2008-04-08 人口统计学第五讲
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Transcript 2008-04-08 人口统计学第五讲
六.
人口预测
Population Projection
（一）关于人口预测
• 涵义：以人口现状为基础，根据预先设定
的参数条件，对未来人口发展趋势进行预
报或测度的方法。
• 条件：取得预测的基础人口数据（基期人
口）；确定适宜的预测方法；选择必要的
预测参数。其实就是人口预测的三步骤：
采集基础数据；建立预测模型；选取预测
参数。
假设条件：
期末人口＝期初人口＋净增人口
Pt P0 Pn
P0 （B D）＋（I E）
（一）关于人口预测（续）
• 内容：
①人口总数预测
②出生或死亡人口预测
③年龄性别构成预测
……
• 方法：
①人口发展方程；指数方程；矩阵方程
②年龄移算法
③生命表预测法
（二）人口预测的方法
1、指数方程预测法
Pt P（1＋r
）
0
t
Pt P0 e
rt
（e为自然对数的底，近似取值2.71828）
人口增长加倍时间（Double time）
所谓“人口增长加倍时间”，就是按照某种人口增长速度计算，
当人口增加一倍时所需的时间。亦即人口翻一番的时间。公式表达：
P ＝P
t
人口加倍，就意味着：
0
1 r
P ＝P
t
0
2
t
即：
1 r
t
2
在年均人口增长速度（r）为已知的条件下，求人口翻一番所需的
时间，就是求式中的年数（t）。因此取对数计算：
t log 1 r log 2
log 2
0.3010
t
log 1 r log 1 r
若r = 1%，代入上式计算得 t = 70年。
2、年龄移算预测法
• 概念：以各年龄组实际人口数为基数，按照
一定的存活率进行逐年递推，预测未来人口
的方法。
• 原理：人口是时间的函数。即人的年龄是用
时间来表示的，时间每过一年，人的年龄就
增长一岁。对任何一批人，随着时间推移，
人口年龄也随之发生“转组”，在既定的死
亡（或存活）水平条件下，这一转组过程，
一方面表现为年龄的递增，另一方面则是该
人口数量规模的递减。
一批人的年龄随时间“转组”过程
t年
X岁
X+1岁
X+2岁
X+n岁
t+1年
t+2年
t+n年
Px ,t
↘
Px 1,t 1
↘
Px 2,t 2
↘
Px n ,t n
2.1 年龄移算法公式及实例
年龄
（X）
年龄别存活
率（SX）
2005年末人
口数（PX）
17
0.99942
18
Px 1,t 1 Px ,t S x
预测人数（PX+n）
2006年末
（t+1）
2007年末
（t+2）
2008年末
（t+3）
1182
—
—
—
0.99943
1218
1181
—
—
19
0.99935
1159
1217
1180
—
20
0.99919
1075
1158
1216
1179
21
0.99882
1059
1074
1157
1215
22
0.99911
951
1058
1073
1156
23
0.99887
816
950
1057
1072
24
0.99905
799
815
940
1056
2.2 年龄移算法运算的条件
• 数据采集：
①分年龄性别人口数（PX）；
②分年龄性别死亡人口数（dX）。
• 参数获取： 利用公式：
dx
① mx
Px
②
S x 1 mx
2.3 年龄移算法的特点
年龄移算法的运算原理是在占有年龄别人口数
和死亡数的前提下对未来人口做逐年推算。但对于
次年零岁组人口（当年出生的人口），则不可能有
以之对应的上一年人口数据。
因此，移算结果总是差一个初始年龄组的人口
数。这就需要对预测年出生人口数做单列采集。为
此，必须对预期的生育水平做判断，确定恰当的生
育率参数。
（三）相关人口预测
1、出生人数预测
2、死亡人数预测
3、总人口数预测
1、出生人数预测
• 预测的两个基本前提：
• 生育条件：将参加生育的（15～49岁）育龄妇女人数
• 生育水平：平均每个育龄妇女有可能生育的婴孩数，
即生育率。
B
49
W
x 15
x
fx
• 预测的基本步骤：
• 通过年龄移算法获得预测年的育龄妇女人数（Wx）
• 确定适当的年龄别生育率（fx）参数。
• 依据生育率法测算预测年的出生人数（B）。
1.1 育龄妇女人数预测
育龄妇女人数预测（WX＋n,t+n）
年龄
（X）
女性人口存
活率（SX）
t年女性人口
数（WX,t）
（t+1）
（t+2）
（t+3）
13
0.99827
1325
—
—
—
14
0.99833
1217
1323
—
—
15
0.99874
1182
1215
1321
—
16
0.99852
1218
1180
1213
1319
17
0.99861
1159
1216
1178
1211
18
0.99865
1075
1157
1214
1176
19
0.99872
1142
1074
1155
1212
20
0.99891
1063
1141
1073
1154
?
1062
1140
1072
?
?
?
21
……
49
1.2 出生人数预测（实际）
年龄
（X）
育龄妇女人数（WX）
年龄别 预测年的出生人数（B）
生育率
（t+1） （t+2） （t+3）
（t+1） （t+2） （t+3）
（fX）
……
0
20
1141
1073
1154
0.0561
64
60
65
21
1062
1140
1072
0.1011
107
115
108
22
915
949
1056
0.1500
137
142
158
23
898
814
948
0.2010
180
164
191
24
787
796
813
0.1411
111
112
115
643
695
784
0
0
0
0
……
49
∑
2.5
1.3 对生育率参数的修正
• “修正”的意义：来自于现实的生育率（fX）参数
往往不能很好地表达未来预期的生育水平。因此
必须结合未来社会经济发展态势，以及人口调控
目标，对现实生育率进行适当调整，再将调整后
的生育率参数纳入预测模型中。
• “修正”的方法：确认目标生育水平（TFR），
据以对现实TFR含盖下的 fX 逐一进行调整，具体
可参照如下公式进行修正：
实际年龄别生育率 目标总和生育率
某年龄目标生育率＝
实际总和生育率
1.4 出生人数预测（修正）
年龄
（X）
育龄妇女人数（WX）
（t+1）
（t+2）
（t+3）
……
年龄别
生育率
（fX）
预测年的出生人数（B）
（t+1）
（t+2）
（t+3）
0
20
1141
1073
1154
0.04039
46
43
47
21
1062
1140
1072
0.07279
77
83
78
22
915
949
1056
0.10800
99
102
114
23
898
814
948
0.14472
130
118
137
24
787
796
813
0.10159
80
81
83
643
695
784
0
0
0
0
……
49
∑
1.8
2、 死亡人数预测
• 预测依据：
1）随时间流逝,人口数量总是呈绝对递减的连续数列。因
此，某年龄组人口数量必然小于上一年龄组人口数、大于
下一年龄组人口数。即：
PX 1＞PX＞PX 1
2）某年龄人口的死亡人数就是上一年龄人口数与当年该
年龄人口数之差。即：
DX PX 1 PX
3）死亡（率）与存活（率）存在互补关系。即：
mx sx 1
2、 死亡人数预测（续）
• 预测步骤：
1）运用年龄移算法原理，测算预测期各年
份的分年龄人口数（PX）。
2）根据预设的分年龄死亡率（mx）参数或
存活率（Sx）参数，计算各年龄死亡人口
数（DX）。计算公式：
DX PX mX PX (1 S X )
3、总人口数预测
• 预测方法：
1）直接推算法：在假设未来人口自然增长率不
变或按预设速度变化的条件下，根据基期人口
数直接推算未来人口数。可利用指数方程实现
预测。
2）分要素推算法：即分别先预测影响人口总数
的各项要素，诸如出生人数、死亡人数、迁移
人数等，取得各分项人口预测结果，然后再合
成总人口数。具体可用年龄移算法。
3.1 用指数方程直接预测
• 例如，某地0年（基期）人口数为5436万，人口增
长率为1.5％，预设该地人口增长率保持不变，即r
＝1.5％，求10年后的总人口。
• 利用公式：
Pt P0 e
rt
• 直接预测：
100.015
P10 P0e ＝5436e
rt
6316
3.2 用年龄移算法预测
年龄 人口存活率
（X）
（SX）
人数预测（PX＋n,t+n）
t年人口数
（PX,t）
（t+1）
（t+2）
（t+3）
0
0.99827
1325
—
—
—
1
0.99833
1217
1323
—
—
2
0.99874
1182
1215
1321
—
3
0.99852
1218
1180
1213
1319
0.99865
1075
1157
1214
1176
19
0.99872
1142
1074
1155
1212
20
0.99891
1063
1141
1073
1154
?
1062
1140
1072
?
?
?
……
21
……
100＋
（四）预测结果的观察与分析
•
•
•
•
人口增长态势及人口总数变化
分年龄性别人口数：年龄性别构成变化
生育趋势与变化
死亡趋势与变化
2000～2050年中国人口总数预测
180000
Medium
High
Low
170000
168925
160000
150000
149073
140000
138654
130000
120000
110000
100000
2000
2005
2010
2015
2020
2025
2030
2035
2040
2045
2050
2000年与2050年中国人口年龄结构比较
100＋
95～99
90～94
85～89
80～84
75～79
70～74
65～69
60～64
55～59
50～54
45～49
40～44
35～39
30～34
25～29
20～24
15～19
10～14
5～9
0～4
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
2000
2050
2.0
4.0
6.0
讨论：人口预测与人口规划
• 联系？
• 区别？
人口规划与人口预测虽然都直接针对未来，但两者
所依循的前提条件不同，前者可以预先设定未来人口目标，
然后再看现实人口该怎样发展才能达到预定的人口目标；
后者则必须根据现实人口状况及其预期的人口变化可能来
观测未来人口将会如何演变。
实例分析：2005～2035年新昆明人口预测
1）“新昆明”的区域界定。
2）基期人口构成
3）预测模型选择（CPPS）
4）预测参数确定
5）预测方案与实施
6）预测结果分析
……
2000年“五普”时新昆明人口规模及构
成
常住人口
户籍人口
非户籍人口
非户籍/常住
（人）
（人）
（人）
（％）
五华
413420
429601
-16181
-3.91
盘龙
344754
445322
-100568
-29.17
官渡
1398305
527205
871100
62.30
西山
603363
308374
294989
48.89
呈贡县
180685
151300
29385
16.26
新昆明
2940527
1861802
1078725
36.68
2030年新昆明人口预测：（四城区）
方案一
方案二
方案三
户籍人
口
非户籍人口
合计
非户籍人口
合计
非户籍人口
合计
低方案
1747926
1531485
3279412
1931919
3679845
2443744
4191670
中方案
1775086
1555282
3330368
1961937
3737023
2481715
4256801
高方案
1800349
1577416
3377765
1989859
3790207
2517034
4317383
2030年新昆明人口预测：（呈贡县）
户籍人口
方案一
方案二
方案三
非户籍人口
合计
非户籍人口
合计
非户籍人口
合计
低方案
153739
68427
222167
88752
242491
117885
271624
中方案
155270
69109
224379
92370
247640
119059
274329
高方案
159222
70867
230089
91917
251138
122089
281310
2030年新昆明人口预测：（主城区 + 呈贡县）
低方案
TFR=1.2
中方案
TFR=1.4
高方案
TFR=1.6
户籍人口
方案一（MR=0.3%）
方案二（MR=0.5%）
方案三（MR=0.7%）
结果 1
结果 2
结果 3
结果 4
结果 5
结果 6
结果 7
结果 8
结果 9
方案一
方案二
方案三
非户籍人口
合计
非户籍人口
合计
非户籍人口
合计
低方案
1901666
1599912
3501578
2020670
3922336
2561628
4463294
中方案
1930356
1624390
3554747
2054307
3984663
2600774
4531130
高方案
1959570
1648284
3607854
2081776
4041346
2639123
4598693
2000～2030年新昆明人口预测
（“四城区”选择方案二2；“呈贡县”选择方案
三9）
2000年
2005年
2010年
2015年
2020年
2025年
2030年
主城区
2759842
2974252
3167752
3309916
3432983
3557436
3679845
呈贡县
180685
194746
208859
223434
239836
262262
281310
新昆明
2940527
3168998
3376611
3533350
3672819
3819698
3961155