Transcript Определяне на падащата слънчева радиация за сгради с по

Определяне на падащата
слънчева радиация за сгради
с по-сложни архитектурни
разпределения
арх. Стоянка Иванова
Университет за архитектура, строителство и геодезия
София, България
1 Въведение
 По света все повече се налага т.н. “solar friendly”
архитектурно мислене. За да бъде то въприето още
по-широко, трябва да мисли как да бъде приложено
още в началото на архитектурния творчески процес
– когато се оформя идеята за сградата и поконкретно в етапа на търсене и формиране на
архитектурните разпределения.
 Възможно е да се използва компютърна
програма не само за да се начертае едно
архитектурно разпределение, но и за да се
създаде. Трудно е да се симулира архитектурният
творчески процес, но с нарастването на
компютърното бързодействие това вече не е “мисия
невъзможна”.
1 Въведение
Програмата АрхиПлан е създадена,
за да подпомага архитекта в процеса
на търсене на първоначалната
архитектурна идея – архитектурното
разпределение.
Програмата генерира стотици, а
понякога и хиляди 2D ортогонални
архитектурни разпределения за
няколко секунди.
1 Въведение
В началото архитектът описва елементите
(помещенията) на търсеното разпределение:
 имена на помещения
 квадратура на всяко помещение
 функционални връзки между помещенията
 изисквания за изложение
 желана мрежа, т.н.
1 Въведение
Пример (15 помещения)
Code
1
2
11
12
13
14
21
22
24
25
26
27
31
32
34
Room Name
Foyer
Great Room
Hall 1
Kitchen
Breakfast
Dining
Hall 2
Master Bedroom
Master Bath
Closet
Closet
Hall
Hall 3
Bedroom 2
Bathroom
Area sq.m
Exposure
9
30
3
14
9
9
5
18
9
3
3
3
1
16
9
North
South
North
West
North
1 Въведение
Матрица на функционалните връзки между помещенията
Code
1
2
11
12
13
14
21
22
24
25
26
27
31
32
34
Room Name
Foyer
Great Room
Hall 1
Kitchen
Breakfast
Dining
Hall 2
Master Bedroom
Master Bath
Closet
Closet
Hall
Hall 3
Bedroom 2
Bathroom
1
0
3
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
2
3
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
11 12 13 14 21 22 24 25 26 27 31 32 34
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 2 2 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 Въведение
С тези данни програмата АрхиПлан
генерира 602 архитектурни
разпределения за по-малко
от 4 секунди...
1 Въведение
Примерни архитектурни разпределения,
генерирани от програмата АрхиПлан:
1 Въведение
Тези разпределения трябва да бъдат оценени, така че
програмата да може да подбере и да предложи на
архитекта само най-добрите от тях. Програмата
използва следните критерии за класиране на всички
генерирани разпределения:
 компактност (като качество на планирането)
 конструктивни изисквания
 енергийна ефективност (енергийни печалби и загуби)
Тежестта на тези три критерия може да варира, в
зависимост от конкретната цел и търсения на
проектанта.
1 Въведение
Програмата АрхиПлан сортира
генерираните архитектурни
разпределения по компактност…
Нека видим най-лошите 5 и найдобрите 10 разпределения…
2 Методология
Енергийната ефективност на едно
архитектурно решение има две страни –
енергийни загуби и енергийни печалби.
Първоначално в програмата енергийните
загуби се оценяваха чрез компактността на
сградата, чрез пропорцията между външната
повърхност на сградата и нейния обем.
Колкото по-малко е това число, толкова покомпактна е сградата и съответно тя има помалки енергийни загуби.
2 Методология
 Впоследствие към програмата беше добавено ново по-точно изчисление на
предполагаемите енергийни загуби. То се
базира на разликата между външната и
вътрешната температура в различните
месеци и предполагаемия heat transmission
coefficient (коефициент на топлопренасяне)
за вертикални стени, основа, таван и отвори.
 След това енергийната ефективност се
изчислява така:
Ee  (Gains Losses) / Gains
2 Методология
За да се определят енергийните печалби, програмата
АрхиПлан определя количеството падаща (доставена)
слънчева енергия [Wh] върху външната повърхност на
сградата (външни стени и покрив) за целия
отоплителен сезон.
В този ранен етап от проектирането е удобно да се
използва 2.5D модел – само с хоризонтални и
вертикални повърхнини.
2 Методология
Разработени бяха два метода за определяне на
слънчевата радиация.
Крайната цел на първия метод е да подреди
стотиците генерирани архитектурни разпределения
според техния потенциал за енергийна ефективност.
В този случай е важно да се получат бързи
резултати, дори и с цената на известни закръгления
и неточности. Затова е необходимо да се опростят
изчисленията на сумарната слънчева радиация,
получена от всички външни повърхнини.
2 Методология
Вторият метод беше създаден да определи
слънчевата радиация, получена от всяка
отделна вертикална стена на сградата.
Целта е да се позволи на архитекта да изследва
как едно конкретно архитектурно решение
може да използва идващата слънчева енергия
по най-добрия начин. Такава информация може
да му помогне да определи най-добрите
позиции за отворите в стените - прозорци и
остъклени врати.
3.1 Бърз анализ на сумарната директна радиация
Външната повърхност на разглеждания 2.5D модел се
проектира върху равнина, перпендикулярна на
слънчевите лъчи.
3.1 Бърз анализ на сумарната директна радиация
Площ на проекцията на покрива:
A1  Aroof * sin ho
Площ на проекцията на стените:
A2  df * dh * cos ho
df – фронт на проекцията:
df  Max(Pr) Min(Pr)
Pri  X i * cos Az  Yi * sin Az
Директна радиация:
RB  B0c * ( A1  A2 )
3.2 Бърз анализ на сумарната дифузна радиация
За дифузната радиация RD [W] е валидна формулата:
RD   Dic * Ai 
i
 Dic [W.m-2] – дифузна осветеност на всяка външна
повърхнина (стени или покрив) на сградата
 Ai – площ на повърхнината [m2]
Hofierka и Šúri в тяхната публикация “The solar radiation
model for Open source GIS” описват как да се определи
дифузната осветеност (irradiance) върху хоризонтална и
наклонени повърхности, когато те са ослънчени или
частично или напълно засенчени. Но този модел трябва да
бъде разширен за случаите, когато един или повече близки
обекти с ограничен размер скриват част от небето, както е
при сгради със сложни архитектурни решения.
3.2 Бърз анализ на сумарната дифузна радиация
Според Hofierka за наклонени повърхности в сянка:
Dic  Dhc * F ( N )
 Dhc е дифузната осветеност върху хоризонтална
повърхност
 F(γN) е функция, която конвертира дифузната осветеност
върху хоризонтална повърхност към дифузна осветеност
върху наклонена (нехоризонтална) повърхност под
анизотропно ясно небе:
2
F ( N )  ri ( N )  [sin N   N * cos N   * sin ( N / 2)]* N
 ri(γN)=(1+cos γN)/ 2 е частта от небосвода, която се вижда от
една наклонена повърхнина.
За незасенчени повърхнини в сянка от нашия 2.5D модел,
N=0.25227 според Muneer и Hofierka:
a) когато γN=0 (за хоризонтални повърхности): F(γN)=1
b) когато γN=π/2 (за вертикални повърхности): F(γN)=0.356
3.2 Бърз анализ на сумарната дифузна радиация
Нека разгледаме следната конфигурация от околни стени:
3.2 Бърз анализ на сумарната дифузна радиация
За стената A0 част от небосвода е скрита от другите две
страни. Аз предлагам такова допълнение към вече
споменатия модел:
Dic  Dhc * DFi
 DFi е функция, която трансформира стойността на
дифузната осветеност върху хоризонтална повърхност
към стойност на дифузна осветеност, идваща от
частично засенчено анизотропно небе върху наклонена
повърхност (в нашия пример тя е вертикална):
DFi  F ( N ) * C1,2  VT1  VT2
3.2 Бърз анализ на сумарната дифузна радиация
 α1 и α2 са азимути на подалечните краища на съседните
стени A1 и A2;
 C1,2 е корекционен коефициент
за видимата част на небето в
хоризонтална посока, между
азимути α1 и α2;
 VT1 и VT2 са корекционни
стойности заради сферичните
триъгълници T1 и T2 над стени
A1 и A2 върху стереографичната
проекция.
3.2 Бърз анализ на сумарната дифузна радиация
За определянето на C1,2 се предлага формулата:
C1, 2
sin  2  sin 1

2
където α1=arctg(dx1/dy1) и α2=arctg(dx2/dy2).
Ако dy1=0 то α1=-π/2 и VT1=0.
Ако dy2=0 то α2=π/2 и VT2=0.
Ако dy1 и dy2 са 0, то C1,2=1, VT1 и VT2 са 0.
Във всички други случаи стойностите на VT1 или
VT2 са по-големи от 0.
3.2 Бърз анализ на сумарната дифузна радиация
На тази фигура са илюстрирани променливата
x1a и ъгъла β1, които са необходими за
определянето на стойността на T1. AT1 е площта
на сегмента T1 в същата фигура.
x1a 
dx1
dx1  dy1
2
2
 sin 1
1  arctg(dz1 / dx1)
AT 1 
 * (1  x1a )
4

1  x1a * arctg ( x1a * dz1 / dx1 )
2
3.2 Бърз анализ на сумарната дифузна радиация
Предлагам следната приблизителна формула за
VT1 за да се вземе предвид поне частично
анизотропността на дифузната радиация:
AT 1
VT1 
* F ( N )
 /2
Трансформиращата функция DFi (коригирана
F(γN)) трябва да се използва, за да изчисли
дифузната радиация също и върху напълно или
частично ослънчени повърхности. Чрез този бърз
метод определям Dic само веднъж спрямо
центъра на всяка изследвана вертикална стена.
3.3 Бърз анализ на слънчевата радиация под реално небе
 В последната си фаза изчислението на радиацията
от облачно небе за наклонени повърхности е
аналогично на процедурата, описана за ясно небе
(Hofierka и Šúri), при което се използват модифицирани
стойности на директната и дифузната осветеност
поради конкретните стойности на директната и
дифузната компоненти за индекса за ясно небе - clearsky index (Kbc, Kdc).
 Решенията с най-добра енергийна ефективност са
компактни с южно изложение на по-големия размер на
сградата и плоска южна вертикална стена. Колкото повисок е процентът на дифузната радиация под реално
небе, толкова по-важна е компактността.
3.3 Бърз анализ на слънчевата радиация под реално небе
Програмата АрхиПлан сортира
генерираните архитектурни решения
според тяхната енергийна
ефективност…
Нека видим най-лошите 5 и найдобрите 10 решения…
4.1 Детайлен анализ на директната и дифузната радиация
Когато
класацията
на
генерираните
архитектурни разпределения е готова,
архитектът може да изследва най-добрите
от тях, с помощта на детайлен анализ на
получената слънчева радиация от всяка
вертикална стена, за да намери найдобрите местоположения за прозорци и
остъклени врати на всеки етаж.
4.1.1 Детайлен анализ на идващата директна радиация
Съгласно детайлната методология, описана в
“Solar radiation and shadow modeling with
adaptive triangular meshes” от Montero et al:
Bic  B0c * sin exp * Lf
 B0c е директната осветеност върху равнина,
перпендикулярна на слънчевите лъчи
 δexp е ъгълът между слънчевите лъчи и една
наклонена (нехоризонтална) повърхност
 Lf е изчисленият фактор на осветяване за
конкретна стена, ден и час (0 – изцяло засенчена стена; 1
– изцяло осветена стена; между 0 и 1 – частично засенчена стена)
4.1.2 Детайлен анализ на идващата дифузна радиация
Количеството падаща дифузна радиация за всеки фрагмент от всяка стена
е различно.
Затова за детайлен анализ всяка стена
се
разделя
в
хоризонтална
и
вертикална посоки и програмата
прилага към тези малки стенни
фрагменти изчисленията, описани в
предишната секция на изложението.
4.1.2 Детайлен анализ на идващата дифузна радиация
За тази стенна
конфигурация:
DFi – стойност на дифузната трансформираща функция за
стена с дължина b и височина h, тя е:


xj
xj
1 M N 
zk

DFi  F ( N ) *
arctan

*
arctan
* (dx * dz)



2
2
2
2
bh j 1 k 1 
zk

c

x
c

x
j
j


dx  b / M
dz  h / N
x j  ( j  0.5) * dx
zk  (k  0.5) * dz
 M е брой на фрагментите в хоризонтална посока
 N е брой на фрагментите във вертикална посока
 dx е размер на фрагмента в хоризонтална посока
 dz е размер на фрагмента във вертикална посока
 (xj, zk) – център на фрагмента
4.1.2 Детайлен анализ на идващата дифузна радиация
Вместо с посочената двойна сума, точната стойност на
дифузната трансформираща функция за същата
вертикална стена може да се определи по-бързо със
следния двоен определен интеграл:
h b
 
1  
x
x
z
 arctan 
dx dz
DF  F ( N ) *
*
arctan


bh 0  0 
z
c2  x2
c 2  x 2  
Стойността на интеграла е:
1
D1  D2  D3 
DF  F ( N ) *
bh
b2  h2
b h2
b2
2
2
D1 
* ln(b  h )  bh * arctan  * ln h  * ln b
4
h 2
2
h2  b2  c 2
c 2  h2
h
2
2
2
D2 
* ln(h  b  c ) 
* ln(h2  c2 )  h * b2  c2 * arctan
4
4
b2  c 2
b2  c 2
c2
h
2
2
D3  
* ln(b  c )  * ln c  hc * arctan
4
2
c
4.1.2 Детайлен анализ на идващата дифузна радиация
За различни стенни конфигурации
двойният интеграл и резултатът му
изглеждат също различно. Общо има 4
основни двойни интеграла и много
комбинации между тях за различните
стенни конфигурации.
Все още работя по някои от комбинациите за стени, произволно ориентирани
една спрямо друга.
4.2 Принципи на баланса за идващата и получената
дифузна радиация
Принцип 1: Количеството дифузна радиация,
пресичащо един отвор (с площ Aopening ), е равно на сумата
от количествата дифузна радиация, получени от
повърхнините (с площи Ai ), които са зад този отвор.
От там е лесно да се стигне до формулата:
Aopening * DFopening   Ai * DFi
i
 DFopening е стойност на дифузната трансформираща функция за
равнинната повърхност на отвора
 DFi е стойността на функцията за всяка получаваща повърхност,
разположена зад отвора
DFi  ( Aj * DFj ) / Ai
j
 DFj и Aj са стойностите на трансформиращата функция и на площта
на малък фрагмент j от повърхността i
4.2.1 Принцип 1 на баланса - пример
Отвор
EFGH
Стена
ABFE
Стена
BCGF
Стена
CDHG
Стена
ADHE
Основа
ABCD
4.2.1 Принцип 1 на баланса - пример
За изотропно небе и AB=2, BC=1, AE=3:
Aopening * DFopening   Ai * DFi
2=2 i
П ов ъ рхнина
С тена AB F E
С тена B C G F
С тена C D HG
С тена AD HE
О с нов а AB C D
О тв ор E F G H
DF
0,102713
0,107796
0,102713
0,107796
0,060331
1
П л ощ
6
3
6
3
2
П л ощ*D F
0,616281
0,323388
0,616281
0,323388
0,120663
С ума:
2
2
2
Всички стойности на DF са изчислени с различни
комбинации на споменатия двоен интеграл.
4.2.2 Принцип 2 на баланса
на идващата и получената дифузна радиация
Принцип 2: Количеството дифузна радиация,
пресичащо два или повече отвори (с площ Ak ), е равно на
сумата от количествата дифузна радиация, получени от
повърхнините (с площи Ai ), които са разположени зад
всеки от отворите. От там е лесно да се стигне до формулата:


k  Ak * DFk   i  Ai * DFi   i  Ai * k DFik 
 DFk е стойност на дифузната трансформираща функция за отвор k
 DFik е стойност на функцията за повърхнината i, генерирана от
идващата дифузна радиация през отвор k.
 DF трябва да бъде дефинирана двойно за равнините на вертикалните отвори – за вътрешната и външната страна на изследвания обем.
 Стойността на трансформиращата функция за повърхнина i с
фрагменти j, за идващата дифузна радиация от всички отвори, е:
 

DFi     Aj *  DFjk   / Ai
k

 j 
4.2.2 Принцип 2 на баланса - пример
Отвор
EFGH
Отвор
ABFE
Равнина
ABFE
Стена
BCGF
Стена
CDHG
Стена
ADHE
Основа
ABCD
4.2.2 Принцип 2 на баланса - пример
За изотропно небе и AB=2, BC=1, AE=3:


k  Ak * DFk   i  Ai * DFi   i  Ai * k DFik 
П ов ъ рхнина
Р ав нина AB F E
С тена B C G F
С тена C D H G
С тена AD H E
О с нов а AB C D
D F 1 (E F G H ) D F 2 (AB F E )
0,102713
0
0,107796
0,159498
0,102713
0,237788
0,107796
0,159498
0,060331
0,308140
О тв ор 1 (E F G H )
О тв ор 2 (AB F E )
5=5
DF
0,102713
0,267294
0,340502
0,267294
0,368472
П л ощ
6
3
6
3
2
П л ощ*D F
0,616281
0,801883
2,043010
0,801883
0,736943
5
1
0,5
С ума:
2
6
С ума:
5
2
3
4.2.2 Принцип 2 на баланса - пример
Ето и още една гледна точка към същия пример:
Стена
BCGF
Пов ъ рхнина
Р ав нина AB F E
С тена B C G F
С тена C DHG
С тена ADHE
О с нов а AB C D
DF v
0
Стена
CDHG
DF t
0,102713
0,076311
0,031485
0,076311
0,044578
Стена
ADHE
DF=DFv+DFt Пл ощ DF v *Пл ощ
0,102713
0,267294
0,340502
0,267294
0,368472
6
3
6
3
2
О тв ор 1 (E F G H)
1
С ума:
2
О тв ор 2 (AB F E )
0,5
6
0,190983
0,309017
0,190983
0,323893
Отвор
ABFE
DF*Площ
0
DF t*Пл ощ
0,616281
0,572949
0,228934
1,854102
0,188908
0,572949
0,228934
0,647787
0,089157
0,616281
0,801883
2,043010
0,801883
0,736943
3
0,646776
5
С ума:
Тук имаме 2 интересни равенства:
Отвор
EFGH
3=3
2
3
5
5=5
Сумата от произведенията на DF и площта за тези 3 вертикални стени е 3.646776
4.2.2 Принцип 2 на баланса
RD   Dhc * Ai * DFi  Dhc *   Ai * DFi 
i
i
Това е главната практическа полза от двата принципа за баланс. По
този начин се изчислява много лесно сумарната дифузна радиация
при сложни конфигурации от стени. Може да се счита, че главната
част от резултата (в розово) идва през един безкрайно висок
вертикален отвор, така че за целите на изчислението можем да
опростим контура на разпределението по следния начин:
5 Дискусия
 Двете равенства от принципите за баланс могат да бъдат
доказани аналитично за изотропно небе с вече споменатите
двойни интеграли.
 Не успях да докажа числово двете правила за баланс за
анизотропно небе. Доказателството не е очевидно и ще бъде
по-трудно. За това е необходимо по-добро познаване на
анизотропията на небето.
 Въпреки това заключенията от второто правило могат да
бъдат приложени към изчисленията за частично закрито
анизотропно небе и да се получат стойности с добри
приближения. Под реално небе тази неточност е още понезначителна.
 Двата принципа за баланс и съответните им равенства могат да
бъдат приложени също и към директната и общата радиация,
към ослънчени или частично засенчени повърхности, както и
към различни типове небе.
6 Заключение и бъдеща работа
 Предложен е цифров модел за определяне на получената
слънчева радиация върху външните вертикални стени на
сграда с по-сложно архитектурно решение. Това би
спомогнало архитектът да мисли повече за топлинните
печалби от слънцето и да се стреми да създаде
архитектурно решение, което да може да бъде наречено
“solar friendly”.
 По-нататъшно изследване е необходимо, за да се
прецизира изчислението на дифузната радиация от
анизотропно небе за сферичните триъгълници над
вертикалните стени.
 Принципите за баланс и съответстващите им равенства
са добра стартова база за по-нататъшно подобрение на
този модел, както за изотропно, така и за анизотропно
небе.
 Изчисляване на отразената радиация и анализ на
слънчевата радиация през лятото ще бъдат добавени в
бъдеще.
7 Използвана литература
1.
2.
3.
Muneer, T., Solar radiation model for Europe. Building services
engineering research and technology, 1990, vol. (11)
Hofierka, J., Šúri M., The solar radiation model for Open source GIS:
implementation and applications, Open source GIS - GRASS users
conference, Trento, Italy, 2002
Montero, G. et al, Solar radiation and shadow modeling with
adaptive triangular meshes, Sol. Energy, 2009,
doi:10.1016/j.solenar.2009.01.004
Благодаря!