Transcript 数学建模教学探讨

讲座专家介绍
王兵团，两届大学生数学建模竞
赛全国优秀指导教师，国际大学生数学
建模竞赛特等奖指导教师，北京经济技
术创新标兵，北京交通大学数学应用与
建模研究所所长，教授，全国研究生数
学建模竞赛北京赛区负责人。
联系信箱：
[email protected]
2012.4.21 杭州
•数学建模的本质
用数学知识解决实际问题。因此，他要求解决问
题，而不是夸夸其谈，空洞。
评判方法：是否解决了实际问题，不关注中间过
程，只看结果。
•数学建模教学对高校教学活动的作用
拯救当前的高校的数学教学；
是数学教改的重要突破口。
数学建模教学目的
•
让学生了解数学建模知识和方法;
•
让学生敢于尝试用数学知识去解决实际问题;
•
培养学生的创造精神及合作意识;
•
知道数学课程的重要性，促进学科交叉。
数学建模教学的新趋势
•
在大学低年级（1年级下）就开设数学建模课程;
•
授课以数学建模知识和方法内容为主，不求难度;
•
能让更多的学生学习数学建模课程;
• 数学建模课程正作为各校培养研究生创新能力的
研究生的必修课程。
新的数学建模普及课程教学方法
•在全校开设更短课时（8或16课时）的数学建模选修课程
•面向一年级授课
•不要把数学建模课上成数学课，使你的学生越教越少。
•数学建模课的讲授要以学生学完该课程后，不怕做数学建
模，要拥有对任何提出的问题都愿意尝试给出一个数学模
型的意识和信心，而不是觉得自己不行，不敢尝试和思考
的消极思想。
•要创造条件鼓励学生敢于积极尝试，敢于思考，不怕做错。
方法：先选择一本简单实用的教材，寻找有趣实
用的案例
数学建模教材情况
1. 国外数学建模教材
有不同层次:
•初级层次：(美)Frank R.Giordano等编写的A First
Course in Mathematical Modeling；
•高级层次：
( 美 )William F Lucas( 卢 卡 斯 ） 主 编 的 系 列 专 著
Modules in Applied Mathematics。
2. 国内数学建模教材
很多，难易程度差不多，总体偏难，不易在低年级
进行建模教学。
国内用于建模入门课程的教材很少。
新书：《数学建模简明教程》介绍
我的第一本数学建模普及类书“数学建模基础”
已经重印8次，一直被很多学校选用为教材。
为应付目前数学建模知识普及的大势，在查阅参
考很多国内外建模教材和我的科研和教学工作的基础
上，我将在今年5月出版“数学建模简明教程”一书，
该书面向更低的知识层次，本着简明、实用和有趣的
原则。书中的内容还是主要以初、中等难度数学建模
问题为主，以求达到降低数学建模学习起点、实用和
通俗易懂的目的。案例丰富。
读者只要学过微积分、线性代数和了解简单的概
率统计知识就可以学习本书。特别值得一提的是，本
书很多内容只需具有高中水平就可以读懂。
《数学建模简明教程》 购买信息：
1.网上购买：
http://press.njtu.edu.cn/scrp/book.cfm
2.与出版社编辑黎丹联系购买
邮箱：[email protected]
电话 ：010-51686046
数学建模简明教程目录
第一章 引论
1.1
1.2
1.3
1.4
什么是数学建模
数学建模的方法和步骤
数学建模的作用
怎样做数学建模
习题与思考
第二章 典型的数学建模案例
案例1
案例2
案例3
案例4
案例5
案例6
案例7
双层玻璃的功效问题
搭积木问题
圆杆堆垛问题
公平的席位分配问题
中国人重姓名问题
实物交换问题
椅子摆放问题
习题与思考
第三章 经济问题模型
3.1 日常生活中的经济模型
1.连续利率问题
2.贷款问题
3.养老金问题
3.2 商品广告模型
3.3 经济增长模型
3.4 市场经济中的蛛网模型
习题与思考
第4章 种群问题模型
4.1 自治微分方程的图解方法
1.自治微分方程
2.自治微分方程组
4.2 单种群问题
1.单种群的一般模型
2.受年龄性别影响的种群模型
4.3 多种群问题
1.两种群问题的一般模型
2.种群模型系数的意义
3.几个常见的两种群关系模型
习题与思考
第5章 随机问题模型
5.1 仪器正确率问题
5.2 遗传问题
案例1.常染色体遗传问题
案例2. 近亲结婚遗传问题
5.3 随机模拟问题
5.4 病人候诊问题
习题与思考
第6章 微分方程模型
6.1 微分方程模型的建模步骤
6.2 作战模型
6.3 传染病模型
6.4 药物试验模型
第7章 数值方法模型
7.1 定积分计算问题
7.2 数据逼近问题
第8章 面向问题的新算法构造问题
8.1 平面曲线离散点集拐点的快
速查找算法
8.2 层次分析法
第9章 实际问题变为数学问题的方法
9.1. 代数方法
案例1 加工奶制品的生产计划问题
案例2 市场分析问题
案例3 过河问题
9.2. 数列方法
案例 污水处理问题
9.3. 类比方法
案例 遗传进化的数学描述
附录
附录1 数学建模竞赛竞赛简介
附录2 数学建模竞赛论文写作注意事项；
附录3 数学建模竞赛一等奖的赛题和获奖
论文原文
附录4 参赛学生的感想