ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ

Α’ εξάμηνο 2010 - 2011

Το στατιστικό κριτήριο (χ

2

) Διαστήματα εμπιστοσύνης για μέσες τιμές

Διαστήματα εμπιστοσύνης για μέσες τιμές Δείγμα μεγάλο Μέσος = 26 Δείγμα = 100 Τυπική απόκλιση = 8 α = 0,01

X



Z

1 

a

2 

n

26  2,58 8 100

(23,94 ,28,06) α=0,05 Ζ= 1,96 α=0,01 Ζ= 2,58

Διαστήματα εμπιστοσύνης για μέσες τιμές Δείγμα μικρό

x



t n

 1 , 1 

a

2

S n

Μέσος = 2959 Δείγμα = 8 Τυπική απόκλιση = 36,58 α = 0,05

2959  2 , 365  36 , 58 8

(2926,3 , 2991,7) Για α=0,05 t= 2,365 (από πίνακες)

Το στατιστικό κριτήριο (χ 2 ) Το χ 2 είναι το κατάλληλο κριτήριο για την περίπτωση που τα δεδομένα της έρευνας είναι κατηγορικά.

Το χ (χ 2 2 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ερμηνεύσει τη συ χνότητα κατηγοριών που προέρχονται μόνο από ένα δείγμα (δείκτης προσαρμογής ή καταλληλότητας – chi square as a goodness of fit test), ή από δυο ή περισσότερα δείγματα για ανεξαρτησία – chi square as a test of independence) Τα δεδομένα πρέπει να έχουν τη μορφή συχνοτήτων. Το τεστ ουσιαστικά εξετάζει τη σχέση μεταξύ των κατηγοριών στις στήλες και τις γραμμές ενός πίνακα.

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 για ένα δείγμα Εξετάζει αν υπάρχει διαφορά μεταξύ των δεδομένων που έχουν συλλεχθεί (πραγματικές συχνότητες – observed frequencies) και αυτών που θα περιμέναμε να εμφανιστούν αν ίσχυε η μηδενική υπόθεση (αναμενόμενες συχνότητες – expected frequencies).

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα) Ηο: Οι συχνότητες των τριών τύπων μελέτης δεν είναι δια φορετικές μεταξύ τους Η1: Οι συχνότητες των τριών τύπων μελέτης είναι διαφο ρετικές μεταξύ τους

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα) Βαθμοί ελευθερίας (df): k-1 (k κατηγορίες) df: 3-1=2 Αν

x

2 

x k

2 ,1  

Απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση 7,34>5,9 απόρριψη

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα) Παρατηρούμενες συχνότητες

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα) Αναμενόμενες συχνότητες Βαθμοί ελευθερίας (df):(k-1)·(λ-1)= (3-1)·(3-1)=4 Κρίσιμη τιμή 9,49 41,38>9,49 απόρριψη =41,38

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα SPSS)

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα SPSS)

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα SPSS)

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα SPSS)

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα SPSS)

perioxi Total 1,00 2,00 3,00 Count

perioxi * programma Crosstabulation

Expected Count % within perioxi % within programma % of Total Count Expected Count % within perioxi % within programma % of Total Count Expected Count % within perioxi % within programma % of Total Count Expected Count % within perioxi % within programma % of Total 1,00 50 70,0 33,3% 17,9% 8,3% 80 93,3 40,0% 28,6% 13,3% 150 116,7 60,0% 53,6% 25,0% 280 280,0 46,7% 100,0% 46,7% programma 2,00 55 52,5 36,7% 26,2% 9,2% 80 70,0 40,0% 38,1% 13,3% 75 87,5 30,0% 35,7% 12,5% 210 210,0 35,0% 100,0% 35,0% 3,00 45 27,5 30,0% 40,9% 7,5% 40 36,7 20,0% 36,4% 6,7% 25 45,8 10,0% 22,7% 4,2% 110 110,0 18,3% 100,0% 18,3% Total 150 150,0 100,0% 25,0% 25,0% 200 200,0 100,0% 33,3% 33,3% 250 250,0 100,0% 41,7% 41,7% 600 600,0 100,0% 100,0% 100,0%

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα SPSS) Chi-Square Tests

Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Value 41,385 41,420 38,411 600 a df 4 4 1 Asymp. Sig.

(2-sided) a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 27,50.

,000 ,000 ,000

Επειδή α=0,05>0 απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ Robson Colin (2007). Η Έρευνα του Πραγματικού Κόσμου: ένα μέσον για κοινωνικούς επιστήμονες και επαγγελματίες ερευνητές. Αθήνα : Gutenberg.

Cohen Louis & Manion Lawrence (2000). Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας. Αθήνα : Μεταίχμιο.

Ρούσσος Πέτρος & Τσαούσης Γιάννης (2002). Στατιστική εφαρμοσμένη στις κοινωνικές επιστήμες. Αθήνα: Εκδόσεις Γρηγόρη.

Γιαλαμάς Βασίλης (2005). Στατιστικές Τεχνικές και Εφαρμογές στις Επιστήμες της Αγωγής. Αθήνα: Εκδόσεις Πατάκη.

Φίλιας Βασίλης (επ.) (1996). Εισαγωγή στη Μεθοδολογία και τις Τεχνικές των Κοινωνικών Ερευνών. Αθήνα : Gutenberg.