Transcript BNP.05_Uji Kai Kuadrat
UJI KAI KUADRAT
Aria Gusti http://ariagusti.wordpress.com
Uji Chi-Square (Uji Kai Kuadrat)
Tujuan : 1. Menguji perbedaan proporsi (comparativ) 2. Menguji ada tidaknya hubungan (assosiative) Contoh: 1. Apakah ada perbedaan hipertensi antara mahasiswa dan mahasiswi.
2. Apakah ada perbedaan BBLR antara ibu yang sosial ekonomi rendah, sedang dan tinggi.
3. Apakah ada hubungan pendidikan bidan dengan kinerja
Konsep uji X2
Perbandingan nilai
observe
(Pengamatan) dengan nilai
expected
(Harapan) Makin besar perbedaan nilai
observe
dengan
expected
maka makin besar kemungkinan adanya perbedaan antara proporsi yang diuji.
Contoh : Sebuah coin dilambungkan 50x kalau permukaan H keluar 28x maka ini adalah nilai
observe
(O) sedang nilai
expected (E)
kalau coin itu seimbang adalah 25
Jenis uji X2
Goodness of fit tests
: Tes yang digunakan untuk mengetes apakah suatu data yang telah kita peroleh ini sesuai (
fit
) dengan distribusi yang pilih
Test of independence
: Suatu tes yang bertujuan untuk membuktikan bahwa variabel di kolom dan baris saling tidak berhubungan
Test of homogenity
: Tes untuk membuktikan bahwa dalam populasi yang berbeda terdapat beberapa kesamaan proporsi karateristik
Goodness of fit
adalah uji kecocokan misalnya apakah keadaan sekarang masih cocok dengan masa lalu
Uji Homogenitas
ciri khasnya adalah apakah adaperbedaan proporsi dari beberapa sampel mis perokok pada mhs FKM, mhs Teknik, mhs FK…ada 3 proporsi dari tiga sampel
Uji independency/ assosiasi
..dari satu sampel variabelnya yang di
cross
misalnya apakah ada hubungan antara pendidikan dan pengetahuan terhadap HIV / AIDs
Syarat Chi - Square
1. Kelompok yang dibandingkan pada variabel independen 2. Variabel yang dihubungkan katagorik dengan katagorik
Menghitung nilai chi-square
Rumus: X 2 = Σ ( O – E ) 2 E O : nilai Observasi (pengamatan) E : nilai Expected (harapan) df = (b-1) (k-1) df=degree of freedom b : jumlah baris k : jumlah kolom
Tabel Silang
Paparan Perokok Bukan perokok Total Ca Prostat + a c b d a + c b + d Total a + b c + d a+b+c+d
E = total barisnya x total kolomnya jumlah seluruh data
Ea = (a+b) (a+c) n Eb = (a+b) (b+d) n Ec = (a+c) (c+d) n Ed = (b+d) (c+d) n
Latihan 1 Hubungan merokok dengan Ca Prostat Paparan Perokok Bukan perokok Total + Ca Prostat 20 9 7 27 14 23 Total 29 21 50
Prosedur Uji
1.
2.
3.
4.
Tetapkan hipotesis H 0 : Ada hubungan merokok dengan ca paru H a : Tidak ada hubungan antara merokok dengan ca paru Tentukan nilai x 2 tabel pada df dan α tertentu df = (b-1)(k-1) b=baris ; k=kolom df = (2-1)(2-1) = 1; α =0,05 x 2 = 3.84146
Kriteria pngambilan keputusan Jika nilai
χ2 hitung ≥χ2 tabel
Jika
χ2 hitung < χ2 tabel
Ho ditolak Ha diterima.
Ho diterima Ha ditolak.
Hitung nilai X 2
E hitung adalah :
E a = (20+9) (20+7) = 29 x 27 = 783 = 15,7 50 50 50 E b = (9+20) (9+14) = 29 x 23 = 667 = 13,3 50 50 50 E c = (20+7) (7+14) = 27 x 21 = 567 = 11,3 50 50 50 E d = (9+14) (7+14) = 23 x 21 = 483 = 9,7 50 50 50
X 2 = Σ ( O – E ) 2 E = (O a – E a ) 2 E a + (O = (20 – 15,7) 2 b -E E b b ) 2 + (O + (9-13,3) 2 c -E E c c ) 2 + (O + (7-11,3) 2 d -E Ed d ) 2 + (14-9,7) 2 15,7 13,3 11,3 9,7 = 1,2 + 1,4 + 1,6 + 1,9 =
6,1
4.
5.
Simpulkan hasil uji statistik Berdasarkan Tabel H (Tabel Uji Chi Square) pada df=1 dan α=0.05 didapatkan χ2 tabel= 3.841. Karena χ2 hitung(6.1) > χ2 tabel (3.841), maka Ho ditolak Ha diterima Kesimpulan Ada hubungan antara merokok dengan ca paru.
Latihan 2
Hasil pengumpulan data untuk melihat hubungan antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari 41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi, hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi dasar bayinya lengkap.
Tabel hasil pengumpulan data Pengetahuan ibu Status Imunisasi Bayi lengkap tidak Rendah 24 17 Tinggi 10 38 Total 34 55 Total 41 48 89
Jawab
1.
2.
3.
4.
Tetapkan hipotesis H 0 : Tidak ada hubungan pengetahuan ibu dengan status imunisasi dasar bayi H a : Ada hubungan antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi dasar bayi Tentukan nilai x 2 tabel pada df dan α tertentu df = (b-1)(k-1) b=baris ; k=kolom df = (2-1)(2-1) = 1; α =0,05 x 2 = 3.84146
Kriteria pngambilan keputusan Jika nilai
χ2 hitung ≥χ2 tabel
Jika
χ2 hitung < χ2 tabel
Ho ditolak Ha diterima.
Ho diterima Ha ditolak.
Hitung nilai X 2
4.
Hitung nilai X
2 E a = (24+17) (24+10) = 41 x 34 = 1394 = 15,7 89 89 89 E b = (17+24) (17+38) = 41 x 55 = 2255 = 25,3 89 89 89 E c = (10+38) (10+24) = 48 x 34 = 1632 = 18,3 89 89 89 E d = (38+10) (38+17) = 48 x 55 = 2640 = 29,7 89 89 89
X 2 = Σ ( O – E ) 2 E = (O a – E a ) 2 E a + (O = (24 – 15,7) 2 b -E b ) 2 E b + (O + (17-25,3) 2 c -E c ) 2 + (O E c + (10-18,3) d 2 -E d ) 2 Ed + (38-29,7) 2 15,7 25,3 = 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3 18,3 29,7 =
13,2
4.
5.
Simpulkan hasil uji statistik Berdasarkan Tabel H (Tabel Uji Chi Square) pada df=1 dan α=0.05 didapatkan χ2 tabel= 3,841. Karena χ2 hitung(13,2) > χ2 tabel (3,841), maka Ho ditolak dan Ha diterima Kesimpulan Ada hubungan antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi dasar bayi
Keterbatasan X2
Karena uji chi square ini banyak sekali dipakai perlu diperhatikan keterbatasannya 1. Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satu (1) 2. Tidak boleh lebih 20% sel nilai expectednya kecil dari lima (5) Kalau ditemukan kondisi di atas gunakan
Fisher Exact Test
Chi Square Output
Fisher Exact Pada tabel 2x2,ditemukan nilai E <5
Continuity Correction Pada tabel 2x2, tidak ada nilai E < 5