Transcript Ch1-1

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第一章 基本測量
1-1長度與體積的測量
實驗需要測量
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•測量：將觀察的結果以 數量化 來表示
1.用已知的標準（單位）和未知的事物
作比較，求得數量上的關係。
如：4.2手掌寬、31.5公分、86.7公斤重
探索活動：測量單位
以你的手掌為單位，量量看書桌的長度
是手掌的多少倍？若以其他同學的手掌
測量，結果相同嗎？
公認
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•2.完整的測量結果必須包含 數字 及
單位 兩部分。
•3.單位可以任意選定，但應以 公認 、
適當 為宜。
•(1)公認：國際公認標準是SI單位，長度
用公尺，質量用公斤，時間用秒。
•(2)適當：大的測量不宜用小的單位，反
之亦然。
長度單位與換算
常用的長度國際單位與換算
單位
符號
單位間換算
公里
103公尺
Km
公尺
1公尺
m
公分
10-2公尺
cm
毫米
10-3公尺
mm
微米
10-6公尺
μm
奈米
10-9公尺
nm
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奈米洗面皂
• 許多清潔用品應用奈米科技，
將成分切割成極小顆粒，可深
入隙縫達到功效，例如用經奈
米科技處理過的洗面乳洗臉，
其微小顆粒可以深入毛孔，達
到清潔效果。
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知識快遞之一
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• 公尺又稱為米，最初在西元1791年時的
定義，是將北極經巴黎至赤道地理子午
線長度的千萬分之一，稱為1公尺。而
北極
在西元1983年的最新
定義則是將光在真空
巴黎
中傳播 1/299,792,458
巴
秒所行的距離訂為1
黎
子
公尺。
午
線
測量結果 1/3
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•4.任何測量都有 估計值 （ 誤差 ），
不能消除，只能減少。
(1)誤差可能來自儀器設計不良、人為操
作不當或其它因素。
(2)「數」得出來的就不是測量，所以絕
對正確沒有誤差。例如：人數、錢數、
成績、頁數等。
測量結果 2/3
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•5.數字部分包括一組 準確值 及一位
估計值 。準確值到 最小單位 ，估計值
在 最小單位的下一位 。如下圖所示。
•【隨堂練習一】 ＊測量結果：14.8 公分
(1)數字部分： 14.8
(2)單位部分： 公分
14
(3)準 確 值：
(4)估 計 值： 0.8
(5)最小單位： 1公分
。
。
。
。
。
測量結果 2/3
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【隨堂練習二】
＊測量結果：14.75 公分
(1)數字部分： 14.75 。
(2)單位部分： 公分 。
(3)準 確 值： 14.7 。
(4)估 計 值： 0.05 。
(5)最小單位： 0.1公分 ，
或 1公厘 。
測量結果 3/3
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•【隨堂練習三】
四位同學以最小單位為公厘的直尺，分別
測量課本的長度，結果如下表，哪一個人
的表示法是不正確的？ 乙同學
測量者
甲
乙
丙
丁
測量結果 26.32 cm 261 mm 262.3 mm 26.29 cm
0.1公分 10公厘 1公厘
0.1公分
=1公分 =0.1公分
找出最小單位的位置
誤差與平均值
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•6.為使測量結果更準確，需多次測量，
求出 平均值 ，以平均值做為測量結果。
求平均值時，錯誤或誤差太大的不必記
入。所謂誤差太大是指 準確值 都和別
人不同。
各次測量結果的總和
平均值 =
測量的次數
誤差與平均值
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•【隨堂練習四】
明利用相同的直尺測量課本5次，其測量
結果如下表：
測量次數
第1次 第2次 第3次
測量結果(公分) 32.3 32.5 32.5
第4次
32.4
第5次
32.3
(1)課本的長度應記為 32.4 公分
(2)明利所使用的直尺最小刻度的單位為 1公分
例題1-2
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• 承例題1-1的測量結果（如下表），則所
測量該課本長度的平均值為多少？
測量結果
哈利
榮恩
25.55 cm
255 mm
妙麗
金妮
255.8 mm 25.52 cm
例題1-2詳解 1/2
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• 承例題1-1的測量結果，則所測量該課本
長度的平均值為多少？
答：求取平均值時，需先排除不符合直尺
單位最小刻度的估計值，因此只以哈利、
妙麗、金妮等三人的測量結果進行計算。
測量結果
哈利
榮恩
25.55 cm
255 mm
妙麗
金妮
255.8 mm 25.52 cm
例題1-2詳解 2/2
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• 承例題1-1的測量結果，則所測量該課本
長度的平均值為多少？
答：平均值
(25.55  25.58  25.52)

 25.55 cm
3
測量結果
哈利
榮恩
25.55 cm
255 mm
妙麗
金妮
255.8 mm 25.52 cm
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體積測量
體積測量方法
• 形狀規則的物體，體積可用公式計算；
形狀不規則且不溶於水的物體，如果可
以完全沒入水中，則可用排水法來測量
體積。
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排水法
• 測量時，先在容器中倒入適量的水，再
使待測物體完全浸入水中。由於物體會
排開與本身體積相同的水，所以測量排
開水的體積，即為此物體的體積。因此
體積和容積的單位是可以互換的，常見
的體積和容積單位如下表。
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體積與容積單位及換算
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表1-2 常用的體積和容積單位
體積單位
容積單位
單位換算
立方公尺
（m3）
立方公寸
（dm3）
立方公分
（cm3）
千升
公升
毫升
（kL）
（L）
（mL）
1 cm3 ＝1 mL＝1 c.c.，
1 L＝103 mL，
1 m3＝103 L
知識快遞之二
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• 古希臘有一國王請金匠打造一頂王冠，但國
王懷疑這頂王冠中可能摻了銀，於是要科學
家阿基米德（Archimedes，約西元前287～
212年）想辦法檢驗。阿基米德想了好久，有
一天當他洗澡時坐進浴盆中，發現有許多水
溢出，使他想到：「水溢出的體積應該等於
身體沒入水中的體積；所以只要拿王冠和與
王冠質量相等的金子分別放到水裡，測測看
兩者體積是否相同，便知道王冠是否由純金
所打造了。」
知識快遞之三
• 家庭用水的計量是以「度」為單位，
1度的水就是1立方公尺的水。
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例題1-3
• 在量筒中倒入20.0毫升的水後，再將一
個螺帽完全沒入水中，量筒中的水上升
至23.0毫升的刻度，如下圖所示，則螺
帽的體積是多少立方公分？
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例題1-3詳解
• 在量筒中倒入20.0毫升的水後，一個螺
帽完全沒入水中，水上升至23.0毫升的
刻度，則螺帽的體積是多少立方公分？
答：測量前、後，由水面刻度讀出的體積
差為：
23.0毫升－20.0毫升＝3.0毫升。
螺帽的體積等於其排開水的體積，
為3.0立方公分。
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動腦時間之一
• 如何利用排水法來測量乒乓球的體積？
答：密度小於水的物體，會因浮力的作
用而浮在水面上，因此在使用「排
水法」時，應在物體的下方綁一重
物，使該物體沉入水中，然後扣除
重物的體積，即可得到密度小於水
的物體體積。
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動腦時間之二
• 排水法可以用來測量砂糖的體積嗎？
為什麼？
答：不可以，會溶於水的物體或是會與水
反應的物體，都不適用「排水法」來測
量體積，例如食鹽和砂糖等。
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79年南五專
• 某生以最小刻度為公厘的直尺，量得某
輪軸長為15公分，則測量數字應記為
(A) 15公分
(B) 15.0公分
(C) 15.00公分
(D) 15.000公分
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79年南五專詳解
• 以最小刻度為公厘的直尺，量得某輪軸
長為15公分，則測量數字應記為
答：測量結果要記到最小單位以下一位
（估計值），本題最小單位為公厘，所
以要記到公分下兩位或公厘下一位，即
15.00cm或150.0mm，答案選C。
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84年臺北
• 用直尺測量鐵釘長度，
如右圖，圖中的數字代
表公分，則鐵釘的長度
應記為多少公分？
(A) 3.000
(B) 3.00
(C) 3.0
(D) 3
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84年臺北詳解
• 用直尺測量鐵釘長度，
如右圖，圖中的數字代
表公分，則鐵釘的長度
應記為多少公分？
答：圖中直尺最小單位為公厘，所以應記
錄到公厘下一位（公分下兩位），即應
記為3.00公分，答案選B。
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88年高雄
• 小艾以排水法測
量螺絲的體積，
如右圖。試問該
螺絲的體積為多
少立方公分？
(A) 2.0
(B) 4.0
(C) 32.2
(D) 34.0
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88年高雄詳解
1‧1
• 小艾以排水法測
量螺絲的體積，
如右圖。試問該
螺絲的體積為多
少立方公分？
答：如圖，加螺絲前水的體積為30cm3；
加螺絲前水的體積為34cm3；
故螺絲體積為34-30=4cm3，答案選B。
92基測Ⅰ第19題
1‧1
• 小瑜將綠豆放入空量筒中，輕敲量筒後，綠
豆堆積到量筒刻度約為65mL處。之後，小瑜
把40mL的水，倒入盛綠豆的量筒中，而水面
的刻度到達87mL處。若綠豆皆沉在水面下，
則此堆綠豆的體積大約為多少mL？
(A) 22
(B) 47
(C) 65
(D) 87
92基測Ⅰ第19題詳解
• 綠豆放入空量筒中，堆積到量筒刻度約
為65mL處。之後把40mL的水，倒入盛
綠豆量筒中，水面刻度到達87mL處。
則此堆綠豆的體積大約為多少mL？
答：依題意65mL為綠豆加空隙的體積；
87mL為綠豆加水的體積，
而水的體積有40mL，
故綠豆體積為87-40＝47mL，
答案選B。
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93基測Ⅰ第25題
1‧1
• 小禹想知道10公克食鹽的體積，則使用下列
哪一種方法測量其體積最適當﹖
(A)將食鹽放入空量筒中，觀察其表面所對應
的刻度
(B)將食鹽放入裝水的量筒中，觀察液面所對
應的刻度變化
(C)將食鹽放入裝有細砂的量筒中，觀察其表
面所對應的刻度變化
(D)將食鹽放入裝有飽和食鹽水的量筒中，觀
察液面所對應的刻度變化
93基測Ⅰ第25題詳解
•小禹想知道10公克食鹽的體積，則使用
下列哪一種方法測量其體積最適當？
答：將食鹽放入空量筒中，因為食鹽間有
空隙，故對應刻度不是食鹽體積；
而食鹽可溶於水，故不能直接應用投水
法測量體積。應加入飽和食鹽水的量筒
中（食鹽將不再溶解），再觀察液面所
對應的刻度變化，答案選D。
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1‧1
1-1長度與體積的測量
結束