Transcript 整數的乘除法 - 台中市居仁國中

整數的乘除法
居仁國中數學老師
葉冠宏
1
正數乘以正數
若水庫的水位每天增高2公分，3天後水位和目
前相比應如何表示（以目前為0）？
23  6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
2
負數乘以正數
若水庫的水位每天下降2公分，3天後水位和目
前相比應如何表示（以目前為0）？
2  3  6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
3
正數乘以負數
若水庫的水位每天上升2公分，3天前的水位和
目前相比應如何表示（以目前為0）？
2   3  6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
4
負數乘以負數
若水庫的水位每天下降2公分，3天前的水位和
目前相比應如何表示（以目前為0）？
2   3  6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
5
乘法的符號法則
同號數
23  6
相乘為正
 2   3  6
2   3  6
 2  3  6
異號數
相乘為負
6
任意數與0的乘積都是0
任意數與0的乘積都是0，事實上，因為0是
加法單位元素，加上整數對加乘法有分配
律，我們可以證明任意數乘0都會等於0
x0  0
x0  0
0x  0
0 x  0
0 x  0
0x  0
7
分配律的標準做法
3   2   1  2   3   2    4  
3  2  1 2  3   2  4
8
符號法則與分配律
1  3  5  1  3  5
2   2 1  2  2 1
9
符號法則與分配律
 3  5  3  5
  2  3  2  3
10
符號法則與分配律
3   2   1  2   3   2    4  
3   2  1  2  3  2  4
3  2  1 2  3   2  4
3  2  1 2  3  2  4
11
動動腦
 1 1  1 1
    與  是否相等？
2 3
 2 3
 1 1  1 1
    與  是否相等？
2 3
 2 3
12
符號法則與分配律結論
如果括號前面是＋號，去括號時原先
括號內的＋－號不必變號。
1  3  5  1  3  5
如果括號前面是－號，去括號時原先
括號內的＋號變－號，－號變＋號。
1  3  5  1  3  5
13
負數的指數
2
 5
 5 
2
是否等於  5
  5   5  25
5    5
2
2
2
    5  5  25
14
負數的除法（一）
 21  3 
 7  3  21
 21  3  7
 21  3    21 3  7
15
負數的除法（二）
1
 21  3   21  3
1   21 

   21     
3  3 

 7
16
您喜歡哪一種呢？
 7  3  21
 21  3 
7
1
 21  3   21  3
17
乘法的符號法則
同號數
21  7  3
相除為正
 21   7  3
21  7  3
 21  7  3
異號數
相除為負
18