρο για t1 ως t2, στη γραμμική περιοχή για t2 ως t4
 Τμηματικός υπολογισμός:
 VC(t2)=VDD+VTNL, V10%=VOL+0.1ΔV , V90%=VDD-0.1ΔV
 Στον κόρο το ρεύμα είναι σταθερό, αντίστοιχα με τον υπολογισμό τPLH έχουμε:
t2  t1 
2C
KL VTNL 
2
VDD  VTNL  VOL  0.1V 
 Στη γραμμική περιοχή, λύνοντας αντίστοιχη εξίσωση, όπως στον υπολογισμό τPLH,
έχουμε:
t4  t2 
 2VTNL
C
ln  
K L  VTNL   0.1V
 20VTNL  
 

1

R
C
ln
 1
onL
 
 

V  
 

 Ο χρόνος ανόδου είναι λοιπόν:

VDD  VTNL  VOL  0.1V 
  20VTNL  

tr  RonLC ln  

1

2

 

V

V




 


TNL


12
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση
 Υπολογίστε το χρόνο καθόδου και το χρόνο τPHL
13
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Δυναμική συμπεριφορά των λογικών κυκλωμάτων MOS
Αντιστροφέας CMOS
14
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Μετάβαση εξόδου από High σε Low
 Εκφόρτιση πυκνωτή από VDD=5V σε VOL=0V
 Ισοδύναμο κύκλωμα εκφόρτισης
15
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Μετάβαση εξόδου από High σε Low
 Οι σημαντικές χρονικές στιγμές
 t1, t4: καθορίζουν το χρόνο καθόδου
 t3 = τPHL για σήμα εισόδου βηματική συνάρτηση
 t2: το MOS αραίωσης μεταβαίνει από την περιοχή κόρου στην γραμμική περιοχή
VOL=0
VOH=VDD
16
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Υπολογισμός τPHL
 Μέχρι το χρόνο t2, το NMOS είναι στον κόρο (σταθερό ρεύμα), οπότε η διαφορική
εξίσωση που περιγράφει το κύκλωμα είναι:
duC
Kn
2
u

V


C
, C (0 )  VOH  VDD
 GS TN 
2
dt
 υC(t2)=υGS-VTN= VDD-VTN
t2 
2CVTN
Kn VDD  VTN 
2
Ronn 
t2 
 2RonnC
VTN
VDD VTN 
1
Kn VDD  VTN 
RonnC
C

,  VDD  5V , VTN  1V
2
8Kn
17
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Υπολογισμός τPHL
 Για t>t2, το NMOS είναι στη γραμμική περιοχή. Διαφορική εξίσωση:
u 
du

Kn  uGS  VTN  C  uC  C C
2
dt

 υGS=VDD, V2=υC(t2)=VDD-VTN, V3=υC(t3)=0.5(VDD+VOL)
 Εξίσωση:
V3

V2
t3 K
duc
n

dt
t
2
2C
2 VDD VTN   uC  uc
t3  t 2 
t3  t 2 
C
K n VDD
C
K n VDD

 V2  V3  2 VDD  VTN   

ln   

 VTN  
 V3  V2  2 VDD  VTN   

  VDD  VTN  
  VDD  VTN  
ln  4 
  1  RonnC ln  4 
  1
 VTN    VDD  VOL  
V

V
  DD

OL 
18
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Υπολογισμός τPHL
 Επομένως ο χρόνος μετάδοσης τPHL είναι:
 PHL

   VDD  VTN   1 

 t3   t3  t 2   t 2  RonnC ln  4 
  1  

   VDD  VOL   2 

 Για VTN=1V, VDD=5V, VOL=0:
 PHL  1.3RonnC 
0.325C
Kn
19
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Μετάβαση εξόδου από Low σε High
 Φόρτιση πυκνωτή από VOL=0V σε VDD=5V
 Ισοδύναμο κύκλωμα φόρτισης
20
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Μετάβαση εξόδου από Low σε High
 Ίδια λειτουργία, αντίστοιχες εξισώσεις με αυτές στη μετάβαση
High σε Low
 PLH  1.3RonpC
Ronp 
 PLH 
1
K p VDD  VTP 
0.325C
Kp
21
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Μέση Καθυστέρηση Μετάδοσης
 Συμμετρικός αντιστροφέας: λόγοι W/L στο NMOS και PMOS
ώστε να αντισταθμίζεται η διαφορά στις κινητικότητες
 Μέση Καθυστέρηση Μετάδοσης του συμμετρικού αντιστροφέα:
p 
 PHL   PLH
2
  PHL 
0.325C
Kn
22
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Χρόνοι Ανόδου και Καθόδου
 Σε έναν αντιστροφέα CMOS οι χρόνοι ανόδου και καθόδου είναι περίπου
διπλάσιοι από τους αντίστοιχους χρόνους καθυστέρησης μετάδοσης
tr  2 PLH
tf  2 PHL
23
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Δυναμική συμπεριφορά των λογικών κυκλωμάτων MOS
Διάφορα ζητήματα
24
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Πύλες Ελάχιστου Μεγέθους
 Διαστασιολόγηση για σταθερή λογική καθυστέρηση (αριστερά)
 Αυξημένη επιφάνεια
 Χρήση μόνο σε κρίσιμο μονοπάτι
 Διαστασιολόγηση ελαχίστου μεγέθους (δεξιά)
 Οικονομία στην επιφάνεια (16F2 σε σχέση με 66.5F2)
 Χρήση όταν η καθυστέρηση δεν είναι ο κυριότερος στόχος
25
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Πύλες Ελάχιστου Μεγέθους
 Καθυστέρηση χειρότερης περίπτωσης στην πύλη ελαχίστου μεγέθους
 NMOS: δύο τρανζίστορ ελαχίστου μεγέθους σε σειρά  καθυστέρηση μετάδοσης από High σε
Low είναι:
 PHL  2 PHL _ ref _ inverter
 PMOS: τρία τρανζίστορ ελαχίστου μεγέθους σε σειρά  καθυστέρηση μετάδοσης από Low σε
High είναι:
 PLH
5
 1
    PLH _ ref _ inverter  7.5 PLH _ ref _ inverter
2
3
 
 Μέση καθυστέρηση μετάδοσης:
P 
 PLH   PHL
2

2 PLH _ ref _ inverter  7.5 PLH _ ref _ inverter
2
 4.75 P _ ref _ inverter
26
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Γινόμενο Ισχύος Καθυστέρησης CMOS
 Γινόμενο Ισχύος Καθυστέρησης (PDP): PDP=Pavτp
 CMOS κατανάλωση: κυρίαρχη πηγή η φόρτιση – εκφόρτιση της χωρητικότητας φόρτου
 Pav=CVDD2f
 Συχνότητα μεταγωγής f=1/T με Τ≥tr+ta+tf+tb
 Για max f  ta, tb τείνουν στο μηδέν και χρόνοι ανόδου και καθόδου αντιστοιχούν
περίπου στο 80% του ολικού χρόνου μεταγωγής
 Για συμμετρική σχεδίαση αντιστροφέα:
2tr 2  2 p 
T

 5 p
0.8
0.8
 Κατώτερο όριο για το PDP:
2
2
CVDD
CVDD
PDP 
p 
5 p
5
 Επιθυμούμε μικρή τάση τροφοδοσίας και
μικρή ενεργό χωρητικότητα φόρτου
27
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Δυναμική συμπεριφορά των λογικών κυκλωμάτων MOS
Ασκήσεις
28
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 1 – Εκφώνηση (προς λύση)

Μια λογική οικογένεια έχει γινόμενο καθυστέρησης-ισχύος ίσο με 100fJ. Αν
μια λογική πύλη καταναλίσκει ισχύ 100μW, ποια είναι η αναμενόμενη
καθυστέρηση μετάδοσης της λογικής πύλης;
29
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 2 – Εκφώνηση (προς λύση)

Ποιος είναι ο χρόνος ανόδου, ο χρόνος καθόδου και η μέση καθυστέρηση
μετάδοσης της πύλης NMOS στο παρακάτω σχήμα, αν είναι C=0.5pF και
VDD=5V;
30
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 3 – Εκφώνηση (προς λύση)

Ποια είναι τα μεγέθη των transistor στον αντιστροφέα NMOS με φόρτο τύπου
αραίωσης, αν πρέπει να οδηγήσει μια χωρητικότητα 1pF, με μια μέση
καθυστέρηση μετάδοσης ίση με 3ns; Να υποθέσετε ότι είναι VDD=3.0V και
VOL=0.25V. Ποιοι είναι οι χρόνοι ανόδου και καθόδου για τον αντιστροφέα
αυτό; Να χρησιμοποιήσετε VTNL=-3V (γ=0).
31
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 4 – Εκφώνηση

Ποιος είναι ο χρόνος ανόδου, ο χρόνος καθόδου και η καθυστέρηση μετάδοσης
για ένα αντιστροφέα CMOS ελαχίστου μεγέθους, στον οποίο και οι δύο λόγοι
W/L είναι 2/1; Να υποθέσετε μία χωρητικότητα φορτίου ίση με 0.5pF και
VDD=3.3V.
32
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 4 – Λύση
 Από την εξίσωση 8.14 (Μικροηλεκτρονική, Richard C. Jaeger, σελ.445) έχουμε:
 PHL
  VDD  VTN
 1
C
 '
 1  
ln 4
K N W / L N (VDD  VTN )  
VDD
 2
 PLH 
  VDD  VTP
 1
C
ln
4

1

  2
K P' W / L P (VDD  VTP )  
VDD


 Αντικαθιστώντας τις τιμές και με την βοήθεια του πίνακα έχουμε:
 PHL  3.221nS, PLH  8.053ns
 
 P  PHL PLH  5.637ns
2
NMOS
PMOS
VTO
1V
-1V
γ
0.50 V1/2
0.75 V1/2
2φF
0.60V
0.70V
Κ΄
25μA/V2
10μA/V2
33
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 5 – Εκφώνηση
 Ποιά είναι τα μεγέθη των transistor σε ένα αντιστροφέα CMOS, αν πρέπει να
οδηγήσει μια χωρητικότητα 1 pF με μία μέση καθυστέρηση μετάδοσης ίση με
3ns; Να σχεδιάσετε τον αντιστροφέα για ίσους χρόνους ανόδου και καθόδου.
Να χρησιμοποιήσετε VDD=5V, VTN=1V και VTP=-1V.
34
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 5 – Λύση

Από την εξίσωση 8.14 (Μικροηλεκτρονική, Richard C. Jaeger, σελ.445) για
W/L=1 έχουμε:
 PHL  12.885nS,
 PLH  32.221ns

Συνεπώς για να γίνουν και οι δύο χρόνοι ίσοι με 3 ns πρέπει:
12.885
 4.3
3
32.221
(W / L) P 
 10.74
3
(W / L) N 
35
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 6 – Εκφώνηση

Η πύλη NOR τριών εισόδων του παρακάτω σχήματος υλοποιείται με transistor
που έχουν όλα W/L=2/1. Ποιά είναι η καθυστέρηση μετάδοσης για την πύλη
αυτή, για μία χωρητικότητα φόρτου ίση με 400 fF; Να υποθέσετε ότι είναι
VDD=5 V. Ποιά θα είναι η καθυστέρηση μετάδοσης του αντιστροφέα
αναφοράς για C=400 fF;
VDD
15/1
15/1
15/1
OUT
A
B
C
2/1
2/1
2/1
36
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 6 – Λύση

Από την εξίσωση 8.14 (Μικροηλεκτρονική, Richard C. Jaeger, σελ.445) για
τον αντιστροφέα με (W/L)N=2 και (W/L)P=5 έχουμε :
 PHL  2.577ns,
 PLH  2.577ns
 
 P  PHL PLH  2.577ns
2

Στην συγκεκριμένη πύλη το (W/L)N παραμένει 2 αλλά το (W/L)P γίνεται 2/3.
Συνεπώς έχουμε:
 PHL  2.577ns,
 PLH  19.327ns
 
 P  PHL PLH  10.952ns
2
37
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 7 – Εκφώνηση
 Να σχεδιάσετε την χαρακτηριστική ισχύος – καθυστέρησης για την οικογένεια
αντιστροφέων CMOS που βασίζεται σε ένα αντιστροφέα στον οποίο είναι
(W/L)N=(W/L)P. Να υποθέσετε ότι η χωρητικότητα φόρτου είναι C=0.2 pF. Να
χρησιμοποιήσετε VDD=5 V και να μεταβάλετε την ισχύ αλλάζοντας τους λόγους
W/L.
38
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 7 – Λύση

Από την εξίσωση 8.14 (Μικροηλεκτρονική, Richard C. Jaeger, σελ.445) για τον αντιστροφέα με
(W/L)N=1 και (W/L)P=1 έχουμε :
 PHL  2.577ns,
 PLH  6.442ns
 
 P  PHL PLH  4.51ns
2

Το γινόμενο καθυστέρησης-ισχύος σ’ ένα αντιστροφέα είναι σταθερό και ισούται (εξ.8.24,
Μικροηλεκτρονική, Richard C. Jaeger, σελ. 460) με:
2
CVDD
PDP 
 1 pJ
5

Η χαρακτηριστική ισχύος – καθυστέρησης δίνεται από την συνάρτηση
 P ( P) 
PDP
P
και φαίνεται στο διάγραμμα στην επόμενη διαφάνεια
39
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Άσκηση 7 – Λύση
1 10
3
100
Delay (ns)
10
1
1 10
3
0.01
0.1
1
Power (mW)
40
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
Πανεπιστήμιο Πατρών, Πολυτεχνική Σχολή
Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών
Τομέας Ηλεκτρονικής & Υπολογιστών, Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Εφαρμογών
Η διάλεξη έγινε στο πλαίσιο του προγράμματος EΠΕΑΕΚ II από το μεταπτυχιακό φοιτητή Παπαμιχαήλ Μιχαήλ για το
μάθημα Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα
Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου
©2008
41
Ψηφιακά Ολοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα 2008 – Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου