9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Download
Report
Transcript 9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
LỚP 7A
TIẾT 62- NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
GIÁO VIÊN: HỨA THỊ HÀ THU
TRƯỜNG: THCS TÂN VIỆT
NGÀY 9/ 4/ 2010
KiÓm tra bµi cò
Bµi 1: Cho ®a thøcH(x) x 3 4x
TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)?
H(-2) ( -2)3 4.(-2 ) 8 8 0
H( 0 ) 0 3 4.0 0
H(1) 13 4.1 3
H( 2 ) 2 3 4. 2 8 8 0
Bµi 2: Gi¸ trÞ nµo cña biÕn lµm cho gi¸ trÞ cña c¸c ®a thøc
1
sau b»ng 0:
b) x2 - 1 = 0
a) 2x 0
2
2 = 1
1
x
2x
2
=> x = 1 hoặc x = -1
1
x :2
2
1
x
4
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán:
Cho biết công thức đổi từ độ F
sang độ C là:
5
C F 32 (1)
9
5 160
xVậy
khi
nào
P(x)
=
Hỏi nước đóng băng ở bao
9 nhiêu
9
có
giá
trị
bằng
0
?
độ F?
Nước đóng băng tại 00C, nên thay C = 0
vào công thức (1) ta có:
Em hãy cho biết
5
(F đóng
32) 0băng
nước
9 bao nhiêu độ
ở
F 32 0
C?
F 32
Vậy nước đóng băng ở 32F.
• Trong công thức trên, thay F = x
ta có :
5
5 160
(x
-32)
=
xP(x)= 9
9
9
• Ta có P(32) = 0.
• Ta nói x = 32 là một nghiệm
của đa thức P(x)
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán:
* Xét đa thức P(x) =
Khái niệm:
5
160
x9
9
• Ta có P(32) = 0.
• Ta nói x = 32 là một nghiệm
của đa thức P(x)
Vậy
nào
a P(x)
đượccó giá
Nếu
tại khi
x=a
đa số
thức
là ta
nghiệm
của x = a)
trị bằnggọi
0 thì
nói a (hoặc
đa thức
là một nghiệm
củaP(x)?
đa thức đó.
Hay x = a lµ nghiÖm cña
®a thøc P(x) khi P(a) = 0
Muốn kiểm tra một số a có phải là
nghiệm của đa thức P(x) không ta làm
nhưMuốn
sau: kiểm tra một số
• B1: a
Tính
có P(a)
phải=?là nghiệm
(giá trị của P(x) tại x = a)
của đa thức P(x) hay
•B2: Xét xem:
không
nào? của P(x)
- Nếu
P(a) =ta0 làm
=> athế
là nghiệm
- Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là
nghiệm của P(x)
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức
một đa thức
mộtVậy
biến:
(khác
đa thức
a (ho
ặc x = a) lµ
không)
có®a
thểthøc
có
nghiÖm
cña
bao
P(x)
khinhiêu
P(a) =nghiệm?
0
Muốn kiểm tra một số a có
phải là nghiệm của đa thức P(x)
không ta làm như sau:
• B1: Tính P(a) =?
(giá trị của P(x) tại x = a)
• B2: Xét xem:
- Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm
của P(x)
- Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải
là nghiệm của P(x)
Trả
lờidụ:
các câu hỏi sau:
2. Ví
1 là 1nghiệm của P(x) = 2x+1
a)
x
có phải là nghiệm của đa thức
a) x
2 2
P(x)
1=
2x +11hay
không ?
Vì P 2. 1 11 0
2
2
b) x =b)1;Cho
x = Q(x)
-1 = x2 – 1
2 - 1
làTại
nghiệm
của
đa
thức
Q(x)
=
x
sao x = 1 và x = -1 là nghiệm
vìcủa
Q(1)
0 ; Q(-1)
đa=thức
Q(x) =? 0
c) G(x) = x2 + 1
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1
Không có giá trị nào của x
giáG(x)
trị nào
làmCó
cho
= 0 của x làm cho G(x) = 0 hay
không? Tại sao?
Vì x 2 0 với mọi x
x 2 1 1
x 2 1 0
với mọi x
Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm.
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức
một biến:
a (hoÆc x = a) lµ
nghiÖm cña ®a thøc
P(x) khi P(a) = 0
Muốn kiểm tra một số a có
phải là nghiệm của đa thức P(x)
không ta làm như sau:
• B1: Tính P(a) =?
(giá trị của P(x) tại x = a)
• B2: Xét xem:
- Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm
của P(x)
- Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải
là nghiệm của P(x)
2. Ví dụ:
a) x
1 là nghiệm của P(x) = 2x+1
2
1
1
Vì P 2. 1 11 0
2
2
b) x = 1; x = -1
là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1
vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0
c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm.
Chú ý:
* Một đa thức (khác đa thức không) có
thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc
không có nghiệm.
* Người ta đã chứng minh được rằng số
nghiệm của một đa thức (khác đa thức
không) không vượt quá bậc của nó.
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức
một biến:
a (hoÆc x = a) lµ
nghiÖm cña ®a
thøc P(x) khi P(a)
=0
Muốn kiểm tra một số a có
phải là nghiệm của đa thức P(x)
không ta làm như sau:
• B1: Tính P(a) =?
(giá trị của P(x) tại x = a)
• B2: Xét xem:
- Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm
của P(x)
- Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải
là nghiệm của P(x)
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK/tr47):
?1
x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm
của đa thức H(x) x 3 4x hay không?
Vì sao?
H(x) x 4x
Bµi 1: Cho ®a thøc
3
TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)
H(2) (2)3 4.(2) 8 8 0
H(0) 03 4.0 0
H(1) 13 4.1 3
H(2) (2)3 4.(2) 8 8 0
VËy x = -2; x = 0; x = 2 lµ nghiÖm
cña ®a thøcH(x) x 3 4x
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức
một biến:
a (hoÆc x = a) lµ
nghiÖm cña ®a
thøc P(x) khi P(a)
=0
?2
Trong các số cho sau mỗi đa thức, số
nào là nghiệm của đa thức?
P(x) 2x
1
2
2
Q(x) x 2x 3
Muốn kiểm tra một số a có
hải là nghiệm của đa thức P(x)
hông ta làm như sau:
1
1 1
P 2. 0
B1: Tính P(a) =?
4
4 2
giá trị của P(x) tại x = a)
1 1
1
B2: Xét xem:
P 2. 1
Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm
4 2
4
ủa P(x)
Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải P 1 2. 1 1 3
à nghiệm của P(x)
2 2
2
2
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK/ tr 47):
Vậy x
1
4
1
2
1
4
3
1
-1
Q(3) 32 2.3 3 0
Q(1) (1)2 2.(1) 3 0
Q(1) 12 2.1 3 4
là nghiệm
của đa thức P(x) 2x
1
4
1
2
Vậy 3 và -1 là nghiệm của
đa thức Q(x)
= x2 – 2x – 3
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức
một biến:
?2
Tìm nghiệm của đa thức
1
a) P(x) 2x
a ( hoÆc x = a) lµ
2
Gîi ý:
nghiÖm cña ®a thøc
P(x) khi P(a) = 0
1
Cho P(x) = 0 2x 0
2
Bµi 2: Tìm x biết:
Muốn kiểm tra một số a có
1
a)
2x
0
phải là nghiệm của đa thức P(x)
2
không ta làm như sau:
1
2x
• B1: Tính P(a) =?
2
(giá trị của P(x) tại x = a)
1
• B2: Xét xem:
x
4
- Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm
VËy P(x) cã nghiÖm
của P(x)
- Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải lµ x 1
là nghiệm của P(x)
4
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK/ tr47):
b) Q(x) x 2 1
b) x 2 1 0
x2 = 1
=> x = 1 hoặc x = -1
VËy 1 và -1 là nghiÖm
của ®a thức Q(x).
Nhận xét: Để tìm nghiệm của đa thức, ta có
thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như
bài toán tìm x.
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức
một biến:
a (hoặc x = a) lµ
nghiÖm cña ®a
thøc P(x) khi P(a)
=0
Muốn kiểm tra một số a có
phải là nghiệm của đa thức P(x)
không ta làm như sau:
• B1: Tính P(a) =?
(giá trị của P(x) tại x = a)
• B2: Xét xem:
- Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm
của P(x)
- Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải
là nghiệm của P(x)
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK/ tr 47):
1
1) x
cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc
10
1
P(x) 5x
2
2) Tìm nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = 3x + 6
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức
một biến:
a (hoÆc x = a) lµ
nghiÖm cña ®a
thøc P(x) khi P(a)
=0
1
1
P(x)
5x
cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc
2
10
2) Tìm nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = 3x + 6
1) x
Muốn kiểm tra một số a có
1) Vì P 1 5. 1 1 1 1 1
phải là nghiệm của đa thức P(x)
10 2 2 2
10
không ta làm như sau:
1
B1: Tính P(a) =?
x
VËy
kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc
P(x)
(giá trị của P(x) tại x = a)
10
B2: Xét xem:
Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm 2) Cho: Q(x) = 0, ta cã:
của P(x)
3x+6=0
Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải
3x = - 6
à nghiệm của P(x)
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK/ tr47):
1
5x
2
x = -2
VËy x = -2 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x)
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
ĐI
TÌM
Ô
CHỮ
Luật chơi
Câu 1
A
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Luật chơi: “ĐI TÌM Ô CHỮ ”
“Ô CHỮ ” là một cụm từ gồm 7 chữ cái.
Để tìm ra ô chữ em lần lượt trả lời các câu
hỏi từ 1 đến 4. Mỗi câu trả lời đúng, em tìm
được một chữ cái của ô chữ. Nếu tìm đúng ô
chữ thì em sẽ nhận được phần thưởng là một
chàng pháo tay của các bạn. Nếu trả lời sai
câu hỏi hoặc đoán không đúng ô chữ thì em
khác tham gia tiếp!
CHÚC CÁC EM MAY MẮN!
B
C
D
1
Đ
2
Ê
3
N
4
T
5
R
6
Â
7
N
1
TRß CH¥I TO¸N HäC
2
3xkhi
Nghiệm
của
thức
A(x)
là ?
Nghiệm
Các số
của
đa
nghiệm
thứcđa
C(x)
của
=
2x
thức
+1P(x)
là=
B(x)
bao
=nhiêu
(x–1)(x+6)
Sốnào
a làlà
nghiệm
của
đađa
thức
2
Câu 1
ĐI
TÌM
Ô
CHỮ
1
6
1
3
1
6
1
3
A
B
C
D
1
Đ
2
Ò
Câu 2
Câu 3
P(x) 0
1
P(x) 0
1
Câu 4
1
2
Không có
nghiệm
P(a) 0
6
1
2
P(a) 0
6
1
3
N
5I
4
S
6
N
7
H
Lễ hội:
Đền Sinh thuộc xã An
Sinh, huyện Đông Triều,
tỉnh Quảng Ninh. Đây là
nơi thờ 8 vị vua triều Trần một triều đại có nhiều công
tích lớn lao trong sự nghiệp
dựng nước và giữ nước.
Đây là khu di tích có giá trị
tiêu biểu về lịch sử, văn hoá
nghệ thuật nên ngày 28
tháng 4 năm 1962, Bộ văn
hoá đã ra quyết định số 313
xếp hạng khu di tích này là
di tích lịch sử văn hoá cấp
Quốc gia.
NGHIỆMCỦA
CỦA ĐA
ĐA THỨC
BIẾN
§9.§9.
NGHIỆM
THỨCMỘT
MỘT
BIẾN
GHI NHỚ
a là nghiệm của đa thức P(x) P(a) = 0
Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x):
C1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến.Giá trị nào làm
ghi nhớ
choQua
P(x) =bài
0 thì này
giá trịta
đócần
là nghiệm
của P(x).
kiến thức gì?
C2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x
Một đa thức (khác đa thức không) có số nghiệm không
vượt quá bậc của nó.
Híng dÉn vÒ nhµ
* Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức.
* Làm bài tập 54;55;56/ tr48- SGK.
43;44;46;47/ tr15+16- SBT
Ch©n
thµnh
c¶m
¬n
thÇy,
c«
gi¸o
vµ