Transcript 模糊數學

應用模糊理論於颱風
降雨量之推估
作者:
國立中興大學水土保持系研究生
曹鎮
國立中興大學水土保持系教授
陳文福
國立成功大學水利及海洋工程學系教授 徐義人
模
糊
數
學
期
末
報
告
第
二
組
組員:
1. 498300650 江建霖
2. 497300653 劉昱希
3. 498300337 向天莉
4. 498300193 林書妤
5. 598360647 張簡亮源
6. 598360506 盧詩于
7. 598360025 許靜梅
摘要
•
颱風豪雨常造成不少人民生命財產之損失，此研究對於颱風災害預警有實質
上的幫助，可供日後防颱準備作參考。
•
此研究應用模糊理論，建立颱風的降雨分析模式，並與歷年颱風降雨資料進
行比對，以檢討模式之適用性，先選取影響颱風之降雨因子，(1)暴風半徑 (2)
中心氣壓(3)最大風速(4)近中心最大風速 4 項模糊因子，建立模糊隸屬函數，
再將輸入值作模糊化轉換，建立模糊資料庫。
應用模糊理論於降雨量之推估
前言：
颱風帶來大量豪雨，使大量的雨水在短時間
內傾盆而降，台灣地形平原較少，山脈高峻，
河流短小，且坡度甚大，故常常遇到颱風就
引發山洪暴發，致使平原地帶，較低地區氾
濫成災。
前人研究
周乃昉、林柏承(1999)
使用類神經網路的倒傳遞網路模式來建立颱風降雨推估模式
王安培、黃群岳(2000)
以類神經網路(NNM)預測石門水庫集水區在颱風時的洪水進流量
黃謙順、莊益誠(2000)
利用類神經網路模式模擬颱風降雨預測
樊采虹、許佳容(2001)
應用貝氏迴歸法、加權的迴歸模型，混合型和貝氏模型平均法進行統計
分析與預測校驗
1897~1998年侵台颱風次數統計
月份
4
5
6
7
8
9
10
11
合計
侵台颱風總數
3
14
28
89
115
90
39
7
385
佔總數比
0.77922
3.63636
7.27273
23.1169
29.8701
23.3766
10.1299
1.81818
100
平均
0.029
0.137
0.275
0.873
1.127
0.882
0.382
0.069
3.775
侵台颱風路徑分類圖(一)
模糊推論分析
1, x  A

0, x  A
模糊推論系統
(1)模糊化機制（fuzzifier）
(2)模糊規則庫（fuzzy rule base）
(3)推論引擎（fuzzy inference engine ）
(4) 解 模 糊 化 機 制（defuzzifier）等四大部分
類神經模糊系統
(1)適應性網路架構模糊推論系統、
(2)模糊適應性學習控制網路、
(3)倒傳遞模糊系統。
本研究介紹第一種適應性網路架構模糊推論系
統。為了簡化說明可令模糊系統只有兩個輸入變
數、及一個輸出變數來做推導。其中同一層的類
神經元執行相同的運算，現就每一層的類神經元
的功能及運算說明如下：
第一層
1
1
x  ci
ai
2 bi
第二層
颱風年份
1949
1949
1949
1949
1949
1950
1950
1951
1951
1951
1951
1951
颱風月份
7
9
9
10
12
6
11
5
8
8
9
10
60
110
50
75
85
60
125
150
55
100
90
120
965
930
995
980
960
990
915
900
990
940
980
920
150
350
50
50
50
150
250
150
50
250
150
250
25
175
0
0
25
25
0
75
25
75
0
0
第三層

wi
wi 
w1  w2
第四層
wi fi  wi ( pi x  qi y  ri )
第五層
 wi f i
i
w f

w
i
i
i
i
i
實例分析
(1)定義輸入、輸出變數
輸出變數為該颱風期間總降雨量值，單位mm。
輸入變數採用颱風的中心最大風速、中心最低氣壓(毫巴)、
風速30浬暴風半徑、風速50浬暴風半徑(公里)，四個輸入
變數採鐘形函數，經過類神經模糊訓練系統計算
後，可以得到一個明確的輸出值。
(2)定義隸屬函數形式及個數
輸入函數的隸屬函數採用鐘形隸屬函數，每個輸入變數取
用3個隸屬函數值(高、中、低)來表示，50浬暴風半徑(公
里)隸屬函數外觀形式如上圖所示。
實例分析
(3)輸入歷史資料值以供訓練
把1949年到1997年的兩百多個颱風資料輸入至模糊神經網
路系統中，進行訓練，可知訓練次數増加可以將誤差收斂
到較小值。
系統中共有4個輸入變數，每個變數各有3個隸屬函數值，
故3×3×3×3＝81條規則，利用類神經網路的學習功能，把
計算值和實際值的誤差進行比較，來分配決定每個模糊規
則對輸出值的權重。
(4)檢定推估
訓練結束之後，再把1998年之後所發生的颱風降雨值輸入
進行檢定，比較和觀測值之間的誤差，並進一步分析結果
與討論。
實例分析
1.分析步驟
（1）定義輸入輸出變數
（2）定義隸屬函數形式及個數
（3）輸入歷史資料值以供訓練
（4）檢定推估
利奇馬颱風路線圖
24
利奇馬颱風降雨量推估結果與實際值
測站
彭佳嶼
鞍部
竹子湖
基隆
台北
新竹
宜蘭
蘇澳
花蓮
成功
台東
大武
蘭嶼
台中
梧棲
日月潭
阿里山
嘉義
玉山
台南
高雄
恆春
澎湖
東吉島
實際值
334.5
532
486.5
211.5
131.3
40.5
375.7
261.4
697
379
390.5
252.7
225.5
12.4
12.5
45.1
123.2
17
172.2
45.8
106
348.5
120.8
81
推估值
330
601
422
120
101
86
320
209
801
460
334
250
200
2
3
4
100
8
114
23
135
299
53
49
誤差
-1.35
13
-13.3
-43.3
-23.1
112
-14.8
-20
14.9
21.4
-14.5
-1.07
-11.3
-83.9
-76
-91.1
-18.8
-52.9
-33.8
-49.8
27.4
-14.2
-56.1
-39.5
啟德颱風路線圖
26
啟德颱風降雨量推估結果與實際值
測站
彭佳嶼
鞍部
竹子湖
基隆
台北
新竹
宜蘭
蘇澳
花蓮
成功
台東
大武
蘭嶼
台中
梧棲
日月潭
阿里山
嘉義
玉山
台南
高雄
恆春
澎湖
東吉島
實際值
176.9
154.5
85.5
133.4
72
51.5
204.8
243.7
159
311.7
344
185
153.5
37
40.5
46.1
111.5
29
165.5
48
19
485.4
42.2
68.5
推估值
120
204
60
120
133
102
150
250
200
290
375
250
152
90
72
63
75
59
207
75
25
360
90
85
誤差
-32.2
32
-29.8
-10
84.7
98.1
-26.8
2.59
25.8
-6.96
9.01
35.1
-0.98
143
77.8
36.7
-32.7
103
25.1
56.3
31.6
-25.8
113
24.1
(一) 結論
結論與建議
1.以颱風的各項主要特徵：中心最大風速（公尺/秒）、中心最
低氣壓（毫巴）、30 浬暴風半徑（公里）、50 浬暴風半徑
（公里），利 用 模 糊 類 神 經 網 路 來 推 估 各 地 的 降
雨量，可大致看出各地降雨的分佈。
2.降雨量大的數據推估誤差比降雨量小的數據小，此特性對災
害預警有實質上的意義。
3.颱風路徑仍是影響各地降雨量的最主要因素，有些地區就算
是碰到輕度颱風，仍會有大量的降雨，有些地區遇上特定
路徑的強烈颱風，雨量卻很稀少。
(二)建議
1.除了本文所舉例的四個影響因子，如果可以取得如海上平均
氣溫、平均濕度等颱風生成時的整體環境條件，亦可加入
分析討論。
2.除了預估總降雨量之外，還可以預估時最大降雨量，如此對
災害的預警會更有效果。
謝 謝 大 家〪