Transcript Miroslav Pokorný - Moravská vysoká škola Olomouc

Praktické aspekty využívání
exaktních metod
aneb
Pozice exaktních přístupů
v řešení úloh společenských
a sociálních věd
Prof. Miroslav Pokorný
Ústav informatiky
[email protected]
PROBLÉM K DISKUZI
Využití procedur exaktních věd v oblasti věd
společenských a sociálních, které do třídy
exaktních věd řazeny nejsou a jejichž
systémy jsou typické vlastnostmi náhodnosti
a neurčitosti.
Charakteristika exaktních věd a jejích metod
Význam pojmu „exaktní“
založený na přesnosti, přesný, dokonalý.
Význam pojmu „exaktní věda“
věda, založená na přesných výpočtech, co nejpřesnějších měřeních a přísně testovaných
hypotézách, takže dovoluje přesné kvantitativní předpovědi.
Za exaktní bývají považovány ty vědy, které pro určování kvantitativních vztahů (zákonů)
využívají přesné přístupy a pozorování, vyžadují precizní měřitelné postupy a přesnou verifikaci
svých metod.
Jazykem exaktních věd je precizní matematika, založená na metodách operujících s precizními
numerickými daty a bezpečně zjištěnými fakty.
Jako exaktní jsou obvykle označovány vědy přírodní, mezi vědy ne-exaktní nejsou pak řazeny mj.
vědy společenské a sociální.
Charakteristika společenských a sociálních věd
Společenské a sociální vědy jsou obecně vědy zabývající se zkoumání zákonitostí chování
systémů zahrnujících člověka a lidskou společnost.
Typickou vlastností systémů společenských a sociálních věd je složitost jejich struktur a silná
neurčitost jejich chování, podmíněná právě zahrnutím lidského faktoru.
Systémy společenských a sociálních věd nejsou proto důsledně precizní a exaktní a metody pro
jejich modelování a zkoumání musí
a)
b)
umožňovat efektivní formalizaci jejich neurčitosti
umožňovat respektování a zahrnutí chování lidského subjektu
Exaktní metody v řešení úloh společenských a sociálních věd
Jedním ze základních úloh vědních oborů je vytváření metod a nástrojů pro abstraktní popisy
(abstraktní modely) svých soustav s cílem vyšetřování vlastností a predikci chování těchto soustav
cestou počítačových simulací.
Systémy společenských a sociálních věd jsou složité, obtížně definovatelné, obtížně měřitelné, typické
nedostatkem přesných měřených dat a přesných informací o jejich chování.
Metody jejich popisů vycházejí často z neurčitých, neúplných nebo přibližných dat a hypotetických
předpokladů.
Využití počítačové techniky pro formalizaci systémů společenských a sociálních věd naráží v této
souvislosti na problém principů přísné preciznosti (exaktnosti) matematických a logických procedur, které
jsou základem přesných (exaktních) počítačových algoritmů.
Problém: jak lze využít exaktních metod a jejich exaktních (tedy přesných, precizních) procedur k řešení
problémů neurčitých či nejistých (tedy nepřesných) soustav?
Typy neurčitosti systémů společenských a sociálních věd
Zásada:
všechny systémy reálného světa jsou typické svojí přirozenou nejistotou a neurčitostí.
Metody pro jejich zkoumání pak nemohou jejich nejistoty a neurčitosti ignorovat, musí
zahrnovat procedury, které umožňují tyto vlastnosti formalizovat a efektivně využívat.
Nejistý systém (stochastický systém)
vykazuje závislost svých vlastností na působení vnějších i vnitřních vlivů, které přitom nelze předem
stanovit a zohlednit.
K popisu nejistoty systému je nutno použít aparát konvenčních (matematických, numerických) metod
teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Neurčitý systém (fuzzy systém)
je takový, k jehož popisu nemáme dostatek dat a informací, existující informace o jeho vlastnostech jsou
neúplné a nepřesné.
K popisu neurčitosti systému je nutno použít aparát nekonvenčních (nenumerických) metod teorie
fuzzy množinové matematiky a fuzzy logiky.
Nejistota (náhodnost, stochastičnost) systémů a exaktní metody
matematické statistiky
Nejistota reálného jevu – náhodná (stochastická) data jsou zkreslena působením náhodných a předem
nekvantifikovatelných vlivů (poruch).
Parametry náhodných veličin (náhodných procesů, časových řad) je možno s využitím exaktních
metod (matematická statistika) kvantifikovat pouze za předpokladu
a) možnosti získání (měření, průzkum) reprezentativních výběrových souborů náhodných dat
b) hodnoty parametrů jsou pouze jejich odhady, platné s předem stanovenou pravděpodobností.
Výsledky statistických analýz jsou korektní pouze v případě absolutní platnosti řady předpokladů
a) o vlastnostech dat naměřených datových souborů
b) o vlastnostech soustav, na nichž jsou data měřena
Základní podmínky
a) reprodukovatelnost podmínek při získávání dat
b) existence přesného (exaktního) popisu vlastností systému, jehož data (stavy) shromažďujeme do souboru (systém je přitom považován za zcela přesně definovaný, určitý)
K vytvoření abstraktních popisů chování náhodných soustav jsou využívány statistické metody matematického
stochastického modelování.
Lemma 1: Přesto, že procedury matematické statistiky jsou exaktní (přesné), nelze jejich použitím získat
výsledky absolutně jisté, nýbrž jen (byť kvantifikovatelně) pravděpodobné.
Neurčitost (fuzzitivita) a exaktní metody množinové matematiky
a matematické logiky
Neurčitý systém (fuzzy systém)
je takový, k jehož popisu nemáme dostatek informací, existující informace o jeho vlastnostech jsou
neúplné a nepřesné.
Neurčitost naměřených numerických dat přitom není způsobena náhodnými vlivy, nýbrž složitostí, ne
zcela přesnou definovaností (neurčitostí) studovaného systému .
K abstraktnímu popisu chování neurčité soustavy jsou využívány nekonvenční nenumerické metody,
využívající zkušeností, dovedností, vědomostí a poznání lidského experta. Tyto subjektivní znalosti
jsou často hlavním zdrojem do určité míry jasné a zaručené představy o chování takové soustavy.
Znalosti jsou v lidském mozku uloženy ve strukturách, nazývaných mentální modely. Právě takové
modely zaujímají významné místo v metodách řešení problémů společenských a sociálních věd.
Produktem nenumerických metod popisů (mentálních modelů) neurčitých soustav jsou pak
nenumerické abstraktní modely, vybudované s využitím lidských znalostí které mentální modely
expertů v mozku vytvářejí
Lidské znalosti – a tedy i mentální modely - jsou v mozku uloženy pomocí slov a vět přirozeného
jazyka. Neurčitost takových jazykových popisů je pak reprezentována přirozenou vágností
jazykových pojmů.
Metodika tvorby a využití jazykových modelů je vázána na vyřešení problematiky
a)
počítačové formalizace vágnosti slov přirozeného jazyka (fuzzy množinová matematika)
b)
vytvoření algoritmů, které operacemi nad jazykovými modely (počítačovými simulacemi) poskytnou
stejně kvalitní a interpretovatelné závěry jako expert, kdyby řešil tutéž úlohu s využitím svého
mozkového mentálního modelu (fuzzy logika).
Nenumerické znalostní modelování je jednou z významných oblastí vědního oboru Umělá inteligence.
Fuzzy-logické systémy využívající jazykové modely pro podporu rozhodování při řešení složitých
úloh se nazývají expertní systémy.
Lemma 2: Přesto, že procedury fuzzy množinové matematiky a fuzzy logiky jsou exaktní, nelze jejich
použitím získat výsledky absolutně jisté, nýbrž jen (byť kvantifikovatelně) neurčité.
Soft computingové metody umělé inteligence v modelování a studiu
vlastností systémů společenských a sociálních věd
Systémy společenských a sociálních věd jsou typické vlastnostmi
a) zahrnutí lidského faktoru, složitosti a neurčitosti svých struktur a parametrů
b) náhodným charakterem svých numerických vstupních proměnných
Platí, že výsledky řešení, získané metodami matematické statistiky prostřednictvím náhodných
dat, jsou znehodnocovány skutečností, že vyšetřovaná soustava je současně i neurčitá (fuzzy).
Abstraktní formalizace takových soustav vyžaduje využití speciálních metod, integrujících přístupy
stochastické a přístupy fuzzy-logické.
Exaktní matematické procedury pak realizují modely fuzzy-stochastických systémů s fuzzystochastickými vstupními a výstupními proměnnými.
Metody, integrující více přístupů formalizace komplexních soustav, se nazývají metodami softcomputingovými.
Moravská vysoká škola je od roku 2012 příjemcem grantu pro řešení vědeckého projektu
GAČR P403-12-1811: Vývoj nekonvenčních metod manažerského rozhodování v podnikové
ekonomice a veřejné ekonomii, jehož jádrem je vývoj soft-computingových metod v těchto
problémových oblastech.
ZÁVĚR
Procedury exaktních věd (numerická matematika, matematická
logika) jsou schopny formalizovat a efektivně využívat náhodnost a
neurčitost složitých soustav (ne-exaktních) společenských a
sociálních věd prostřednictvím nekonvenčních nenumerických metod
jak k jejich abstraktnímu modelování tak i k simulačnímu vyšetřování
jejich vlastností a chování.
APSYS – Exaktní metody řešení projektů vědy a výzkumu
Kurz -
Modelování systémů v oblasti společenských věd
Obsah kurzu
1 Základní pojmy systémové teorie
2 Abstraktní modelování systémů
3 Metody modelování systémů v ekonomice
Prezentace - Metody nekonvenčního modelování s přístupy umělé
inteligence
Obsah prezentace
1 Problematika vědního oboru Umělá inteligence
2 Znalostní modely fuzzy-logické
3 Samočinně se učicí modely – umělé neuronové sítě
4 Optimalizace modelů – genetické algoritmy
Kurz - Matematické metody vyhodnocování experimentů
Obsah kurzu
1
2
3
4
5
6
7
8
Úloha matematické statistiky
Vlastnosti datových souborů
Průzkumová analýza naměřených dat
Statistická analýza naměřených dat
Testování statistických hypotéz
Robustní metody statistické analýzy
Zkoumání statistických závislostí
Ekonomická statistika
Všechny uvedené metody byly doprovázeny praktickými příklady řešenými v programovém
prostředí Fuzzy ToolBoxu systému MATLAB.
Kurz -
Výpočetní technika a specializované programy pro podporu
VaV činností I
Obsah kurzu
1 Vyhledávání informací, e-zdroje, zdroje pro VaV
2 Informační databáze pro VaV
3 Základní principy vyhledávání informací v databázích a na World Wide
Web
4 Pokročilé způsoby vyhledávání informací v internetu
Kurz -
Výpočetní technika a specializované programy pro podporu
VaV činností II
Obsah kurzu
1 Software určený pro zpracování textu
2 Aplikace zaměřené na statistické zpracování dat
3 Tvorba grafů, diagramů a myšlenkových map
4 Citační manažery
Kurz -
Technika pořizování digitální dokumentace I
Obsah kurzu
Technika fotografování digitálním aparátem
Kurz -
Technika pořizování digitální dokumentace II
Obsah kurzu
Zpracování digitálních fotografií na PC
Děkuji Vám za pozornost !