Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48

Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0280 - Inovace ve vzdělávání na naší škole

Název:

Autor: kód DUMu: Šablona: Obor: Šk. rok: Datum: Ročník: Anotace: Vennovy diagramy

Mgr. Petr Vanický

VY_32_INOVACE_Ma.8.5

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Matematika 2012/2013 21. 10. 2012 8.

Cílem prezentace je seznámit studenty a použitím vennových diagramů při řešení slovních úloh.

Vennovy diagramy

Mgr. Petr Vanický

Vennovy diagramy opakování

• Grafická schémata • Zakreslování množin a jejich vztahů • Lze snadno ukázat množinové operace: • Průnik: A  B • Sjednocení: A  • Doplněk: A ´ B • Rozdíl: A \ B • Podmnožina: A  B

Vennovy diagramy opakování

• Zakreslete pomocí vennových diagramů: • A  (B  C ´ )

Vennovy diagramy opakování

• Zakreslete pomocí vennových diagramů: • A  (B  C) ´ (A  B)  C • A  (B ´  C) A ´  B ´  C ´

Slovní úlohy

• Z 15 počítačů v servisu jich má 14 spálený zdroj nebo základní desku. 10 jich má nejvýše jeden druh poškození. Rozbitých zdrojů je o tři více než rozbitých základních desek. Kolik počítačů má: • Rozbitý jen zdroj?

• Rozbitý zdroj i základní desku?

Sestavíme rovnice: Vyřešíme rovnice:

a+b+c+d=15 a+b+c=14 a+c+d=10 a+b=b+c+3 a=6 b=5 c=3 d=1

Slovní úlohy

• Na gymnáziu byl proveden průzkum soustředění studentů. Bylo zjištěno, že kromě sledování výuky studenti stíhají brouzdat na internetu, číst si pod lavicí a malovat si do sešitu. Pod lavicí čte 34 studentů, maluje jich 36 a brouzdá 38. Žádnou z těchto tří činností nevykonává a učitele sleduje 35 studentů. Pouze dva studenti pak stíhají všechny tři činnosti najednou. Čte a zároveň maluje 6 studentů a 3 studenti zároveň čtou a brouzdají. Maluje si nebo brouzdá 65 studentů. Urči kolik studentů: • pouze maluje? brouzdá nebo čte?

• vykoná alespoň dvě z činností?

je přítomno ve škole?

Sestavíme rovnice: a+b+d+e=34 b+c+e+f=36 d+e+f+g=38 h=35 e=2 b+e=6 d+e=3 b+c+d+e+f+g=65

Slovní úlohy

• Písemná práce z matematiky, které se zúčastnilo 35 studentů, obsahovala tři úlohy. Dva studenti vyřešili jenom první úlohu a tři studenti jenom druhou úlohu. První a druhou úlohu vyřešilo 16 studentů, druhou a třetí 14 studentů. Všechny úlohy vyřešilo 10 studentů, první nebo třetí 31 studentů a 3 studenti nevyřešili ani první ani druhou úlohu. Kolik studentů vyřešilo: • aspoň dvě úlohy?

aspoň jednu úlohu?

Zdroje:

• Množiny, KRYNICKÝ, Martin.

naučit...

Matematika realisticky

[online]. 2010 [cit. 2012-09 : 13]. Dostupné z:

když (se) chcete

http://www.realisticky.cz

• B UŠEK, Ivan a Emil CALDA.

Matematika pro gymnázia

. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-366-0.