Transcript 磁化率的测定

磁化率的测定
一、实验目的
二、实验原理
三、药品仪器
四、实验步骤
五、实验记录
六、数据处理
七、结果分析与讨论
八、注意事项
九、思考题
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实验目的
1.用古埃法测定物质的磁化率， 求算其顺磁
性原子（离子）的未成对电子数。
2.掌握古埃法测定磁化率的实验原理和技术。
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实验原理
物质受到外磁场的作用会发生磁化，除铁磁性物质
外磁化强度I正比于外磁场的磁场强度H。
I=kH
(1)
比例常数k称为物质的体积磁化率。在化学研究工
作中，常用单位质量磁化率χ 和摩尔磁化率χM，
它们的定义分别是：
χ=k/d
χM=k/d·M
式中：d、M分别为物质的密度和相对分子质量。
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物质的磁性一般可分为反磁性、顺磁性和铁
磁性。反磁性是指磁化方向和外磁场方向相
反时所产生的磁效应，反磁质的χ<0。在外
磁场作用下，电子的拉摩进动产生了一个与
外磁场方向相反的诱导磁矩是特具有反磁性
的原因。反磁性是普遍存在的。摩尔反磁磁
化率χD可表示为：
N Ae 2
D  
6m c2
2
r
i
(2)
i
式中：m为电子质量；e为电子电荷；c为光速；ri
为i电子离核的距离；NA为阿佛加得罗常数。
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顺磁性是指磁化方向和外磁场方向相
同所产生的磁效应，顺磁质的χ>0。 在外
磁场作用下，使原子、离子或分子的固有
磁矩顺着磁场方向转向是顺磁性产生的原
因。
摩尔顺磁磁化率χP可表示为：
N A  m2
P 
3T
(3)
式中：μm为分子磁矩；k为玻兹曼常数；T为绝对温度。
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铁磁性是指在低外磁场中就能达到饱
和磁化，去掉外磁场时磁性并不消失，呈
现出滞后现象等一些特殊的磁效应。磁畴
的存在是物质具有铁磁性的原因。
物质的摩尔磁化率χM为顺磁磁化率χP的
反磁磁化率χD之和。即
χM=χP+χD
（4）
因为│χP│>>│χD│，所以在不是很
精确的计算中，可作如下处理
χM=χP
（5）
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将(3)式代入(5)式得：
N A  m2
M 
3T
(6)
通过实验测得磁化率就能确定分子的磁矩。
分子的磁矩决定于电子的轨道运动和自旋
运动状况。
m  rPJ  g J ( J 1)B
(7)
式中：PJ为总角动量；r为旋磁比（ r 
m
g
PJ
e
）；
2m c
m为电子质量；c为光速；g为朗德因子，
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即
g  1
J ( J  1)  S ( S  1)  L( L  1)
2 J ( J  1)
(8)
J为总内量子数J=L+S；L为总轨道量子数；
S为总自旋量子数；μB为玻尔磁子，即
eh
B 
 9.2741 10  24 J  T 1
4mc
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由于基态分子中电子的轨道角动量是相互
抵消的，即纯自旋时L=0，所以J=S，代入
（8）式得g=2，因此（7）式可以写为
m  2 S (S 1)B
(9)
由于单个电子的自旋量子数为1/2，如有n个未
成对的电子则其总的自旋量子数S=n/2，代入(9)
式，得到分子磁矩和未配对电子数的关系式
m  n(n  2)B
(10)
进而得到有关简单分子的电子结构、络合物键
型的某些信息。
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测定磁化率有多种方法，本实验用古埃法，此法通
过测定物质在不均匀磁场中受到的力，从而求出物
质的磁化率。
把样品装于圆形样品管中悬于两磁极中间，一端位
于磁极间磁场强度最大区域H，而另一端则位于磁场
强度很弱的区域H0，则样品在沿样品管方向所受的
力F可用下式表示：
H
F   mH
Z
(11)
式中：χ为质量磁化率；m为样品质量；H为磁场强度；
H
Z
为沿样品管方向的磁场梯度。
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设样品管高度为l 时，把（11）式移项积
分得整个样品所受的力为：
F
m( H 2  H 02 )
2l
(12)
如果H0忽略不计，则（12）式可简化为：
F
m H2
2l
(13)
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用磁天平测出样品加磁场前后的质量变化
ΔW，显然
F  W  g 
m H 2
2l
(14)
式中：g为重力加速度，整理后得：
2W  gl

mH 2
M
2W  gl

M
2
mH
(15)
(16)
等式右边各项都可以由实验直接测得，由
此可以求出物质的摩尔磁化率。
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外磁场强度可用高斯计直接测量或用已知
磁化率的标准物质进行标定。常用的标准
物质有(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O、CuSO4·5H2O、
HgCo(SCN)4、NaCl、苯等等。
本实验用莫尔氏盐(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O标
定外磁场强度，测定CuSO4·5H2O、K4[Fe(C
N)6]·3H2O、FeSO4·7H2O的磁化率，求金属
离子的磁矩并考察其电子配对状况。
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药品仪器
1.古埃磁天平 ；
2.软质玻璃样品管 ；
3.装样品工具（包括角匙，小漏斗，玻璃棒，研
钵） ；
4.FeSO4·7H2O（A.R.） ；
5.K4[Fe(CN)6]·3H2O（A.R.） ；
6.(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O（A.R.） ；
7.CuSO4·5H2O（A.R.） ；
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实验步骤
标定某一固定励磁电
流时的磁场强度
测定样品的摩
尔磁化率
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1.用已知磁化率的莫尔氏盐标定某一固定
励磁电流时的磁场强度。逐步调节励磁电
流由小变大到5A。
(1)用细铜丝把样品管悬于磁极的中心位置，
测定空管在加励磁电流前后磁场中的质量。
求出空管在加磁场前后的质量变化ΔW管，
重复测定三次，取平均值。
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（2）把已经研细的莫尔氏盐通过小漏斗装入
样品管，样品高度约为15cm（使样品另一端
位于磁场强度为0处）用直尺准确测量样品的
高度l。要注意装样均匀和防止混入铁磁性杂
质。
测定莫尔氏盐在加励磁电流前后磁场中
的质量，求出在加磁场前后的质量变化
ΔW样品+管，重复三次，取平均值。
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2.测定样品的摩尔磁化率
把待测样品CuSO4·5H2O、K4[Fe(CN)6]·3H2O、
FeSO4·7H2O分别装在样品管中，按照上述步
骤分别测定在加磁场前后的质量，求出质量
变化，重复三次，取平均值。
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实验数据记录
实验日期：
样
品
；室温：
℃；气压：
KPa
I = 0时W(g)
I = 5A时W(g)
1
1
2
3
2
ΔW(g)
3
空管
(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O
FeSO4·7H2O
K4[Fe(CN)6]·3H2O
CuSO4·5H2O
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数据处理
1.求I=5A时的磁场强度
2.求出各样品的摩尔磁化率
3.求出各样品的磁矩
4.求出样品中金属离子的未
配对电子数
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1.求I=5A时的磁场强度
已知莫尔氏盐的质量磁化率
2W  gl

mH 2
9500

 10 6
T 1
(15)
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2. 求出样品的摩尔磁化率。
2W  gl
M 
M
2
mH
(16)
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3.求出样品的磁矩
N A
M 
3T
2
m
(6)
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4.求出样品中金属离子的未配对电子数
m  n(n  2)B
(10)
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实验结果与讨论
⑴结果：实测值为n=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
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思考题
1.简述用古埃法测定物质磁化率的原理。
2．根据式（16），试分析各种因素对χM
值的相对误差影响。
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