Transcript gabaritando aula 1 matemática para negócios

MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
PROF. VICENTE EUDES
AULA 1
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
Plano de Ensino
Aula 1:
Matemática Básica
Aula 2:
Função do 1º Grau e Aplicação de métodos
quantitativos à Administração
Aula 3:
Função do 2º Grau e Aplicação de métodos
quantitativos à Administração
Aula 4:
Matemática Financeira – Capitalização
Simples e Capitalização Composta
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Matemática Básica
 Razão
 Proporção
 Porcentagem
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Razão
 Razão é uma forma de se realizar a comparação de
duas grandezas, no entanto, para isto é necessário que
as duas estejam na mesma unidade de medida.
 A razão entre dois números a e b é obtida dividindo-se a
por b.
 32 : 16 é um exemplo de razão cujo valor é 2, isto é, a
razão de 32 para 16 é igual a 2.
 Na razão, o número a é chamado de antecedente e o b
tem o nome de consequente.
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Exemplo 1
O salário de João é de R$ 2.000,00 e José tem um
salário de R$ 1.000,00. Qual a razão de um salário para
outro?
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Exemplo 2
Eu tenho uma estatura de 1,80m e meu filho tem apenas
80cm de altura. Qual é a razão de nossas alturas?
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Proporção
Proporção nada mais é que a igualdade entre razões.
Digamos que em determinada escola, na sala A temos
três meninos para cada quatro meninas, ou seja, temos
a razão de 3 para 4, cuja divisão de 3 por 4 é igual 0,75.
Suponhamos que na sala B, tenhamos seis meninos
para cada oito meninas, então a razão é 6 para 8, que
também é igual 0,75.
Neste caso a igualdade entre estas duas razões vem a
ser o que chamamos de proporção, já que ambas as
razões são iguais a 0,75.
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Exemplo 1
Paguei R$15,00 por 1kg de carne. Se eu tivesse pago
R$25,00 teria comprado 2kg. A igualdade da razão do
preço de compra pela quantidade, dos dois casos,
resulta em uma proporção?
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Exemplo 2
A idade de Pedro está para a idade de Paulo, assim
como 5 está para 6. Quantos anos tem Pedro e Paulo
sabendo-se que as duas idades somadas totalizam 55
anos?
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Porcentagem
Motivadas pelo sistema de numeração decimal, as
pessoas têm o costume de expressar a relação entre
certa quantidade e o todo quando este é geralmente 100.
Daí o uso do termo porcentagem (relativo a frações de
denominador 100).
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NOTAÇÃO E USO
 Quando dizemos que, se em 400 alunos de uma escola,
220 são meninas, é o mesmo que dizer que
encontramos 110 meninas em cada 200 alunos, ou
ainda, 55 são meninas em cada 100 alunos.
Representamos esta situação assim:
 220/400 ou 110/200 ou 55/100
(observe que os denominadores referem-se ao todo)
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Frações com denominador 100
Por tratar-se de frações especiais (frações com
denominador 100), receberam uma notação especial: %.
Assim, por exemplo:
a) 60/100 = 60%
b) 4/100 = 4%
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A porcentagem na forma decimal
 Uma vez que uma porcentagem representa uma fração,
pode ser escrita na forma decimal.

a) 14/100 = 0,14 = 14%
b) 8/100 = 0,08 = 8%
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EXERCÍCIOS
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1 – Escrever sob a forma de números decimais as
porcentagens:
a) 22%
b) 3%
c) 250%
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2 – Escrever sob a forma de fração irredutível as
porcentagens:
a) 30%
b) 8%
c) 124%
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3 – Escrever sob a forma de porcentagem as frações :
a) 1/2
b) 9/20
c) 3/2
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4 – Escrever sob a forma de porcentagem os números
decimais:
a) 0,12
b) 0,04
c) 0,4
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APLICAÇÃO DA DEFINIÇÃO DE
PORCENTAGEM
a) 25% de 120
b) 2% de 400
c) 50% de 240
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Problemas
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1 – Numa sala existem 24 meninos e 16 meninas. Qual é
o percentual de meninas na classe?
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2 – Um reservatório de capacidade 200 litros contém 170
litros de água. Qual é o percentual relativo à parte vazia
do reservatório?
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3 – Um estacionamento tem 150 carros. Se ainda
existem 40% de vagas, qual é a capacidade do
estacionamento?
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4 – Um produto custa 8 reais e teve seu preço aumentado em
3%. Quanto passará a custar?
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5 – Um produto custa 15 reais e teve um desconto de 5%.
Quanto custará?
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Do meu salário R$ 1.200,00 tive um desconto total de
R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento do
meu salário?
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Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele
é quantos por cento da minha?
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Se 4% de um número é igual a 15, quanto é 20% deste
número?
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Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1.200,00
que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi
desta quantia?
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Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive
um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o
produto? Qual o valor do desconto obtido?
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Próxima Aula
Aula 2: Função do 1º Grau e Aplicação de
métodos quantitativos à Administração
- Função do 1º grau
- Gráficos da função
- Função Custo
- Função Receita
- Função Lucro
- Análise do ponto de equilíbrio
- Função Oferta e Demanda
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