Transcript REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA
KELOMPOK 1:
Galih Silfianto
( 20090420041)
Frendi Nur Prastiyo
( 20090420089)
Adi Saputra
Ristiani
( 20090420100)
( 2000420110 )
RR. Choni Dwi Utami
( 20090420136)
Berry Setiadi
( 20090410208)
REGRESI LINIER SEDERHANA








Regresi linier sederhana adalah analisis regresi antara satu vaiabel terikat dan
satu variabel bebas. Pada analisa regresi linier sedehana ini, kita menentukan
hubungan fungsionil yang diharapkan berlaku bagi populasi berdasarkan sampel
yang diambil.
Untuk menentukan kemungkinan antara variabel X dan Y, langkah pertama
adalah menggambarkan data yang ada kedalam scatter diagram atau diagram
sebaran. Ada beberapa kemungkinan yaitu berbentuk linier, kuadratik,parabolik
dan ekponensial.
Jika hubungan X dan Y linier, maka diubjukkan oleh persamaan regresi:
Y = βo + β1 X
Y
= harga variabel tergantung
X
= harga variabel bebas
β0 = konstanta regresi ( titik potong dengan sumbu Y )
β1 = koefisien regresi
STANDARD ERROR ESTIMATE
 Kerena Y’ merupakan harga penaksiran regresi,
maka sangat mungkin terjadi kekeliruan (error) yaitu
selisi antara Y observasi dengan Y taksiran. Oleh
karena itu perlu dihitung Standar Error of Estimate (
kekeliruan standar dari penaksiran) baik untuk
persamaan regresi(Sxy) maupun untuk konstanta
(Sbo) dan untukkoefisien regresi (Sb1). Standar Error
of Estimate digunakan untuk menukur simpangan
dari data aktual disekitar garis regresi. Jika garis
regresi memberikan Standar Error of Estimate yang
kecik artinya garis regresi tersebut sangat mewakili
data aktual.
S xy 
y
2
 b1  xy
n 1 k
PERSAMAAN STANDARD ERROR
ESTIMATE
S xy 
y
2
 b1  xy
n 1 k
S bo  S xy
S b1  S xy
2
x

n x
1
2
x
2
 Standar Error of
Estimate untuk
persamaan regresi
 Standar Error of
Estimate untuk
konstanta
 Standar Error of
Estimate untuk
koefisien regresi
UJI HIPOTESIS UNTUK PERSAMAAN REGRESI
SEDERHANA
Langkah-langkah uji hipotesis:
• Menentukan hipotesis
• Menentukan t tabel berdasarkan tarif
signifikan
• Menghitung harga statistik pengujian( t
hitung)
• Menentukan darah penerimaan dan
penolakan Ho
• Menarik kesimpulan
th =
1.menentukan hipotesis
2.menentukan harga t tabel berdasarkan
tarif signifikan
df = n – 1 –k
3.menghitung harga statistik pengujian(t
hitung )
th =
S b1  S xy
b1
S b1
1
2
x
4. menggambar daerah penolakan ho dan penerimaan h1
apabila μx= μy , kita dapat menyusun pasangan-pasangan
hipotesis sebagai berikut:

Ho: μx= μy

H1 : μx≠ μy
Ho ditolak jika th > t
1 / 2 ;df 

Ho: μx≤ μy

H1 : μx > μy
Ho ditolak jika t hitung > t  ;df 

Ho: μx≥ μy

H1: μx < μy
Ho ditolak jika thitung < t
 ;df 
5. Menarik kesimpulan
apabila berada didaerah penolakan Ho maka
Ho ditolak dan H1 diterima begitu sebaliknya.
Contoh:
UMY menyelenggarakan tes penerimaan karyawan baru yang akan ditempatkan di
rektorat. Rektor UMY ingin mengetahui apakah ada pengaruh nilai tes terhadap
kinerja mereka selama satu tahun. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Nama
Hasil Tes
Nilai kinerja
Budi
75
500
Tono
80
525
Tini
85
530
Lina
89
532
Heru
70
505
Dodi
75
523
Bobo
80
530
Desi
85
532
Tuti
90
535
Beni
70
500
Berdasarkan data di atas:
1. Buatlah persamaan regresi.
2. Tentukan Standar Error of Estimate untuk
persamaan regresi
3.Ujilah apakah ada pengaruh nilai tes terhadap
kinerja, dengan menggunakan α
= 5 %?
Hasil Nilai
NO Tes kinerja
(X)
(y)
x
y
y= x-x y= y-y
xy
x2
y2
1
75
500
-4,9
-21,2
103,88
24,01
449,44
2
80
525
0,1
3,8
0,38
0,01
14,44
3
85
530
5,1
8,8
44,88
26,01
77,44
4
89
532
9,1
10,8
98,28
82,01
116,64
5
70
505
-9,9
-16,2
160,38
98,01
262,44
6
75
523
-4,9
1,8
-8,82
24,01
3,24
7
80
530
0,1
8,8
0,88
0,01
77,44
8
85
532
5,1
10,8
55,08
26,01
116,44
9
90
535
10,1
13,8
139,38 102,01
190,44
10
70
500
-9,9
-21,2
209,88
98,01
449,44
804,2
480,9
1757,6
Σ
799
5212
79,9 521,2
X=
Σx= 799 = 79,9
n
10
5212
Σ
y
y=
=
= 521,2
n
S xy 
b1
=
Σxy
Σ
 y 2  b1 xxy2
n 1 k
b0
10
=
804
480,9
= 1,672
= y – b1x = 521,2 – (1,672 x 79,9) = 521,2 – 133,593 = 387,607
Sehingga persamaan regresi :
Y= b0 + b1X
Y = 387,607 + 1,672X
Standar Error of Estimate untuk persamaan regresi
S xy 

2
y
  b1  xy
n 1 k
1.757,6  1,672x804,2
10  1  2
1.757,6  1.344,6
7
413
7
59
7,68
1.Uji Hipotesis
a.Menentukan hipotesis
Ho: μx = μy
H1 : μx ≠ μy
1
2.Menentukan t tabel
t 1 n1k  t. x0,05.7
2
2
df = n-1-k
10 -1- 2
7
= t . 0,025 . 7
= 2,365
 Menghitung harga statistic pengujian
S b1  S xy
1
2
x

1
480,9
= 7,68
= 7,68 x 0,046
=
0,35
b1
th 
Sb1
1,672
0,35
= 4,7
Menentukan daerah penerimaan dan
penolakan Ho
Daerah
penolaka
n Ho
Daerah
penerimaa
n Ho
-2,365
( tt )
Daerah penolakan Ho
2,365
( tt )
4,7
( th)
Menarik kesimpulan
Karena th (4,7 ) > tt (2,365 ) maka berada di
daerah penolakan Ho. Oleh karena itu,
Ho ditolak dan H1 diterima sehingga
dapat disimpulkan bahwa ada hubungan
antara hasil tes dan nilai kerja.