Transcript Estudo de caso
TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Estudo de caso:
Escoamento de chocolate fundido x Cavitação
Fonte: Apostila de OPI, Ortega & Menegalli, “Caso III.B – Transporte”
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Sistema estudado: bombeamento de chocolate fundido de tanques agitados encamisados (onde se realiza a “conchagem”) até o tanque pulmão da área de finalização.
Tanque A Tanque B Tanque C Tanque D Bomba do tipo parafuso 2
Problema verificado:
A bomba consegue descarregar os tanques B e C em um período de tempo razoável, mas o mesmo não ocorre para os tanques A e D. Para estes tanques, a bomba produz um
fluxo intermitente
com
descarga duplica
.
barulho
e
o tempo de
Observações: A bomba (tipo parafuso) possui potência de 7,5 CV.
O chocolate fundido foi considerado como um fluido pseudoplástico Lei da Potência.
3
Dados: Pressão no interior dos tanques = 0,95.10
5 Pa Diâmetro da linha de sucção: 4” Diâmetro da linha de recalque: 3” Δz de sucção = - 1,41 m k chocolate escuro fundido = 15,066 Pa.s
n n chocolate escuro fundido = 0,489 ρ chocolate escuro fundido = 1287,4 kg/m 3 Vazão mássica chocolate escuro fundido = 1707 kg/h k massa de leite = 13,346 Pa.s
n n massa de leite = 0,543 ρ massa de leite = 1276,3 kg/m 3 Vazão mássica massa de leite = 8045 kg/h P vapor (chocolate escuro e massa de leite) = 0,54.10
5 Pa 4
Dados (continuação): Acessórios nas linhas de sucção de ambos os tanques: 6,20 m de tubulação; 1 saída (contração com perfil fluidodinâmico); 1 tê com derivação aberta; 1 curva raio longo 90 ° e 2 válvulas gaveta abertas.
Tanque A: Voltagem = 220 V Corrente elétrica = 9,8 A (succionando a massa) Corrente elétrica = 8,3 A (sem succionar a massa) Tanque B: Voltagem = 220 V Corrente elétrica = 10,8 A (succionando a massa) Corrente elétrica = 7,8 A (sem succionar a massa) 5 Fator de potência = 0,8
Os itens abaixo foram calculados leite para o tanque A operando com massa de chocolate escuro e para o tanque B operando com massa de leite.
1.Velocidades de sucção 2.Cálculo da pressão de sucção 3.Cálculo do NPSH 4.Trabalho útil fornecido pela bomba 5.Energia total consumida 6
Cálculos para o tanque A:
v sucção = vazão mássica / Área transversal de escoamento = 0,045 m/s Re
LP
n D v
2
n
8
n
1
k
3 4
n n
1
n
= 0,666; portanto é regime laminar
f F
4
n v k D
1
n
n n
D
2
v
2 16 Re
LP
= 24,24 Ê fsucção da tubulação = f F L/D v sucção 2 = 2,995 m 2 /s 2 7
Ê fsucção dos acessórios utilizando método do k f = 18,63 m 2 /s 2 Os valores de k f para fluido newtoniano em regime turbulento são: k f saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0,05 k f tê com derivação aberta = 1,00 k f curva raio longo 90 ° = 0,45 k f 2 válvulas gaveta abertas = 2*0,17 Para fluido não-newtoniano em regime laminar usam-se as seguintes relações para Reynolds entre 20 e 500: (
k f
)
turbulento
(500)
k
f N
Para Reynolds menores que 20, existe um gráfico de correção cujo valor obtido foi de aproximadamente 10000. Assim: k f saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0,05*10000 = 500 k f tê com derivação aberta = 1,00*10000 = 10000 k f curva raio longo 90 ° = 0,45*10000 = 4500 k f 2 válvulas gaveta abertas = 2*0,17*10000 = 3400 8
Gráfico de correção k
laminar
/ k
turbulento 9
Ê fsucção total = 21,625 m 2 /s 2
P sucção :
P 2 P 1 ---- = ---- + z 1 – z 2 v 1 2 v 2 2 Êf sucção + ----- - -------- - ----- Pressão de sucção = 0,849.10
5 Pa
NPSH sistema
P
1
P vap
g
(
z
2
z
1 )
f g
0 NPSH = 3,9.10
-3 m
Diagnóstico: ocorre cavitação
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Com a mesma forma de calcular foram obtidos para o tanque B:
- Velocidade de sucção: 0,22 m/s - NPSH tanque B: - 0,75 m
- Diagnóstico: ocorre cavitação
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Conclusão:
- O NPSH do sistema é muito baixo e a bomba está cavitando.
Ideias:
1.Para fluidos de alta viscosidade deve-se encurtar ao máximo a linha de sucção.
2.É recomendável o uso de bombas de acionamento lento para que o fluido possa preencher as cavidades (velocidade do fluido menor de 0,045 m/s). 12
3. É recomendável mudar o circuito instalando mais uma bomba Tanque A Tanque B Tanque C Tanque D 13