Penelitian Operasional 2 Pertemuan 1
Download
Report
Transcript Penelitian Operasional 2 Pertemuan 1
Decision Theory
Definisi Teori Keputusan
Analisis keputusan (decision analysis) melibatkan
penggunaan sebuah proses rasional untuk memilih
beberapa alternatif terbaik.
Pemilihan alternatif “terbaik” bergantung pada kualitas
data yang digunakan dalam mendeskripsikan situasi
keputusan
Page 2
Proses Pengambilan Keputusan
Page 3
Kondisi Determistik
Linear Programming
Analysis Hierarchy Proses (AHP)
Page 4
Contoh: Kondisi Determistik
Mr Martin Hans, mendapatakan tiga beasiswa dari 3 universitas yaitu U
of A, U of B, U of C. untuk memilih universitas terbaik Mr Martin
menetapkan dua criteria utama yaitu lokasi dan reputasi akademik.
Dimana reputasi akademik 5 kali lebih penting dibandingkan lokasi,
sehingga Mr. Martin menetapkan bobot sebesar 17% untuk lokasi dan
83% untuk reputasi akademik. Dengan tabel rentang dua kriteria untuk
ketiga Univ. sebagai berikut
Criteria
Page 5
Persentase perkiraan bobot
U of A
U of B
U of C
Lokasi
12.9
27.7
59.4
Reputasi
54.5
27.3
18.2
Kondisi Probabilistik
Data dideskripsikan dengan distribusiprobabilitas
Didasarkan pada kriteria nilai harapan (expected value criteria)
Alternatif keputusan dibandingkan berdasarkan pada maksimasi profit
yang diharapkan atau minimasi biaya yang diperkirakan
Page 6
Langkah-Langkah Pengambilan Keputusan
Daftar semua alternatif (cause of action) yang
mungkin
Daftar semua events or outcomes or states of
nature yang mungkin.
Tentukan “pay offs”
– Kaitkan sebuah payoff dengan setiap pasangan alternatif
dan event
Gunakan kriteria keputusan (decision criteria)
– Evaluasi kriteria untuk memilih alternatif terbaik
Page 7
Decision Tree
Proses pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan
melakukan pemetaan terhadap berbagai alternatif yang ada.
Kriteria penentuan alternatif dapat berdasarkan pada kriteria
nilai yang diharapkan (expected value) untuk mendapatkan
nilai yang maksimum atau minimum.
Dalam permasalahan ini diasumsukan pay off dari masingmasing alternatif keputusan bersifat probabilistik.
Permasalahan semacam ini dapat direpresentasikan
kedalam bentuk decision tree atau pohon keputusan.
Page 8
Decision Tree
Chance of event
Decision
Masalah keptusan mencakup n keadaan dan m alternatif
Jika pj (>0) adalah peluang munculnya keadaan j dan aij sebagai pay off
dari alternatif i, dengan keadaan j, maka i= 1,2,3….m dan j= 1,2, 3….n
Page 9
Contoh Soal 1
Anda ingin menginvestasikan uang sebesar US$10.000
dalam bentuk saham satu dari dua perusahaan, yaitu saham
perusahaan A dan B. Pada perusahaan A akan menghasilan
ROI sebesar 50% pada kondisi pasar baik dan kerugian
sebesar 20% pada kondisi pasar buruk. Sedangkan
perusahan B akan memberikan ROI 15% pada kondisi pasar
baik dan 5% pada kondisi buruk
Dari informasi yang diterima kondisi pasar diprediksi bagus
sebesar 60% dan buruk 40%
Page 10
Variation of The Expected Value Criterion
The first issue deals with the determination of
posterior probabilities ( Baye’s Probabilities)
based on experimentation.
The second deal with the utility versus the
actualvalue of money.
Baye’s rule
P(A|B) = P(AB) / P(B)
Page 11
General Steps to Solve The Problem
Step 1 : Define the conditional probility of the
problem.
Step 2 : Compute the joint probabilites.
Step 3 : Compute the absolute probabilities
Step 4 : Determine the desired posterior
probabilities
Page 12
Contoh Soal 2
Dari data pada contoh soal 1, misalkan anda
melakukan investigasi secara personal melalui
rekan anda yang berpengalaman dipasar saham.
Rekan anda menawarkan pilihan “ Ambil” or
“Tolak” . Jika kondisi pasar “baik”, ada peluang
90% untuk ambil saham tersebut. Kemudian jika
pasar “buruk” ada peluang 50% untuk ambil
saham.
Page 13
Utility Function
Page 14
Decision Under Certainty
Decision making under uncertainty, as under risk,
involves alternatif action whose payoffs depend on
the (random) states of nature.
Specially, the payoff matrix of a decision problem
with m alternative action and n states of nature can
be represented as.
Page 15
Method Under Certainty
Page 16
Method Under Certainty
Laplace:
Maximin (Minimax)
Savage Regret
Page 17
Method Under Certainty
Hurwicz
α = index of optimism
Page 18
Contoh Soal 3
Industrial Engineeering Departement menyiapkan acara
campingbersama, pihak panitia memprediksi kedatangan peserta
dalam 4 kategori yaitu 200, 250, 300 dan 350 peserta. Biaya sewa
camp akan lebih murah ketika ukuran yang digunakan sesuai dengan
jumlah peserta. Dengan biaya sebagai berikut:
Page 19
Page 20