Transcript Fisika 1 Pertemuan 5

USAHA ( KERJA )
DAN ENERGI
Usaha oleh gaya tetap,Usaha oleh
Gaya yang berubah, Usaha dan
Energi Kinetik, Usaha dan Energi
Potensial, Hk Kekekalan Energi
Konsep usaha dan energi merupakan
alternatif lain yang dipilh untuk
memecahkan persoalan gerak tanpa
menghadirkan Hk Newton
 Gaya dikatakan telah melakukan usaha
pada benda bila gaya yang yang bekerja
padanya pada waktu yang sama
menyebabkan benda bergerak

Usaha Oleh Gaya Tetap
F
F cos θ
d
Usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan
sebagai perkalian antara gaya sepanjang garis gerak dengan
jarak d yang ditempuh benda sepanjang garis
Usaha : W = ( F cos θ) d;
Θ= sudut antara gaya dan
perpindahan
Karena gaya dan perpindahan adalah besaran vektor, maka
W = F . d = F d cos θ
Usaha Oleh Gaya yang Berubah
Jika gaya yang bekerja merupakan fungsi
posisi F(x) dan dalam waktu dt benda
berpindah sejauh dx, maka kerja yang
dilakukan :
dW = F ( x) dx
Usaha total yang dilakukan hinggabenda
berpindah dari x1 dan x2
x2
W = x1 ∫ F(x) dx
Usaha Oleh Gaya yang Berubah
Misalkan gaya yang digunakan adalah gaya
pada pegas, yang menarik ujungnya pindah
sejauh x
Menurut Hk Hooke, pegas akan melakukan gaya
terhadap gaya yang menariknya sebesar :
F = - k x ; k = konstanta pegas
Maka usaha yang dilakukan oleh gaya (F = kx )
untuk menarik pegas dari posisi x1 ke x2 adalah:
Usaha Oleh Gaya yang Berubah
x2
W = x1 ∫ F(x) dx
x2
x2
W = x1 ∫ k x dx = ½ kx x1|
= ½ kx22 - ½x12
Satuan usaha adalah Newton meter ( Joule)
Usaha dan Energi Kinetik
Energi : Kemampuan untuk melakukan usaha
Eneri kinetik adalah kemampuan untuk melakukan usaha karena geraknya
Bila pada sebuah benda bekerja sejumlah gaya yang menyebabka
bendabergeser menurut arah gaya ( mis sb x ), usaha oleh gaya resultan
F untuk memindahkan benda dari x1 dan x2 adalah:
x2
W = x1 ∫ F(x) dx
Hk Newton II : F = ma dan a = dv/dt
= v dv/dx
x2
Sehingga : W = x1 ∫ m v dv/dx .dx
v2
W = v1 ∫ m v dv
= = ½ mv22 - ½mv12
EK = Energi Kinetik
m = massa
v = kecepatan
 EK = ½mv2
:
Wkarena Gaya Resultan = EK2 – EK1
= Δ EK
( Kerja yang dilakukan oleh gaya resultan yang
bekerja pada benda sama dengan perubahan
energi kinetik
Ciri Gaya Konservatif
Gaya dikatakan konsevatif bila usaha yang
dilakukan pada benda dalam menempuh
lintasan tertutup sama dengan nol
2. Gaya dikatakan konsevatif bila kerja yang
dilakukan pada sebuah benda yang bergerak
diantara dua titik tidak tergantung pada
lintasan yang ditempuhnya melainkan hanya
tergantung pada keadaan benda di kedua titik
tsb
Contoh gaya konservatif : Gaya gravitasi
Gaya pegas
Contoh gaya tidak konservatif : Gaya gesek
1.
Kerja dan Energi Potensial
Energi Potensial adalah kemampuan
kerja karena posisi atau letak benda
Contoh energi potensial :
Energi potensial pegas; Ep = ½ kx2
Energi potensial grafitasi ; Ep = mgh
Hukum Kekekalan Energi
Untuk gaya yang bekerja hanya gaya konservatif,
maka :
Δ Ek = - Δ Ep
Karena Wk = Δ Ek  Wk = - Δ Ep
Bila indeks 1 dan 2 berturut-turut menyatakan
Kondisi awal dan akhir, maka
Ek2 – Ek1 = - ( Ep2 – Ep1 )
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2  HK Kekekalan Energi
Ek + Ep = E ; E = Energi Mekanik
E1 = E2

Jika gaya yang bekerja pada satu sistem tidak ganya konservatif,
maka
WK + WTK = Δ EK
WTK = Δ EK – WK
= Δ EK – (- Δ Ep )
= Δ EK + Δ Ep
Karena energi mekanik E = Ek + Ep , maka :
WTK = Ek2 – Ek1 + ( Ep2 – Ep1 )
= (Ek2 + Ep2) – (Ek1 + Ep1)
= E2 – E1  Kerja oleh semua gaya yang tidak konservatif sama
dengan perubahan energi mekanik sistem
Daya ( P )
Daya adalah laju usaha yang dilakukan terhadap waktu
Bila sejumlah usaha Δ W dilakukan dalam selang waktu Δt, daya
rata-rata :
P = ΔW / Δt
ΔW
Daya sesaat : P = lim ------ = dW/dt
Δt0 Δt
Dari hubungan dW = F.dx, maka
P = F dx/dt
=Fv
Satuan daya : Joule/dt atau Watt
1 Hp = 746 Watt
Soal
1. Sebuah gaya mendatar F diberikan untuk
menarik kotak dengan berat 20 kg diatas
lantai dengan kecepatan tetap. Jika
koefisien gesekan antara kotak dan lantai
adala 0,6, berapa besar usaha yang
dilakukan F untuk menggerakkan kotak
sejauh 3 m
Soal
2. Sebuah kotak 4 kg dinaikkan dari
keadaan diam sejauh 3 m oleh gaya luar
keatas sebesar 60 N.
Hitung :
a. Usaha yang dilakukan oleh gaya luar tsb
b. Usaha yang dilakukan oleh gaya
grafitasi
c. Kelajuan akhir kotak
Soal
3. Sebuah balok 50 kg ditarik keatas setinggi 1,2 m( lihat
gb dibawah) dengan kecepatan tetap
Hitung usaha yang dilakukan jika :
a. Langsung diangkat keatas
b. melalui bidang miring 37o, dg lantai licin
1,2
Soal
4. Seorang anak bermain ayunan, melayang
paling tinggi sejauh 2m dari tanah, dan
posisi terendahnya adalah 1m. Berapa
kecepatan max nya?
SOAL
Seorang laki-laki 70 kg berlari keatas
tangga setinggi 3 m dalam waktu 5 detik
Berapa daya minimum yang dikeluarkan
