Transcript uji perbedaan - andan + ners = andaners
UJI PERBEDAAN
Oleh : Prof. Dr.dr. Buraerah.Abd.Hakim,MSc ( Jurusan : Biostatistik/KKB FKM – UH) FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS HASANUDDIN
MATA KULIAH BIOSTATISTIK
OLEH
Dr. dr. Buraerah. H.Abd.Hakim, MSc
PERBEDAAN SATU RATA-RATA HITUNG
α /2 = 0,05
Uji satu pihak
- standar deviasi populasi di ketahui - standar deviasi populasi tidak diketahui α /2 = 0,025 α /2 = 0,025
Uji dua pihak
- standar deviasi populasi di ketahui - standar deviasi populasi tidak diketahui
SATU RATA-RATA HITUNG
A.
1.
UJI SATU PIHAK
Standar Deviasi Populasi Diketahui
Pernyataan hipotesis
Ho : Ha : = > 0 0
Kriteria uji
didasarkan atas distribusi z (distribusi normal standar)
Penolakan hipotesis
Ho ditolak apabila nilai z hitung sama atau lebih besar dari nilai z standar pada nilai α tertentu ( Z ≥ Z 0,5 – α
)
Rumus
X -
0 Z = ------------ S /
n Keterangan : Z = Nilai perbedaan yang dicari,
untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,96 X = Nilai rata-rata sampel μ 0 = Nilai rata-rata populasi s = Standar deviasi populasi n = besar sampel
CONTOH KASUS 1 Pemberian tablet Fe pada awal kehamilan seorang ibu, memberikan perbaikan keadaan anemi rata-rata setelah minggu ke 15,7 dengan varians 2,3.
Suatu produk tablet Fe baru diusulkan untuk mengganti tablet yang lama, dengan catatan tablet tersebut harus memberikan perbaikan paling sedikit 16 minggu .
Untuk menentukan apakah tablet Fe lama diganti dengan tablet Fe baru, dilakukan uji coba dengan 20 pasien dan ternyata memberikan penyembuhan rata-rata pada minggu ke 16,9. seorang dokter mengambil resiko 5 % untuk menggunakan tablet baru tersebut bila memberikan perbaikan rata-rata 16 minggu.
Pernyataan hipotesis H o :
= 16
,
artinya metode baru memberikan kesembuhan paling tinggi minggu ke 16 dan jika ini terjadi maka tablet Fe lama dipertahankan.
H a :
≥ 16 , artinya tablet Fe baru digunakan apabila memberikan penyembuhan rata-rata lebih dari 16 minggu.
Hasil uji coba n = 20, σ =
2.3, μ o = 16 minggu dan rata-rata = 16,9 minggu
Penolakan hipotesis untuk α = 0,05 nilai z tabel = 1,64 H o ditolak apabila z hitung ≥ z tabel
Hasil perhitungan menurut rumus
X -
0 16,9 - 16 Z = ---------------- = ---------------- = 2,65 S /
n
(2,3) / √20
Interpretasi hasil
dari hasil perhitungan diperoleh : Z H a hitung 2,65 > Z tabel , berarti H o ditolak dan diterima, dengan demikian tablet Fe baru dapat digunakan.
SATU RATA-RATA HITUNG
A.
UJI SATU PIHAK
Dengan Deviasi Populasi tidak diketahui Standar
Pernyataan hipotesis Ho : Ha :
=
0 >
0 Kriteria uji didasarkan atas distribusi t (distribusi student ) dengan DK = (n-1) Penolakan hipotesis Ho ditolak apabila nilai t hitung sama atau lebih besar dari nilai t standar pada nilai α tertentu
( t ≥ t 0,5 – α
)
SATU RATA-RATA HITUNG
RUMUS X μ 0 t = --------------- S /
n Keterangan : t = Nilai perbedaan yang dicari,
untuk α = 0,05 nilainya ≥ 2,46 X = Nilai rata-rata sampel μ 0 = Nilai rata-rata populasi s = Standar deviasi populasi n = besar sampel
CONTOH KASUS 2
Suatu uji coba penyuntikan hormon ekstrogen pd kelinci, yg diperkirakan akan menaikkan berat badannya sebanyak rata-rata 4,5 gram. Untuk maksud tersebut ditarik sampel secara random sebanyak 31 ekor kelinci dan disuntikkan hormon estrogen dengan dosis yang sama (1,5 mg/cc). Dari hasil tersebut diperoleh rata-rata kenaikan BB 4,9 gram dengan standar deviasi 0,8 gram.
PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :
= 4,5 Ha :
> 4,5
HASIL UJI COBA n = 31 ; mean = 4,9 gram ; S = 0,8 gram ;
0 = 4,5 gr
HASIL PERHITUNGAN
X -
0 4,9 – 4,5 t = ---------------- = ---------------- = 2,85 S /
n 0,8 / √ 31 untuk α = 0.01, DK = (n-1), t tabel = 2,46
PENOLAKAN HIPOTESIS
Ho ditolak bila t hitung > t tabel .
Jadi Ho ditolak dan Ha diterima disini t hitung = 2,85 > t tabel = 2.46,
SATU RATA-RATA HITUNG
UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui PERNYATAAN HIPOTESI Ho : Ha :
=
0 ≠
0 KR ITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar (tabel distribusi normal) PENOLAKAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai z hitung berada diantara dua nilai α tertentu.
z ½ (1 – α) < Z < z ½ (1– α
)
RUMUS
X -
0 Z = --------------- S /
n Keterangan : z = Nilai perbedaan yang dicari,
untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,96 X = Nilai rata-rata sampel μ 0 = Nilai rata-rata populasi s = Standar deviasi populasi n = besar sampel
CONTOH KASUS 3 Pengalaman memperlihatkan bahwa program PMT AS dengan komposisi zat gizi yang terkandung didalamnya mampu menaikkan berat badan balita sebesar 800 gram setiap bulannya.
akhir-akhir ini petugas Puskesmas menyatakan bahwa balita yang diberi PMT-AS tersebut BB nya turun dibawah 800 gram perbulan.
Untuk mengetahui kebenaran dugaan tersebut dilakukan penelitian dengan mengambil sampel secara random sebanyak 50 balita dan diberikan PMT tersebut.
hasilnya memperlihatkan berat badan rata-rata 792 gram perbulan. Dari pengalaman diketahui bahwa standar deviasi PMT tersebut adalah 60 gram. Ujilah dengan tahap ( α) = 0,05 apakah kualitas PMT tersebut berubah atau tidak.
PENYELESAIAN n = 20, σ = 60 , μo = 800 dan mean = 792
HIPOTESIS
Ho : Ha :
= 800
≠ 800 RUMUS X -
0 792 - 800
Z = --------------- = ---------------- = - 0,94 S /
n 60 /
50 HASIL disini Z hitung terletak antara : Z – 1,96 < 0,94 < Z + 1,96 jadi, Ha ditolak dan Ho diterima.
SATU RATA-RATA HITUNG
UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Tidak Diketahui PERNYATAAN HIPOTESI
Ho : Ha :
=
0 ≠
0
SATU RATA-RATA HITUNG
KRITERIA UJI
Didasarkan atas distribusi student (distribusi t ) dengan DK = n-1
PENOLAKAN HIPOTESIS
Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai t α pada nilai α tertentu.
( t 1 ½ α < t < t 1 ½ α )
SATU RATA-RATA HITUNG
RUMUS
X t = ---------------- = S /
0 n Keterangan : t = Nilai perbedaan yang dicari,
untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,645 X = Nilai rata-rata sampel μ 0 = Nilai rata-rata populasi s = Standar deviasi populasi n = besar sampel
SATU RATA-RATA HITUNG
CONTOH KASUS 4
Untuk soal no.3 standar deviasi populasi ( 55; x rata-rata = 792 ; μ = 800 ; n = 50 σ) tidak diketahui, sehingga harus dihitung dari sampel dan hasil perhitungan diperoleh S =
PENYELESAIAN
Ho : Ha : RUMUS
= 800 ≠ 800 t X -
0 792 - 800 = ------------- = ---------------- = - 01,029 S /
n 55 /
50
SATU RATA-RATA HITUNG
HASIL karena menggunakan pendekatan sampel maka DK harus dihitung, DK = (n-1) = 49 untuk uji dua pihak maka nilai t hitung harus berada diantara :
( t
1 ½ α <
t
<
t
1 ½ α
)
untuk α = 0,05 t tabel = 2.01, jadi antara -2,01 < 1,029 < + 2,01, sehingga Ha ditolak dan Ho diterima
DUA RATA-RATA HITUNG UJI DUA PIHAK
Dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui ( σ 1 = σ 2 = σ)
PERNYATAAN HIPOTESIS
Ho : Ha :
=
0 ≠
0 KRITERIA UJI Didasarkan atas distribusi normal standar (tabel distribusi normal)
DUA RATA-RATA HITUNG
PENOLAKAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai z hitung berada diantara dua nilai
α - z
½ (1 – α)
< Z <
+
z
½ (1 – α)
DUA RATA-RATA HITUNG
RUMUS X 1 – X Z = --------------------- σ 1/n 1 2 + 1/n 2 Keterangan : Z = Nilai perbedaan yang dicari,
untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,96 X 1 = Nilai rata-rata sampel 1 X 2 = Nilai rata-rata sampel 2 σ = Nilai standar deviasi populasi n 1 = Besar sampel 1 n 2 = Besar sampel 2
DUA RATA-RATA HITUNG
CONTOH KASUS 4
Dua buah pabrik susu memproduksi 2 merek susu yg sama dengan kualitas dinyatakan sama . Untuk menentukan produk mana yang lebih baik, maka dilakukan uji coba terhadap dua kelompok bayi, yakni kelompok A terdiri dari 11 bayi diberi susu dari pabrik x dan kelompok B diberi susu dari pabrik Y sebanyak 10 bayi, setelah beberapa bulan kemudian BB ditimbang dengan hasil sebagai berikut :
7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 No TABEL HASIL TABULASI DATA Kelompok A (pabrik X) 3,1 3,0 3,3 2,9 2,6 3,0 3,6 2,7 3,8 4,0 3,4 X = 3,22 BB Bayi Kelompok B (pabrik Y) 2,7 2,9 3,4 3,2 3,3 2,9 3,0 3,0 2,6 3,7 X = 3,07 ( X 1 – X 2 ) ² Σ ( X 1 – X 2 ) ²
RUMUS S ² p Σ ( X i – X) ² = ----------------- → S ² A = 0,1996 , S ² B = 0,1112 ( n – 1 ) S ² p (n 1 1) S ² A + (n 2 1) S ² B = ----------------------------------- → S = √ S ² P n 1 + n 2 2
DUA RATA-RATA HITUNG
UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Tidak Diketahui ( σ 1 = σ 2 = σ)
PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :
Ha :
=
0 ≠
0
KRITERIA UJI Didasarkan atas distribusi student dengan DK = ( n 1 + n 2 – 2 )
DUA RATA-RATA HITUNG
PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai t α pada nilai α tertentu.
(- t
1 ½ α
< t < + t
1 ½ α
)
RUMUS X 1 – X 2 t = -------------------- S 1/n 1 + 1/n 2
Dengan S ² p (n 1 n 1 1 ) S ² 1 + (n 2 + n 2 2 1 ) S ² 2
DUA RATA-RATA HITUNG
RUMUS VARIANS (S ²) :
S ² = (Σ x² - Σ x² / n ) / ( n – 1 ) Berdasarkan contoh kasus sebelumnya didapat informasi sebagai berikut : XA = 3,22 ; S ²A = 0,1996 XB = 3,07 ; n1 = 11 ; S ²B = 0,1112 ditetapkan α = 0,05 n2 = 10
DUA RATA-RATA HITUNG
(n1 - 1) S ²A + (n2 - 1) S²B Pooled Varians = ------------------------------------------ n1 + n2 - 2 (10) (0,1996) + (9) (0,1112) 2,9668 = ----------------------------------------- = ------------ 19 19 = 0,1561 → S =
0,1561 = 0,397
DUA RATA-RATA HITUNG
RUMUS X 1 – X 2 t = ----------------------- S 1/n 1 + 1/n 2 3,22 – 3,07 = --------------------------------- = 0,862 0,397
(1/11) + (1/10) Untuk DK = (n1 + n) – 2 = 19 Nilai t tabel = 2,09 ; sehingga 2,09 < 0,862 < + 2,09. Dengan demikian : Ho diterima dan Ha ditolak.
DUA RATA-RATA HITUNG
UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Dari Kedua Populasi Tidak Diketahui (belum ada uji yang tepat) dan pendekatan yang dilakukan ialah : ( σ1 ≠ σ2)
PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :
Ha :
=
0 ≠
0
KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi student dengan peluang β dan DK = m
DUA RATA-RATA HITUNG
PENERIMAAN HIPOTERSIS Ho diterima apabila nilai t’ hitung berada diantara dua nilai parameter.
w1 t1 + w2 t2 ------------------- w1 + w2 w1 t1 + w2 t2 < t’ < ---------------------- w1 + w2 Dimana : w1 w2 t1 t2 = S ²1 / n1 ; = S ²2 / n2 = t ( 1 = t ( 1 ½ α ), (n1 – 1) → DF ½ α ), (n2 – 1) → DF
RUMUS X 1 – X 2 t = ------------------------------ (S ² 1 /n 1 ) + (S ² 2 / n 2 ) Keterangan : t = Nilai perbedaan yang dicari,
untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,645 X 1 = Nilai rata-rata sampel 1 X 2 = Nilai rata-rata sampel 2 s = Varians sampel n 1 = Besar sampel 1 n 2 = Besar sampel 2
DUA RATA-RATA HITUNG
CONTOH KASUS 5 Dua jenis PMT-AS yang diproduksi oleh 2 pabrik diberikan pada 2 SD dan diharapkan dapat menaikkan BB murid ke 2 SD dengan hasil sama. Untuk maksud tersebut ditarik sampel secara random pada 2 SD masing-masing sebanyak 20 orang dan hasilnya sebagai berikut : XA = 9,25 kg SA = 2,24 kg XB = 10,40 kg SB = 3,12 kg Ditetapkan α = 0,05
DUA RATA-RATA HITUNG
HIPOTESIS :
Ho : a = b ; Ha : a ≠ b
XA – XB 9,25 – 10,40 t = -------------------------------- = ------------------------------------- = 1,339 (S ² A/nA) + (S ² B / nB) ( 5,0176/20 ) + ( 9,7344/20 ) w1 = S ²A / nA = 5,0176/20 = 0,2509 w2 = S ²B / nB = 9,7344 / 20 = 0,4867 t1 = (0,975) →19 = 2,09 →u/ DF = 19 t2 = (0,975) →19 = 2,09 →u/ DF = 19
DUA RATA-RATA HITUNG
PENOLAKAN Ho
Ho ditolak bila
w 1 t 1 + w 2 t 2 ---------------- w 1 + w 2 w 1 t 1 + w 2 t 2 < t’ < ----------------- = 2,09 w 1 + w 2
Disini : - 2,09 < 1,339 < + 2,09
OBSERVASI BERPASANGAN
PERNYATAAN HIPOTESIS
Ho : b Ha : b = 0 ≠ 0
KRITERIA UJI
didasarkan atas distribusi student dengan DK = (n 1 )
PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai t α pada nilai α tertentu
.
RUMUS ( t 1 ½ α < t < t 1 ½ α) B t = ------------------ SB / √ n Dimana : (B) B SB = Perbedaan → ( XA – XB ) = ( Σ B ) / n = Mean perbedaan = Standar Deviasi Distribusi B
OBSERVASI BERPASANGAN
CONTOH KASUS
seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara tinggi anak laki-laki pada desa (A) sebelum dan setelah diberi intervensi secara intensif dengan makanan bergizi, dalam kecamatan yang sama (Kecamatan X) Untuk maksud tersebut ditarik sampel secara random sebanyak 10 orang, kemudian tinggi badannya diukur dan hasilnya adalah sebagai berikut :
NO 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 N=10 TInggi Ana DESA A (cm) 158 160 163 157 154 164 169 158 162 161 HASIL TABULASI DATA Tinggi Anak DESA A (cm) 161 159 162 160 156 159 163 160 158 160 (B) ( XA – XB ) 6 -2 4 1 -3 1 1 -3 -2 5 Σ (B) = 8 (B) ² 9 1 1 9 4 25 36 4 16 1 Σ(B) ² = 106 N Σ B ² - ( Σ B ) ² B = 8/10 = 0,8 ; S²B = ------------------------- = 11.07
N (n-1)
OBSERVASI BERPASANGAN
PENYELESAIAN Data dari kasus : B = 0,8 ; n = 10 ; S²B = 11,07
PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :
b = 0 Ha :
b ≠ 0
PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila -t1 Dimana (t1 peluang (1 ½ α < t < + t1 – α / 2 ½ α) diperoleh dari daftar distribusi t’ dgn ½ α) dan DK = ( n - 1).
OBSERVASI BERPASANGAN
RUMUS B 0,8 t = ----------------- = ----------------- = 0,762 SB / √ n 3,33 √ 10
Untuk α = 0,05 ; DK = 9 ; t tabel (tabel A.5) untuk DK = 9 2,26, sehingga -2,26 < 0,762 < 2,26 signif.
Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak
Terima Kasih
Lanjut ke Uji Proporsi
MATA KULIAH BIOSTATISTIK
PERBEDAAN SATU PROPORSI
α /2 = 0,05
Uji satu pihak
- standar deviasi populasi di ketahui - standar deviasi populasi tidak diketahui α /2 = 0,025 α /2 = 0,025
Uji dua pihak
- standar deviasi populasi di ketahui - standar deviasi populasi tidak diketahui
PERBEDAAN DUA PROPORSI
α /2 = 0,05
Uji satu pihak
- standar deviasi populasi di ketahui - standar deviasi populasi tidak diketahui α /2 = 0,025 α /2 = 0,025
Uji dua pihak
- standar deviasi populasi di ketahui - standar deviasi populasi tidak diketahui
UJI PERBEDAAN PROPORSI
Dasarnya adalah distribusi Binomial , yakni suatu sebaran fakta atau kejadian yg sifatnya “berpasangan”, umpamanya fakta tentang “
keberhasilan dan kegagalan
”.
Disini
berhasil
adalah suatu peristiwa yg diberi simbol dengan “ p ” sedangkan q ” dimana nilainya = “ 1 – p ”.
gagal
juga adalah suatu peristiwa yg diberi simbol dengan “
UJI PERBEDAAN PROPORSI
Didalam kenyataannya distribusi seperti tersebut dapat didekati dengan distribusi normal sehingga didalam perhitungan uji digunakan pendekatan “distribusi normal standar”.
Ada 2 jenis uji proporsi yakni : Uji Satu Proporsi
Satu pihak
Dua pihak Uji Dua Proporsi
Satu pihak
Dua pihak
UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI SATU PROPORSI Dengan satu pihak PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : Ha :
=
0 >
0 KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak apabila nilai z hitung sama atau lebih besar dari nilai z standar ( Z ≥ Z 0,5 – α ) dimana z 0,5-α diperoleh dari distribusi normal standar dengan peluang ( p = 0,5 – α )
UJI PERBEDAAN PROPORSI UJI SATU PROPORSI Dengan satu pihak
CONTOH KASUS seorang dokter Puskesmas mengatakan bahwa diwilayah kerjanya paling banyak 60% ibu hamil mendapat imunisasi TT. Sebuah sampel random telah diambil sebanyak 8500 ibu hamil dan ternyata 54,26 pernah mendapat imunisasi TT. Apabila α = 0,01. Buktikan pernyataan tersebut.
UJI PERBEDAAN PROPORSI
PENYELESAIAN Dari kasus diketahui : n = 8500 ; x = 54,26 ;
= p ; q = (1-
) = 1 – 0,6 = 0,4 = 0,6 (proporsi) RUMUS x / n -
0 5426 / 8500 – 0,6 Z = -------------------- = ---------------------- = 2,79
0 (1-
0 ) / n 0,6 / (0,4) / 8500 untuk α = 0,01 dalam daftar distribusi normal memberikan z 0,49 = 2,33 INTERPRETASI z hitung = 2,79 > z tabel = 2,33 (signifikan). Berarti Ho ditolak dan Ha diterima, dengan demikian ibu hamil yang mendapat imunisasi TT sudah melampui 60 %.
UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI SATU PROPORSI Dengan dua pihak Perbedaan prinsip antara uji satu pihak ialah pada pernyataan masalah yg diberikan oleh kasus, sehingga memberikan pernyataan hipotesis yg berbeda. Disini
dinyatakan tidak sama dengan
0 . sehingga pernyataan hipotesis memberikan dua arah
CONTOH KASUS seorang peneliti mengemukakan bahwa penyakit campak yg menyerang balita diwilayahnya sama antara wanita dan laki-laki.
PERNYTAAN HIPOTESIS Ho : Ha :
= ½ ≠ ½
UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI SATU PROPORSI Dengan dua pihak KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar
PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak apabila nilai z ½ (1 – α ) < z < z ½ (1 – α ), dimana z ½ (1 – α ) diperoleh dari distribusi normal standar dengan peluang ½ (1 – α )
UJI PERBEDAAN PROPORSI
PENYELESAIAN Dari kasus diketahui : n = 4800 ; x = 2458 ;
0 = ½
RUMUS x/n -
0 2458 / 4800 – 0,5 Z = -------------------- = -------------------------- = 1,68
0 (1-
0 ) / n (0,5) (0,5) / 4800
INTERPRETASI untuk α = 0,05 z tabel = 1,96 ; disini z hitung = 1,68 berada diantara nilai - z 1,96 dan +z 1,96 sehingga Ho diterima dan Ha ditolak.
UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI DUA PROPORSI Dengan dua pihak Prinsipnya sama dengan uji satu proporsi, bedanya ialah disini ada dua buah proporsi yg dapat berasal dari dua populasi yg berbeda atau dari satu populasi tetapi didalamnya ada dua perlakuan yg berbeda.
PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : Ha :
1 =
2
1 ≠
2
KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar pada nilai α tertentu
UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI DUA PROPORSI Dengan dua pihak
PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai -z ½ (1 – α ) < z < +z ½ (1 – α ),
RUMUS Z (X 1 / n 1 ) – (X 2 / n 2 ) = ------------------------------- Pg { (1 / n1) + (1 / n2) } dimana p X1 + X2 = -------------------- ; rumus q = 1 - p n1 + n2
UJI PERBEDAAN PROPORSI
CONTOH KASUS suatu uji coba terhadap model baru penyaringan air bersih dilakukan pd dua kelurahan (A dan B) pada kelurahan A diberikan pd 250 KK dan 150 KK mengatakan hasilnya baik. Pada kelurahan B diberikan pada 300 KK dan 162 KK mengatakan hasilnya baik. Ditetapkan α = 0,05
PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : Ha :
A A = ≠
B B hasilnya disusun dalam tabel sebagai berikut :
UJI PERBEDAAN PROPORSI
Baik Kurang
Jumlah Hasil TABEL HASIL TABULASI Kelurahan A
150 100
250 B
162 138
300 p 1 = x 1 /n 1 = 150/250 ; p 2 = x 2 /n 2 = 162/300 P = x 1 + x / n 1 + n 2 = 312 / 550 = 0,57 Q = 1 – p , 1 – 0,57 = 0,43 Total
312 238
550
UJI PERBEDAAN PROPORSI
PENYELESAIAN dari tabel diketahui : p1 = 0,60 ; p2 = 0,54 P = 0,57 ; Q = 0,43
RUMUS 0,60 – 0,54 Z = ------------------------------------------ = 1,42 (0,57 x 0,43) + (0,57 x 0,43) untuk α = 0,05 maka -1,96 < 1,42 < +1,96 (signifikan) jadi Ho diterima dan Ha ditolak
INTERPRETASI Secara proporsional tidak berbeda hasilnya.
UJI PERBEDAAN PROPORSI
UJI DUA PROPORSI Dengan satu pihak prinsipnya sama kecuali daerah penolakan hipotesisnya.
PERNYATAAN HIPOTESIS
Ho : Ha : 1
=
2 1 > 2
PENOLAKAN HIPOTESIS
Ho ditolak bila z hitung lebih besar dari z tabel (z hitung
>
z tabel )
UJI PERBEDAAN PROPORSI UJI DUA PIHAK
prinsipnya sama kecuali daerah penolakan hipotesisnya.
PERNYTAAN HIPOTESIS Ho : Ha :
1 =
2
1 >
2
PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak bila z hitung lebih besar dari z tabel (z hitung > z tabel)