Transcript 第8章时间序列分析

第8章
时间序列分析
STAT
第一节 时间序列概述
第二节 时间序列的指标分析
第三节 时间序列的构成因素与模型
第四节 时间序列长期趋势分析
第五节 时间序列季节变动分析
第六节 时间序列循环波动与不规则变动分析
8-1
学习目标
STAT
1. 认识时间序列概念及其类型
2. 掌握时间序列的水平指标、速度指标
3. 掌握时间序列的构成因素与模型运用
4.掌握长期趋势的测定方法
5.掌握季节变动及测定方法
6.了解循环变动及测定方法
8-2
第一节 时间序列概述
STAT
一、绝对数时间序列
二、相对数时间序列
三、平均数时间序列
8-3
时间序列及其分类
STAT
什么是时间数列?
同一现象在不同时间上的观察值按时间先后顺
序排列而成的序列称为时间序列
时间数列的基本要素：
14000
§时间
§水平值
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
1
5
9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57
8-4
时间序列的分析目的
STAT
分析目的
分析过去
认识规律
预测未来
描述动态变化
揭示变化规律
未来的数量趋势
8-5
时间序列的类型
STAT
时间序列的类型
相对数
时间序列
绝对数
时间序列
时期序列
平均数
时间序列
时点序列
8-6
编制时间数列的基本原则
各指标数值应当可比
STAT
▲所属时间可比
▲总体范围可比
▲经济内容可比
▲计算口径可比
▲计算方法可比
8-7
第二节 时间序列指标分析
STAT
一、时间序列水平指标
二、时间序列速度指标
8-8
时间序列的平均水平
STAT
平均发展水平——序时平均数
绝序
对时
数平
序均
列数
a
时期数列
a1  a 2     a n

n
a1  a 2
时点序列
a
a
2
f1 
a2  a3
2
n
f2   
a n 1  a n
2
f n 1
n 1

fi
i 1
相对数或平均数序列
计算序时平均数
c 
a
b
8-9
时间序列的速度分析
发展速度
发展速度 
报告期水平
基期水平

STAT
ai
a0
环比发展速度 a i / a i  1
发展速度
定基发展速度 a i / a 0
关系 ： 
ai
ai 1
年距发展速度

an
ai
a0
a0
年距发展速度 

ai 1
a0

ai
ai 1
本期发展水平
上年同期发展水平
8-10
增长速度
STAT
增长速度＝
增长量
基期水平
＝
报告水平－基期水平
基期水平
＝发展速度－1
• 环比增长速度=环比发展速度-1
• 定基增长速度=定基发展速度-1
• 平均增长速度 = 平均发展速度 -1
8-11
平均发展速度的计算
STAT
几何平均法（水平法）
特点：着眼于期末水平
n
x
n
x1  x2
xn 
n
x
i
i 1
x
n
a1 a2

a0 a1
an
an 1

n
an
a0
8-12
第三节 时间序列的构成因素与模型
STAT
一、时间序列的构成因素
二、时间序列构成因素的组合模型
8-13
时间序列的构成要素
STAT
趋势
▲长期趋势T (A图)
100
A
80
60
40
20
0
1
▲季节变动S (B图)
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
250000
200000
B
150000
100000
50000
▲循环变动C (C图)
2009
2008
2007
2006
2005
C
系数
▲不规则变动I
0
1.30
1.25
1.20
1.15
1.10
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
月份
8-14
时间序列构成因素的组合模型
STAT
乘法模型:
Y = T·S·C·I
加法模型:
Y=T+S+C+I
8-15
9.3 时间序列长期趋势分析
STAT
一、移动平均法
二、趋势模型法
8-16
移动平均法
STAT
基本思想
消除时间序列中的不规则变动和其他变动，
揭示出时间序列的长期趋势
移动平均方式
选择一定的用于平均的时距项数K，采用
对序列逐项递移的方式，对原序列递移的
K项计算一系列序时平均数。
8-17
移动平均法的特点
STAT
1. 对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数
K越大，对数列的修匀作用越强
2. 移动平均项数K为偶数时，需移正平均
3. 平均时距项数K与季节变动长度一致才能
消除季节变动；时距项数K和周期一致才
能消除周期波动。
4. 移动平均会使原序列失去部分信息，平均
项数越大，失去的信息越多。
8-18
测定长期趋势的线性趋势模型法
STAT
线性趋势的模型法
利用最小二乘法对原时间序列拟合线性方程
其中
yˆ  a  bt
b
n  ty   t  y
n  t  ( t )
2
a  y  bt
2
y
t



b
n
n
8-19
测定长期趋势的非线性趋势模型法
STAT
（1）二次曲线方程
yˆ  a  bt  ct
2
（2）指数曲线方程
yˆ  ab
t
8-20
趋势方程的选择
STAT
1. 散布图分析
2. 序列数据差量特征分析
3. 分段拟合
4. 最小偏差法
8-21
第五节
季节变动分析
STAT
一、按季（或月）平均法
二、移动平均趋势剔除法
三、季节变动的调整
8-22
季节变动的意义
什么是季节变动?
STAT
指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年
内有规则的周期性变动。
测定季节变动的意义 ：
分析与测定过去的季节变动规律
对未来现象季节变动作出预测
消除季节变动对时间序列的影响
8-23
按季（或月）平均法
（步骤）
STAT
1.列出各年同季（或月）的数值
2.计算各年同季（或月）的平均数 Yi 及全部数据
的总平均数 Y
3.计算季节指数
Si 
Yi
Y
季节指数特性：其总和等于季节周期 L (=12或=4)
8-24
移动平均趋势剔除法
思想：
STAT
消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动
方法步骤 （以季度数据为例） :
•
第一，对各年的按季资料（Y）作4个季度的移动平均，
求出长期趋势值（T）；
•
第二，将实际观察值除以对应时期趋势值得Y/T=SI，并
按季排列；
•
第三，对各年同期的SI用同期平均法平均，消除不规则
变动I，得到未作调整的季节指数S；
•
第四，用调整系数=4/∑S对上一步的结果进行调整。
8-25
季节变动的调整
STAT
将原序列除以季节指数
Y
S

T C  S  I
 T C  I
S
8-26
第六节 循环波动与不规则变动分析
STAT
一、 循环波动分析
二、不规则变动分析
8-27
循环波动
（特点及测定目的）
循环波动特点：
STAT
●规律不那么固定，
●变动的周期通常在一年以上，
●周期的长短、变动形态、波动的大小也不
那么固定。
循环波动测定和分析的目的 ：
●揭示循环变动规律性
●研究循环波动的原因
●对循环规律作科学预测
8-28
循环波动测定
（剩余法）
基本思想：
STAT
从原时间序列中陆续或一次消除长期趋势和季节变
动，剩下循环波动和不规则变动，然后再将结果
进行平滑，以消除不规则变动，其所剩余结果就
是循环波动比率值。
具体步骤 ：
●消除季节变动S，求得无季节性资料T·C·I
●将T·C·I除以长期趋势T，得C·I
●对 C·I进行移动平均，消除I
8-29
循环波动测定
（直接法）
STAT
基本思想：
通过计算年距发展速度或年距增长速度，以消
除或减弱长期趋势和季节变动，从而粗略地显
示出循环波动和不规则变动。
年距发展速度序列
年距增长速度序列
C  I t ,i 
C  I t ,i 
Yt ,i
Yt 1,i
Yt ,i  Yt 1,i
Yt 1,i
8-30
不规则变动
（特点）
不规则变动特点：
STAT
●受某种随机干扰或偶然因素的影响而
产生的波动
●变动发生的时间很短 ，按随机方式出
现
●通常不予以专门考虑 。
8-31
本章小结
1. 时间序列的意义、类型、分析的目的
STAT
2. 时间序列分析指标——水平指标、速度指标
3. 时间序列的构成要素：T、S、C、I
4. 时间序列的长期趋势分析：移动平均法和趋势模
型法
5. 时间序列的季节变动分析：同期平均法和趋势剔
除法
6. 循环波动测定——剩余法和直接法
8-32
Thank you very much!
STAT
8-33