Transcript PID presentation2

PID Denetleyiciler
Yrd.Doç.Dr. Mustafa Doğan
Karmaşık Eşlenik Kutup Bulunan
Sistemin PID ile Denetlenmesi

Aktarım İşlevi:
MATLAB Komutları:
5
G( s) 
( s  2  j )(s  2  j )
G=tf (5, [1 -4 5] )
s=tf('s')
Kp=1
Td=1
for Ti=[0.7:0.2:1.1]
Gc=Kp*(1+Ti/s+Td*s)
G_c=feedback(Gc*G,1)
step(G_c)
hold on
end
Step Response
2
1.5
Amplitude
1
0.5
0
-0.5
0
5
10
15
Time (sec)
20
25
Ziegler-Nichols Ayarlama
Yöntemi


Matematiksel modeli olmayan ya da
kolay çıkarılamayan sistemlerde PID
denetleyicilerinin parametrelerini
(KP, Ti, TD) belirlemekte kullanılır.
Bir deneysel yaklaşım yöntemidir.
Ziegler-Nichols Ayarlama
Yöntemleri

Açık-Döngü Yöntemi

Kapalı-Döngü Yöntemi
Açık-Döngü Yöntemi
Açık-Döngü Yöntemine Göre ZieglerNichols Kuralları
Denetleyici
Tipi
KP
Ti
TD
P
T/L

0
PI
0.9*T/L
L/0.3
0
PID
1.2*T/L
2*L
0.5*L
Ayarlanan Parametrelere Göre
PID Denetleyicinin Aktarım İşlevi
T 
1

Gpid( s)  1.2 * * 1 
 0.5L * s 
L  2L * s

1

s  
L

Gpid( s )  0.6T *
s
2
Açık-Döngü Yöntemi ile PID
Denetleyici Tasarlanması
10
G( s) 
( s  1) * ( s  2) * ( s  3) * ( s  4)
SİSTEMİN AÇIK DÖNGÜ CEVABI
Step Response
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
Amplitude
L=0.76
Bükülme
Noktası
T=1.96
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.5
L
1
1.5
2
T
2.5
Time (sec)
3
3.5
4
4.5
5
P, PI ve PID Denetleyicilerinin
Aktarım İşlevleri
Gp( s)  6.1895
 2.53 
Gpi( s)  5.56651 

s 


 1.52
 0.38* s 
Gpid( s)  7.42741 
s


Sisteme P, PI ve PID ile Denetleyicileri Uygulandıktan
Sonra Kapalı-Döngü Basamak Cevabı
Step Response
1.4
PI Denetleyici
1.2
PID Denetleyici
1
Amplitude
0.8
0.6
P Denetleyici
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Kapalı-Döngü Yöntemi
Tc
Tc= Çıkışın Salınım
Periyodu
Kc=Çıkış salınıma
başlamadan önceki en
yüksek oransal kazanç
Kapalı-Döngü Yöntemine Göre
Ziegler-Nichols Kuralları
Denetleyici
Tipi
P
KP
Tİ
TD
0.5*Kc

0
PI
0.4*Kc
0.8*Tc
0
PID
0.6*Kc
0.5*Tc
0.125*Tc
Kapalı-Döngü Yöntemine Göre
PID Denetleyicinin Aktarım İşlevi
1 2
(s  )
Tc
Gpid(s)  0.075* Kc *Tc *
s
Kapalı-Döngü Yöntemiyle Hız
Sabitleme Sistemi İçin Denetleyici
Tasarlanması


Hız sabitleme sisteminin açık döngü
basamak cevabı S-Şekilli bir eğriye
sahip değildir.
Sisteme sadece oransal denetim
eklenip, sistemin kritik K değeri
bulunur.
Kapalı-Döngü Yönteminin Hız
Sabitleme Sistemine Uygulanması
vdot
1/m
480
1
s
Step
v
Scope
tumlev alici
Kc
b
sonumleme

Kritik K değeri bulunduktan sonra
çıkış sinyalinin salınım periyodu
bulunur.
Tc
Ziegler-Nichols’ün Kapalı-Döngü
Yöntemine Göre P, PI ve PID
Denetleyicilerin Aktarım İşlevleri
Gp( s)  240
138
Gpi( s)  216 
s
115.2
Gpid( s)  288
 0.1 * s
s
Sistemin, PI Denetleyici Eklendikten
Sonra SIMULINK Çizimi
Kp (ORANSAL KAZANC)
216
1
s
1/m
vdot
Step
1
s
Tumlev Alici
138.24
b
sonumleme
Ki (TUMLEV KAZANCI)
Scope
v
tumlev alici
PI Denetleyici Eklendikten Sonra
Benzetim Sonucu
Sistemin, PID Denetleyici
Eklendikten Sonra SIMULINK Çizimi
288
Kp (ORANSAL KAZANC)
1
s
1/m
1
s
vdot
115.2
Step
Tumlev Alici
du/dt
Ki (TUMLEV KAZANCI)
0.1
b
Derivative
Kd(Türevsel KAZANC)
sonumleme
Scope
v
tumlev alici
PI Denetleyici Eklendikten Sonra
Benzetim Sonucu