Transcript 9. Дифракцiя свiтла.

1
Характерним проявом хвильових
властивостей світла
є дифракція світла — відхилення від
прямолінійного поширення на різких
неоднорідностях середовища.
Дифракція була відкрита Франческо Грімальді в кінці
XVII ст.
Пояснення явища дифракції світла дане Томасом Юнгом і
Огюстом Френелем, які не лише дали опис експериментів
по спостереженню явищ інтерференції і дифракції
світла, але і пояснили властивість прямолінійності
поширення світла з позицій хвильової теорії.
Франческо Грімальді
Томас Юнг
Огюст Френель
У 1802 році Томас Юнг спостерігав інтерференцію світла,
отриману від світлового пучка. Вузький пучок світла через
отвір у ширмі освітлював два отвори у другій ширмі. В
результаті на екрані проти отворів спостерігалась
інтерференційна картина від білого світла – чергування
кольорових смуг.
Досягнути таких результатів було б неможливо, якби
світло поширювалось лише прямолінійно: в цьому випадку
на екрані навпроти отворів мали бути лише малі світлові
плями. Інтерференційна ж картина була наслідком
накладання світлових пучків, а це означало, що пучки
розширились, обігнувши отвори у другій ширмі, і наклались
один на одного.
Дифракційна картина
Для пояснення явища дифракції було використано принцип
Гюйгенса, який використовувався для виведення законів
відбивання і заломлення.
Френель доповнив його формулювання для пояснення явища
дифракції.
Принцип Гюйгенса:
кожна точка на хвилевій поверхні є джерелом
вторинних сферичних хвиль.
Принцип Гюйгенса-Френеля:
кожна точка хвилевої поверхні є джерелом
вторинних сферичних хвиль, які інтерферують
між собою.
Дифракція від різних перешкод:
• а) від тонкої дротини;
• б) від круглого отвору;
• в) від круглого непрозорого екрану.
Перешкода – круглий отвір
R=3,9 мм
R=3,3 мм
Перешкода – голка d=2,3 мм
фіолетове світло
синє світло
жовте світло
Перешкода – щілини різних розмірів
Зони Френеля
Для того, щоб знайти
амплітуду світлової хвилі
від точкового
монохроматичного
джерела світла L в
довільній точці P екрану,
потрібно уявити, що
джерело світла оточене
сферою радіусом r = c · t,
кожна точка якої є
джерелом вторинних
хвиль.
Хвилі від точок сфери
доходять до точки Р, де
накладаються одна на
одну (інтерферують).
Зони Френеля
Інтерференція хвиль від вторинних
джерел, яка залежить від різниці
ходу хвиль, визначає амплітуду в
даній точці P, тобто необхідно
врахувати накладання когерентних
коливань від усіх вторинних джерел
на хвильовій поверхні.
Всю сферу можна розділити на
зони. Для точок першої зони
різниця ходу становить півхвилю,
для другої зони – 2 півхвилі, для
третьої – 3 півхвилі і т.д. Кількість
зон і визначить амплітуду в точці Р.
Темні і світлі плями
Таким чином, якщо на перешкоді накладається ціле
число довжин хвиль, то вони гасять один одного і
в даній точці спостерігається мінімум (темна
пляма). Якщо непарне число півхвиль, то
спостерігається максимум
(світла пляма).
Умови спостереження дифракції
Дифракція відбувається на предметах довільних
розмірів, а не тільки співмірних з довжиною хвилі
.
Важкість спостереження полягає в тому, що
внаслідок малості довжини світлової хвилі
інтерференційні максимуми розташовуються
дуже близько один до одного, а їх інтенсивність
швидко спадає.
Межі застосування геометричної оптики
d2
Якщо спостереження ведеться на відстані L 
, де d —

розмір предмету, то починають проявлятися хвильові
властивості світла. Інтерференційні картини від різних точок
предмету накладаються і зображення змазується, тому прилад
не виділяє окремі деталі предмета.
Дифракція встановлює межі роздільної здатності будьякого оптичного приладу.
Роздільна здатність людського ока становить 1′, для телескопу
- 0,02''; у мікроскопу збільшення не більше 2103 рази. Можна
бачити лише предмети, розміри яких співмірні з довжиною
світлової хвилі чи більші її.
2
Дифракційні картини від
тонких щілин недостатньо
різкі, бо через одну щілину
проходить мало світла. Для
спостереження дифракції
краще використовувати
велику кількість
паралельних щілин –
дифракційну решітку.
Дифракційна решітка
Величина d = a + b називається сталою (періодом)
дифракційної решітки, де а — ширина щілини; b
— ширина непрозорої частини.
Наше завдання визначити, що буде
спостерігатися в
довільному напрямі
під кутом  максимум чи
мінімум
інтерференційної
картини.
Дифракційна решітка
Як видно з малюнку, різниця
ходу хвиль від двох
сусідніх щілин
Δd = d·sin φ
Умова максимуму:
Δd = d·sin φ = k·λ
де величина k — порядок
дифракційного максимуму
( рівний 0,  1,  2 і т.д.)
Визначення  з допомогою
дифракційної решітки
З допомогою дифракційних решіток можна
визначати довжину світлових хвиль.
x
tg   ,
y
d sin 
x

d
.
k
ky
Якщ о ОМ  y, MN  x,
x
то tg   sin  
y
черезмалість кута.
Дифракційні картини