Transcript Hình thoi - Trường THCS Phú Thạnh

ÌNH HỌC
8
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ MỸ THO
• TRƯỜNG THCS PHÚ THẠNH

Người thực hiện:
NGUYỄN HỮU TÂM
Kiểm tra bài cũ:
Câu1: Nêu các tính chất của hình bình
hành? Đánh dấu các ký hiệu lên hình
vẽ?(5đ)
Câu2 : Nếu hình bình hành ABCD có
AB=AD.Em hãy chứng minh AC
vuô ng góc BD và AC là phân giác
góc BAD (5đ)?
Câu1 Nêu các tính chất của hình bình hành?Vẽ
hình và viết các ký hiệu lên hình vẽ?(5đ)
B
Trả lời Câu1
A
Trong hình bình hành :
a)các cạnh đối bằng nhau
b)các góc đối bằng nhau
c)hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
C
D
Câu2 : Nếu hình bình hành ABCD có
AB=AD.Em hãy chứng minh AC vuông góc
BD và AC là phân giác góc BAD (5đ)?
Trả lời câu2:Gọi O là giao điểm AC và BD.Tam
giác ABD có AB=AD (gt) nên là tam giác cân tại A
có DO=BO (tính chất hình bình hành) nên AO là
đường trung tuyến,là đường trung trực, đồng thời
cũng là đường phân giác.
Vậy AC vuông góc BD và AC là phân giác góc BAD
KÍNH CHAØO QUYÙ THAÀY COÂ CÙNG
CÁC EM THAM DỰ BÀI 11
I.
Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn
B
cạnh bằng nhau
C
A
D
ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
?1 Chứng minh rằng tứ
giác ABCD trên hình 100
cũng là một hình bình hành
B
A
C
D
TRẢ LỜI?1:Hình thoi ABCD trên hình 100 là hình
bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
•  Hình thoi cũng là hình bình hành
I. Định nghĩa:
 II. Tính chất:
•  Hình thoi có tất cả các tính chất của
hình bình hành
Trong hình thoi :
các cạnh đối bằng nhau
các góc đối bằng nhau
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường
?2 Cho hình thoi ABCD ,hai đường
chéo cắt nhau tại O (h101 )
• a)Theo tính chất của hình bình
hành ,hai đường chéo của hình thoi
có tính chất gì?
• b)Hãy phát hiện thêm các tính chất
khác của hai đường chéo AC và BD.
ĐÁP?2a/Trong hình thoi hai
đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường
?
2b/Hai đường chéo vuông góc nhau
Hai đường chéo là các đường
phân giác của các góc của hình
thoi
Tính chất thêm về đường chéo hình
thoi
O
Trong hình thoi:
a/Hai đường chéo vuông góc nhau
b/Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi
GT
ABCD là hình thoi
KL
AC BD
AC là ph/giác góc A
BD là ph/giác góc B
CA là ph/giác góc C
DB là ph/giác góc D

∆ ABD có AB=AD (định nghĩa hình thoi)
nên tam giác ABD cân tại A
∆ ABD cân tại A có AO là đường trung tuyến
(do OB=OD).
nên AO cũng là đường cao và là đường phân giác
Vậy AC vuông góc BD và AC là đường phân giác của
góc A
Chứng minh tương tự
CA là đường phân giác của góc C
BD là đường phân giác của góc B
DB là đường phân giác của góc D
Định lý :Trong hình thoi:
a/Hai đường chéo vuông góc nhau
b/Hai đường chéo là các đường
phân giác của các góc của hình thoi
I. Định nghĩa:
 II. Tính chất:
 III.giác
Dấu
hiệucạnh
nhận
biết
(1)Tứ
có bốn
bằng
nhau: là hình
thoi
(2)Hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau là hình thoi
(3)Hình bình hành có hai đường chéo vuông
góc với nhau là hình thoi
?3 Hãy chứng minh dấu hiệu
nhận biết 3
ABD có AO là trung tuyến,còn là đường
cao nên ∆ ABD cân tại B, suy ra BA=BC
Vậy hình bình hành ABCD có hai cạnh kề
bằng nhau nên là hình thoi
∆
I. Định nghĩa:
 II. Tính chất:
 III. Dấu hiệu nhận biết :
(1)Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
(2)Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi
(3)Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi
(4)Hình bình hành có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình thoi
 CỦNG CỐ -LUYỆN TẬP
BÀI 73.Hãy tìm các hình thoi trên hình
102 trang 105 SGK?
A
D
B
C
A
D
B
C
• Hình 102a/ABCD là hình thoi (Dấu
hiệu1: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là
hình thoi)
• Hình 102b/EFGH là hình thoi (Dấu
hiệu4 :Hình bình hành có một đường
chéo là đường phân giác của một góc
là hình thoi)
• Hình 102c/IKMN là hình thoi (Dấu
hiệu3 :Hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc nhau )
• Hình 102d/PQRS không là hình
thoi (do các cạnh không bằng
nhau)
• Hình 102e/ABCD là hình thoi (Dấu
hiệu1: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
là hình thoi)
BT 73/tr105
• Hình 102a/ABCD là hình thoi (Dấu hiệu1:
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi)
• Hình 102b/EFGH là hình thoi (Dấu hiệu4
:Hình bình hành có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình thoi)
• Hình 102c/IKMN là hình thoi (Dấu hiệu3
:Hình bình hành có hai đường chéo vuông
góc nhau )
• Hình 102d/PQRS không là hình thoi (do
các cạnh không bằng nhau)
• Hình 102e/ABCD là hình thoi (Dấu hiệu1:
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi)
 Câu 1:Hai đường chéo hình
thoi có tính chất gì ?
Trả lời: Tính chất hai đường chéo hình
thoi
• Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
• Vuông góc nhau
• Là đường phân giác của các góc
• Là trục đối xứng
• Giao điểm hai đường chéo là tâm đối
xứng
Câu2: Các câu sau đúng
hay sai?
A. Hình thoi là hình bình hành
B. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là
hình thoi
C. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là
hình thoi
D. Tứ giác có một đường chéo là đường phân
giác của một góc là hình thoi
E. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường và vuông góc nhau là
hình thoi
Câu2: Các câu sau đúng
hay sai?
DẶN DÒ:
Học các kiến thức của bài và các
tính chất của hình thoi
Làm các bài tập 74,75, 76, 77,
78 SGK/Trang 106.
Tìm trong thực tế còn có những
hình ảnh nào có dạng hình thoi?
nhà:
• BT75 : ta phải chứng minh tứ giác đó là
hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng
nhau hoặc chứng minh tứ giác đó có 4
cạnh bằng nhau hoặc có thể chứng minh tứ
giác đó là hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc với nhau.
• BT76: ta có thể chứng minh tứ giác đó là
hình bình hành có một góc vuông hoặc có
thể chứng minh tứ giác đó là hình bình
hành có hai hai đường chéo bằng nhau.
• BT77: Dựa vào các tính chất của tâm đối
xứng và trục đối xứng để chứng minh