Transcript 認識三角形 - 苗栗縣教學資源網

認識三角形
進入課程
苗栗縣立公館國中 張文峰
：苗栗縣公館鄉館中村大同路三號
：[email protected]
：(037)222729‧229729‧229725
教學大綱








常用的幾何名詞定義
角及度量
三角形的幾何名詞
三角形的內角和
等腰三角形
直角三角形
形成三角形的條件
三角形的邊角關係
常用的幾何名詞定義




點
直線
射線
線段
點





是幾何中最基本的圖形
點的主要表示位置，沒有大小，重量，方向…
以英文字母大寫 A、B、C…表示
讀法以A點、B點、C點或點A、點B、點C
例
B
A
C
直線



平面上通過相異兩點可以畫出很多線，例如折
線、曲線，但是只有唯一一條直線。
觀察這些線再A、B點之間部分，以直線的長
度為最短。
例
A
B
射線



如果以A點為端點，向B點無限延伸，則此圖
形稱為射線AB。
表示法AB
例
B
A
線段


為直線的一部份
如果A、B為平面上相異的兩點則以此兩點為
端點，所連成的直線為AB
B
A
角及度量





射線AB與射線AC相交於A點，形成一個角。
記法∠BAC或∠CAB。
在不至發生混淆的情況下，∠BAC、∠CAB可
簡記為∠A。
∠A可以代表一個角，也可以代表角度。
B
銳角、直角、鈍角、平角。
C
A
三角形的幾何名詞





連接面上不再同一直線上的三個點A、B、C，
可以做出一個三角形
記法為△ABC
A、B、C稱為△ABC的頂點
A
AB、AC、BC稱為△ABC的邊
∠A、∠B、∠C稱為△ABC的內角
B
C
三角形的內角和





任意畫一個△ABC
將三個內叫分別塗上不同顏色
將∠B、∠C剪下，與∠A對齊
驗證圖形是否為一直線。
∠A＋∠B＋∠C= 平角 = 180°
A
A
C
B
B
C
等腰三角形





三角形中有兩各邊長度相等，則稱此三角形為
等腰三角形。
等長的邊稱為等腰三角形的腰。
等長邊所夾的角稱為等腰三角形的頂角。
頂角所對的邊稱為底邊。
頂
角
腰和底邊所夾的角稱為底角。
腰
腰
底角
底角
底邊
直角三角形



三角形有一角為直角，則稱此三角形為直角三
角形。
直角三角形所對的邊，稱為斜邊。
夾直角的兩個邊，稱為股。
斜邊
股
股
形成三角形的條件


三角形中的任意兩邊的邊長和大於第三邊的邊
長『BE + CD ＞ BC』
三角形中的任意兩邊的邊長差小於第三邊的邊
長『CD - BE ＜ BC』
A
B
D
E
C
三角形的邊角關係


同一三角形中，大角對大邊，小角對小邊。
同一三角形中，大邊對大角，小邊對小角。