Transcript 4 Forecast dengan Smoothing TPB

Teknik Proyeksi Bisnis
Forecast dengan Smoothing
 Metode Single Exponential Smoothing
 Metode Double Exponential Smoothing
 Metode Triple Exponential Smoothing
Lecturer: Febriyanto, SE, MM
Metode Single Exponential Smoothing
St = α Xt-1 + (1- α)St-1
► St-1 = Forecast untuk periode t-1
► Xt-1 = Data periode t-1
► α = nilai pengurang forecast error, ditentukan secara bebas
dengan nilai antara 0 – 1.
►
►α
= 0.10
► St = α Xt-1 + (1- α)St-1
► S2 = 20
► S3
= 0.10 (21)+(1- 0.10)20
► S3 = 20.10
► S4
= 0.10 (19)+(1- 0.10)20.10
► S4 = 19.99
Forecast
Bln Penj. α = 0.10 α = 0,50 α = 0.90
1
2
3
4
…
12
20
21
19
17
…
19
20.00
20.10
19.99
…
20.61
20.00
20.50
19.75
…
21.82
20.00
20.90
19.19
…
22.07
Metode Single Exponential Smoothing
Forecast
Bulan
Permintaan
α = 0.10
α = 0,50
α = 0.90
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
Sept
Okt.
Nov.
Des.
20
21
19
17
22
24
18
21
20
23
22
19
20.00
20.10
19.99
19.69
19.92
20.33
20.10
20.19
20.17
20.45
20.61
-
-
20.00
20.50
19.75
18.38
20.19
22.09
20.05
20.52
20.26
21.63
21.82
20.00
20.90
19.19
17.22
21.52
23.75
18.58
20.76
20.08
22.71
22.07
Metode Single Exponential Smoothing
a = 0.10
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
…
Des.
Permintaan
Forecast
Error
Absolute error
(Error)2
20
21
19
17
…
19
20.00
20.10
19.99
…
20.61
1.00
-1.10
-2.99
…
-1.61
1.00
1.10
2.99
…
1.61
1.00
1.21
8.94
…
2.59
a = 0.50
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
…
Des.
Permintaan
Forecast
Error
Absolute error
(Error)2
20
21
19
17
…
19
20.00
20.50
19.75
…
21.82
1.00
-1.50
-2.75
…
-2.82
1.00
1.50
2.75
…
2.82
1.00
2.25
7.56
…
7.95
Metode Single Exponential Smoothing
a = 0.90
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
…
Des.
Permintaan
Forecast
Error
Absolute error
(Error)2
20
21
19
17
…
19
20.00
20.90
19.19
…
22.07
1
-1.90
-2.19
…
-3.07
1
1.90
2.19
…
3.07
1
3.61
4.79
…
9.42
►a
: 0.10
a: 0.50
a: 0.90
► Mean Absolute eror
1.90
2.2
2.54
► Mean Square eror
4.76
6.5
8.75
► Nilai eror yang digunakan untuk forecast adalah dengan a: 0.10,
karena mempunyai tingkat kesalahan yang paling kecil sehingga
forecastnya lebih tepat.
Metode Double Exponential Smoothing
Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing
dilakukan dua kali.
 St’ = aXt + (1-a)S’t-1
 S”t = aS’t + (1-a)S”t-1
► Forecast dilakukan dengan rumus
 St+m = at + btm
► m = Jangka waktu forecast ke depan
► at = 2 S’t – S”t
►bt = {a/(1-a)}.(S’t – S”t)
► Untuk menentukan nilai a caranya adalah trial and error. Dicari
nilai a yang dapat meminimumkan nilai mean square error.
► Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat
untuk meramalkan data yang mengalami trend kenaikan.
►
Metode Double Exponential Smoothing
• Dengan a = 0.20, jika X1 = 120, karena belum cukup data maka, S’1=120,
S”1=120 dan f2 = 120
• Jika X2 = 125, maka:
• S’2 = 0.20 (125) + (1 – 0.20) 120 = 121 (Kolom ke 3)
• S”2 = 0.20 (121) + (1 – 0.20) 120 = 120.2 (Kolom ke 4)
• a2 = 2(121) – 120.2 = 121.80 (Kolom ke 5)
• b2 = 0.20/(1-0.20) (121 – 120.20) = 0.20 (kolom ke 6)
• Nilai Forecast tahun ke 3
• F3 = 121,8 + 0,20 = 122 (kolom ke 7)
(1)Tahun (2) Prmnt X
(3) S’
(4) S”
(5) a
(6) b
(7) Forecast
2001
120
120
120
120
-
-
2002
125
121
120.20
121.80
0.20
120
2003
129
122.60
120.68
124.52
0.48
122
2004
124
122.88
121.12
124.64
0.44
125
2005
130
124.30
121.76
126.84
0.64
125.08
Metode Triple Exponential Smoothing
Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing
dilakukan tiga kali.
 St’ = aXt + (1-a)S’t-1
 S”t = aS’t + (1-a)S”t-1
 S’”t = aS’’t + (1-a)S’”t-1
► Forecast dilakukan dengan rumus
► Ft+m = at + bt m + ½ ctm2
 m = Jangka waktu forecast ke depan
 at = 3 S’t – 3 S”t + S’”t
 bt = {a/2(1-a)2}. {(6 – 5a) S’t – (10 – 8a) S”t + (4 – 3a)S’”t }
 ct = {a2/(1-a)2}.(S’t – 2S”t + S’”t )
► Metode triple exponential smoothing ini biasanya lebih tepat
untuk meramalkan data yang mengalami trend fluktuasi.
►
Metode Triple Exponential Smoothing
• Dengan a = 0.10, jika X1 = 125, karena belum cukup data maka, S’1=125,
S”1=125, S”’1=125, at = 125, nilai b dan c = 0, dan nilai f2 = 125
• Jika X2 = 130, maka:
• S’2 = 0.10 (130) + (1 – 0.10) 125 = 125.50 (Kolom ke 3)
• S”2 = 0.10 (125.50) + (1 – 0.10) 125 = 125.05 (Kolom ke 4)
• S’”2 = 0.10 (125.05) + (1 – 0.10) 125 = 125.01 (Kolom ke 5)
• a2 = 3(125.50) – 3(125.05) + 125.01 = 126,36 (Kolom ke 6)
• b2 = {(0.10)/2(1-0.10)2} (6 – (5 x 0.10)125.50) – (10 – (8 x 0.10) 125.05 +
( 4 – 3 x 0.10) 125.01) = 0.14 (kolom ke 7)
• c2 = (0.10)2 / (1-0.10)2 (125.50 – 2(125.05) + 125.01) = 0.01 (Kolom ke 8)
• Nilai Forecast tahun ke 3
• F3 = 126,36 + 0,14 (1) + 0.025 (12) = 126, 525 (kolom ke 9)
(1)Thn (2) X
(3) S’
(4) S”
(5) S”’
(6) a
(7) b
(8) c
(9) Forecast
2001
125
125.00 125.00 125.00 125.00
0
0
-
2002
130
125.50 125.05 125.01 126.36 0.14
0.01
125.00
2003
140
126.95 125.24 125.03 130.16 0.53
0.02
126.53