Transcript endlichen Automaten

Ü12
Zeichnet den endlichen Automaten für die
Grammatik von deutschen Kfz Kennzeichen
(s. Übung).
Wird er aus der regulären oder der
kontextfreien Grammatik abgeleitet?
IKG - Übung Diskrete Mathe I – Jörg Schmittwilken
Ü12 – reguläre Grammatik
Die Grammatik G sei definiert durch
• Nichtterminalsymbole: {K, B2,B3,B4,B5, Z1,Z2,Z3,Z4}
• Terminalsymbole: {-, <Leerzeichen>, 0,...,9, A,...,Z}
• Startsymbol: K
• Regeln:
(1)
K  A...Z B2
(...) B2  A...Z B3
(...) B3  A...Z B4
(...) B2  <Leerzeichen> - <Leerzeichen> B5
(...) B3  <Leerzeichen> - <Leerzeichen> B5
(...) B4  <Leerzeichen> - <Leerzeichen> B5
(...) B5  A...Z B6
(...) B5  A...Z <Leerzeichen> Z1
(...) B6  A...Z <Leerzeichen> Z1
(...) Z1  1...9 Z2
(...) Z2  0...9 Z3
(...) Z3  0...9 Z4
(...) Z1  1...9
(...) Z2  0...9
(...) Z3  0...9
(...) Z4  0...9
IKG - Übung Diskrete Mathe I – Jörg Schmittwilken
Ü12 – kontextfreie G.
Die Grammatik G sei definiert durch
• Nichtterminalsymbole: {N, B1,...B8, Z1,...,Z7}
• Terminalsymbole: {-, <Leerzeichen> ,0,...,9, A,...,Z}
• Startsymbol: N
• Regeln:
(1) N  B1 <Leerzeichen> - <Leerzeichen> B2 <Leerzeichen> Z1
(2) B1  B3B4
(3) B3  B5B6
(4) B2  B7B8
(...) B1/B2/B3/B4/B5/B6/B7/B8  A...Z (jeweils)
(...) Z1  Z2Z3
(...) Z2  Z4Z5
(...) Z4  Z6Z7
(...) Z1/Z2/Z4/Z6  1...9
(...) Z3/Z5/Z7  0...9
IKG - Übung Diskrete Mathe I – Jörg Schmittwilken