Transcript Povzetek snovi za moderno fiziko

I. TEORIJA RELATIVNOSTI
1) Osnovna postulata relativnosti.
2) Dogodek, meritve dogodka; istočasnost.
3) Relativnost časa in dolžin;
- lastni čas, lastna razdalja,
- Galilejeve in Lorentzove transformacije,
- seštevanje hitrosti,
- Dopplerjev premik (transverzalni, longitudinalni),
- relativnost električnega in magnetnega polja.
4) Relativnost mase, mirovna masa, E=mc2.
Ključne besede:
Postulati relativnosti, dogodek, istočasnost, lastni čas,
lastna razdalja, Dopplerjev premik (transverzalni,
longitudinalni), relativnost E in B, mirovna masa,
E=mc2, EEM=pc.
Osnovne enačbe :
 
1
1
v
2
c
2
Δt  Δt 0 γ ;
Δx 
x   γ  x  vt ; y  
Lorentzove
transformacije :t   γ t  vxc 
Δx
0
γ
y
2
v x 
Doppler :
Masa in
energija :
ν
vxv
1
vxv
c
2
 ν0
(klasicno)
ν
(trans)
ν
(longit)
v y 
;

1
vy
γ(1 
vxv
c
2
)
v op azov alec
c zv ok
1
v izvor
c zv ok
ν0
γ
 ν0
E  mc
2
E 
2
1
v
c
1
v
c
 m 0 c  U;
2
p c  m 0c ;
2
2
4
m  γm 0
p  mv
Zapomni:
Postulati relativnosti, dogodek, istočasnost, lastni čas,
lastna razdalja, relativnost E in B, mirovna masa,
E=mc2.
II. DELČNA LASTNOST VALOVANJA
1) Fotoefekt; poskus; klasične napovedi; model, fotoni,
izstopno delo, zaporna napetost.
2) Comptonov pojav; klasične napovedi; model, fotoni,trk klasičnih delcev; prispevek močno in šibko
vezanih e; atomska eksplozija in Comptonov pojav.
3) Fotoni in gravitacijski privlak; frekvenčni premik,
Schwarzschildov radij.
Ključne besede:
Fotoefekt, fotoni, izstopno delo, zaporna
napetost,Planckova konstanta; Comptonov pojav,
Comptonova dolžina, Schwarzschildov radij.
Osnovne
E  hν  Φ  W k , W k  eU 0
enačbe :
p
ν
h
λ
λ   λ  λ c (1  cos θ )
;
mc
h
2
,λ
h
mv
;
Rs 
λc 
h
mc
χM
c
2
Zapomni:
Fotoefekt, fotoni, Comptonov pojav, Schwarzschildov
radij, E=h, p=h/.
III. VALOVNA NARAVA DELCEV
1) Lastnosti valovanja; superpozicija; fazna in grupna
hitrost.
2) Princip nedoločenosti.
3) Valovno obnašanje e: poskus Davisson-Germer;
elektronski mikroskop.
4) Delec v škatli; kvantizacija energijskih nivojev; T>0.
Ključne besede:
Superpozicija valovanja, fazna in grupna hitrost; de
Broglijeva valovna dolžina; princip nedoločenosti;
kvantizacija energijskih nivojev.
2π
ω
ω
Osnovne
k 
, ω  2π  , v f 
, vg 
λ
k
k
enačbe :
ΔxΔp
E
Zapomni:
skatla
n
x

n
h
, ΔEΔt 
4π
2
h
4π
h
2
8 mL
2
Superpozicija valovanja, fazna in grupna hitrost; de
Broglijeva valovna dolžina; princip nedoločenosti.
IV. ATOMSKI MODELI
1) Thompsonov in Rutherfordov model; Rutherfordov
poskus.
2) Bohrov model; kvantizacija, atomski spekter
(Lymanovi in Balmerjevi prehodi).
3) Poskusi z x-žarki.
4) Franz-Hertzov poskus.
5) Laser.
Ključne besede:
Thompsonov, Rutherfordov, Bohrov model jedra;
Rutherfordovo sipanje, -delci; kvantizacija e-orbit,
Bohrov radij, osnovno in vzbujena stanja, ionizacijska
energija; laser, spontana in vsiljena emisija, populacijska
inverzija; x-žarki, zavorno sevanje, zaporna napetost;
Franz-Hertzov poskus Lymanov in Balmerjev spekter.
Osnovne
enačbe :
Rutherford
:
2
mv

r
e
2
4 ππ 0 r
2
,E 
Wp
2
Bohr : n λ  2 ππn , rn  n a 0 , E n  
2
2
a0 
h ε0
πme
2
h  mk  E 0
, E0  
1
m
2

me
2
E0
n
2
4
8ε 0h
2
1
k
2
Zapomni:
Thompsonov, Rutherfordov, Bohrov model jedra;
kvantizacija e-orbit, osnovno in vzbujena stanja,
ionizacijska energija; laser, spontana in vsiljena emisija,
populacijska inverzija.
V. OSNOVE KVANTNE MEHANIKE
1) Valovna funkcija ; povezava z verjetnostjo P(x);
pogoji, ki jih mora  izpolnjevati.
2) Operator, lastna funkcija in vrednost operatorja;
Schrodingerjeva enačba; časovno odvisna in
stacionarna; pričakovana vrednost.
3) Neskončni potencialni lonec; lastne funkcije in lastna
energija; korespondenčni princip.
4) Potencialna stopnica; odbojnost in prepustnost;
tuneliranje; AFM.
5) Harmonski oscilator; klasični rezultat; kvantna rešitev.
Ključne besede:
Valovna funkcija, verjetnost; operator, lastna vrednost
in funkcija operatorja; Hamiltonov operator,
Schrodingerjeva enačba, kvantno število, lastna
energija, osnovno in vzbujeno stanje; pričakovana
vrednost; neskončni potencialni lonec, “stojno
valovanje”, korespondenčni princip; potencialna
stopnica, tuneliranje, AFM; harmonski oscilator,
Hermitske funkcije.
Osnovne
enačbe :
i
1D ravni val : ψ  ψ 0 e h

(px  Et)
ψ


2
 ψ( r , t)  V( r , t) ψ  i h
2m
t

h
2
h
2


2
 ψ( r )  V( r )ψ  E ψ
2m
 2
G
(
x
)
ψ(
r ) dx

  hi Et

ψ( r , t)  ψ( r )e
, G ( x) 
 2
ψ(
 r ) dx
T tuneliranj e 
V(x) 
1
2
2
F

A
16
4
kx , ω 
2
 
χ2
k1
k
m
e
 2χ 2 a
, k1 
2 mE
h
,χ2 
2 m (V 0  E )
h
, E n  (n  12 ) h ω
Zapomni
Valovna funkcija, verjetnost; operator, lastna vrednost
in funkcija operatorja; Hamiltonov operator,
Schrodingerjeva enačba, kvantno število, lastna
energija, osnovno in vzbujeno stanje; pričakovana
vrednost; neskončni potencialni lonec in opeta palica;
korespondenčni princip; tuneliranje, AFM; harmonski
oscilator.
VI. VODIKOV ATOM
1) Schrodingerjeva enačba in izbira sferičnega
koordinatnega sistema.
2) Lastne rešitve enačbe, parametrizacija; kvantna
števila, fizikalni pomen; energija in degeneracija;
kvantizacija vrtilne količine in kvantizacijska os.
3) Verjetnostna amplituda.
4) Izbirna pravila, lastna stanja e, sevanje.
Ključne besede:
Sferične koordinate; parametrizacija; glavno, orbitalno
in magnetno kvantno število; nedoločenost vrtilne
količine, kvantizacijska os, zlom simetrije;
degeneracija; izbirna pravila.
Osnovne enačbe :
2
2
h
e

 hi Et
2
ψ( r , t)  ψ( r )e
,
 ψψ  Eψ
2m
4π  0 r
Zapomni
Glavno, orbitalno in magnetno kvantno število;
nedoločenost vrtilne količine, kvantizacijska os;
degeneracija; izbirna pravila.
VII. ZEEMANOV POJAV
SPIN : fermioni in bozoni
1) Zeemanov pojav; magnetni dipol in orbitalna vrtilna
količina, potencialna energija dipola in kvantizacija;
giromagnetno razmerje in Bohrov magneton; razcep
energijskih nivojev.
2) Spin elektrona; Stern-Garlachov poskus; Dirac.
3) Orbitalno spinska sklopitev in razcep energijskih
nivojev.
4) (več delcev): simetrična (bozoni), antisimetrična
(fermioni); Paulijevo izključitveno načelo in spin.
Ključne besede:
Magnetni dipol, magnetna potencialna energija;
Zeemano pojav in kvantizacija; giromagnetno razmerje,
Bohrov magneton; razcep energijskih nivojev; spin,
Stern-Garlachov poskus; simetrična in antisimetrična
valovna funkcija, Paulijevo izključitveno načelo.
Osnovne enačbe :

e
e 

 
p m  IS 
γΓ , γ 
, W m   p m .B
e
2m
L  h l ( l  1) , E Zeeman  m l μ B B , μ B 
L s  h s ( s  1) , s 
ψ(1,2)
fermioni
ψ(1,2)
bozoni


1
2
1
2
1
2
,L
(z)
s

eh
2m
h
2
(ψ a (1) ψ b (2) - ψ a (2) ψ b (1))
(ψ a (1) ψ b (2)  ψ a (2) ψ b (1))
Zapomni
Zeemano pojav in razcep energijskih nivojev; Bohrov
magneton; spin; Paulijevo izključitveno načelo,
fermioni, bozoni.
VIII. PERIODNI SISTEM
1) Izhodiščne predpostavke: 1) Paulijevo izključitveno
načelo, 2) minimalna energija, 3) H-atom in približek
povprečnega polja.
2) Atomske lupine, podlupine; težnja po zapolnjenosti.
3) Periodni sistem: Z, skupine, periode; razlaga
poglavitnih kemičnih lastnosti, odvisnosti
ionizacijske energije, velikosti atomov, vezavne
energije kot f(Z); prehodni elementi in Hundovo
pravilo.
4) Izbirna pravila, lastna stanja e, sevanje.
Ključne besede:
Približek povprečnega polja; atomske lupine in
podlupine; periodni sistem, vrstno število, periode,
skupine, ionizacijska energija, vezavna energija
elektrona, radij atoma, kovine, nekovine, prehodni
elementi, Hundovo pravilo.
Zapomni
Atomske lupine in podlupine; periodni sistem, vrstno
število, periode in skupine.
IX. MOLEKULE
1) Razlog tvorbe molekul (periodni sistem).
2) Ionska vez.
3) Kovalentna vez; H2+, kvalitativna analiza, simetrični
in antisimetrični primer.
4) Rotacijski energijski spekter; klasični izraz,
kvantizacija, izbirna pravila, frekvenčni spekter.
5) Vibracijski energijski spekter; klasični izraz,
kvantizacija, izbirna pravila, frekvenčni spekter;
flourescenca, flourescentne luči.
Osnovne enačbe :
J  m 1 r1  m 2 r2  m ef R , R  r1  r2 , m ef 
2
E rot 
Γ
2
2
2J


2
m 1m 2
m1  m 2
2
j(j  1) , j  0,1,2,3... ., Δj   1
2J
E vib   ω(n  12 ), n  0,1,2,3... ., Δn   1
Ključne besede; zapomni:
Molekule, ionska in kovalentna vez, rotacijski in
vibracijski spekter, fluorescenca.
X. TRDNA SNOV
1) Trdna snov: krisali in amorfna snov, red dolgega in
kratkega dosega, rast kristalov in defekti.
2) Ionski kristali; kubična, ploskovno centrirana (npr.
NaCl; različne velikosti), prostorsko centrirana (npr.
CsSl; podobne velikosti) celica; Madelungova
konstanta.
3) Kovalentni kristali; diamant (heksagonalna mreža) in
grafit (“tetrapak”).
4) Van der Waals, sklopitev inducira dipol-induciran
dipol.
5) Elektronski energijski pasovi; izolator, prevodnik,
polprevodnik (dopirani, n in p-tip); prevodni in
valenčni pas; kovinska vez in nedoločenostni princip.
Ključne besede:
Trdna snov, kristali, amorfna snov, red dolgega in
kratkega dosega, mono in poli-kristali, defekti; ionski
kristali; kubična, ploskovno in prostorsko centrirana
celica, heksagonalna celica, Madelungova konstanta;
kovalentni kristali; Van der Waalsova sklopitev;
elektronski energijski pasovi, valenčni in prevodni pas,
n in p tip dopiranega polprevodnika; kovinska vez .
Osnovne enačbe :
V  α
e
2
(1 
1
)
4π  0 r0
n

  


1
p 3( p . r ) r

E ( 3 
) , p  αE
5
4π  0 r
r
 
V  -p .E  -
p
2
4π  0 r
6
α
(1  3cos θ)
2
Zapomni:
Trdna snov, kristali in amorfna snov; ionska,
kovalentna, Van der Waalsova in kovinska vez;
elektronski energijski pasovi, valenčni in prevodni pas.
XI. STATISTIČNA MEHANIKA
1) Bistvo statistične mehanike, ravnovesne
porazdelitve.
2) Maxwell-Boltzmanova, Bose-Einsteinova in FermiDiracova porazdelitev; fermijeva energija.
3) Zgled klasične porazdelitve: idealni plin, energijska
porazdelitev, toplotna kapaciteta in ekviparticijski
teorem; Maxwellova hitrostna porazdelitev.
4) Sevanje črnega telesa; UV-katastrofa, kvantna
rešitev.
5) Toplotna kapaciteta kovin; klasična in kvantna
rešitev.
6) Bele pritlikavke in nevtronske zvezde; Fermijev
elektronski plin.
Ključne besede:
Statistična mehanika; energijska porazdelitev, TD
ravnovesje; Maxwell-Boltzmanova, Bose-Einsteinova,
Fermi-Diracova porazdelitev; idealni plin, prostostne
stopnje, toplotna kapaciteta, ekviparticijski teorem; črno
telo, UV-katastrofa, bele pritlikavke in nevtronske
zvezde, Fermijev elektronski plin.
Osnovne enačbe :
n ε   g ε  f ε  , N 
f MB  Ae
 kεT
, f BE
n ( ε ) idealni - plin 
g(v)
g(n)
εf 
Maxwell
1
 n  ε d ε
e

e
2N π
 πkT 
3/2
 m 
 π 2

 πkT 
ε
kT

 1 , f FD
1
e
 ε -ε f 
kT
1
ε
3/2
2
2
v e
 mv
2kT
dv
dn  πn dn  g  ε d ε ,  n/2  L
e
2
prevodni
2
 3N 


2 m  8 πV 
h
2/3
, ε T  0  
3
5
εf
Zapomni:
Maxwell-Boltzmanova, Bose-Einsteinova, FermiDiracova porazdelitev; idealni plin, prostostne stopnje,
toplotna kapaciteta, ekviparticijski teorem; črno telo,
UV-katastrofa.
XII. ATOMSKO JEDRO
1) Klasifikacija (A, Z, N); nukleoni; vsebina jedra in
nedoločenostni princip.
2) Oblika in radij jedra; e in n - spektroskopija (?).
3) Stabilnost jedra: N=N(Z); razlaga s potencialnimi
lonci.
4) Wezavna energija jedra W, W=W(A); masni defekt;
kapljični model jedra (semi-empirična enačba).
5) Jedrska sila: mezonska teorija (primerjava:
kovalentna vez); masa “virtualnega” delca (bozon) in
sila, nedoločenostni princip, doseg sile; posplošitev
na ostale sile.
Ključne besede:
A, Z, N, atomska enota mase; radij jedra, e in n
spektroskopija; diagrami stabilnosti (N=N(Z),
W=W(A)), masni defekt; kapljični model jedra,
semiempirična formula.
Osnovne enačbe :
A
Z
X , A  N  Z , R  R0 A
W  a1 A  a 2 A
2/3
 a3
1/ 3
( Z  1) Z
A
1/ 3
 a4
(N  Z )
A
2
 pa 5 A
3 / 4
p  1 ( sodo  sodo ), p   1 ( liho  liho ), p  0 ( sodo  liho )
a 1  14 MeV , a 2  13 MeV , a 3  0 . 6 MeV , a 4  19 MeV , a 5  34 MeV
m 

Rc
Zapomni:
A, Z, N, atomska enota mase; radij jedra, e in n
spektroskopija; diagrami stabilnosti (N=N(Z),
W=W(A)), masni defekt.
XIII. RADIOAKTIVNOST
1) Radioaktivnost; enote, nastanek Zemlje, razpolovna
debelina, določanje starosti (14C).
2) -razpad, tuneliranje, oblika potenciala…; družine
jeder.
3) -razpad, ohranitveni zakoni (naboj, nukleoni, delci,
energija..) in nevtrino; šibka sila.
4) -razpad.
5) Radiacijsko tveganje.
6) Enote: becquerel (Bq=razpad/s), curie (Ci=aktivnost
1g Ra=3.7 1010Bq), sievert (ekvivalent 1J x-žarkov v
1kg tkiva; ozadje: Si/leto, rak:10Si->
Ključne besede-zapomni:
Radioaktivnost, razpolovni čas, radioaktivno datiranje,
, , -razpad, nevtrino, šibka sila.
Osnovne enačbe :
dN
t /
R 
, N  N 0e
dt