Transcript Ciclos Térmicos - Instituto Politécnico de Tomar

Química dos Biocombustíveis
CET: ESTTEB-TMR3
Ciclos Térmicos
Valentim M B Nunes
Unidade Departamental de Engenharias
Instituto Politécnico de Tomar, Abril, 2012
A 2ª Lei da Termodinâmica
A 2ª Lei da termodinâmica reconhece que há assimetrias fundamentais na natureza.
Por exemplo, corpos mais quentes que o ambiente arrefecem espontaneamente, mas
objectos á temperatura ambiente não se tornam espontaneamente mais quentes.
O calor transfere-se espontaneamente de corpos quentes para corpos frios.
Q
Expansão de um gás
a  b (espontâneo); b  a (não espontâneo)
Um jogo simples
Probabilidade de sair caras = ½
1 1 1
  
2 2  2
Com dois lançamentos:
Com N lançamentos:
1
 
2
2
N
Se N = 100, P = 8x10-31 ~ 0
A 2ª Lei está associada ao conceito de entropia. Se
a entropia de um estado B é maior que a de um
estado A então o estado B pode ser atingido
espontaneamente a partir de A. A entropia (S) é
uma medida directa do estado caótico ou de
desordem de um sistema.
Formulações da 2ª Lei
A formulação de Kelvin da 2ª Lei afirma que não é possível haver um processo em
que o único resultado seja a absorção de calor de um reservatório e a sua
conversão completa em trabalho.
A segunda Lei diz pois que a transformação de
calor em trabalho é obrigatoriamente
acompanhada pela transferência de parte do calor
para uma fonte fria. Mais uma assimetria da
Natureza: é impossível converter calor totalmente
em trabalho, mas não há restrição na conversão de
trabalho em calor.
Entropia
A entropia só é transferida quando ocorrem trocas de calor. Para uma variação
infinitesimal de transferência de calor, Q
dS  dQ
A entropia deve depender da temperatura. Assim definimos entropia como
Q
S 
T
Ou em quantidades infinitesimais
dQ
dS 
T
A entropia, tal como a energia interna, é uma função de estado.
Máquinas Térmicas
Considere-se que uma certa quantidade de calor é extraída de uma fonte
quente e fornecida a um motor para efectuar trabalho
Stotal  SC  S H 
QC QH

TC TH
O Stotal > 0, pois TH > TC.
Considere-se que o motor opera sem perdas e
ciclicamente. A variação global de entropia não pode
ser negativa. Assim o valor mínimo de calor que é
necessário fornecer à fonte fria é:
TC
QC  QH
TH
O trabalho gerado pelo motor quando completa um ciclo (U = 0) é igual (em módulo)
à soma do calor recebido e do calor rejeitado:
U  0  Q  W  QC  QH  W
 W  QC  QH
Exercício 1
Um motor térmico reversível recebe 1000 J de calor de uma fonte quente a 500 °C e
cede calor a uma fonte fria a 100 °C. Calcule (a) A variação de entropia total; (b) As
variações de entropia da fonte quente e fria; (c) O trabalho efectuado pelo motor
térmico.
Eficiência Térmica
Define-se eficiência térmica (ou termodinâmica) do motor, , como a razão entre o
trabalho efectuado, W e o calor que o motor recebeu, QH:

Q
trabalhoefectuado  W QC  QH


 1 C
Calor recebido
QH
QH
QH
Como o motor é cíclico a sua variação de entropia é nula:
S motor  0 
QC QH

TC TH
Assim a eficiência térmica do motor vem dada por:
TC
  1
TH
QC é negativo e QH é
positivo!
Exercício 2
Um motor térmico opera entre 1000 K e 500 K. Calcule (a) a eficiência térmica máxima
do motor; (b) o trabalho máximo por cada kJ que é fornecido pela fonte quente; (c) o
calor mínimo transferido para a fonte fria.
Exercício 3
Numa central térmica a carvão, de produção de energia eléctrica, a fonte quente é
uma corrente de vapor a alta pressão a uma temperatura de cerca de 500 °C. A fonte
fria é tipicamente um rio a uma temperatura de aproximadamente 15 °C. Calcular a
eficiência térmica da central. Na prática a eficiência é mais baixa. Explicar.
Exercício 4
Um motor de um automóvel com 65 cv de potência tem uma eficiência térmica de
24%. Determinar o consumo deste automóvel sabendo que o combustível tem um
poder calorífico de 44.2 kJ/g. (1 cv = 745.7 W)
Ciclo de Carnot
Vamos considerar um motor que opera sem perdas e ciclicamente e que o motor
efectua trabalho sobre o exterior não aumentando a entropia deste. A substância de
trabalho é um gás ideal, e todos os passos são reversíveis.
A B: Extracção de calor QH através de uma
expansão isotérmica reversível do gás à
temperatura TH de VA para VB (U = 0)
WAB  QH  nRTH ln
VB
VA
B C: Expansão adiabática do gás de VB para VC
com arrefecimento de TH para TC
WBC  CV TC  TH 
C D: Compressão isotérmica do gás
à temperatura TC de VC para VD
WCD  nRTC ln
VD
VC
D A: compressão adiabática do volume VD
para VA
WDA  CV TH  TC 
Eficiência térmica do motor de Carnot
Como nos passos adiabáticos VC/VD = VB/VA
VB
W  nRTH  TC ln
VA
A eficiência térmica é então:

O trabalho total é a soma:
W  WAB  WBC  WCD  WDA
VB
VD
W  nRTH ln  nRTC ln
VA
VC
W

QH
nRTH  TC  ln
nRTH ln
VB
VA
VB
VA
TC
  1
TH

TH  TC
TH
Princípios de Carnot
A segunda Lei impõe limites ao funcionamento de dispositivos cíclicos: Uma máquina
térmica não pode funcionar através da troca de calor com uma única fonte!
Podemos retirar duas conclusões (princípios de Carnot)
1. O rendimento de uma máquina térmica irreversível é sempre inferior ao de uma
máquina térmica reversível que funciona entre as mesmas fontes (temperaturas)
2. Os rendimentos de todas as máquinas térmicas reversíveis que funcionam entre as
mesmas duas fontes são iguais.
O rendimento máximo de uma central térmica a vapor
que funcione entre TH = 750 K e TC = 300 K é de 60 %. A
eficácia térmica real ronda os 38 – 40%.
Exercício 5
Um motor opera com um ciclo de Carnot com uma eficiência de 35% e Tf = 38º C. A
potência deste motor é de 150 HP (1 HP = 7.46×102 W). Calcule: i) a taxa de calor que
entra, em kW; ii) a taxa de calor que sai, em kW; iii) a Tq.
Exercício 6
Uma máquina térmica de Carnot recebe 500 kJ de calor por ciclo de uma fonte quente
a 652 °C e rejeita calor para uma fonte fria a 30 °C. Determine a) a eficiência térmica da
máquina; b) a quantidade de calor rejeitada por ciclo.
Exercício 7
Uma máquina térmica de Carnot funciona entre uma fonte a 1000 K e outra a 300
K. Sabendo que se fornecem 800 kJ/min calcular a) a eficiência térmica; b) a
potência desenvolvida pela máquina.
Ciclo de Rankine
Esquema de Central Termoelétrica
de Produção de Energia
Ciclo de Otto
O ciclo de Otto é o ciclo ideal para motores a gasolina. Na maior parte dos motores a
gasolina o êmbolo realiza quatro cursos completos no interior do cilindro. A cambota
realiza duas rotações completas por cada ciclo termodinâmico.
1-2: Compressão adiabática; 2-3:Adição de calor a volume constante
3-4: Expansão adiabática; 4-1: rejeição de calor a volume constante.
Eficiência Térmica do Ciclo de Otto
O rendimento térmico de um ciclo de Otto ideal é dado por:
 Otto  1 
1
r  1
Onde  = Cp/Cv e r é a taxa de compressão, r = Vmáx/Vmín. A eficiência térmica aumenta
com a taxa de compressão e o quociente entre os calores específicos, o que acontece
igualmente nos motores a gasolina reais. Os rendimentos reais situam-se entre os 25 e
30%.
Exercício 8
Calcule a eficiência térmica de um motor com uma taxa de compressão = 10 e que
utiliza ar como fluido de trabalho: Cp = 2.5 R