Transcript grundl_grindar_2011_D2

Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Digitala kursmoment
D1 Boolesk algebra
D2 Grundläggande logiska funktioner
D3 Binära tal, talsystem och koder
D2:1
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:2
För en AND-grind gäller att om båda ingångarna har hög
spänningsnivå, (+5 V, 3.3 V, .., 1.2 V..) så får utgången en hög
spänningsnivå. Annars har utgången en låg spänningsnivå (0 V).
Spänningsnivåerna, potentialerna, kan anges med L (Low
voltage) eller H (High voltage).
Normalt är:
L = logiskt falskt = 0
H = logiskt sant = 1
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Symbol
Sanningstabell
AB
00
01
10
11
Y
0
0
5* 2 
0
1
AB
00
01
10
11
Y
1
1
1
0
D2:3
Logiskfunktion
Y = A•B = AB
Y = A and B
Y = AΛ B
Y=A&B
Y = (AB)' = AB
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Symbol
Sanningstabell
AB
00
01
10
11
Y
0
1
1
1
AB
00
01
10
11
Y
1
0
0
0
D2:4
Logiskfunktion
Y = A+B
Y = A or B
Y=AνB
Y=A#B
Y = (A+B)'
Y = A+B
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Symbol
Sanningstabell
AB
00
01
10
11
Y
0
1
1
0
AB
00
01
10
11
Y
1
0
0
1
D2:5
Logiskfunktion
Y=A B
Y = A xor B
Y = (A B)'
Y = A xnor B
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Symbol
Sanningstabell
A Y
0 1
1 0
D2:6
Logiskfunktion
Y = A' = A
Y = not A
Y = !A
Y = /A
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:7
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:8
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Anslutningar till 74HC00, Quad 2-Input NAND gate
DIL-kapsel (Dual In Line), datablad från 1990
D2:9
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:10
Grindar med reläkontakter
R = AB(C+D)
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Analys av grindnät med boolesk algebra
Y = E‘ • (AB +C‘D)
D2:11
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Exempel 1
• seal-in = hållkrets
• ON’ = Det nya värdet på ON
• NO = Normally Open, make contact
• NC = Normally Closed, break contact
• STOP = 0, normalläge, sluten kontakt
• STOP = 1, påverkad, öppen kontakt
• START = 0, normalläge, öppen kontakt
• START = 1, påverkad, sluten kontakt
Betydelsen av ett logiskt namn ska vara möjligt att förstå.
Ex. RESET => nollställning om RESET = 1
RESETN => nollställning om RESETN = 0
(RESETN har aktivt låg nivå)
D2:12
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Exempel 2
Transportbana med
gränslägesgivare.
Bara en vagn på banan,
givarna anger läget för
vagnen
Konstruera en krets som ger larm om mer än en
gränslägesgivare är påverkad
D2:13
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:14
Tabellen kan lösas med boolesk algebra
Standardmetoden är att man skriver alla termer som
ger U = 1.
Ex A’B’CD motsvarar den 1:a ettan
A’BC’D motsvarar den 2:a ettan
o.s.v.
U = Summan av alla termerna
U = A’B’CD + A’BC’D + …..+ABCD
Efter förenkling erhålles:
U = AB+BC+AC+AD+BD+CD
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:15
Exempel 3
bay = avdelning, del
ingot = göt, tacka
fan = fläkt
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Ladder diagram (LD)
och Functional Block Diagram (FBD)
Med GX IEC Developer
D2:16
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:17
Exempel 4
Problem: Design a motor controller that has a forward and a reverse button. The
motor forward and reverse outputs will only be on when one of the buttons is pushed.
When both buttons are pushed the motor will not work.
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Exempel 5
D2:18
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:19
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:20
Från AMS kapitel 7: Karnaughdiagram, K-diagram
Med Karnaughdiagram kan man förenkla booleska uttryck.
Diagrammen är användbara för ekvationer med 4 (6) variabler.
Att förenkla booleska uttryck är svårt, normalt används datorer.
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:21
The truth table in Figure 7.1 is an extension of the previous burglar alarm
example, an alarm quiet input has been added.
A, W, M, S as before
Q = Alarm Quiet (0 = quiet)
Steg 1. Ställ upp
sannings-tabellen,
(funktions-tabellen)
Steg 2. Ställ upp K-diagrammet.
Observera insignalernas ordning.
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Steg 3. Bestäm ”inringningar” av
närstående ettor. Inringningarna ska
bestå av 2, 4 eller 8 ettor. Alla ettor
måste vara med åtminstone en gång.
Steg 4. Bestäm de booleska
ekvationerna med inringningarna.
A = SQM + SQW’
D2:22
Steg 5. Omvandla de booleska
ekvationerna till motsvarande koppling.
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
Övningar från AMS
D2:23
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:24
Styrteknik: Grundläggande logiska funktioner
D2:25