Transcript 螺旋齒輪

機 械 設 計
第 九 章
螺旋齒輪、斜齒輪
與蝸輪
螺旋齒輪
螺旋角


Wt  傳遞負荷
(切向力)
Wr  徑向負荷

Wt  傳遞負荷
(切向力)
Wx  軸向負荷
WN

Wt
cos
WN  法向負荷
(法向力)
Wr  徑向負荷
b
b
n

c
t

a
b
tant 
a
b
tan n 
c
a  c cos
b
tan n
tan t 

c cos cos
tan n  tan t cos
WN = 法向負荷
WNcosn
WN
n

Wx
Wr
Wt = 切向負荷
Wr = 徑向負荷
t
Wx = 軸向負荷

Wt
Wr  WN sin n
Wt  (WN cosn ) cos
Wx  (WN cosn ) sin
周節 p  D / N
法向周節 pn  p cos
軸向節距 px  p / tan
(橫向)徑節 pd  N / D
法向徑節
pnd  pd / cos
pd p  
pnd pn  
[例題10-1] 某螺旋齒輪：橫向徑節12，橫向壓力角
14½o，28齒，面寬 1.25 in，螺旋角30o，試求下列
各值：周節、法向周節、法向徑節、軸向節距、
節徑、法向壓力角，以及面寬上軸向節距總數。
[解] 1. 周節 p  D / N   / pd   / 12  0.262 in
2. 法向周節 pn  p cos  0.262 cos 30  0.227 in
3. 法向徑節 pnd  pd / cos  12 / cos 30  13.86
4. 軸向節距 px  p / tan  0.262 / tan 30  0.453 in
5. 節徑 D  N / pd  28 / 12  2.333 in
1
1
6. n  tan (tant cos ) tan [tan14.5 cos 30 ] 12.62

7. 面寬上的節距總數 1.25/0.453  2.76


[例題10-2] 某螺旋齒輪：法向徑節8，法向壓力角
20o，32齒，面寬 3.00 in，螺旋角15o，試求下列
各值：徑節、周節、法向周節、軸向節距、面寬
上軸向節距總數、橫向壓力角、以及節徑。若齒
輪轉速650 rpm，傳遞動力 7.5 hp，試求節線速率、
傳遞負荷、軸向負荷、徑向負荷，以及真正的法
向負荷。
[解] 1. 徑節 pd  pnd cos  8 cos15  7.727 in
2. 周節 p   / pd   / 7.727  0.407 in
3. 法向周節 pn  p cos  0.407 cos15  0.393 in
4. 軸向節距 px  p / tan  0.407 / tan 15  1.519 in
5. 面寬上的節距總數 3.00/1.519  1.97
[例題10-2] 某螺旋齒輪：法向徑節8，法向壓力角
20o，32齒，面寬 3.00 in，螺旋角15o，試求下列
各值：徑節、周節、法向周節、軸向節距、面寬
上軸向節距總數、橫向壓力角、以及節徑。若齒
輪轉速650 rpm，傳遞動力 7.5 hp，試求節線速率、
傳遞負荷、軸向負荷、徑向負荷，以及真正的法
向負荷。
[解] 6. tann  tan t cos
1
1
t  tan [tann / cos ]  tan [tan 20 / cos15 ]  20.65



7. 節徑 D  N / pd  32 / 7.727  4.141 in
8. 節線速率 vt  Dn
  (4.141)(650)  8456 .1 in/min  704.7 ft/min
[例題10-2] 某螺旋齒輪：法向徑節8，法向壓力角
20o，32齒，面寬 3.00 in，螺旋角15o，試求下列
各值：徑節、周節、法向周節、軸向節距、面寬
上軸向節距總數、橫向壓力角、以及節徑。若齒
輪轉速650 rpm，傳遞動力 7.5 hp，試求節線速率、
傳遞負荷、軸向負荷、徑向負荷，以及真正的法
向負荷。
[解] 9. Wt  T /( D / 2)，T  63000 P / n
Wt  2(63000 P) /(nD )  2(63000 )(7.5) /[650(4.141)]
 351 lb

10. Wx  Wt tan  351 tan15  94 lb

11. Wr  Wt tant  351 tan 20.65  132 lb
12. WN  Wt /(cosn cos )


 351 /(cos 20 cos15 )  387 lb
斜齒輪
節錐角
NP
  tan (
)
NG
1 N G
  tan (
)
NP
1
N P NG
徑節 Pd 

d
D
節錐角
自行參閱
課本例題 9-4
蝸桿與蝸輪
worm
wormgear
或 gear
蝸桿的軸向節距 px
= 蝸輪的周節 p

DG
NG
NG
蝸輪徑節 Pd 
DG
NW  蝸桿的螺紋數
通常是2或4，有時是
3、5、6、8
視為蝸桿的齒數
蝸桿轉速
速比 VR 
蝸輪轉速
nW N G


nG NW
rpm
L
蝸桿導角   tan (
)
DW
1
[例題] 徑節6，52齒的蝸輪與與三螺紋、轉速1750 rpm
的蝸桿嚙合。蝸桿節徑 2.000 in。計算下列各值：
周節、軸向節距、導程、導角、蝸輪節徑、中心距、
速比和蝸輪的轉速。
[解] 周節 p 

Pd


6
 0.5236 in
軸向節距 px  p  0.5236 in
導程 L  NW px  3(0.5236 )  1.5708 in
L
1
1 1.5708
導角   tan (
)  tan [
]  14.04
DW
 (2.000 )
NG
52
Pd 
, 6
, DG  8.667 in
DG
DG
DW  DG 2.000  8.667
中心距 C 

 5.333 in
2
2
N G 52
速比 VR 

 17.333
NW
3
nW 1750 rpm
, nG  101 rpm
17.333 

nG
nG
習題：
1.a, b
2.a, b
14. (參考例題9-4)
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