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Equilíbrio Competitivo e
Core
Capítulo 18
Equilíbrio Competitivo e
Core
• Economia Competitiva: competição entre agentes com interesses conflitantes, satisfação do interesse próprio • Mecanismo de preço em mercado competitivo: atuação isolada de cada agente que toma preços como dados • Mas apenas a existência de interesses conflitantes não garante necessariamente ação individualista no mercado
Equilíbrio Competitivo e
Core
• Edgeworth (1881): uma economia com mercados de competição perfeita e o seu equilíbrio podem ser considerados como uma situação de
indivíduos acomodação de interesses de um grande número de
, mesmo sem a imposição de qualquer regra ou mecanismo institucional para as transações entre indivíduos. • Conceito de
recontracting.
Equilíbrio Competitivo e
Core
• • Conceito de
recontracting
– Para algum sub-grupo de agentes é possível melhorar a situação de pelo menos um deles sem piorar a posição dos demais agentes desse sub grupo –
Recontracting
ocorre entre os elementos desse sub grupo, independentemente das ações dos demais agentes da economia
Final Settlement
é a situação em que não é possível ocorrer nenhum
recontracting
para nenhum sub-grupo de agentes.
Equilíbrio Competitivo e
Core
• Edgeworth mostrou que numa economia de trocas com 2 bens e 2 tipos de consumidores (mesmas preferências e dotação) com N elementos cada, se N aumentar indefinidamente, a alocação em que não é possível realizar
recontracting
para nenhum sub-grupo de consumidores converge para o equilíbrio competitivo.
Equilíbrio Competitivo e
Core
• Resultado de Edgeworth fundamenta a hipótese de competição perfeita e a caracterização das propriedades do equilíbrio geral competitivo de uma economia.
– Pouco impacto imediato. Recuperado por Shubik (1959), e relacionado com o conceito de Core na teoria de Jogos Cooperativos por Gillies (1953).
– Provado formalmente por Debreu e Scarf (1963) para uma economia de trocas.
– Generalizado para economias com produção por Nikaido (1968) e Arrow e Hahn (1971).
Conceitos de
Core
Conceitos de
Core
Conceitos de
Core
Caixa de Edgeworth e
Core
• Para ilustrar graficamente esses conceitos considere o caso de uma economia com dois consumidores e dois bens na Caixa de Edgeworth.
Coalizões possíveis: {1,2}, {1} e {2}.
Qualquer alocação viável fora do Conjunto de Pareto pode ser bloqueada por {1,2}.
Qualquer alocação fora da região de interesse de troca, inclusive as que são ótimo de Pareto, podem ser bloqueadas por {1} ou {2}.
Caixa de Edgeworth e
Core
• Caixa de Edgeworth Nessa economia o
Core
é dado pelas alocações sobre a curva de contrato, na região de interesse de troca dos dois consumidores.
Todas as alocações pertencentes ao
Core
são ótimas de Pareto.
Alocação resultante do equilíbrio competitivo pertence ao
Core
O equilíbrio competitivo não pode ser bloqueado por qualquer coalizão.
Caixa de Edgeworth e
Core O 2
Core
O 1
Caixa de Edgeworth e
Core
O que ocorre se o número de consumidores aumenta indefinidamente?
Edgeworth mostrou que o Core diminui até ser equivalente ao Equilíbrio Walrasiano.
O 2 x
*
O 1
x*: alocação do
Core
para economia de 2 consumidores Seja uma economia duplicada: 2 consumidores de cada tipo x* pertence ao novo
Core?
x
1 2 (
x
2 )
(+z) O 2 (+2k) x
*
x
1
x
2
(-k) O 1 (-2z)
x* não pertence mais ao
Core
: coalizão de 2 consumidores do tipo 2 e um consumidor do tipo 1 pode bloquear x*.
2 consumidores do tipo 2 oferecem a um consumidor do tipo 1, o bem 2 em troca do bem 1, de modo que passariam de para x ’ 2 consumidor 1 para x ’ 1 , e os três melhorariam.
e o
O 2 x
*
Core O 1
x* não pertence mais ao
Core
da economia duplicada.
analogamente, outras alocações também não pertencem ao Core.
novo
Core
deve diminuir. Por indução, Edgeworth concluiu que se replicarmos essa economia indefinidamente, o
Core
reduzirá de tamanho até coincidir com o equilíbrio geral competitivo.
Generalização do
Core
Generalização do
Core
Generalização do
Core
Generalização do
Core
O 1
3 4 3 3
O 1 w
(2,2) 3 4 3
O 1
3