Transcript 一元一次方程式 - 台中市居仁國中

一元一次方程式
居仁國中數學老師
葉冠宏
1
用符號代表數（加減法）
已知弟弟的歲數比哥哥小三歲，若
哥哥現年X歲，請問弟弟現年幾歲？
x3
哥哥現年15歲，請問弟弟現年幾歲？
15  3  12
2
用符號代表數（乘除法）
一杯珍珠奶茶X元，請問5杯多少元？
5 x
一杯珍珠奶茶20元，請問5杯多少元？
5  20  100
3
未知數與數字的乘法（型一）
不含係數的未知數X與數字的乘法
x  3  x  3  3x
 8   x   8   x
  8  x  8 x
4
未知數與數字的乘法（型一）
不含係數的未知數X與數字的乘法
 8   x   8   x
  8  x  8 x
2   8 x  2   8x
5
動動腦
1 x  1  x  x
思考看看，對不對？
6
未知數與數字的乘法（型二）
含係數的未知數X與數字的乘法（未知數在後）
 1
 1
     2 x        2   x 
 6
 6
 1 

1
      2   x  x 係數
3
 6 

7
未知數與數字的乘法（型三）
含係數的未知數X與數字的乘法（未知數在前）
 7 
 7 
  x 4  4  x 
 2 
 2 
 7    7 
 4     x   4      x
 2    2 
 14 x
8
未知數與數字的乘法（型二練習題）
 5  4y 
3 
2 x 
4 
3   5x  
 1
     2 x  
 6
9
未知數與數字的乘法（型三練習題）
5x  8 
 4x   9 
 5
3y     
 12 
 3   1
  x   
 2   6
10
未知數與未知數的乘法（型一）
數字乘數字，未知數乘未知數
2x   3x   6x
2 x   3 x
2
3
  6 x
2
23
 6 x
11
5
未知數與未知數的乘法（型二）
數字乘數字，未知數乘未知數
2x   3 y   6xy
2 x   3 y
2
3
  6 x
2
y
3
12
動動腦
2 x  3x 
3
2 xy  3x y 
2
3
13
未知數與數字的除法（型一）
不含係數的未知數X與數字（整數）的除法
1 1
x 3  x  x
3 3
1
1
x
x   3  x 
 x
3
3
3
14
未知數與數字的除法（型二）
不含係數的未知數X與數字（分數）的除法
 1
 7
 2
x   3   x      x    
 2
 2
 7
2
x
 x
7
 1
 3 
 2
15
未知數與數字的除法（型三）
含係數的未知數X與數字的除法（未知數在後）
 6   3   6   3x 
    x    

 5  2   5   2 
4
 6   2  12
  


 5   3x  15 x 5 x
16
未知數與數字的除法（型四）
含係數的未知數X與數字的除法（未知數在前）
 7  3  7 x  4
  x   

 2  4  2  3
28 x 14


x
6
3
17
式子的加法
 7  3
 7 3
  x  x      x
 2  4
 2 4
7 x 3x
 7  3

x

x




2
4
 2  4
18
式子的減法
 7  3
 7 3
 x  x      x
 2  4
 2 4
7 x 3x
 7  3

x

x




2
4
 2  4
19
式子的加法（含整數與未知數）
3
 7 
 7 3
  x  1 x  2      x  3
4
 2 
 2 4
3
7 x 3x
 7 

x

1

x

2



3


4
2
4
 2 
20
式子的減法（含整數與未知數）
3
 7 
 7 3
  x  1  x  2      x  3
4
 2 
 2 4
 7 
3
 7 x 3x
 1 2
  x  1  x  2 
2
4
 2 
4

21
分配律的運用（含整數與未知數）
 5 x  7   3  2  9 x 
  5 x  7   6  27 x
 5 x  27 x  7  6
22
式子的加減法（分式未知數在分子）
2x  5 x  3

3
2
4 x  10 3 x  9


6
6
4 x  10   3 x  9 

6
4 x  10  3 x  9

6
23
式子的加減法（分式未知數在分子）
2x  5 x  3

2
3
2x 5 x 3
  

3 3 2 2
2x x 5 3
  

3 2 3 2
2x  5 x  3

3
2
2x 5  x 3 

   
3 3  2 2
2x x 5 3

  
3 2 3 2
24
等量公理（加減法）
AB
AC  B C
等量加法公理
AC  B C
等量減法公理
25
等量公理（乘除法）
AB
A C  B  C
等量乘法公理
AC  B C
等量除法公理（C不能為0）
26
移項法則
AB
A C  B  C
等量乘法公理
AC  B C
等量除法公理（C不能為0）
27