Transcript Analisi Matematica A - DIPARTIMENTO DI SCIENZE E METODI

ANALISI MATEMATICA A
● Prerequisiti
● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero
● Programma del Corso
● Lezioni ed esercitazioni
● Modalità di svolgimento dell’esame
● Materiale didattico
● Suggerimenti per la preparazione
Mi presento
DISMI - Dipartimento di Scienze e
Metodi dell'Ingegneria
Università di Modena e Reggio
Emilia
tel. 0522 522616
e-mail: [email protected]
Orario di ricevimento
giovedì: ore 14.00 – 16.00
oppure su appuntamento
Prof.ssa Luisa MALAGUTI
http://www.old-dismi.unimore.it
Prerequisiti
1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e
principali operazioni tra insiemi. Quantificatori. Definizione di
funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e
reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione.
2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un
polinomio. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e
disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni
algebriche.
3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà.
4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e
tangente. Funzioni trigonometriche inverse. Identità trigonometriche
fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e
disequazioni trigonometriche.
5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione
potenza (con esponente intero), radice, valore assoluto; funzione
segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e logaritmo.
6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole,
circonferenze, ellissi ed iperboli e loro principali proprietà.
Test di Ingresso - 3 settembre 2013
Test superato con
PTEST ≥ 24 punti
Prerequisiti
1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni tra
insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e
reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione.
2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodotti
notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e
disequazioni algebriche.
3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà.
4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzioni
trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche.
5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente
intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e
logaritmo.
6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed
iperboli e loro principali proprietà.
Suggerimento: a tutti coloro
che hanno riportato una valutrazione in P_MAT1
rivedere questi concetti
<8
Test di Recupero
Per tutti gli studenti iscritti al primo anno che non hanno sostenuto o non
hanno superato la prova d’ingresso del 3 settembre 2013.
DATA, LUOGO e DURATA: venerdì 15 novembre 2013, ore 15.00
lunedì 25 novembre 2013, ore 15.00
altre date, durante tutto l’a.a. saranno aggiunte
la durata della prova è di 60 minuti.
TIPO di PROVA: 20 quesiti di natura matematica a risposta multipla;
una ed una sola delle risposte proposte è corretta.
ARGOMENTI: gli argomenti considerati prerequisiti
Avvisi importanti
(1) Solo dopo avere superato il Test di Ingresso o un Test di Recupero, si
possono sostenere gli esami di Matematica del primo anno (Analisi
Matematica A nel primo semestre).
(2) Chi non supera il Test di Recupero entro novembre 2014 non può
iscriversi al secondo anno, ma deve ripetere il primo anno.
Corso di Azzeramento
Tenuto dal prof. Andres Manzini nei seguenti giorni
martedì 8 ottobre – ore 14.00 -16.00
martedì 15 ottobre – ore 14.00 -16.00
martedì 22 ottobre – ore 14.00 -16.00
martedì 29 ottobre – ore 14.00 -16.00
martedì 5 novembre – ore 14.00 -16.00
martedì 11 novembre – ore 14.00 -16.00
A richiesta è possibile fissare due ulteriori date il giovedì dalle ore 14.00
alle ore 16.00.
Tutti gli incontri saranno in aula 1.5
Il Corso è vivamente consigliato a tutti coloro che debbono sostenere il
Test di Recupero, ma anche a chi ha superato il Test di Ingresso del
3-09, ma riportando una valutazione nella sessione P_MAT1
inferiore ad 8
Lungo Percorso
Analisi Matematica A + Analisi Matematica B
Dai numeri reali …. …alle trasformate
IDEE
strumenti
tecniche di calcolo
Per le applicazioni
tecnologiche
Modelli e metodi
Programma
di Analisi Matematica A
NOZIONI PRELIMINARI Fattoriale. Massimo e minimo; estremo superiore ed
estremo inferiore. Assioma di completezza.
SUCCESIONI DI NUMERI REALI
FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. Limiti e continuità
CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI UNA
VARIABILE
CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE
SERIE NUMERICHE
POLINOMI E SERIE DI TAYLOR
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
CALCOLO INFINITESIMALE PER LE CURVE
Testi consigliati
• M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI
MATEMATICA 1, Zanichelli, 2008.
• M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI
MATEMATICA 2, Zanichelli, 2009.
• P.Marcellini - C.Sbordone, ELEMENTI di ANALISI
MATEMATICA uno, versione semplificata per i nuovi
corsi di laurea, Liguori E. 2002S.
• N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone, ELEMENTI di
ANALISI MATEMATICA due, versione semplificata per
i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2001
Orario settimanale
Martedì: 10.00 – 13.00
Mercoledì: 9.00 – 11.00
Giovedì: 11.00 – 13.00
Di norma, la lezione del mercoledì sarà dedicata alla risoluzione di
esercizi sulle varie parti del programma e verrà tenuta dal
prof. Giorgio Goldoni
Lezioni
• Lucidi
Esercitazioni
• Lavagna
• Lavagna
I lucidi sono già disponibili nella pagina internet del Corso
Modalità di svolgimento dell’esame
SCRITTO
4 esercizi
120 minuti
non è permesso consultare libri,
eserciziari, dispense o appunti
Sono ammessi a sostenere la prova orale
tutti coloro che hanno riportato, nella prova scritta,
una valutazione sufficiente cioè maggiore o uguale a 18/30
Tra la prova scritta e quella orale intercorrono circa 8 giorni
ORALE
• Illustrazione di concetti
• dimostrazioni
• risoluzioni di esercizi
Il VOTO FINALE si ottiene dalla media pesata:
di 1/3 del voto riportato allo scritto e 2/3 del voto della prova orale
6 appelli annuali:
gennaio, febbraio (3)
giugno, luglio e fine luglio o settembre
Suggerimenti per lo studio
1 CFU= 25 ore
di lavoro dello studente
9X25=
CFU
credito
formativo
universitario
225
D.M. 509/99
9 crediti = 81 ore di lezione
81X45=3645 min.
3645 min. ~ 61 ore
164: ore di
225-61=164 ore
studio individuale
numero di
crediti del Corso
164:12 ~ 14
Scenario 1: studente preparato
già alla fine del Corso
ore di lavoro individuale
durante ogni settimana del Corso
Scenario 2: studente preparato
con UNA settimana di lavoro
aggiuntivo
164-35=129:12 ~ 11
Scenario 3: studente preparato con DUE
settimane di lavoro aggiuntivo
ore di lavoro individuali
durante ogni settimana
164-70=94:12 ~ 8
ore di lavoro individuali
durante ogni settimana