Transcript 5日目
今後の予定（日程変更あり！）
5日目 10月20日（木） 小テスト １～２章の内容
講義（3章）
6日目 10月27日（木） 口頭報告課題発表
講義（3章の続き，4章）
7日目 11月 10日(木） 講義（4章）
班で討論
8日目 11月 17日(木） 口頭報告
＜次回までの課題＞
1. 本日の復習（特に小テストができなかった人，提出不要）
※ クリッカー使用しない人，ワークシート提出しない人は出席点がつかない．
※ 1章への質問については後日回答する．
復習問題１ 粒子間の力に逆らって粒
子を移動させたとき，粒子間のポテン
シャルエネルギーはどうなるか？
1. 増加する．
2. 減少する．
3. 変わらない．
小テストの回答
(1) マイナスの電荷と紙：
紙を構成する原子内で電子がマイナスの電荷から遠ざかる
ので引力
(2) Na+とNa+を遠ざける：
静電気的な反発力に従って遠ざけるのでエネルギー減少
(3) 水分子とシクロヘキサン分子を近づける：
双極子－誘起双極子相互作用による引力にしたがって近
づけるのでエネルギー減少
(4) ArとArを近づける：
分子同士が互いを領域を侵す場合にはたらく反発力に逆
らって近づけるのでエネルギー増加
(5) 磁力のポテンシャルエネルギー → 運動エネルギー
→ 熱エネルギー
静電気により物質に引力がはたらく理由
―
原子核
―
電子
―
＋
＋
―
＋
―
―
原子
＋
＋
＋
―
引力
塩
ビ
水
道
管
ポテンシャルエネルギーと力の関係は？
力
力に従って
移動
→ EP減少
dE P
F
dr
力に逆らって
移動
→ EP増加
―
＋
―
電子
原子核
―
―
電子
＋
原子核
H ＋
―
―
電子
O
＋
原子核
H ＋
分子間距離とポテンシャルエネルギー
EP
r = ∞のとき
Ep=0
0
r
dE P
F
dr
P35
図２－８
Epはマイナスになってもよい．
質問への回答（１）
• アルゴンは安定しているからポテンシャルエネルギーゼロだと思った．
→ 安定なので他の原子と共有結合を作ることはないが，他の分子と
の間に分子間力ははたらく．
• 磁力がはたらかない物体どうしを近づけると物体間の引力でポテン
シャルエネルギーは減るのか？
→ 物体間にはファンデルワールス力（引力）がはたらくので，適度に
離した物体どうしを近づけるとポテンシャルエネルギーは低下する．
接着剤の原理とも関係．
• ポテンシャルエネルギーはその物体にはたらく反発する力と理解して
よいか？
→ 力とエネルギーは違う．反発する力が強くなってもポテンシャルエ
ネルギーが大きくなるとは限らない．そもそもエネルギーは仕事をする
能力．例えば仕事をするために必要な燃料みたいなものだとイメージ
するとよい．仕事をするとエネルギーは仕事をされた物体に移動する．
手で物体をもって力に逆らって移動させると，手にあったエネルギー
が物体に移動する．
質問への回答（２）
• N極どうしを近づけた場合，離れようとするため運動エネルギーが発
生するので，その分ポテンシャルエネルギーは小さくなるのでは？
→ N極どうしを近づけて手の力で止めた状態Aと，手を離してN極ど
うしが離れた状態B（このときは動いている）を比較しないといけない．
状態Aでは運動エネルギーはゼロで状態Bでは運動エネルギーがプ
ラスの値をもつので，状態A→Bで運動エネルギーは増加している．エ
ネルギー保存則より状態A→Bでポテンシャルエネルギーは減少して
いる．つまり状態Aのポテンシャルエネルギーの方が大きくなる．
• アルゴン分子間のポテンシャルエネルギーの図が理解できなかった．
• アルゴン分子同士が「めり込む」ほど近づくことが本当に起きるのか？
• アルゴン分子間の距離が無限大のときにポテンシャルエネルギーが
ゼロになるのはなぜか？
→ポテンシャルエネルギーの基準点を距離無限大のところにとってい
るだけ．他の点を基準点に取ればゼロでなくなる．
• 後に質問には個別に答えますので質問しに来て下さい．
力に
逆らって
移動
dEP
EP
F
dr
r
EP Fr
• 移動方向をプラスに取ると，
移動距離r ＝ プラス
力F ＝ マイナス
ポテンシャルエネルギーの
増加量EP ＝ プラス
よって，Fの前にマイナスが
つく．
力
• Fが同じなら，
r が大きいほど，
EP は大きくなる
•
訂正します！
rが同じなら，
Fが大きいほど，
EPは大きくなる．
ガウスライフル
鉄球 磁石球２
状態 A
磁石球１
重力ポテンシャル
エネルギー
状態 B
運動エネルギー
状態 C
運動エネルギー
磁力のポテンシャル
エネルギー
磁石球どうしには強い引力がはたらいている．
磁石球と鉄球の間には弱い引力がはたらいている．
第３章 内部エネルギーと温度
温度・熱の正体は？
ものを作っている粒子（原子・分子）が、はげし
く運動していると熱く感じる。
原子・分子の運動が
速い ⇒
熱い （温度が高い）
遅い ⇒ 冷たい（温度が低い）
質問１ 同じ温度なら空気中の窒
素分子の速さは同じか？
1. 完全に同じ．
2. だいたい同じ．
（数倍もちがわない）
3. かなりバラバラ．
（数倍以上ちがう分子
がある）
温度・熱の正体は？
原子・分子の運動が
速い ⇒
熱い （温度が高い）
遅い ⇒ 冷たい（温度が低い）
速さ
同じ温度でも、はやい分子やおそい分子がいる。
70
60
50
40
30
20
10
0
平均で
温度が
決まる
分子A 分子B 分子C 分子D 分子E 分子F 分子G 分子H
温度・熱の正体は？
原子・分子の運動が
速い ⇒
熱い （温度が高い）
遅い ⇒ 冷たい（温度が低い）
同じ温度でも、はやい分子やおそい分子がいる。
窒素分子の平均の速さは？ （25 ℃のとき）
秒速475 m = 時速1709 km
※ジャンボジェットは時速1000 kmぐらい
温度とは何か？（分子論的に答よ）
3
K, trans k BT
2
1 2
K, trans mv
2
:
分子の運動エネルギー
（平均値）
K, trans
T: 絶対温度
kB: ボルツマン定数
P48
図３－２０ Maxwell-Boltzmann分布
N (v) cv2 exp( / k BT ) cv2 exp{(1/ 2)mv2 / k BT}
（cは比例定数）
（３．１４）
酸素分子1000個の速度分布（0℃）
350
322
300
252
分子の個数
250
216
200
150
0℃
122
100
50
40
34
9
0
0～200 ～400
～600
～800
1
0
～1000 ～1200 ～1400 ～1600 ～1800
分子の速度 （m/s）
酸素分子1000個の速度分布（100℃）
350
300
263
262
分子の個数
250
200
175
150
100
50
100℃
150
84
30
26
8
0
0～200 ～400
～600
～800
2
～1000 ～1200 ～1400 ～1600 ～1800
分子の速度 （m/s）
酸素分子1000個の速度分布
350
322
300
263
262
252
分子の個数
250
216
200
0℃
100℃
175
150
150
122
100
50
84
40
34
26
30
9
0
0 ～2 0 0
～4 0 0
～6 0 0
～8 0 0
1 8
0 2
～1 0 0 0 ～1 2 0 0 ～1 4 0 0 ～1 6 0 0 ～1 8 0 0
分子の速度 （m/s）
問題１
机の表面の温度は、その部屋の気温
（空気の温度）より高いでしょうか。そ
れとも低いでしょうか。同じでしょうか。
1. 部屋の温度とほぼ同じ。
（±0.5℃以内で一致）
2. 部屋の温度より高い。
3. 部屋の温度より低い。
• 物体どうしを接触させて十分な時間放置する
と，温度は等しくなる．
なぜ机は冷たく感じるのか？
机
空気
机（木）のほうが熱を伝えやすい！
同じ温度の金属の板と
発泡スチロールの板を
さわってみよう！
なぜ金属は冷たく感じるのか？
金属
発泡スチロール
金属のほうが熱を伝えやすい！
問題２
かなり前から部屋の中においてある水
の温度は部屋の気温と違うでしょうか。
1. 部屋の温度とほぼ同じ。
（±0.5℃以内で一致）
2. 部屋の温度より高い。
3. 部屋の温度より低い。
いろいろな意見
• 水は冷たいに決まっている。
• 水だってその部屋にあれば、同じ温度に
決まっている。
• 水は表面から水蒸気が蒸発しているか
らなあ。
問題３
かなり前から部屋の中においてあるフ
タをした容器の中の水の温度は部屋
の気温と違うでしょうか。
1. 部屋の温度とほぼ同じ。
（±0.5℃以内で一致）
2. 部屋の温度より高い。
3. 部屋の温度より低い。
問題４
フタをしないでかなり前から部屋の中
においてある水に風を当てると、水の
温度はどうなるでしょうか？
1. もとの温度とほぼ同じ。
（±0.5℃以内で一致）
2. もとの温度より高くなる。
3. もとの温度より低くなる。
水についての実験のまとめ
• 水の蒸発は吸熱変化で温度が下がる．
• 水をフタをせずに大気中に置いておくと，絶え
ず蒸発するので，温度が下がる．温度低下は
部屋の湿度が高くなると小さくなる．
（これを利用している湿度計もある）
• フタをした容器の中の水の温度は室温と同じ
になる．
• 水に風を当てると蒸発が促進されて水温が
低下する．