Transcript 小世界网络上导航能力的自组织涌现

小世界网络上导航能力的自组
织涌现
高雅纯
2012.2.22
报告提纲






小世界网络上的导航
个体间“社会距离”的度量
导航能力的度量
基于Watts-Strogatz小世界网络的实验结果
基于无标度网络的实验结果
总结
小世界网络上的导航
• “六度分离”实验
1.选取一个人作为信件投递目标；
2.个人投递给最可能知道投递目标的朋友
Travers & Milgram, Sociometry 32, 425, 1969
小世界网络上的导航
• 在线社会网络搜索实验
过程： >6万email用户投递到13个国家中的18个目标
用户，通过认识的人进行转发
结论： 成功到达目标的平均路径长度为4.05。不需要“
中心”节点的存在（也就是可以去中心化），长程连边（
也就是弱连接）起到关键作用
P. Dodds et al. Science 301, 827, 2003
贪婪投递与社会距离
• 信息投递是一个贪婪路
由过程，每一次信息都
传递给与目标社会距离
最近的朋友
• 利用朋友的信息如地理
位置、教育、职位，来
定义社会距离
• 通过社交网络个体交换
信息
建立一个动态的网络，导航以分布式和局域方式构造
个体间社会距离的度量
• 隐式空间
-定义m-维欧式空间
-社会距离则是由欧式空间的距离确定，并且信息依据
节点间社会距离进行导航
• 网络的自组织嵌入
-节点i在隐式空间的信息交互速度和位置
v i ,t 
1
di

j  ( i )
v j , t 1 ,
 (i) : 节点 i 的邻居域
p i , t  p i , t 1  v i , t
信息交互终止条件，确定节点的最终位置
N
1
N

i 1
v i , t  v t  threshold
导航能力的度量
成功的路由率
-成功到达预定目标的信息量和总信息量的比例
伸展系数
-信息实际路由路径和最短路由路径的比例
-所有信息的伸展系数平均值作为评价标准
基于Watts-Strogatz小世界网络
• WS小世界网络，103个节点，平均度为10.
• 隐式空间的维度5,10和20，thd=10-4
• 初始速度vi,0从[-0.5,0.5]随机抽取，初始位置
为p0=0
• 每一个重连概率的网络都进行20次实验，
结果是20次实验的平均值
•实验结果
 当网络显示小世界特性时，导航具有高的路由成功率和小的伸展系数。
• 贪婪路由与随机路由的比较
• 长程连边的作用
所有信息和成功路由的信息的源节点和目标节点之间最短路径分布
• 在隐式空间长程连边两个节点社会距离相距很远
 基于一致性网络组织嵌入
• 节点i在隐式空间的信息交互速度和位置
节点i的邻居域
信息交互终止条件，确定节点的最终位置
• 当网络显示小世界特性的时候，导航具有高的路由成功率
和小的伸展系数
基于无标度网络
• 网络规模：103个节点，m=3，连接偏好和标度
指数:
p (i  j )  k j  k 0 ,   3  k 0 / m , k 0   m
• 隐式空间的维度为5,10和20，thd=10-4
• 初始速度vi,0从[-0.5,0.5]之间随机抽取，初始位
置为p0=0
• 每一个重连概率的网络都进行20次试验，结果
是20次试验的平均值
•实验结果
 当网络显示小世界特性的时候，导航具有高的路由成功率和小的伸展系数
总结
• 基于隐式空间的框架，研究网络拓扑结构对自组
织导航能力的影响
• 通过个体信息交互，确定个体间在隐式空间的
“社会距离”，并进行贪婪路由实现自组织导航
• 节点的连接关系表现出小世界特性时具有很好的
导航能力和较小的路径长度（或高的路由成功率
和小的伸长系数）
• 该算法是一类“去中心点”路由算法，具有分布
式和局域化特征，以及良好的可扩展性
谢 谢！