Transcript Penelitian Operasional 2 Pertemuan 1

Decision Theory
Definisi Teori Keputusan
 Analisis keputusan (decision analysis) melibatkan
penggunaan sebuah proses rasional untuk memilih
beberapa alternatif terbaik.
 Pemilihan alternatif “terbaik” bergantung pada kualitas
data yang digunakan dalam mendeskripsikan situasi
keputusan
Page  2
Proses Pengambilan Keputusan
Page  3
Kondisi Determistik

Linear Programming
 Analysis Hierarchy Proses (AHP)
Page  4
Contoh: Kondisi Determistik
 Mr Martin Hans, mendapatakan tiga beasiswa dari 3 universitas yaitu U
of A, U of B, U of C. untuk memilih universitas terbaik Mr Martin
menetapkan dua criteria utama yaitu lokasi dan reputasi akademik.
Dimana reputasi akademik 5 kali lebih penting dibandingkan lokasi,
sehingga Mr. Martin menetapkan bobot sebesar 17% untuk lokasi dan
83% untuk reputasi akademik. Dengan tabel rentang dua kriteria untuk
ketiga Univ. sebagai berikut
Criteria
Page  5
Persentase perkiraan bobot
U of A
U of B
U of C
Lokasi
12.9
27.7
59.4
Reputasi
54.5
27.3
18.2
Kondisi Probabilistik
 Data dideskripsikan dengan distribusiprobabilitas
 Didasarkan pada kriteria nilai harapan (expected value criteria)
 Alternatif keputusan dibandingkan berdasarkan pada maksimasi profit
yang diharapkan atau minimasi biaya yang diperkirakan
Page  6
Langkah-Langkah Pengambilan Keputusan

Daftar semua alternatif (cause of action) yang
mungkin
 Daftar semua events or outcomes or states of
nature yang mungkin.
 Tentukan “pay offs”
– Kaitkan sebuah payoff dengan setiap pasangan alternatif
dan event

Gunakan kriteria keputusan (decision criteria)
– Evaluasi kriteria untuk memilih alternatif terbaik
Page  7
Decision Tree
 Proses pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan
melakukan pemetaan terhadap berbagai alternatif yang ada.
 Kriteria penentuan alternatif dapat berdasarkan pada kriteria
nilai yang diharapkan (expected value) untuk mendapatkan
nilai yang maksimum atau minimum.
 Dalam permasalahan ini diasumsukan pay off dari masingmasing alternatif keputusan bersifat probabilistik.
 Permasalahan semacam ini dapat direpresentasikan
kedalam bentuk decision tree atau pohon keputusan.
Page  8
Decision Tree
Chance of event
Decision
 Masalah keptusan mencakup n keadaan dan m alternatif
 Jika pj (>0) adalah peluang munculnya keadaan j dan aij sebagai pay off
dari alternatif i, dengan keadaan j, maka i= 1,2,3….m dan j= 1,2, 3….n
Page  9
Contoh Soal 1
 Anda ingin menginvestasikan uang sebesar US$10.000
dalam bentuk saham satu dari dua perusahaan, yaitu saham
perusahaan A dan B. Pada perusahaan A akan menghasilan
ROI sebesar 50% pada kondisi pasar baik dan kerugian
sebesar 20% pada kondisi pasar buruk. Sedangkan
perusahan B akan memberikan ROI 15% pada kondisi pasar
baik dan 5% pada kondisi buruk
Dari informasi yang diterima kondisi pasar diprediksi bagus
sebesar 60% dan buruk 40%
Page  10
Variation of The Expected Value Criterion

The first issue deals with the determination of
posterior probabilities ( Baye’s Probabilities)
based on experimentation.
 The second deal with the utility versus the
actualvalue of money.
 Baye’s rule
P(A|B) = P(AB) / P(B)
Page  11
General Steps to Solve The Problem

Step 1 : Define the conditional probility of the
problem.
 Step 2 : Compute the joint probabilites.
 Step 3 : Compute the absolute probabilities
 Step 4 : Determine the desired posterior
probabilities
Page  12
Contoh Soal 2
 Dari data pada contoh soal 1, misalkan anda
melakukan investigasi secara personal melalui
rekan anda yang berpengalaman dipasar saham.
Rekan anda menawarkan pilihan “ Ambil” or
“Tolak” . Jika kondisi pasar “baik”, ada peluang
90% untuk ambil saham tersebut. Kemudian jika
pasar “buruk” ada peluang 50% untuk ambil
saham.
Page  13
Utility Function
Page  14
Decision Under Certainty
 Decision making under uncertainty, as under risk,
involves alternatif action whose payoffs depend on
the (random) states of nature.
 Specially, the payoff matrix of a decision problem
with m alternative action and n states of nature can
be represented as.
Page  15
Method Under Certainty
Page  16
Method Under Certainty

Laplace:
 Maximin (Minimax)
 Savage Regret
Page  17
Method Under Certainty

Hurwicz
α = index of optimism
Page  18
Contoh Soal 3

Industrial Engineeering Departement menyiapkan acara
campingbersama, pihak panitia memprediksi kedatangan peserta
dalam 4 kategori yaitu 200, 250, 300 dan 350 peserta. Biaya sewa
camp akan lebih murah ketika ukuran yang digunakan sesuai dengan
jumlah peserta. Dengan biaya sebagai berikut:
Page  19
Page  20