Transcript “活动单导学”模式中“活动单”的设计与制作

“活动单导学”模式中
“活动单”的设计与制作
一 “活动单导学”模式简介
二 “活动单”的设计与制作
三 “活动单导学”模式的操作要领
一 “活动单导学模式”的简介
一 “活动单导学模式”的简介
1 “活动单”导学模式的概述
2 “活动单导学”模式产生的背景
3 “活动单导学”模式的理论依据
1 “活动单”导学模式的概述
活动--------基本形式
单-----------平台
活动单-----教学的“活动性”和“单”
的作用
导-----------主导，指导
学-----------过程
导学--------教师引导学生进行学习活动
2 “活动单导学”模式产生的背景
（1）课程改革的需要
知识与技能、过程与方法、情感态度价值观
自主、合作、探究
2 “活动单导学”模式产生的背景
（2）对传统课堂模式的反思
重教法、轻学法
活动少、空间小
形式新、效率低
2 “活动单导学”模式产生的背景
（3）对课堂教学现状的调查
关于师生地位：教师---执行者和传声筒
学生---接受者
关于学习方式：被动接受型，单调而缺乏变化
关于教学内容：细而全，没有重点
关于教学方式：难以照顾学生的个别差异
3 “活动单导学”模式的理论依据
皮亚杰---建构主义理论
布鲁纳---认知发现学说
加德纳---多元智能理论及合作学习理论
巴班斯基---教学过程最优化理论
二 “活动单”的设计与制作
二 “活动单”的设计与制作
1 活动单的基本结构与活动模型
2 活动单设计的基本原则
1 活动单的基本结构与活动模型
（1）基本结构：
课题---学习目标---活动方案---检测反馈
1 活动单的基本结构与活动模型
(2)每一个活动方案的基本模型
教
师
创设情境
观察指导
管理促进
引导评价
点评提升
学
生
明确目标
自主学习
合作探究
成果展示
自我完善
2 活动单设计的基本原则
（1）目标性原则
（2）驱动性原则
（3）生成性原则
（4）层次性原则
（5）系统性原则
（6）操作性原则
2 活动单设计的基本原则
(1)目标性原则：
一是指任何一个课题的活动单设计都要有明
确的目标；
二是设计的所有活动都必须以目标为引领，并
服务于预设的目标；
三是预设的目标要有可行性，要妥善处理好预
设与动态生成的关系．
《利用向量知识求空间的角》
教学目标：
知识与技能：运用向量法，求异面直线所成的角、直线与平面所成的角、
二面角；
过程与方法：经历向量法解决立体几何的三个步骤（空间问题平面化、
立体几何向量化、向量问题坐标化）
，使学生掌握向量法；
情感态度与价值观：使学生深刻领会类比、化归等数学思想方法．
《利用向量知识求空间的角》
活动一：掌握异面直线所成的角、直线与平面所成的角、
二面角的概念；了解向量法．
问题 1：立体几何中学习的异面直线所成的角、直线与平
面所成的角、二面角的概念是什么？
问题 2：上节课学习了向量法，向量法解决立体几何要经
历几个步骤？
（此活动的作用在与构建知识，复习回忆．）
《利用向量知识求空间的角》
活动二：了解三种角与向量夹角的联系
（回顾上一节课的学习，体会直线的方向向量与平面的法向量的作用．
）
问题 3：两条异面直线所成的角是它们方向向量的夹角吗？（配图演示）
问题 4：直线和平面所成的角是直线的方向向量与平面的法向量的夹角吗？
（配图演示）
问题 5：二面角的平面角是两个平面的法向量的夹角吗？（配图演示）
问题 6：通过运算，你能用式子来说明三种角与向量夹角的关系吗？
此活动的作用是搭建桥梁，寻求联系。引导学生将所求角与向量的夹角建
立联系，使学生明确如何将问题向量化以及向量法要解决的问题．
《利用向量知识求空间的角》
活动三：掌握向量法求解三种角的一般步骤
例 1（异面直线所成的角）
例 2（直线和平面所成的角）
例 3（二面角）
此活动的作用是回归本质，解决问题。通过习题演练，经历完整的
向量法求三种角的过程，加深对向量法的理解，结合坐标法，
体会向量法解题的优势．
问题 7：向量法的三个步骤在解题过程中如何体现？
《利用向量知识求空间的角》
课堂小结：
问题 8：通过学习，体会在解题中哪几步是关键步骤？
问题 9：上述例题如果利用立体几何中的综合法解决，
思路又会怎样？比较综合法、向量法、坐标法，你有什么体会？
问题 10：在本节课的学习中，我们都运用了哪些数学思想方法？
此活动的作用是完整体系，思维升华．
课堂检测：
此活动的作用是揭示向量法的本质，通过引导学生分析、对比、
总结提升，掌握向量法的实质．
2 活动单设计的基本原则
(2)驱动性原则：
课堂教学都要有一定的驱动性，可以通过创
设情景激发学习者的兴趣，从而产生解决问
题的欲望．
《复数》
创设情境：
请分别在相应的数集中解下列方程：
3x  4  1, x  N ;3x  2  0, x  Z ; x2  2, x  Q
问题 1：结合上述问题寻找数系扩充的规律和方法．
问题 2：在实数集中，我们又面临 x 2  1 无解，
负数不能开偶次方的问题，是否接受方程无解，
停滞不前？
《集合的含义及其表示》
创设情境：
播放电视画面：
一：电视节目《星光大道》
，一选手正声情并茂地向观众
自我介绍：
“．．
．我家有爸爸、妈妈和我，我来自北京市
第三十八中学，我现在的班级是高一（1）班．
．
．”
二：DV 短片：蓝蓝的天空，茫茫的草原，清清的湖水，
鸟群、羊群、鱼群。背景轻音乐．．
．
．
2 活动单设计的基本原则
（3）生成性原则：
已有认知 -------- 预期认知--------新的认知
知识建构
悟
《三角函数的定义》 （案例１）
一．创设情境
问题 1：复习锐角三角函数。
问题 2：你能表示 225 的三角函数吗？
二．概念生成：
完成下列填空题：
1．设锐角  的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的
正半轴重合，终边上任取一点 P( x, y ) ，点 P 与原
点的距离记作 r  x2  y2 (r  0) ，则有 sin  
cos 
， tan 
．
，
《三角函数的定义》 （案例１）
《三角函数的定义》 （案例１）
2.对于确定的锐角  ，上述三个比值不会随点 P 在角 
终边上的位置改变而改变，特别地，当 OP  1 (即 r  1 )时，
sin  
， cos 
， tan 
．
3.设角  是一个任意角，其顶点与原点 O 重合，始边与 x
轴的正半轴重合， P 点是角  的终边和单位圆的交点，
设 P( x, y ) ，那么
叫做角  的余弦，记作
叫做角  的正弦，记作
；
叫做角  的正切，记作
4，三角函数：正弦、余弦、正切都是以
以
；
为自变量，
为函数值的函数，将它们统称为三角函数．
．
《三角函数的定义》 （案例２）
一．创设情境
问题 1：
“任意角的概念”给你留下了哪些深刻的印象？
（角的终边旋转有周而复始的现象）
问题 2：任意角在转动过程中，终边上的点绕顶点做圆
周运动，你能举出一些圆周运动的例子吗？
问题 3：圆周运动用什么样的函数来刻画？
《三角函数的定义》 （案例２）
二．概念生成
对问题 3 学生很难回答，教师给予必要的启发：
问题 4：函数的研究对象是数量关系，那么在圆周运动中，
有哪些数量？哪些是常量？哪些是变量？
问题 5：当角  是锐角时，  ， ( x, y ), r 三者之间有何关系？
（教师及时总结 sin  
y
x
y
， cos  ， tan  ）
r
r
x
问题 6：“锐角三角函数“是否为函数？
问题 7：在上述表达式中， r  1时有什么特殊意义？
《三角函数的定义》 （案例２）
y
x
y
问题 8：函数 sin   ， cos  ， tan 
r
r
x
能否刻画圆周运动？
问题 9：辨析“任意角的三角函数”的定义是否
符合高中函数的定义．
问题 10：锐角三角函数与任意角的三角函数有何异同？
2 活动单设计的基本原则
（4）层次性原则：
一是指要难易恰当，使每一个学生都能参与
其中，有所收获；
二是指活动设计要有梯度，由浅入深．
《归纳推理》
引发学生探究性思维活动的问题链：
什么是推理？
什么是归纳推理？
怎样进行归纳推理？（归纳推理的思维过程）
归纳推理是否具有可靠性？
为什么不可靠还要研究？（归纳推理的创造性）
2 活动单设计的基本原则
（5）系统性原则：
知识结构、经验的完整性与连续性；
通览全部教材，熟悉内容、重点及难点，
合理安排．
《函数》
1.函数概念、具体函数模型、函数应用、研究
函数的方法四方面的内容；
2.必修教材中设置了函数概念、指数函数、对
数函数、简单幂函数、三角函数、分段函数、
数列等具体函数模型及其应用，还设置了
研究函数的初等方法，
3.选修数学中设置了研究函数的分析方法导数
等内容，其中函数的应用及函数的思想方法
贯穿于相关数学内容之中．
2 活动单设计的基本原则
（6）操作性原则：
要求明确，活动内容具体，操作步骤详尽，
时间控制适度；
从大处着眼，从细微处入手，预设性强．
《函数奇偶性》
活动一：了解函数图像的对称性
1．作出函数 y  x2 , y  x2  1 的图象，思考并讨论以下问题：
(1) 从对称的角度你发现这两个函数图象有什么共同特征?
(2) 如何用数量关系来表述上述特征？
1
2．作出函数 f ( x)  x 和 f ( x)  的图象，思考并讨论以下问题：
x
(1)从对称的角度你发现这两个函数图象有什么共同特征?
(2)如何用数量关系来表述上述特征？
《函数奇偶性》
活动二：理解函数奇偶性的概念
1．由上面的分析讨论建立奇函数、偶函数的定义：
奇函数：
偶函数：
2．概念辨析：
（1）如果定义在 R 上的函数 f (x)
①满足 f (2)  f (2), 那么 f (x) 是偶函数吗？
②满足 f (2)  f (2), 那么 f (x) 一定不是是偶函数吗？
③满足 f (2)  f (2), 那么 f (x) 一定不是奇函数吗？
《函数奇偶性》
（2）奇、偶函数的定义域有什么特征？
（3）奇、偶函数的图象有什么特征？
（4）存在既是奇函数，又是偶函数的函数吗？
若存在唯一吗？其共同特征是什么？
三 “活动单导学”模式的操作要
领
（1）课堂教学活动单的研制
（2）班级学习小组的建立
（3）活动模型的设计与执行
（4）课堂教学效果的反馈与评价
（5）教学过程中应处理好的几个关系
三 “活动单导学”模式的操作要
领
（1）课堂教学活动单的研制
活动单是活动单导学模式的关键，决定了
学生活动的方向、方式，自然就成了课堂
教学质量高低的决定因素．
三 “活动单导学”模式的操作要
领
（2）班级学习小组的建立
①科学分组；
②推选组长；
③起好组名；
④合理分工；
⑤制度建设．
三 “活动单导学”模式的操作要
领
（3）活动模型的设计与执行
三 “活动单导学”模式的操作要
领
（4）课堂教学效果的反馈与评价
①目的；
②内容；
③标准；
④主体；
⑤方法．
三 “活动单导学”模式的操作要
领
（5）教学过程中应处理好的几个关系
①教师与学生的关系；
②学生与学生的关系；
③开放与收敛的关系；
④活动与目标的关系．