UJI NORMALITAS

Oleh: Raharjo http://raharjo.ppknunj.com

Pokok Bahasan

1. Pengertian 2. Langkah-Langkah Uji Normalitas 1) Menggunakan Uji Lilliefors 2) Menggunakan X2 (Kai Kuadrat)

Pengertian

• Penggunaan Statistik Parametris (data interval/rasio), bekerja dengan asumsi bahwa data setiap variabel penelitian yang aka n dianalisis membentuk distribusi normal.

• Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data yang di peroleh dari hasil penelitian berdistribusi normal atau tidak.

• Data berdistribusi normal yaitu bahwa data akan mengikuti bentuk distribusi normal, dimana data memusat pada nilai rata rata dan median • Data yang membentuk distribusi normal bila jumlah data di atas dan di bawah rata-rata adalah sama, demikian juga simpangan bakunya.

Uji Normalitas Data Tunggal Menggunakan Uji Liliefors

Langkah-langkah: 1.

2.

Urutkan data sampel dari yang terkecil ke terbesar (X 1 , X 2 , , X 3 , ..X

n ) Hitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan rata-rata tunggal.

3.

4.

5.

Hitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi tunggal Hitung Z i dengan rumus Z i i s  X Tentukan nilai tabel Z (lihat lampiran tabel z) berdasarkan nilai Z i kan nilai negatifnya.

, dengan mengabai 6.

7.

8.

9.

Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel z (tuliskan dengan simbol F (z i ). Yaitu dengan cara nilai 0,5- nilai tabel Z apabila nilai z 0,5 + nilai tabel Z apabila nilai z i positif (+) i negatif (-), dan Hitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai z untuk setiap baris, dan sebut dengan S(z i ) kemudian dibagi dengan jumlah

number of cases (N) sampel.

Tentukan nilai L o (hitung) = I F(z i ) – kritis untuk uji liliefors).

S(z i ) I dan bandingkan dengan nilai L tabel (tabel nilai Apabila L o (hitung) < L tabel maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Hasil Ujian Akhir Semester dari 30 Mahasiswa, apakah data tersebut normal atau tidak?

Contoh

Untuk mencari normalitas dengan uji liliefors

1.

2.

Tahap pertama cari rata-rata dan standar deviasi data tunggal dengan frekuensi lebih dari satu Rata-rata =

x

  

fx f

2  1954 30  65 , 133 3.

Standar Deviasi

s

  

fx f

2  2029 , 45 30  67 , 65  8 , 224

Uji Normalitas dengan X

2

(kai kuadrat/chi kuadrad)

Uji normalitas ini digunakan untuk menguji normalitas data dalam bentuk data kelompokkan dalam distribusi frekuensi.

Langkah-langkah: 1. Membuat daftar distribusi frekuensi data kelompok 2. Hitung nilai rata-rata data kelompok 3. Hitung nilai standar deviasi data kelompok 4. Buatlah batas nyata tiap interval kelas dan dijadikan sebagai X i (X 1 , X 2 , X 3 , … X n ). Nilai X i dijadikan bilangan baku Z 1 , Z 2 , Z 3, … .. Z n. Dimana nilai baku Z i ditentukan dengan rumus Z i  X i s  X

Langkah-langkah

5. Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel Z, dan s ebut dengan F (Z i ) 6. Tentukan luas tiap kelas interval dengan cara mengurangi nilai F (Z i ) yang lebih besar di atas atau di bawahnya.

7. Tentukan f e (frekuensi ekpektasi/frekuensi harapan) dengan cara membag i luas kelas tiap interval dibagi number of cases (N/sampel) 8. Masukkan frekuensi absolut sebagai f o (frekuensi observasi) 9. Cari nilai X 2 tiap interval dengan rumus

X

2  

f o f



e f e

 10. Jumlahkan seluruh X 2 dari keseluruhan kelas interval 11. Bandingkan jumlah total X 2 hitung dengan X 2 tabel . Apabila X 2 hitung maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

< X 2 tabel

• • • Dapat diketahui rata rata 75,875, S= 14,181 Dari tabel di atas diketahui X 2 hitung = 9,09 < X 2 tabel = 9,49 X 2 tabel (0.95: 4) pada taraf signifi kansi 0,95 dengan df= (k-3)/ (7-4) = 4, maka H 0 diterima, dan data dalam distribusi frekuensi normal.

Latihan

Berikut ini adalah data nilai hasil belajar statistik siswa SMK Merdek a, yang terdiri dari 10 siswa: 45 50 50 46 80 67 50 70 60 85 75 50 60 76 65 80 65 90 65 75 Apakah nilai mata pelajaran tersebut berdistribusi normal?