Transcript PERANAN statistik dalam penelitian

PRINSIP-PRINSIP
STATISTIKA
UNTUK PENELITIAN
METODE ANALISIS DATA
STATISTIKA :
Ilmu dan atau seni yang berkaitan dengan
tata cara (metode) pengumpulan data, analisis
data, dan interpretasi hasil analisis untuk
mendapatkan informasi guna penarikan
kesimpulan dan pengambilan keputusan
PERANAN STATISTIKA
S TAT I S T I KA
METODE PENGUMPULAN DATA
SUMBER
DATA
METODE ANALISIS DATA
DATA
EMPIRIK
INFORMASI
EMPIRIK
AKURAT !
PENDEKATAN PENELITIAN
Pengumpulan Data
Analisis Data
Interpretasi
Konklusi
KISI-KISI PENELITIAN
KERANGKA TEORI /
KONSEP
BACKGROUND
LANDASAN
ILMIAH
SCIENTIFIC PROBLEM
HIPOTESIS
SARAN REKOMENDASI
SIMPULAN
HASIL DAN
PEMBAHASAN
METODE PENELITIAN :
.DATA COLLECTING
. DATA ANALYSIS
JENIS PENELITIAN
PENELITIAN
KUANTITATIF
OBSERVASI-ONAL
POPULASI NYATA
EXPERIMENTAL
PERLAKUAN
Intervensi Peneliti Terhadap
Obyek
POPULASI KONSEPTUAL
TEKNIK SAMPLING
EXPERIMENTAL DESIGN
DESIGN
UNIK
Tidak Ada Populasi
PENELITIAN OBSERVASIONAL
BATASAN
POPULASI
METODE
ANALISIS
DATA
IDENTIFIKASI
KARAKTERISTIK
POPULASI
METODE
PENGUMPULAN
DATA
TEKNIK
SAMPLING
INSTRUMEN
PENGUMPULAN
DATA
SAMPLE
SIZE
VARIABEL
PENELITIAN
PENELITIAN EKSPERIMENTAL
DEFINISI PERLAKU
AN
METODE
ANALISIS DATA
IDENTIFIKASI
MEDIA, BAHAN,
OBYEK
METODE
PENGUMPULAN
DATA
EXPERI-MENTAL
DESIGN
INSTRUMEN
PENGUMPULAN DATA
REPLIKASI
VARIABEL PENELITIAN
PENELITIAN PERANCANGAN
SPESIFIKASI BAHAN, ALAT, KOMPONEN
(FUNGSI) ATAU ANALISIS SISTEM
LANDASAN KONSEP / TEORI
(STRUKTUR)
DISKRIPSI PROSEDUR
MODEL
(Prototipe)
TDK
SIMULASI
ANALISIS
DATA
MEMENUHI
PEMBUATAN ALAT
UJI COBA
DATA
TIDAK MEMENUHI
ANALISIS
MEMENUHI
HASIL PENELITIAN : ALAT atau SISTEM INFORMASI
METODE PENELITIAN
RISET EXPERIMENTAL
Tetapkan
Pilih
: Perlakuan
: Materi, media, obyek penelitian
Identifikasi karakteristik: Materi, media, obyek penelitian
Tetapkan
Hitung
: Rancangan Percobaan
: Jumlah ulangan
Rumus : dbgalat > 15
Buat
: Prosedur pelaksanaan percobaa
Identifkasi & definisikan: Variabel penelitian
Pilih : Instrumen dan metode pengukuran yang akan
digunakan
Tentukan: Metode analisis data
RANCANGAN EKSPERIMEN
Pengumpulan
Data
RANCANGAN EKSPERIMEN
Rancangan Lingkungan
Ranc. Acak Lengkap
Ranc. Acak Kelompok
Ranc. Bujur Sangkar Latin
Ranc. Acak Petak Terbagi
Ranc. Blok Terbagi
Rancangan Perlakuan
Percobaan Faktorial
Percobaan Faktorial dalam Keterbauran
Percobaan Tersarang dan Faktorial Tersarang
RANCANGAN LINGKUNGAN
RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)
Pemakaian : Materi, media, obyek penelitian homogen
Randomisasi
: Acak keseluruhan (sempurna) pd seluruh unit
percobaan (petak percobaan)
Ulangan : Boleh sama atau tidak sama untuk setiap perlakuan
Lokasi pnltan
: Laboratorium atau lapang
Analisis Data
: Komparasi parametrik ANOVA (one way untuk
faktor tunggal, two way untuk faktorial 2 faktor);
Komparasi Non-parametrik KRUSKAL WALLIS
Asosiasi Korelasi, Regresi, Diskriminan,
Analisis Path, SEM, dll.
RANCANGAN LINGKUNGAN
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)
Pemakaian : Materi, media, obyek penelitian heterogen satu gradien (sisi)
Randomisasi
Ulangan
Lokasi pnltan
: Acak pada masing-masing kelompok
: sama dengan kelompok, sehingga harus sama
: Laboratorium atau lapang
Analisis Data
: Komparasi parametrik ANOVA (two way untuk
faktor tunggal, three way untuk faktorial 2 faktor);
Komparasi NOnparametrik FRIEDMAN
Asosiasi Korelasi, Regresi, Diskriminan,
Analisis Path, SEM, dll.
RANCANGAN LINGKUNGAN
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL)
Pemakaian : Materi, media, obyek penelitian heterogen dua
gradien (sisi)
Randomisasi
Ulangan
: Acak baris, kemudian kolom
: sama dengan perlakuan atau baris atau kolom,
sehingga harus sama
Lokasi peneltan : Laboratorium atau lapang
Analisis Data
: Komparasi parametrik ANOVA (three way
untuk faktor tunggal)
Asosiasi Korelasi, Regresi, Diskriminan,
Analisis Path, SEM, dll.
RANCANGAN LINGKUNNGAN
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN
RANDOMISASI
Misal 4 perlakuan :
A, B, C dan D
Acak baris
A
B
C
D
B
C
D
A
C
D
A
B
D
A
B
C
D
B
A
C
A
C
B
D
B
D
C
A
C
A
D
B
B
D
C
A
D
B
A
C
C
A
D
B
A
C
B
D
Acak kolom
METODE ANALISIS DATA
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN
Analisis Ragam (Faktor Tunggal)
Sumber keragaman
Perlakuan
Lajur
Baris
Galat
Total
db
JK
P-1
p–1
p–1
(p-1)(n –2)
2
P –1
Uji Lanjutan
P
Perlakuan
Baris
Kolom
SX
KTg
p
SX X
1
2
2 KTg
p
KT
Fhit
F0,05
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN FAKTORIAL
Perlakuan : Dua Faktor atau lebih
Setiap faktor memiliki level
Contoh :
Pupuk (P)
p0
p1
p2
p3
v1
v1p0
v1p1
v1p2
v1p3
Varitas (V)
v2
v3
v2p0
v3p0
v2p1
v3p1
v2p2
v3p2
v2p3
v3p3
Rancangan Lingkungan yang digunakan
Ranc. Acak Lengkap
Ranc. Acak Kelompok
Ranc. Bujur Sangkar Latin
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN FAKTORIAL
Tujuan : Mengetahui pengaruh interaksi (ketergantungan
pengaruh faktor satu atas faktor yang lain)
Efisiensi (biaya, tenaga, waktu)
Analisis Ragam
Tergantung pada rancangan lingkungan yang dipakai, hanya
perlakuan dibagi atas komponen :
- faktor utama
- interaksi
METODE ANALISIS DATA
PERCOBAAN FAKTORIAL
Analisis Ragam
SK
Perlakuan
A
B
A*B
Baris (Blok)
Lajur
Galat
Total
RAL
db
RAK
db
RBSL
db
a-1
b-1
(a-1)(b-1)
ab(n-1)
Ab-1
a-1
b-1
(a-1)(b-1)
n-1
(n-1)(ababn-1
(a-1)
(b-1)
(a-1)(b-1)
ab-1
ab-1
(ab-1)(ab-2)
(ab)2-1
CATATAN: bila pengaruh interaksi (dianggap) signifikan, maka tidak
diperbolehkan melakukan interpretasi terhadap pengaruh
utama
METODE ANALISIS DATA
PERCOBAAN FAKTORIAL
Uji Lanjutan
Faktor
SX
A
KTG
nb
KTG
an
KTG
n
B
Interaksi
SX X
1
2
2 KTG
nb
2 KTG
an
2 KTG
n
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN PETAK TERBAGI (SPLIT PLOT EXPERIMENT)
Perlakuan : Dua Faktor atau lebih
Setiap faktor memiliki level
Prbedaan dg FAKTORIAL : Penempatan perlk ke dlm unit eksperimen
Contoh :
Pengairan
b1
A0
V1p0
A1
V1p1
Varitas
b2
b3
V2p0
V3p0
V2p1
V3p1
Rancangan Lingkungan yang digunakan
Ranc. Acak Lengkap
Ranc. Acak Kelompok
Ranc. Bujur Sangkar Latin
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN PETAK TERBAGI
Tujuan : Mengetahui pengaruh interaksi (ketergantungan
pengaruh faktor satu atas faktor yang lain)
Efisiensi (biaya, tenaga, waktu)
Syarat pemakaian :
level-level salah satu faktor memerlukan plot yang lebih banyak
faktor satu lebih dipentingkan dari faktor yang lain
kemudahan dalam pelasaknaan percobaan
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN PETAK TERBAGI
Denah perlakuan :
A1
A2
B1
B2
B3
A = Perlakuan Utama (PU)
B = Anak Perlakuan (AP)
Penempatan Perlakuan :
A1
A2
A1
A1
RAL
A2
A1
A2
A2
RBSL
A1
A2
A2
A1
I
A1
RAK
II
III
A2
A2
IV
A1
A2
A1
A2
A1
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN PETAK TERBAGI
Analisis Ragam
Tergantung pada rancangan lingkungan yang dipakai, hanya
perlakuan dibagi atas komponen :
- Perlakuan Utama
- Anak Perlakuan
- Interaksi
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN PETAK TERBAGI
Analisis Ragam
Rancangan Acak Lengkap
n ulangan
SK
db
PU (=A)
a-1
Galat (a)
a(n-1)
Total P.U
an-1
AP (=B)
(b-1)
AB
(a-1)(b-1)
Galat (b)
Subtotal
Total
a(n-1)(b-1)
an(b-1)
abn-1
Rancangan Acak Kelompok
n ulangan
SK
db
Kelompok
(n-1)
PU (=A)
(a-1)
Galat (a)
(a-1)(n-1)
Total PU
na-1
AP (=B)
b-1
AB
(a-1)(b-1)
Galat (b)
a(n-1)(b-1)
Subtotal
an(b-1)
Total
abn-1
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN PETAK TERBAGI
Analisis Ragam
Rancangan Bujur Sangkar Latin
N ulangan = a
SK
db
Baris
Lajur
PU (=A)
Galat (a)
Total PU
AP (=B)
AB
Galat (b)
Subtotal
Total
a-1
a-1
a-1
(a-1)(a-2)
a2-1
b-1
(a-1)(b-1)
a(a-1)(b-1)
a2(b-1)
a2(b-1)
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN PETAK TERBAGI
Uji Lanjutan
Faktor
SX
SX X
1
2
A
KTG ( a )
nb
2 KTG ( a )
nb
B
KTG (b)
an
2 KTG (b)
an
B pada A yang sama
KTG (b)
n
2 KTG (b)
n
Sembarang kombinasi
2(b  1) KTg (b )  KTg ( a )
nb
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN KELOMPOK TERBAGI (SPLIT BLOCK)
Tujuan : Mengetahui pengaruh interaksi (ketergantungan
pengaruh faktor satu atas faktor yang lain)
Efisiensi (biaya, tenaga, waktu)
Perbedaan dg Split Plot : Pada SPLIT BLOCK yang dipecah Kelompok
Syarat pemakaian :
1. Level-level salah satu faktor memerlukan plot yang
lebih banyak
2. Faktor satu lebih dipentingkan dari faktor yang lain
3. Kemudahan dalam pelasaknaan percobaan
4. Rancangan lingkungan yang digunakan RAK
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN KELOMPOK TERBAGI (SPLIT BLOCK)
Denah
Pengacakan : faktor A
faktor B
Blok I
b3
b1
a1
a3
a2
b2
b1
a2
a1
a3
Blok II
b3
b2
b3
a2
a1
a3
Blok III
b2
b1
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN KELOMPOK TERBAGI (SPLIT BLOCK)
Tabel Analisis Ragam
SK
Blok
PU (=A)
Galat (a)
AP (=B)
Galat (b)
AB
Galat (c)
Total
db
(n-1)
(a-1)
(a-1)(n-1)
(b-1)
(n-1)(b-1)
(a-1)(b-1)
(n-1)(a-1)(b-1)
nab-1
RANCANGAN PERLAKUAN
PERCOBAAN KELOMPOK TERBAGI (SPLIT BLOCK)
Uji Lanjutan
SX
A
B
AB
KTG (a)
nb
KTG (b)
an
KTG (c)
n
SX X
1
2
2 KTG (a)
nb
2 KTG (b)
an
2 KTG (c)
n
TEKNIK SAMPLING
Pengumpulan Data
TEKNIK SAMPLING
1. Keterwakilan (representatifness)
Bilamana populasinya homogen, maka teknik sampling yang cocok digunakan adalah Simple
Sampling
Bilamana keadaan populasi heterogen, maka diupayakan dibuat strata-strata, yang mana di dalam
masing-masing strata kondisinya seragam. Jika hal ini dapat dilakukan, maka sampel dapat diambil
secara acak dari masing-masing strata Teknik sampling yang digunakan Stratified Sampling.
Apabila keadaan populasi heterogen, yang mana heterogenitasnya merata dan membentuk gerombolgerombol, dimana karakteristik masing-masing gerombol dapat menggambarkan keadaan populasi,
maka teknik sampling yang dignakan cluster sampling.
TEKNIK SAMPLING
2. Ketelitian (precission)
a). Random (ACAK), dilakukan bilamana dari segi pelaksanaannya (biaya, waktu, tenaga dan prosedur) layak
dilakukan.
untuk
b). Sistematic (sistematik), dilakukan jika tidak tersedia sample frame, misalnya pengunjung supermaket, dering tilpun, dan
lain sebagainya.
c). SENGAJA atau purposive, dilakukan dengan pertimbangan jika cara random dan sistematik sudah tidak LAYAK. Kedua
metode ini termasuk nonprobability sampling dan memerlukan justifikasi yang jelas, agar keterwakilan, presisi dan ketakbiasan data dapat terpenuhi.
KETELITIAN SAMPLE sangat berkaitan dengan sample size
Sample Size
Sample size pada Simple Random Sampling
Sample size untuk diskripsi mean
-
Besar populasi tidak diketahui
n
-
2
Z
2
d2
Besar populasi (N) diketahui dan tidak besar
n
N
2
Z
2
d 2 N  1  Z 2  2
- Besar populasi (N) diketahui dan besar
n
N
2
Z
2
2 2
N d 2  Z

dalam hal ini
Z = nilai normal baku pada tertentu, 5 atau 1 %.
2 = ragam populasi, dapat diperoleh dari penelitian yang telah ada (jurnal-jurnal),
penelitian pendahuluan, atau pendapat pakar.
d = simpangan mean sampel terhadap mean populasi, yang masih ditolerir secara
teoritis.
Sample Size
Sample size untuk diskripsi proporsi
- Besar populasi tidak diketahui
n
Z2 p q
d2
- Besar populasi (N) diketahui dan tidak besar
n
N Z2 pq
d 2  N  1  Z 2 pq
- Besar populasi (N) diketahui dan besar
n
N Z2 pq
d 2  N  1  Z 2 pq
dalam hal ini :
p = proporsi obyek mengenai karakteristik yang dipelajari, diperoleh dari penelitian
terdahulu, bila tidak tersedia tetapkan = 0.5.
q=1–p
Sample size pada Stratified Random Sampling
UKURAN SAMPEL
UKURAN
METOD
SELURUH STRATA
SAMPEL
E
(n)
DALAM SETIAP
STRATA
(nh )
SAMA
n
S  N 2h  h2
2
N d
Z
SEBAN
DING/
PROPOR
SIONAL
NEYMA
N
2
2

N h h2
N  N h2  2h
n
N2 d2
  N h  2h
Z2
n

N2 d2
Z2

2 2
N h h
  N h h2
1) apabila unit analisis / unit
sampling (Nh) pada setiap strata
sama
n
nh 
S
2) Bila ragam setiap strata (  h )
dan biaya per unit penarikan
sampel (ch) pada setiap strata
sama
3) Bila 2 dan ch tidak diketahui
1) apabila unit analisis / unit
sampling (Nh) pada setiap strata
tidak sama
2) idem dengan metode SAMA
3) idem dengan metode SAMA
2
Nh
nh 
n
N
nh 
N h h
 N h h2
PEMAKAIAN
METODE
1) Bila ragam setiap strata (  h )
tidak sama
2
n
Keterangan : 1) S = banyaknya strata
2) Apabila N dan Nh tidak diketahui maka dapat didekati melalui penerikan contoh acak sederhana
(simple random sampling), diberlakukan pada seluruh strata dengan alokasi SAMA.
2

3) Apabila karakteristik yang diteliti berupa proporsi, maka rumus pada tabel yang mengandung h
diganti dengan ph (1-ph).
DASAR-DASAR
METODE STATISTIKA
Analisis Data
VARIABEL
Variabel adalah karakteristik atau sifat dari obyek, yang mana data diamati
atau diukur atau dicacah dari padanya. Tidak semua karakteristik dari obyek
merupakan variabel penelitian, tetapi hanya yang relevan dengan
permasalahan atau hipotesis penelitian.
Diidentifikasi
Didefinisikan secara tegas : Definisi operasional variabel
JENIS VARIABEL
Intervening
(Mediating)
Moderator
Independen
Dependen
INTRANEOUS
EXTRANEOUS
Concomitant
Confounding
Control
JENIS VARIABEL
Variabel tergantung adalah variabel yang tercakup dalam hipotesis penelitian, keragamannya
dipengaruhi oleh variabel lain
Variabel bebas adalah variabel yang yang tercakup dalam hipotesis penelitian dan berpengaruh
atau mempengaruhi variabel tergantung
Variabel antara (intervene variables) adalah variabel yang bersifat menjadi perantara dari
hubungan variabel bebas ke variabel tergantung.
Variabel Moderator adalah variabel yang bersifat memperkuat atau memperlemah pengaruh
variabel bebas terhadap variabel tergantung
JENIS VARIABEL
Variabel pembaur (confounding variables) adalah suatu variabel yang tercakup dalam
hipotesis penelitian, akan tetapi muncul dalam penelitian dan berpengaruh terhadap
variabel tergantung dan pengaruh tersebut mencampuri atau berbaur dengan variabel
bebas
Variabel kendali (control variables) adalah variabel pembaur yang dapat dikendalikan pada
saat riset design.
Pengendalian dapat dilakukan dengan cara eksklusi (mengeluarkan obyek yang tidak
memenuhi kriteria) dan inklusi (menjadikan obyek yang memenuhi kriteria untuk
diikutkan dalam sampel penelitian) atau dengan blocking, yaitu membagi obyek penelitian
menjadi kelompok-kelompok yang relatif homogen.
JENIS VARIABEL
Variabel penyerta (concomitant variables) adalah suatu variabel pembaur (cofounding) yang
tidak dapat dikendalikan saat riset design.
Variabel ini tidak dapat dikendalikan, sehingga tetap menyertai (terikut) dalam proses
penelitian, dengan konsekuensi harus diamati dan pengaruh baurnya harus dieliminir atau
dihilanggkan pada saat analisis data, misalnya dengan ANCOVA atau MANCOVA
INSTRUMEN PENGUKURAN
VALID dan PRESISI : variabel fisik, misal berat kering tanaman, lingkar leher, besar sel dan
lain sebagainya, dilakukan kalibrasi terhadap alat ukur standart. Spesifikasi dan merek alat
harus dinyatakan secara eksplisit.
Variabel kualitatif (uNObservable variable), misalnya sikap, motivasi, harapan : kuisioner
atau daftar isian.
VALID : Apabila korelasi antara skor item dengan skor total positif dan  0.30 (Masrun,
1979).
PRESISI (REALIBEL) : Koefisien Alpha Cronbach, instrumen reliabel apabila koefifisien
alpha sekitar 0.6 (Malthotra, 1996).
DATA PENELITIAN
DATA
Data adalah kumpulan angka, fakta, fenomena atau
keadaan yang merupakan hasil pengamatan, pengukuran,
atau pencacahan terhadap karakteristik atau sifat dari
obyek, yang dapat berfungsi untuk membedakan obyek
yang satu dengan lainnya pada sifat yang sama
JENIS DATA
NOMINAL
• Komponen Nama (NOmos)
ORDINAL
• Komponen Nama
• Komponen Peringkat (Order)
RATIO
• Komponen Nama
• Komponen Peringkat (Order)
• Komponen Jarak (Interval)
• Komponen Ratio
• Nilai NOl Mutlak
INTERVAL
• Komponen Nama
• Komponen Peringkat (Order)
• Komponen Jarak (Interval)
• Nilai NOl tidak Mutlak
TAHAPAN ANALISIS DATA
JENIS PERMASALAHAN
PENELITIAN
RELEVAN
CODING
SCORING
TABULASI
PERIKSA
OUTLIERS
PILIH METODE ANALISIS
DATA
JENIS DAN
KARAKTERISTIK DATA
INFORMASI
AKURAT
VALID
PEMERIKSAAN DATA OUTLIERS
120
70
110
100
60
90
50
Yi
Yi
80
40
70
60
50
30
40
30
20
20
BOX PLOT
Diskriptif : Standart Deviasi > Mean (data interval)
Uji Barnet dan Lewis
OUTLIERS
PERMASALAHAN PENELITIAN
Penilaian (identifikasi, prediksi dan deskripsi)
Pembandingan (Komparasi)
Hubungan (Asosiasi)
ANALISIS DISKRIPTIF
PERINGKASAN
JENIS DATA
PENATAAN
Nominal
Tabel
(distribusi
frekuensi)
Ordinal
Idem
Pemusatan
Penyebaran
Modus
Banyaknya
jenis data
Modus
Rentang
PENGGAMBARAN
Histogram
Diagram pastel
Idem
Median
Interval dan
Ratio
Idem
Modus
Median
Mean
Rentang
Varians
Histogram
Diagram pastel
Kurva
ANALISIS DISKRIPTIF
Treatmen
.00
.00
.00
5.00
5.00
5.00
10.00
10.00
10.00
25.00
25.00
25.00
50.00
50.00
50.00
100.00
100.00
100.00
200.00
200.00
200.00
Y1
1123.00
797.00
971.00
772.00
653.00
699.00
827.00
968.00
735.00
827.00
968.00
735.00
796.00
686.00
846.00
1026.00
783.00
811.00
854.00
699.00
892.00
Y2
1123.00
979.00
971.00
569.00
719.00
729.00
388.00
533.00
329.00
312.00
274.00
302.00
172.00
245.00
228.00
108.00
148.00
145.00
60.00
96.00
120.00
Descriptive Statistics: Jml Sel by Treatmen
Variable Treatmen
Y1
0
5
10
25
50
100
200
N
Mean
3
3
3
3
3
3
3
963.7
708.0
843.3
843.3
776.0
873.3
815.0
Median
971.0
699.0
827.0
827.0
796.0
811.0
854.0
TrMean StDev
963.7
708.0
843.3
843.3
776.0
873.3
815.0
163.1
60.0
117.4
117.4
81.9
133.0
102.2
Descriptive Statistics: Adesi by Treatmen
Variable Treatmen
Y2
0
5
10
25
50
100
200
N Mean Median TrMean StDev
3 1024.3 979.0 1024.3
85.5
3 672.3 719.0 672.3
89.6
3 416.7 388.0 416.7
105.0
3 296.0 302.0 296.0
19.7
3 215.0 228.0 215.0
38.2
3 133.7 145.0 133.7
22.3
3
92.0
96.0
92.0
30.2
ANALISIS DISKRIPTIF
Box Plot
ANALISIS DISKRIPTIF
ADV
LM
Lapisan
N
Mean  SD
LM
32
34.8820.05
34.88
57.38
SM
32
46.3122.20
ADVENTIA
32
57.3822.59
46.31
SM
a. F2-Isoprostan
Lapisan ADVENTIA : Lebih Tinggi
ANALISIS DISKRIPTIF
Waktu Terjadinya Peningkatan F2-Isoprostan, NO, vWF, VCAM dan PAI-1 Pada Keadaan
Hiperkolesterolemia dari Minggu Ke-10 s/d Minggu Ke-28 (N=20)
Variabel yang Muncul lebih dini : F2-Isoprostan
ANALISIS
KOMPARATIF
ANALISIS KOMPARATIF
Berdasarkan Permasalahan:
Perbandingan suatu kondisi (sampel) dg standart
Perbadingan dua kondisi (sampel)
Perbandingan lebih dari dua kondisi (sampel)
Berdasarkan Jenis Data:
Analisis Parametrik (berlandaskan distribusi normal)
Analisis Nonparametrik (bebas distribusi)
Boostrap (bebas distribusi)
Berdasarkan Jumlah Variabel:
Analisis Univariate (variabel tunggal)
Analisis Multivariate (multivariabel secara simultan)
STATISTKA PARAMETRIK &
NONPARAMETRIK
NOMINAL
TIDAK
NORMAL
NONPARAMETRIK
ORDINAL
TIDAK
NORMAL
TRANSFORMASI
INTERVAL
PERIKSA
NORMALITAS
RATIO
MENDEKATI
NORMAL
PARAMETRIK
ANALISIS KOMPARATIF
ANALISIS NONPARAMETRIK
JENIS
SATU
DATA
POPULASI
NOMINAL
Uji Binomium
DUA POPULASI
Paired
Unpired
LEBIH DARI 2 POPULASI
Paired
Uji McNemar
Uji Eksak Fisher
Uji Q Chocran
Uji Kolmogorof S.
Uji Tanda
Uji Median
Uji Friedman
Uji Deret
Uji Tanda Wilcoxon
Uji MannWhitney
2

Uji
ORDINAL
Unpaired
 2Uji
Uji Kruskal
Wallis
Uji Kolmogorof S.
Uji Wald W.
Uji Moses
INTERVAL
Uji Walsh
DAN RATIO
Uji Randomisasi
ANALISIS PARAMETRIK1)
INTERVAL
Uji Z, 2 diketahui
Uji Z, 2 diketahui
Uji Z, 2 diketahui
Uji F; melalui
Uji F, melalui
DAN RATIO
Uji t,  tdkdiketahui
Uji t,  tdkdiketahui
Uji t,  tdkdiket.
ANOVA
ANOVA
(dengan
(tanpa
pemblokan)
pemblokan)
RAK, RBSL
RAL
2
2
2
 2 ANALISIS PEUBAH GANDA (MULTIVARIATE)
INTERVAL
DAN RATIO
,  diket.
Uji
2
Uji T Hotelling,
 tidak diketahui
Uji T2 Hotelling,
 tidak diketahui
Uji T2 Hotelling,
Uji Wilk Lamda
Uji Wilk Lamda
melalui MANOVA
melalui
(dengan
MANOVA
pemblokan)
(tanpa
RAK, RBSL
pemblokan)
RAL
Taraf Nyata () dan p-value
Untuk menghitung p pada uji t dengan nilai thitung = 2.88 pada derajat bebas (db) = 10, adalah :
1  t 

1
2.288  1 10 
 ,

B (__,__) adalah fungsi Beta.
2 2 
2 

10 1
2
dt  0.05
10
Dengan kata lain untuk thit = 2.288 dengan db=10 diperoleh p = 0.05; atau dengan  = 0.05 dan db=10 diperoleh ttabel =
2.288.
KAIDAH KEPUTUSAN UJI HIPOTESIS
1. thit < ttabel , terima H0 dan sebaliknya
2. P >  , terima H0 dan sebaliknya
3. Tolak H0 (bermakna) dengan resiko salah sebesar p x 100 %.
Taraf Nyata () dan p-value
Misal tdpt Hipotesis : Pemberian Tnmn Teras dpt menurunkan Erosi
Misal Hasil Analisis :
thitung = 2.275
p = 0.057
Pada  = 0.05 dan db=10 diperoleh ttabel = 2.288
Keputusannya Bagaimana ?
1. thit < ttabel , terima H0 : Tanaman Teras tidak menurunkan Erosi
2. p >  , terima H0 : Tanaman Teras tidak menurunkan Erosi
3. Tolak H0 (bermakna) dengan resiko salah sebesar p x 100 % :
Tanaman Teras dapat menurunkan Erosi (p = 0.057, bilamana ada
100 Ha yang diberi tanaman teras hanya 6 Ha yang tidak menurun
erosinya)
ANALISIS KOMPARATIF
Contoh Permasalahan Komparatif :
Apakah perlakuan dapat miningkatkan Kadar A?
DATA HASIL PENELITIAN :
Group
Kontrol
Kontrol
Kontrol
Kontrol
Kontrol
Kontrol
Kontrol
Kontrol
Kontrol
Kontrol
Kontrol
Kontrol
Kadar A
11.36
24.98
16.71
18.21
26.30
21.70
23.20
19.77
23.63
34.41
19.32
24.30
Group
Kadar A
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
Perlakuan
30.42
23.63
28.61
26.79
38.96
33.56
31.59
33.01
23.41
31.52
14.55
38.40
23.09
43.50
20.87
10.17
24.87
36.96
23.41
23.96
ANALISIS KOMPARATIF
LAMPIRAN (Software MINITAB)
Two-sample T for Kadar A
Group
N Mean StDev SE Mean
Kontrol
12 21.99 5.71
1.6
Perlakuan 20 28.06 8.27
1.8
Difference = mu (Kontrol ) - mu (Perlakuan)
Estimate for difference: -6.07
95% CI for difference: (-11.14, -1.01)
T-Test of difference = 0 (vs NOt =): T-Value = -2.45 P-Value = 0.033 DF = 29
HASIL PENELITIAN
Variabel
Group
N
Mean  SD
p-value
F2 –Isoprostane
Kadar A
Normal
12
21.991 5.709
0.033
Perlakuan
20
28.064 8.268
ANALISIS KOMPARATIF
HASIL PENELITIAN
Pengaruh Perlakuan Terhadap Kadar A
40
p = 0.033
Perlakuan meningkatkan
Kadar A
ISO
30
20
10
Kontrol
Perlakuan
Group
ANALISIS KOMPARATIF
CONTOH PERMASALAHAN PEMBANDINGAN
Apakah ada perbedaan Kadar F2-Isoprostan pada lapisan di jaringan ?
Iso-LM
31
29
42
42
27
48
31
31
59
69
55
Iso-SM
45
23
45
44
49
50
29
47
81
88
79
Iso_ADV
50
54
62
47
66
51
48
43
85
85
90
Hasil Analisis dg MINITAB
One-way ANOVA: Iso-LM, Iso-SM, Iso_ADV
Analysis of Variance
Source DF
SS
MS
F
P
Factor
2
2144 1072 3.43 0.046
Error
30
9379
313
Total
32 11523
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level
N Mean StDev ----+---------+---------+---------+-Iso-LM
11 42.18 14.07 (--------*--------)
Iso-SM
11 52.73 21.05
(--------*--------)
Iso_ADV 11 61.91 17.23
(--------*--------)
----+---------+---------+---------+-Pooled StDev = 17.68
36
48
60
72
Interpretasi
Penggambaran
90
80
Isoprostan
70
60
50
40
30
20
Iso_ADV
Iso-LM
Lapisan
• Terdapat perbedaan kadar Isoprostan pada ketiga lapisan
• Kadar Tertinggi pada Lapisan ADV
Iso-SM
ANALISIS
ASOSIATIF
ANALISIS ASOSIATIF
JENIS HUBUNGAN
Simetri: terdapat hubungan antar variabel dan bersifat tidak ada yang saling
mempengaruhi (analisis yang tepat adalah korelasi)
Asimetri: hubungan antar variabel yang terjadi bersifat yang satu mempengaruhi
(independen) dan lainnya dipengaruhi (dependen); analisis regresi dan path
Resiprok: hubungan antar variabel yang terjadi bersifat saling mempengaruhi (pengaruh
bolak-balik), analisis SEM (structural equation modelling)
ANALISIS ASOSIATIF
D AT A
X
KORELASI
REGRESI
Y
Nominal
Nominal
Kontingensi, C
Odd Ratio
Relative Risk
Logit, Probit, LPM
Diskriminan, dummy variabel
Logistik, dummy variabel
Nominal
Ordinal
Idem
Logit, Probit, LPM
Diskriminan, dummy variabel
Logistik, dummy variabel
Regresi Theil
Regresi Garis Resisten
Nominal
Interval &
Ratio
Biserial
Regresi, dummy variabel
Ordinal
Nominal
Kontingansi, C
Odd Ratio
Relative Risk
Logit, Probit, LPM
Diskriminan, dummy variabel
Logistik, dummy variabel
Ordinal
Ordinal
Rank
Rank
Rank
Rank
Logit, Probit, LPM
Diskriminan, dummy variabel
Logistik, dummy variabel
Regresi Theil
Regresi Garis Resisten
Ordinal
Interval &
Ratio
Idem
Interval
dan
Ratio
Nominal
Biserial
Logit / Logistik, Probit, LPM
Diskriminan
Interval
dan Ratio
Ordinal
Rank
Rank
Rank
Rank
Logit / Logistik, Probit, LPM
Diskriminan, dummy variabel
Logistik, dummy variabel
Regresi Theil
Regresi Garis Resisten
Interval
dan
Ratio
Interval
Dan
Ratio
Product Moment Pearson
Kanonik
Spearman
Kendall
Partial Kendall
Konkordansi Kendall
Regresi, dummy variabel
Spearman
Kendall
Partial Kendall
Konkordansi Kendall
Regresi
ANALISIS ASOSIATIF
REGRESI LINIER SEDERHANA
Tujuan : mencari hubungan fungsional liner antar 2 variabel (bebas dan tidak bebas)
No.
1.
2.
3.
4.
5.
.
.
.
Dst.
Variabel Bebas
…………
…………
…………
…………
…………
Variabel tidak bebas
…………...
…………...
…………...
…………...
…………...
ANALISIS ASOSIATIF
Contoh :
X
1) Dosis pupuk
2) Kadar ragi
Y
Produksi tanaman
Alkohol yang diperoleh
Model penduga : Yˆ  b 0  b1X
b1
b0
Y  b1 X
Rumus
JPX Y
JK X
Ragam
KTgalat
JK x
CI (1-)
Uji Hipot.
Stat. Uji
/2
b1  t 
n2
KTg
JK x
H0 : p1 = 1(0)
H1 1  1(0)
t hit 
ˆ1  1 Xˆ
KTg
JK x
2 
1
X

KTg  
 n JK x 


 /2
b1  t n  2
2 
1
X

KTg  
 n JK X 


H0 : p0 = 0(0)
H1 1  0(0)
t hit 
ˆ 0   0(0)
2 
1
X

KTg  
 n JK x 


ANALISIS ASOSIATIF
REGRESI LINIER BERGANDA
Tujuan : mencari hubungan fungsional liner antara satu variabel tergatung dengan
banyak variabel bebas
Sering dan kebanyakan permasalahan di bidang pengelolaan tanah dan air, bahwa suatu
varibel dependen dipengaruhi oleh beberapa variabel independen secara simultan.
Tujuannya untuk mengidentifikasi variabel independen yang berpengaruh paling kuat,
melakukan prediksi variabel dependen berdasarkan beberapa variabel independen
secara simultan, dsb.
LAMPIAN : Hasil Analisis dg MINITAB
ANALISIS REGRESI
(Variabel Dependent datanya Ratio)
The regression equation is
Hasil = 18.9 + 0.223 X1 - 0.0107 X2 + 0.981 X3 - 0.0016 X4
Predictor
Coef
Constant
18.875
X1
0.2228
X2
-0.010662
X3
0.9807
X4
-0.00165
S = 6.685
SE Coef
5.301
0.1116
0.009248
0.2874
0.02291
R-Sq = 37.6%
Analysis of Variance
Source
DF
Regression
4
Residual Error
27
Total
31
T
3.56
2.00
-1.15
3.41
-0.07
P
0.001
0.056
0.259
0.002
0.943
R-Sq(adj) = 28.4%
SS
727.36
1206.66
1934.02
MS
181.84
44.69
F
P
4.07 0.010
HASIL PENELITIAN : Interpretasi
Hasil = 18.9 + 0.223 X1 - 0.0107 X2 + 0.981 X3 - 0.0016 X4
• Eksplanasi :
X1 & X3 berpengaruh positif, bila keduanya meningkat Hasil Tanaman meningkat
• Eksplanasi :
X2 & X4 berpengaruh negatif, bilamana meningkat Hasil Tanaman menurun
• Prediksi :
Bilamana yang lain konstan, peningkatan X1 sebesar 10 unit akan mengakibatkan peningkatan Hasil Tanaman 2.23 unit
LAMPIAN : Hasil Analisis dg MINITAB
ANALISIS REGRESI (Data Variabel Dependen Interval)
The regression equation is
ISO = 18.9 + 0.223 NO - 0.0107 vWF + 0.981 PAI-1 - 0.0016 VCAM-1
Predictor
Constant
NO
vWF
PAI-1
VCAM-1
S = 6.685
Coef
18.875
0.2228
-0.010662
0.9807
-0.00165
SE Coef
5.301
0.1116
0.009248
0.2874
0.02291
R-Sq = 37.6%
Analysis of Variance
Source
DF
Regression
4
Residual Error
27
Total
31
T
3.56
2.00
-1.15
3.41
-0.07
P
0.001
0.056
0.259
0.002
0.943
R-Sq(adj) = 28.4%
SS
727.36
1206.66
1934.02
MS
181.84
44.69
F
P
4.07 0.010
HASIL PENELITIAN : Interpretasi
ISO = 18.9 + 0.223 NO - 0.0107 vWF + 0.981 PAI-1 - 0.0016 VCAM-1
• Eksplanasi :
No & PAI-1 berpengaruh positif, bila keduanya meningkat maka F2-Isoprostan meningkat
• Eksplanasi :
vWF & CCAM-1berpengaruh negatif, bilamana meningkat maka F2-Isoprostan menurun
• Prediksi :
Bilamana yang lain konstan, peningkatan NO 10 ng akan mengakibatkan peningkatan Iso 2.23 ng
ANALISIS DISKRIMINAN
Analisis Data
CONTOH PERMASALAHAN
Variabel apa yang merupakan penentu terkuat terjadinya erosi?
Data Hasil Penelitian :
X1
X2
X3
X4
X5
10.4
10.8
7.8
10.0
10.3
11.4
10.5
9.9
9.6
9.9
13.4
11.0
9.8
10.3
9.1
9.7
10.9
9.9
11.5
9.9
11.1
27.8
24.3
22.0
28.1
28.3
38.0
28.1
30.0
27.8
31.2
33.6
30.2
27.7
31.3
26.5
28.4
30.9
27.9
31.6
30.1
33.5
303000
249000
274000
249000
200000
164000
314000
287000
265000
258000
224000
200000
260000
273000
263000
241000
268000
298000
183000
271000
243000
5.1
2.5
3.1
3.0
3.1
3.8
2.4
3.4
2.6
3.8
4.1
3.7
4.1
3.9
2.8
3.7
4.3
4.3
3.9
4.2
3.1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Tingkat Erosi
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Tingkat Erosi :
1 = Rendah
2 = Tinggi
Data Hasil Penelitian (Lanjutan):
X1
X2
X3
X4
X5
11.4
11.2
7.3
13.5
9.1
8.9
12.4
11.0
10.9
10.7
12.2
12.0
10.8
10.8
10.8
8.8
11.6
11.4
11.6
8.5
10.2
31.8
29.2
20.9
39.7
27.1
25.1
36.3
31.2
29.9
30.1
33.9
33.9
31.7
31.7
32.1
27.5
34.9
34.8
34.9
26.3
29.2
292000
349000
135000
245000
236000
292000
69000
236000
259000
238000
231000
210000
237000
237000
203000
195000
193000
214000
218000
124000
313000
5.1
6.2
5.7
6.7
5.0
5.3
4.9
4.1
6.2
5.1
8.0
7.1
6.2
3.5
9.0
7.2
6.9
7.5
6.2
4.5
6.2
1
2
2
3
2
1
2
2
2
1
3
3
2
1
3
2
1
3
3
3
2
Tingkat Erosi
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Tingkat Erosi :
1 = Rendah
2 = Tinggi
LAMPIRAN : Hasil Analisis dg SPSS
ANALISIS DISKRIMINAN
(Data Variabel Dependent ordinal)
Summary of Canonical Discriminant Functions
v
o
u
n
e
a
F
%
v
a
71
a
F
a
L
s
l
m
d
e
i
T
1
LAMPIRAN : Hasil Analisis dg SPSS
Summary of Canonical Discriminant Functions
r
i
c
1
H
X1
P
X2
X3
T
X4
X5
U
A
HASIL PENELITIAN : Interpretasi
VALIDITAS MODEL :
Wilks’ Lamda dengan p = 0.00001, berarti model layak digunakan (valid)
KONTRIBUSI PENGARUH :
Besarnya kontribusi pengaruh variabel X1, X2, X3, X4 dan X5 terhadap terjadinya erosi adalah
kuadrat dari korelasi kanonik = ( 0.857 )2 = 0.7344, yaitu 73.44 % dan sisanya dipengaruhi variabel
lain yang belum ada dalam model
HASIL PENELITIAN : Interpretasi
VARIABEL SEBAGAI PENENTU TERKUAT TERJADINYA EROSI
Fungsi Diskriminan dengan varibel variabel STANDARDIZE :
ZY= -0.296 ZX1 + 0.226 ZX2 + 0.029 ZX3 + 0.402 ZX4 + 0.782 ZX5
dalam hal ini Y = 1 ; erosi rendah
Y = 2 ; erosi tinggi
Koefisien diskriminan terbesar adalah X5 disusul X4, sehingga
dapat dikatakan bahwa sebagai penentu terkuat adalah X5 dan
terkuat kedua adalah X4.
Koefisien X1 bertanda negatif, artinya bilamana X1 rendah akan menuju ke kondisi Erosi Tinggi.
REGRESI VARIABEL DEPENDEN KUALITATIF
Analisis Data
JENIS REGRESI Y KUALITATIF
• Logit
• Probit
• LPM
• Tobit
• Gompit
• Loglinear Model
LOGIT & PROBIT
KEGUNAAN
Penjelasan (explanation) terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.
Prediksi PELUANG suatu kejadian (dispesifikasikan pada
variabel dependen) berdasarkan nilai variabel bebas.
Faktor determinan, yaitu penentuan variabel bebas mana (pada regresi berganda) yang berpengaruh
dominan terhadap variabel tergantung. Hal ini dapat dilakukan bilamana unit satuan data seluruh
variabel sama, skalanya homogen dan bersifat kontinyu.
Pengelompokan obyek berdasarkan nilai peluang
Catatan: Kategori variabel dependen bersifat biner (dua
kategori)
LOGIT & PROBIT
a) Spesifikasi Model :
(1) Identifikasi variabel Dependen dan Independen
(2) Menentukan Spesifikasi Model
• Spesifikasi model sesuai dengan mekanisme substansi pada
bidang yang dikaji (teoritis)
• Spesifikasi model ditentukan secara empiris (scatter diagram)
P(Y|x)
LOGIT
PROBIT
X
b) Pendugaan Paremater: Sama dengan regresi klasik (OLS)
c) Pemeriksaan Asumsi: Sama dengan regresi klasik
d) Interpretasi: prediksi peluang dan atau pengelompokan
LOGIT
Model Logit : Pi = E (Yi | xi ) =
Bila Z : 0 + 1 X, maka P1 =
1
1  e  0  1 X 1 

1
1  e  Zi
; fungsi distribusi komulatif logistik
Fungsi ini bersifat : intrinsicly nonlinear  linear
diaplikasikan :
Pi
1 - Pi
1
= 1  e 1Z
= 1-
i
1
1  e 1Zi
1
= 1  e 1Z
Pi
1  Pi
=
i
1
1  e  Zi
1
1  e Zi
1  e Zi
=
1  e  Zi
= eZi
; OLS dapat
Gunakan Sifat Logaritma Untuk Transformasi Linier
ln
Zi
 Pi 

ln
(  1  Pi  e


 Li
= Zi ln (e)
= β0 + β1 X ; linier
Li
Pi
1  Pi
: odd ratio
misal y = 1 ; mempunyai rumah
0 ; tidak mempunyai rumah
pi = proporsi y = 1
Bila Pi = 0.8 (keluarga dengan pendapatan 40) , maka
0. 8
4
1  0 .8
Artinya pada keadaan tersebut kekuatan kepemilikan rumah
adalah 4 berbanding 1.
Log dari odd ratio di sebut : logit
Li = ln
 Pi 


 1  Pi 
β0 + β1 Xi + e
Pendugaan parameter : OLS
Var (e) =
ˆ  ni
P
;
Ni
ˆ
ˆ
Ni Pi (1  Pi )
1
Masalah : heteroskedastisitas
 gunakan bobot (wi) sehingga WLS yang lebih
tepat.
ˆ i(1 - P
ˆ i)
Ni P
wi =
WLS :
Li* =
Wi Li
Xi* =
Wi Xi
Li* = β0
Wi +
β1 Xi* + e
Wi
LOGIT
Ilustrasi Model Logit
Xi = income (10 $)
Ni = sampel keluarga dalam Xi (Sampel)
ni = jumlah keluarga yang memiliki rumah (Kejadian)
x
Sampel
Kejadian
Logit
wi
6
8
10
13
15
20
25
30
35
40
40
50
60
80
100
70
65
50
40
25
8
12
18
28
45
36
39
33
30
20
-1.39
-1.15
-.85
-.62
-.20
.06
.41
.66
1.10
1.39
2.53
3.02
3.55
4.27
4.97
4.18
3.95
3.35
2.74
2.00
Keluarga dengan pendapatan 370 $, berapa peluang memiliki rumah ?
ANALISIS LOGIT & PROBIT dengan SPSS
1) Masukkan data ke Worksheet SPSS
2) Klik Analyze, cari Regession dan pilih Probit
3) Masukkan variabel yang akan dianalisis, Kejadian pada Response Freq., Sampel pada Total Observed dan
Var. Independen pada Covariate. Kemudian Klik Logit (kiri bawah) bilamana ingin analisis Logit dan
bilamana ingin analisis Probit Klik Probit.
4) Klik OK
CATATAN : Atau buat variabel Logit, kemudian lakukan analisis regresi klasik
LOGIT
* * * * * * * * *
P R O B I T
A N A L Y S I S
Parameter estimates converged after 10 iterations.
Optimal solution found.
Parameter Estimates (LOGIT model: (LOG(p/(1-p))) = Intercept + BX):
Regression Coeff. Standard Error
X
.07907
.01011
Coeff./S.E.
7.81866
Intercept Standard Error Intercept/S.E.
-1.60235
.20403
-7.85334
Pearson Goodness-of-Fit Chi Square =
2.347
DF = 8 P = .968
* ** * * * * * * * *
LOGIT
Model yang diperoleh :
Li : -1.60235 + 0.07907 Xi
R2 = 0.9791
Kelurga dengan X = 37, berapa peluang memiliki rumah?
Li
= -1.60235 + 0.07907 (37)
= 1.32398
Pi
=
1
1  e  1.32398 
= 0.7898
Suatu keluarga dengan penghasilan 370 $ berpeluang
memiliki rumah sebesar 78.98 %.
Kaidah pengelompokan (Sarma, 1996) :
peluang  0.5 ; masukkan ke kejadian
peluang < 0.5 ; masukkan ke bukan kejadian
PROBIT
1 1 / 2 x 2
z
DZ u  00
e
2u
F (Z) =
06
F (Z = 1.96) =  F ( z ) DZ
 0.025
1.96
 untuk Pi = 0.20  berapa Z
F
1
( Pi )  Z
; nilainya berkisar antara –3.5 sampai dengan + 3.5
disebut normit (i)
Agar tidak negatif : +5 dan normit + 5 disebut probit
Model probit :
Zi = β0 + β1 Xi
REGRESI LOGISTIK
KEGUNAAN
- Penjelasan (explanation) terhadap fenomena yang dipelajari atau
permasalahan yang diteliti.
- Prediksi odd ratio suatu kejadian berdasarkan kondisi atau
pertambahan nilai variabel bebas.
- Faktor determinan, yaitu penentuan variabel bebas mana (pada regresi
berganda) yang berpengaruh dominan terhadap variabel tergantung. Hal
ini dapat dilakukan bilamana unit satuan data seluruh variabel sama,
skalanya homogen dan bersifat kontinyu.
- Catatan: Kategori variabel dependen bersifat biner atau multi
REGRESI LOGISTIK
a) Spesifikasi Model :
(1) Identifikasi variabel Dependen dan Independen
(2) Menentukan Spesifikasi Model : pemilihan variabel bebas
b) Pendugaan Paremater: MLE
c) Pemeriksaan Asumsi: Sama dengan regresi klasik
d) Interpretasi: prediksi odd ratio
REGRESI LOGISTIK BINER
ILUSTRASI
Ingin diketahu pengaruh dari keberadaan pasar (rencana) dan
pendapatan terhadap tingkat kesejahteraan masyarakat
Sejahtera : 0 = kurang
1 = sudah
Pasar :
0 = tidak ada
1 = ada
Pendapatan: x Rp 100.000,-
CATATAN: Data di dalam wrksheet SPSS
REGRESI LOGISTIK BINER dengan SPSS
1) Masukkan data ke Worksheet SPSS
2) Klik Analyze, cari Regession dan pilih Binery
Logistic
3) Masukkan variabel yang akan dianalisis.
4) Klik Options, kemudian Klik Hosmer-… dan
Continue
5) Klik OK
ANALISIS REGRESI LOGISTIK
Interpretasi :
(1) Pengaruh pendapatan signifikan (p = 0.006)
(2) Odd ratio pendapatan = 1.412; artinya setiap peningkatan pendapatan
Rp. 100.000,- maka mempunyai kekuatan 1.412 kali meningkatkan
kesejahteraan
(3) Seandainya pengaruh pasar signifikan; artinya dengan adanya pasar
maka mempunyai kekuatan 1.392 kali meningkatkan kesejahteraan
masyarakat dibandingkan tidak ada pasar
BEBERAPA CONTOH KASUS
BEBERAPA CONTOH KASUS
A. Apakah Hyperglikemi berpengaruh Terhadap H2O2 dan OH* ?
B. Bagaimana Pengaruh Dosis NAC Terhadap H2O2 dan OH* pada
Keadaan Hiperglikemi ?
C. Apakah Preeklamsi berpengaruh thdp ANC dan Albumin Urin ?
D. Bagaimana pengaruh MDA, ATP, H2O2 dan Glukosa terhadap
Kadar CA di Gigi ?
PENYELESAIAN CONTOH KASUS
A.
H2O2
Group
p-value
Mean  SD
(Normal)
8.867  0.0577
0.083
(Hiperglikemi)
9.933  0.8021
atatan : p-value pada unpaired t-test
OH*
Mean  SD
16.2667  2.2942
35.1000  3.8974
p-value
0.002
B.
Regresi Nonlinier
Y = 116.396 e-1.243 X
dimana Y = kadar OH* dan X = dosis NAC;
0.948 dan p = 0.0001.
Interpretasi ? Silahkan dicoba
R2 =
PENYELESAIAN CONTOH KASUS
B.
Regresi Nonlinier
Y = 7.185 e0.046 X
dimana Y = kadar H2O2 dan X = dosis NAC;
R2 = 0.496 dan p = 0.034.
Peningkatan H2O2 dari dosis NAC 1 M sampai dengan dosis 4 M kurang tajam, dan
peningkatan sangat tajam terjadi dari dosis 4 M sampai dengan dosis 8 M.
PENYELESAIAN CONTOH KASUS
C. Data
ANC
Alb-Urin
Group
ANC
Alb-Urin
Group
4
8
6
7
7
6
3
10
9
3
3
10
7
6
9
3
6
4
5
3
11
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
10
2
7
6
9
3
5
8
9
6
3
6
6
2
5
8
7
6
10
9
1
2
2
3
2
1
2
2
2
1
3
3
2
1
3
2
1
3
3
3
2
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Preeklamsi
Data ANC dan AlbUrin berupa
tingkatan
PENYELESAIAN CONTOH KASUS
C. Hasil Analisis
(Nonparametrik : Mann Whitney; data ordinal)
p
_
N
1
U
1
M
0
0
N
1
1
2
M
0
0
N
1
1
T
M
0
0
N
2
2
a
a
N
U
M
Tidak terjdi perbedaan ANC
W
Albumin urin pada
Z
Preeklamsi lebih tinggi
A
a
G
PENYELESAIAN CONTOH KASUS
D. Analisis Path : ada struktur pengaruh
H2O2
CA
MDA
ATP
Glukosa
Data pada semua variabel diubah ke normal baku (Standardize)
Dilakukan analisis regresi terhadap data standardize
PENYELESAIAN CONTOH KASUS
D. Hasil Analisis Regresi Simultan; dengan Software Eviews Rel.3
Estimation Method: Iterative Weighted Least Squares
Date: 02/07/02
Time: 08:13
Sample: 1 20
Convergence achieved after: 1 weight matrix, 2 total coef iterations
C(1)
C(2)
C(3)
C(4)
C(5)
C(6)
C(7)
C(8)
C(9)
C(10)
C(11)
C(12)
C(13)
C(14)
C(15)
C(16)
C(17)
C(18)
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
-0.177273
1.224726
0.797109
-0.107051
-0.680829
-6.02E-08
-0.594031
0.642824
0.863604
6.03E-07
-0.189811
0.293302
0.872145
-0.474431
0.966295
0.541892
-0.696833
0.341040
0.074202
0.120887
0.189821
0.097353
0.255664
0.099558
0.372608
0.189406
0.345198
0.056277
0.119059
0.117318
0.109359
0.185666
0.826917
0.700497
0.633706
0.786684
-2.389058
10.13115
4.199270
-1.099615
-2.662988
-6.04E-07
-1.594254
3.393888
2.501762
1.07E-05
-1.594254
2.500051
7.975073
-2.555298
1.168552
0.773583
-1.099615
0.433515
0.0206
0.0000
0.0001
0.2766
0.0103
1.0000
0.1169
0.0013
0.0155
1.0000
0.1169
0.0156
0.0000
0.0136
0.2479
0.4427
0.2766
0.6664
Determinant residual covariance
0.000129
PENYELESAIAN CONTOH KASUS
Equation: CA = C(1) + C(2)*MDA + C(3)*H2O2 + C(4)*ATP +
C(5)*GLUKOSA
Observations: 15
-----------------------------------------------------------------------------------------------R-squared
0.955911 Mean dependent var
0.241354
Adjusted R-squared
0.938275 S.D. dependent var
1.052292
S.E. of regression
0.261437 Sum squared resid
0.683492
Durbin-Watson stat
1.628974
Equation: MDA = C(6) + C(7)*H2O2 + C(8)*CA + C(9)*GLUKOSA
Observations: 20
-----------------------------------------------------------------------------------------------R-squared
0.791331 Mean dependent var
-1.00E-06
Adjusted R-squared
0.752206 S.D. dependent var
1.000002
S.E. of regression
0.497790 Sum squared resid
3.964715
Durbin-Watson stat
2.843360
Equation: H2O2 = C(10) + C(11)*MDA + C(12)*CA + C(13)*GLUKOSA
Observations: 20
-----------------------------------------------------------------------------------------------R-squared
0.933324 Mean dependent var
5.00E-07
Adjusted R-squared
0.920822 S.D. dependent var
1.000000
S.E. of regression
0.281385 Sum squared resid
1.266843
Durbin-Watson stat
2.291807
Equation: ATP = C(14) + C(15)*MDA + C(16)*H2O2 + C(17)*CA +
C(18)*GLUKOSA
Observations: 15
-----------------------------------------------------------------------------------------------R-squared
0.682208 Mean dependent var
6.67E-07
Adjusted R-squared
0.555091 S.D. dependent var
0.999999
S.E. of regression
0.667014 Sum squared resid
4.449080
Durbin-Watson stat
2.798371
PENYELESAIAN CONTOH KASUS
D. Koefisien Pengaruh langsung dicantumkan pada diagram Path
H2O2
0.797
(0.0001)
0.293
(0.0156)
CA
-0.594
(0.1169)
1.224
-0.190
(0.00001)
(0.1169)
MDA
0.643
(0.0013)
0.541
(0.4427)
0.864
(0.0155)
0.966
(0.2479)
-0.107
(0.277)
0.872
(0.00001)
ATP
0.341
Glukosa
(0.666)
-0.697
(0.277)
-0.681
(0.0103)