Transcript DIMENZIONIRANJE PRESJEKA T-OBLIKA

BETONSKE
KONSTRUKCIJE I
DIMENZIONIRANJE PRESJEKA T-OBLIKA
Dimenzioniranje T-presjeka
Dimenzioniranje presjeka čija je pritisnuta
zona T-oblika:
Tačnim postupkom
• Približnim postupcima:
•
a) zanemarivanjem napona pritiska betona u rebru(b/b0 >5)
b) reduciranom širinom (b/b0≤5)
Tačan postupak dimenzioniranja
PbuT  Pbu1  Pbu 2
Pbu1  b  x  1  fB  b  h  kx  1  fB
Pbu 2  (b  b0 )  ( x  d )  2  fB
d 
 b0  
 b  h  k x  2  fB  1    1 

b   kx  h 

Tačan postupak dimenzioniranja

Rezultanta napona pritiska betona PbuT može se odrediti:
PbuT  Pbu1  Pbu 2
Pbu1  b  x  1  fB  b  h  k x  1  fB
Pbu 2
PbuT
PbuT
b0

 b  h  k x   2  fB   1 
b

d 
 
  1  k  h 
 
x


b

 b  h  k x  fB  1   2   1  0
b


 b  h  k x  fB  

  1   2   1 

b0
b
d 
 

1


 
k

h
 
x

d 
 
  1  k  h 
 
x
 
Tačan postupak dimenzioniranja

Iz jednačine uslova ravnoteže presjeka u stanju granične
nosivosti ΣMau=0 i ΣHu=0 slijedi:
M
H
au
u
Pbu,T
 0 Mau  Pbu,T  zT  0
 0 Nu  Pbu,T  Zau  0
Mau

zT
zT  h  kz,T
Pbu,T  b  h  kx  fB  
Mau  b  h2  fB  kx  kz,T  
Tačan postupak dimenzioniranja
Mau  b  h2  fB  kx  kz,T  
kx 
b
a  b
kz,T  1  kp(T )  kx
b0

  1   2   1 
b

k p,T 


d 
 
  1  k  h 
 
x


b0  
d   d
d 

  1  k p,1   2   1     1 
 k p,2  1 


b  
k x  h   k x  h
k x  h  


Pbu,T
Mau

; Zau  Aa   au  Aa  fav ; zT  h  k z,T
zT
Mau
Nu
Aa 

 Aa,Ma  Aa,N
fav  k z,T  h fav
Približan postupak dimenzioniranja sa
zanemarivanjem napona pritiska u rebru



Zanemaruju se naponi pritiska koji djeluju
između neutralne osovine i donjeg ruba ploče
Rezultanta napona pritiska betona na
preostalom pritisnutom dijelu poprečnog
presjeka (ploči)djeluje na d/2 od pritisnog ruba
(polovini debljine ploče), tj. krak unutrašnjih sila
z=h-d/2
Raspodjela napona pritiska betona (u graničnom
stanju) po debljini ploče je ravnomjerna
Približan postupak dimenzioniranja sa
zanemarivanjem napona pritiska u rebru
prib Pbu  b  d  fB
prib zT  h 
prib
d
d 

 h  1 
2
2  h 

Mau  prib Pbu prib
d
2h
prib Mau
prib k z,T  1 
d 

zT  b  d  fB  h   1 
2  h 

prib
mau 
b  h2  fB
Približan postupak dimenzioniranja sa
zanemarivanjem napona pritiska u rebru

Postupak se može primijeniti za vitke T presjeke,
tj. za b/b0>5. kz,T  (0,98 do 1,02) prib kz,T
mau  (1,10 do 5,00) prib mau

Potrebna površina poprečnog presjeka
zategnute armature, za poznat krak unutrašnjih
sila z=h-d/2:


Mau
Nu
A


pot a
z  fav fav

1  Mau

 Nu 
pot Aa 
d
fav 

h


2


Približan postupak dimenzioniranja sa
zanemarivanjem napona pritiska u rebru

Sigurnost pritisnute zone je zadovoljena ako:
Mau

d

 b  d  fB  h  
2

Ako se dobije da je:
Mau
d

 b  d  fB  h  
2

*
potrebno je izračunati Mau
po tačnom postupku i ako je:
,T
M * au,T  Mau presjek armirati i u pritisnutoj zoni
Približan postupak dimenzioniranja
pomoću reducirane širine



Pritisnuta zona T-oblika može se zamijeniti
pravougaonom površinom širine bi.
Širina bi se određuje tako da za istu visinu
pritisnute zone xT=xi rezultanta napona pritiska
betona Pbu,i, koja djeluje na zamjenjujućoj
površini bi∙xi bude jednaka rezultanti koja djeluje
na stvarnom presjeku Pbu,T.
Postupak se može primijeniti samo ako je
b/b0≤5. kz,T  (1,00 do 1,16)kz,i
Približan postupak dimenzioniranja
pomoću reducirane širine
Pbu,T  Pbu,i
Pbui   i  k x ,i  bi  h  fB
xT  xi  x  k x,T  k x,i  k x
PbuT  b  h  k x ,T  fB  
b0

  1   2   1 
b

d 
 
  1  k  h 
 
x

Približan postupak dimenzioniranja
pomoću reducirane širine

Iz uslova Pbu,i=Pbu,T slijedi:
Pbu,T  Pbu,i  b  h  k x ,T  fB     i  k x ,i  bi  h  fB
bi  b  b
2


b 

 1
 i 1
1
b0

 1 
b

d 
 
  1  k  h 
 
x

Približan postupak dimenzioniranja
pomoću reducirane širine

Koeficijent λb naziva se koeficijent redukcije i ovisi o
odnosu b0/b i d/h
HVALA NA PAŽNJI!
PITANJA?