Transcript integral 01 - Blog Matematika SMA Kristen Kalam Kudus Jayapura

VISI :
"SEKOLAH KRIST ENKALAMKUDUS"
1
2
3
4
5
Menggunakan konsepIntegraldalam
pemecahanmasalah
6
MemahamikonsepIntegraltak tentu
dan Integraltentu
7
1. Menentukanint egralt ak tent udari
fungsi aljabar sederhana
2. Menjelaskan int egralt ertent usebagai
luas daerah di bidang datar
3. Menentukanint egralt entudengan
menggunakan sifat - sifat (at uran)int egral
8
9
10
a. P esertadidik dapat menentukanintegral
t aktentudari fungsi aljabar sederhana
b. P esertadidik dapat menjelaskan integral
t ertentusebagai luas daerah di bidang dat ar
c. P esertadidik dapat menentukanintegral
t entu dengan menggunakan sifat - sifat
(aturan)integral
11
a.
b.
Integraltak tentu
Integraltertentu
12
1. Ceramah
2. T anyaJawab
3. Diskusi
13
14
Cont oh:
T ent ukan urunan
t
berikut ini
a.
y  x  4x  2
b.
y  2x  x
c.
d.
3
2
1
y 2
x
y x
15
Jawab :
a.
y  x  4x  2

y  3x  4
b.
y  2x  x
1
y 2
x

y  4x  1
2
1
y - 3
x
1
1
y 
2 x
c.
d.
3
2
y x


1
2
1
16
17
F(x)
2
x
2
x 1
2
x 3
----------
x 4
2
x C
2
F’(x)
2x
2x
2x
2x
--2x
Diferensial
Integral
18
Kesimpulan / Konklusi:
Int egralt ak t ent uadalah
P rosesmencarifungsi semula F(X) jika
t urunannyaF' (x) diket ahui
Rumusnya:
f(x)
dx

F(X)

C

19
1.
F(x)  Fungsi IntegralUmum
(bersifat)F' (x)  f(x)
2.
3.
f(x)  Fungsi Integran
c  ConstantaPengintegralan
20
Contoh- contoh
1 3
2
1. F(x)  x
 F' (x)  x  f(x)
3
1 4
2. F(x)  x  C
 F' (x)  x3  f(x)
4
1 n 1
3. F(x) 
x  C  F' (x)  x n  f(x)
n 1
21
1.
2.
3.
4.
 5 dx  ...... C
dx
...
...
 3   ... dx  ...... C
.... 11
10
 x dx  .... ...  C
... 5
-6
 x dx  .........  C
...
 . - ..( 5 )  C
5...
...
 . - .. 5  C
5x
22
1.
2.
3.
4.
 5 dx  5x  C
dx
1
1
 3   3 dx  3 x  C
1 11
10
 x dx  11 x  C
1 5
-6
 x dx  - 5 x  C
1 1
- ( 5 ) C
5 x
1
- 5 C
5x
23
T entukanF(x), jika F' (x)  x dan F(2)  11
5
Jawab :
F(x)   x 5dx
1 6
F(x)  x  c
6
1
F(2)  (2)6  c  11
6
4
11  10  c
6
2 1
c 
6 3
1 6 1
 F(x)  x 
6
3
24
1.
2.
3.
4.
5.
6.
 dx  x  c
 af(x)dx  a  f(x)dx, a adalah constanta
 a dx  ax  c
1 n 1
 x dx  n  1 x  c, dengan n  -1
a
n
n 1
 ax dx  n  1 x  c, dengan n  -1
a
e
dx

a
ln
x

c,
dengan
ln
x

logx
x
n
25
T entukanIntegral- integraltak tentuberikut ini :
a).
 5x dx
b).
1
 x 3 dx
c).

d).
4

4
3
x dx
1
3
x
2
dx
26
a).
b).
5 41
 5x dx  4  1 x  c
 x5  c
4
1
-3
dx

x
 x3
 dx
1
-31

x c
- 3 1
1 2
- x c
2
1 1
- ( 2)c
2 x
1
- 2 c
2x
27
c).

4
3
4
x 3 dx   x dx

1
x
3
1
4
c
3
1
4
7
1 4
 x c
7
4
7
4 4
 x c
7
4 4 3
 x x c
7
28
d).

2
3
1
3
x
2
dx   x dx
1

x
2
- 1
3
2
 1
3
c
1
3
 3x  c
3 x c
3
29
1.
2.
3.
 f(x) g(x)dx   f(x)dx  g(x)dx
 f(x) g(x)dx   f(x)dx-  g(x)dx
 a f(x)dx  a  f(x)dx
30
T entukanIntegraltak tentuberikut ini
1.
(x

x
)
dx

2.
(x
x

x
)
dx

3.
5x
dx

3
6
2
5
2
31
1.
(x

x
)
dx

x
dx

x
dx



3
2
3
2
1 4
1 3
 x  c1  x  c 2
4
3
1 4 1 3
 x  x  c1  c 2
4
3
1 4 1 3
 x  x C
4
3
32
2.
6
5
2
6
5
2
(x
x

x
)
dx

x
dx
x
dx

x



 dx
1 7
1 6
1 3
 x  c1 - x  c 2  x  c3
7
6
3
1 7 1 6 1 3
 x  x  x C
7
6
3
33
3.
5x
dx

5
x
dx


1 2
 5( ) x  c
2
5 2
 x c
2
34
T entukanIntegraldibawah ini :
1.
(x

x

x
)
dx

2.
(p

p
)
dp

3.
(x

5)
dx

4.

2
3
3
4
2
5
7x dx
35
1.
 (x  x
2
 x ) dx   x dx   x dx -  x dx
3
2
3
1 2 1 3 1 4
 x  x  x c
2
3
4
36
2.
(p

p
)
dp

p
dp

p
dp



3
4
3
4
1 4 1 5
 p  p c
4
5
37
3.
(x

5)
dx

(x

10
x

25)dx


2
2
  x dx   10x dx   25dx
2
1 3
2
 x  5x  25x  c
3
38
4.

5
1
5
7x dx   (7x) dx

7
x
1
1
5
1
1
5
6
7 5
 x c
6
5
6
35 5
 x c
6
c
39
40
1.
2.
3.
x

57
3
x dx
 x(x  1) dx
3
(x

2)
dx

2
2t  t  1
 t  1 dt
2
4.
41
1.
3
7
57
3
5
x
x
dx

(x

 . x ) dx
  x dx
5 73
38
7
  x dx
38
1
7
x

c
38
1
7

x
45
7
45
7
c
7 67 3

x x c
45
42
2.
 x(x  1)
2
dx   (x  2 x  x) dx
3
2
1 4 2 3 1 2
 x  x  x c
4
3
2
43
3.
(x

2)
dx

(x

6x

12x

8)
dx


3
3
2
1 4
3
2
 x  2x  6x  8x  c
4
44
2t  t  1
(2t  1)(t  1)
 t  1 dt   (t  1) dt
2
4.
  (2t  1) dt
 t tc
2
45
1.
2.
3.
4.
5.
6.
 dx  x  c
 af(x)dx  a  f(x)dx, a adalah constanta
 a dx  ax  c
1 n 1
 x dx  n  1 x  c, dengan n  -1
a
n
n 1
 ax dx  n  1 x  c, dengan n  -1
a
e
dx

a
ln
x

c
,
dengan
ln
x

log x
x
n
46
T entukanIntegraltak tentuberikut ini :
1.

2.
1
x(
x

)
dx

x
3.
(1 x )
dx
 3x
x (x  x) dx
2
2
47
1.

x (x  x)dx 
2
x
1
2
(x  x)dx
2
5
2
3
2
  ( x  x ) dx

1
5
1
2
x
7
2
5
1
2

1
3
1
2
x
3
1
2
c
5
2
2
2
 x  x c
7
5
2 3
2 2
 x x  x x c
7
5
48
2.
1
2

1
2
1
 x( x  x ) dx   x(x  x ) dx
3
2
1
2
  (x  x ) dx

1
3
1
2
x
5
2
3
1
2

1
1
1
2
x
1
1
2
c
3
2
2
2
 x  x c
5
3
2 2
2
 x x  x x c
5
3
49
(1 x )
(1 2 x  x)
dx
1
 3 x dx  
x3
2
3.
  (1  2 x  x) x
  (x


1
1
 1
3
1
3
x
1
6

1
3
dx
2
3
 2x  x ) dx
1
 1
3

2
1
1
6
x
1
1
6

1
2
1
3
x
2
1
3
c
50
2
3
7
6
5
3
3
12
3
x  x  x c
2
7
5
51
1.
2.
T entukanF(x), jika F' (x)  x 5dan F(2)  11
d2y
Diberikan y  f(x)dan 2  24x. Bila x  0, y  0
dx
dan x  1, dan y  3 carilah hubungan antarax dan y
52
F(x)   x dx
5
1 6
F(x)  x  c
6
1 6
F(2)  (2)  c  11
6
4
11  10  c
6
2 1
c 
6 3
1 6 1
 F(x)  x 
6
3
53
d2y
dy
d2y
2
 24x 
  2 dx   24x dx  12x  c1
2
dx
dx
dx
dy
2
 y   dx   (12x  c1 ) dx
dx
 y  4x3  c1 x  c 2
x  0 dan y  0  0  0  0  c 2  c 2  0
x  1 dan y  3  3  4.13  c1.1  c 2
 3  4  c1  0
 c1  - 1
Jadi y  4x3 - x
54
Sebuah kurva melalui titik(0,4)dan gradien garis
dy
singgung kurvaitu
 3x 2 , carilah persamaan
dx
kurva tersebut
55
dy
dy
2
 3x  y   dx
dx
dx
 y   3x dx
2
 y  x  c, Kurva melalui (0,4)
3
40 c
c4
3
Jadi persamaankurva adalah y  x  4
3
56
Sebuah partikelmulai bergerak dari keadaan diam
(kecepatanawal  0) pada titik x 10 dan bergerak
sepanjangsumbu x dengan fungsi percepatana(t)  12t
T entukanformulauntuk fungsi posisi x(t)!
57
d2x
 a(t)  12t dengan v(0)  0
2
dt
v(t )  a(t)dt   12t dt  6t  c
2
1
Untuk v(0) 0, diperolehnilai c1 , yaitu:
0  6.0  c1  c1  0  v(t ) 6t
2
2
dx
v(t )
 x(t )  v(t )dt   6t2 dt  2t3  c 2
dt
Untuk x(0) 10, diperolehnilai c 2 yaitu
10  2.03  c 2  c 2  10
Jadi formulafungsi posisi x(t ) 2t  10
3
58
No.
1
F(x)
Sin x
F’(x)
Cos x
2
Cos x
-Sin2x
3
Tan x
Sec 2x
4
Cot x
-Cosec x
5
Sec x
Tan x sec x
6
Cosec x
-Cot x cosec x
59
1.
2.
3.
4.
5.
6.
 cos x dx
 sin x dx
 sec x dx
 cosec x dx
 tan x.sec x dx
 cot x.cosec x dx
2
2
 sin x  c
 - cos x  c
 tan x  c
 - cot x  c
 sec x  c
 - cosec x  c
60
No
F(x)
F’(x)
1
Sin(ax+b)
acos(ax+b)
2
Cos(ax+b)
-asin(ax+b)
3
tan(ax+b)
asec 2(ax+b)
4
Cot(ax+b)
2
-acosec (ax+b)
5
Sec(ax+b)
atan(ax+b).sec(ax+b)
6
Cosec(ax+b)
-acot(ax+b).cosec(ax+b)
61
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1
 cos(ax b) dx  a sin(ax  b)  c
1
 sin(ax  b) dx  - a cos(ax  b)  c
1
2
 sec (ax  b) dx  a tan(ax  b)  c
1
2
 cosec (ax  b) dx   a cot(ax  b)  c
1
 tan(ax b).sec(ax b) dx  a sec(ax  b)  c
1
 cot(ax b).cosec(ax  b) dx   acosec(ax b)  c
62
1
1. Sin α Cos β  Sin α  β   Sin α  β 
2
1
2. Cos α Sinβ  Sin α  β   Sin α  β 
2
1
3. Cos α Cos β  Sin α  β   Cosα  β 
2
1
4. Sin α Sin β  - Cosα  β   Cosα  β 
2
63
T entukanintegral- integraltak tentuberikut :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2
(tan
 x  4)dx
 (sin x - cos x) dx
 (tan x sec x) dx
 (sin 4x cos 4x)dx
 sin x dx
 cos 3x dx
2
2
2
2
64
1.
(t
an
x

4
)
dx
diubah
menjadi

2


(t
an
x

1
)

3
dx

(sex
x

3)dx


2
2
  sec x dx   3 dx
2
 t an x 3x  c
65
2.
(sin
x
cos
x)
dx
diubah
menjadi

2
 (1- sin2x)dx
  dx -  sin 2x dx
1
 x - (- cos2x) c
2
1
 x  cos2x  c
2
66
3.
 (tan x sec x) dx disederhanakan menjadi:
 (2 sec x  2 tan x.sec x  1) dx
  2 sec x dx   2 tan x.secx dx -  dx
2
2
2
 2 tan x 2 sec x - x  c
67
4.
 (sin 4x cos 4x) dx diubah kerumus1 sudut rangkap
1
 (sin 4x cos 4x) dx   2 (sin 8 x) dx
1
  sin 8x dx
2
1 1
 (- cos 8x)  c
2 8
1
 - cos8x  c
16
68
5.
 sin
2
x dx diubah menjadi
1
1 1
 2 (1- cos 2x) dx   ( 2  2 cos2 x)dx
1
1
  dx -  cos2x dx
2
2
1
1 1
 x - ( sin2x) c
2
2 2
1
1
 x - sin2x  c
2
4
69
6.
 cos
2
3x dx diubah menjadi
1
1
1
(1  cos 6x)dx   dx   (cos 6x)dx

2
2
2
1
1 1
 x  ( sin 6x)  c
2
2 6
1
1
 x  sin 6x  c
2
12
70
1.
Diberikan turunan pertamadari f(x)adalah
- 3 - 4x - 3x dan f(3)  10, maka nilai c adalah
2
.....
A. - 64
B. - 10
C. 0
D. 10
E.
64
71
2.
Bila f ' (x)  6x - 2x  1 dan f(2) 4, maka
f(x)adalah.....
2
A.
2x - x  x  10
B.
2x - x  x  10
C.
2x - x  x  10
D.
2x - x  x  14
E.
2x - x  x  14
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
72
3.
Fungsi y  f(x) mempunyaiturunankedua
2
d y
2

12
x
 2. Untuk x 0, fungsi f(x)bernilai- 5
2
dx
dan f(2)  7. Persamaannya adalah.....
4
2
A.
x - x -5
B.
x4 - x 2  5
C.
x  x -5
D.
x3 - x 2 - 5
E.
x3 - x 2  5
4
2
73
4.
Gradien fungsi dari sebuah kurva yangmelalui
t ti ik (2,0)adalah 4x  1. Nilai y pada x  3
adalah.....
A.
B.
7
9
C.
11
D.
E.
13
21
74
5.
Apabila y1  x 2  1 adalah turunan pertamadari
fungsi y  f(x) yangkurvanyamelalui titik(0,0)
maka persamaangaris singgung pada kurva di
titik yangberabsis 2 adalah.....
A.
B.
C.
D.
E.
y  3x - 6
1
y  3x - 6
2
2
y  3x - 5
3
1
y  3x - 5
3
y  3x - 5
75
1.
Selesaikan Integraltak tentuberikut ini :
a.
sin
5x.cos
2x
dx

b.
cos
6x.
sin
3x
dx

c.
cos
8x.cos
6x
dx

d.
sin
3x.sin
x
dx

76
2.
T unjukanbahwa :
3 1
1
4
a.  sin x dx  x  sin2x  sin4x  c
8
4
32
3
1
1
4
b.  cos x dx  x  sin2x  sin4x  c
8
4
32
77
b
Simbol  f(x)dx disebut Integraltentufungsi f(x),
a
dari x  a sampai x  b.
1. Fungsi f(x)disebut integran
2. a dan b masing- masingdisebut batas bawah
dan batas atasdari integrasi(P engintegralan).
Jadi jika f(x) kontinupada intervala  x  b
dan F(x) adalah suatu anti turunandari f(x)
makaintegraltentuditentukanoleh :
78
b


f(x)
dx

F(x)

F(b)
F(a)

b
a
a
RUMUS DASAR INTEGRAL TENTU
79
a
1.
 f(x)dx  0
a
2.
3.
4.
5.
b
a
a
b
 f(x)dx  -  f(x)dx
b
b
a
a
 c f(x)dx  c  f(x)dx, dengan c adalah konst antareal
b
b
b
a
a
a
 f(x) g(x)   f(x)dx   g(x) dx
b
c
b
a
a
c
 f(x)dx   f(x)dx   f(x)dx, untuk a  c  b
u
6.
d
Bila F(u)   f(x)dx, maka F(u)  f(u)
du
a
80
Hitunglah nilai setiapintegraltentudibawah ini
3
a.
b.
 2x dx
2
c.
 (2x
1
-1
4
0
 (4x  3) dx
1
d.
3
 1)dx
2
 x - 2) dx
 (6x
-1
81
3
a.
1
2
1
 (4x  3) dx  2x
4
b.
  3
2x
dx

x

2 3
1

2
-1  8
2

4
 3x 1

 2(4)  3(4) - 2(1)  3(1)
2
 32  12 - 2  3
2

 44 - 5
 39
82
2
c.
 (2x
3
-1
 x  x
  (2)  2  (1)  1
 1)dx 
1
2
2
4
1
2
1
4
1
2
4
 8  2 - 12  1
 10  12
 10 12
83
0
d.
 (6x
2
-1



0
 x - 2) dx  2x  x  2 x 1
3

1
2
2
 2(0) 3  12 (0) 2  2(0) - 2(-1)3  12 (1) 2  2(1)
 0 - - 2  12  2

1

2
84
Hit unglah

a.
Cos
x
dx


2

2
b.
Sin
x
dx

0
85

a.


Cos
x
dx

sin
x


2


2
 sin π - sin
π
2

 0 -1
 -1
86



Sin
x
dx

Cos
x
0

2
b.
0
π
2
  Cos
 - - Cos 0
 0   1
π
2
1
87
T entukannilai p yangmemenuhisetiap persamaan
berikut ini :
p
a.

0
1
dx  4
x
p
b.
3
(x
  16x)dx  36
2
88
p
a.

0
p
1
dx  4   x
x
0

1
2
dx  4
  4
 2 p  2 0   4
2 x
p
0
2 p 4
 p 2
p 2 4
2
89
p
 ( x 
3
b.
2



1
4
1
4
 16x)dx  36
  - 36
 8p    .2  8.2   36
x 4  8x 2
p
4
2
p
2
1
4
4
2
 p  8p  (4  32)  36
4
1
4
2
 14 p 4  8p 2  64  0
 p  32p  256  0
4
 (p2  16)(p 2  16)  0
p4
90
9
1.
6
x
dx

.....

1
A. 104
B. 78
C. 52
D.
26
E. 13
91
b
2.

x dx 
a
A.
B.
C.
D.
E.
3
(b b - a
2
2
(b b - a
3
2
(a a - b
3
3
(a a - b
2
2
ab( b 3
a)
a)
b)
b)
a)
92
n
3.
Bila n  0 dan  (2x - 3) dx  12 maka nilai n adalah.....
1
A.
B.
C.
7
6
5
D.
4
E.
3
93
4.
1
1
0
2
Bila  g(t) dt  2 dan  g(t) dt  -2, maka
2
 g(t) dt sama dengan .....
0
A.
-4
B.
-2
C.
0
D.
2
E.
4
94
π
5.
 (sin x 
3 cos x) dx  .....
0
A. 2
B. 1
C. 0
D. - 1
E. - 2
95
Kesimpulan / Konklusi:
Int egralt ak t ent uadalah
P rosesmencarifungsi semula F(X) jika
t urunannyaF' (x) diket ahui
Rumusnya:
 f(x)dx  F(X)  C
96
1.
F(x)  Fungsi IntegralUmum
(bersifat)F' (x)  f(x)
2.
3.
f(x)  Fungsi Integran
c  ConstantaPengintegralan
97
1.
2.
3.
 f(x) g(x)dx   f(x)dx  g(x)dx
 f(x) g(x)dx   f(x)dx-  g(x)dx
 a f(x)dx  a  f(x)dx
98
1.
2.
3.
4.
5.
6.
 dx  x  c
 af(x)dx  a  f(x)dx, a adalah constanta
 a dx  ax  c
1 n 1
 x dx  n  1 x  c, dengan n  -1
a
n
n 1
 ax dx  n  1 x  c, dengan n  -1
a
e
dx

a
ln
x

c
,
dengan
ln
x

log x
x
n
99
No.
1
F(x)
Sin x
F’(x)
Cos x
2
Cos x
-Sin2x
3
Tan x
Sec 2x
4
Cot x
-Cosec x
5
Sec x
Tan x sec x
6
Cosec x
-Cot x cosec x
100
1.
2.
3.
4.
5.
6.
 cos x dx
 sin x dx
 sec x dx
 cosec x dx
 tan x.sec x dx
 cot x.cosec x dx
2
2
 sin x  c
 - cos x  c
 tan x  c
 - cot x  c
 sec x  c
 - cosec x  c
101
No
F(x)
F’(x)
1
Sin(ax+b)
acos(ax+b)
2
Cos(ax+b)
-asin(ax+b)
3
tan(ax+b)
asec 2(ax+b)
4
Cot(ax+b)
2
-acosec (ax+b)
5
Sec(ax+b)
atan(ax+b).sec(ax+b)
6
Cosec(ax+b)
-acot(ax+b).cosec(ax+b)
102
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1
 cos(ax b) dx  a sin(ax  b)  c
1
 sin(ax  b) dx  - a cos(ax  b)  c
1
2
 sec (ax  b) dx  a tan(ax  b)  c
1
2
 cosec (ax  b) dx   a cot(ax  b)  c
1
 tan(ax b).sec(ax b) dx  a sec(ax  b)  c
1
 cot(ax b).cosec(ax  b) dx   acosec(ax b)  c
103
1
1. Sin α Cos β  Sin α  β   Sin α  β 
2
1
2. Cos α Sinβ  Sin α  β   Sin α  β 
2
1
3. Cos α Cos β  Sin α  β   Cosα  β 
2
1
4. Sin α Sin β  - Cosα  β   Cosα  β 
2
104
Berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf
A, B, C, D, atau E didepan jawaban yangpaling
tepat.
Allah memberikan hikmat, pengetahuan dan
kebahagiaan kepada orang yang menyenangkan
hati - Nya
(Pengkhotbah 2 : 26)
105
1.
Hasil dari  (9x - 4x  3) dx adalah ...
2
A.
9x  4x  3x  c
B.
9x  4x  c
C.
3x - 2x  c
D.
3x - 2x  3x  c
E.
3x - 2x  3
3
2
3
3
3
3
2
2
2
2
106
2x  x
 x dx  ...
3
A. 8x  c
2 5 1 2
B. - x  x  c
5
2
2 5
C.
x c
5
2 5
D.
x xc
5
1 4
E.
x xc
2
4
107
Gradien garis singgung titik(x,y) pada kurva
dy
y  f(x)ditentukanoleh
 6x 2  4 x  3 dan
dx
kurva melalui titik(2,-1)maka persamaankurva
adalah...
A.
2x3 - 2x2  3x  3
B.
2x - 2x  3x  3
C.
2x - 2x  3x  3
D.
2x3 - 2x2  3
E.
2x3 - 2x2  3
3
3
2
2
108
1
3
Hasil dari  
x  x  dx adalah ...
2

1
A.
(x x  x 4 )  c
3
1
1 4
B.
x x  x c
3
4
1 4
C. x x  x  c
3
1
1 4
D. - x x  x  c
3
4
1
1 4
E. - x x  x  c
2
4
109
Suatu benda bergerak dengan kecepatanyang
2
dan jarak yangditempuh
2
t
pada saat t  1 adalah 8 meter(t dalam detik).
dirumuskan v(t) 6t2 
Rumus jarak tersebut adalah s(t)  ...
2
A. 3t   8
t
2
B. 2t2   8
t
2
3
C. 2t   4
t
2
D. 2t3  3  4
t
2
E. 2t3   4
t
2
110
a
Diket ahui (4x - 6) dx  24, a  1 maka nilai a  ...
1
A.
B.
C.
5
6
7
D.
8
E.
9
111
2
Nilai dari  (3x  3 x  7) dx adalah ...
2
0
A. 22
B. 16
C. 13
D. 10
E. 6
112
Jika F(x)  10 x x dx dan F(1)  6 maka F(4)  ...
A. 126
B.
C.
128
130
D. 132
E. 134
113
2
Bila  (3 - 2x) dx  6 dan a  0, maka nilai a  ...
a
A.
-4
B.
-2
C.
-1
1
D. 2
1
E. 4
114
7
 (x
3
 10x  2) dx  ...
3
A.
B.
404
374
C. 388
D. 368
E. 320
115
1.
D
6.
A
2.
3.
4.
5.
E
C
B
C
7.
8.
9.
10.
B
C
C
C
116