Transcript Rozhodovací strom - Fakulta stavební

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb
Fakulta stavební VUT v Brně
CW – 05
TEORIE ROZHODOVACÍCH
PROCESŮ
25. PŘEDNÁŠKA
Teorie grafů 2 - stromy
Březen 2013
© Ing. Václav Rada, CSc.
POKRAČOVÁNÍ
další ….... POKRAČOVÁNÍ
informací --- z oblasti
TEORIE GRAFŮ
– rozhodovací stromy
☺
Březen 2013
Teorie grafů - pojmy
Základní pojmy - přehled
orientovaný a neorientovaný graf
uzel --- hrana (orientovaná, neorientovaná)
sled hran – sled uzlů
cesta --- cyklus – uzavřená cesta
strom --- tvar grafu (uzlů a hran)
tok (maximální – minimální)
……
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací stromy
jsou jednou z nejoblíbenějších data miningových technik …
= z angl. dolování z dat či vytěžování dat) je analytická metodologie získávání netriviálních skrytých a potenciálně užitečných informací z dat - někdy se chápe jako analytická součást dobývání znalostí z databází (Knowledge Discovery in
Databases, KDD) – objevily se v 60. letech 20. století s rozvojem počítačové techniky a šlo například o využívání regresní analýzy s automatickým výběrem proměnných.
Březen 2013
Wikipedia.cz
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom
se musí nejprve vytvořit z množiny daných objektů,
které musí někdo (učitel nebo jiný algoritmus) zařadit do skupin (skupina se obvykle označuje jako závislý atribut a zapisuje se do informační tabulky do
posledního sloupce).
Březen 2013
Wikipedia.cz
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom
Skládá se z uzlů (míst rozvětvení) a hran (větví).
Z uzlu vede konečný počet hran.
Každý uzel stromu představuje jednu (vybranou)
vlastnost objektů.
Strom musí objekty od sebe co nejlépe odlišit – proto
se pro kořenový uzel vybírá takový atribut (rozlišovací rys, podstatná vlastnost nějakého objektu), který
objekty od sebe maximálně odliší.
Březen 2013
Wikipedia.cz
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom
se skládá z
- uzlů = míst rozvětvení, míst kde dochází k rozhodnutí, míst fází rozhodovacích procesů
- a hran = větví, představují deterministických činností závislých na vůli rozhodovatele (varianty rozhodování – např. váhovým či pravděpodobnostním
ohodnocením).
Uzel na nejvyšší úrovni je označován pojmem
kořenový.
Březen 2013
Wikipedia.cz
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom
… symbolika grafického zobrazení – uzlů:
- rozhodovací uzly představují situaci, kdy rozhodovatel volí
některou z možných variant řešení rozhodovacího problému tyto varianty jsou zobrazeny jako hrany vycházející z rozhodovacích uzlů - graficky jsou znázorňovány čtverci či kosočtverci:
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom
… symbolika grafického zobrazení – uzlů:
- situační uzly představují situaci / událost, kdy dochází k
jedné z několika možných alternativ v závislosti na náhodných
vnějších vlivech, tedy nezávisle na vůli rozhodovatele - tyto
alternativy jsou vyjádřeny hranami vycházejícími ze situačních
uzlů, které navíc bývají doplněny hodnotami faktorů rizika, jenž
jsou mimo kontrolu rozhodovatele - graficky jsou situační uzly
znázorněny v podobě kroužků:
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom
… symbolika grafického zobrazení:
- kromě jednotlivých rozhodnutí a událostí lze v rozhodovacím
stromu znázorňovat i důsledky rozhodování - tyto důsledky
jsou uváděny na koncích rozhodovacího stromu - grafické
znárodnění je formou trojúhelníků
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom
- je to grafický nástroj rozhodovací analýzy
- je vhodný pro více-etapové rozhodovací procesy s
jedním rozhodovacím kritériem
- zobrazují logický vývoj časově na sebe navazujících alternativních rozhodnutí a jiných náhodných
situací
-…
Březen 2013
Wikipedia.cz
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom
-…
- má za cíl stanovit posloupnost rozhodnutí vedoucích k nejlepšímu očekávanému výsledku vzhledem
k hodnotě zvoleného kvantitativního kritéria.
Březen 2013
Wikipedia.cz
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom
- k procesu rozhodování je potřebná (nutná) strategie rozhodování
- optimální je tehdy, když určení postupu probíhá
podle zvoleného optimálního kritéria rozhodovatele
- v uzlech musí být dána tzv. poziční hodnota představující maximum nebo minimum ocenění všech
variant vycházejících z daného uzlu.
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
Zavedení výroby nového výrobku lze realizovat
- inovací a modernizací stávající výrobní linky
- nákupem nové linky (lepší, rychlejší) od firmy A
nebo od firmy B
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
Vstupní informace, finanční data - cena:
- modernizace stávající linky …... 3 mil. Kč
- nákup nové linky od firmy A ….. 5 mil. Kč
- nákup nové linky od firmy B ….. 6,5 mil. Kč
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
Doplňující vstupní informace, data kvantativního
hodnocení – uplatnění výstupu (nového výrobku)
dané pravděpodobností velké poptávky (zájem trhu):
- modernizace stávající linky ….. 0,5
- nákup nové linky od firmy A …. 0,75
- nákup nové linky od firmy B …. 0,8
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
Doplňující vstupní informace, data kvantativního
hodnocení – uplatnění výstupu (nového výrobku)
dané pravděpodobností malé poptávky (zájem trhu):
- modernizace stávající linky ….. 0,3
- nákup nové linky od firmy A …. 0,35
- nákup nové linky od firmy B …. 0,4
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
Doplňující vstupní informace – tytéž údaje formou finanční
hodnoty tržeb:
- velká poptávka ….. 5 mil Kč
- malá poptávka ….. 7,5 mil Kč
+ komplikace rozhodování vnesením vlivu odlišností výrobku
A (z linky od firmy A) od výrobku B:
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
… vliv odlišností, data kvalitativního hodnocení pro
výrobek z:
- modernizace …. koeficient vlivu = 0,9
- nové linky A ….. koeficient vlivu = 1,0
- nové linky B ….. koeficient vlivu = 1,4
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
Pochopitelnou a logickou otázkou je co zvolit, aby
výnos z tržeb byl co nejvyšší….
… zdánlivě by to měla být varianta nákupu nového
zařízení od firmy B -…...
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
Postup řešení - grafika
4,275
modernizace
3,342
4,5
VP 7,5 ;
2
0,5
3
5
MP 0,3
-3
1
nová linka A
3,342
nová linka
-5
Březen 2013
6,375
VP
MP 0,35
0,8
MP
2,5
;
5 0
10,5
VP
3
-6,5
0,75
2
9,8
2
nová linka B
7,5
0,4
3,5
;
0,5
7
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
Postup řešení – výpočty JISTOTNÍCH EKVIVALENTŮ
(střední hodnota měsíčních tržeb)
UZEL 1
( 0,5 * 5 + 0,3 * 7,5 ) * 0,9 = 4,275
UZEL 2
( 0,75 * 5 + 0,35 * 7,5 ) * 1 = 6,375
UZEL 3
( 0,8 * 5 + 0,4 * 7,5 ) * 1,4 = 9,842
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
Postup řešení - výpočty POSIČNÍCH hodnot
UZEL 1
max (6,375 - 5 ; 9,842 – 6,5 ) = 3,342
UZEL 2
max (3,342 ; 4,275 - 3) = 3,342
Březen 2013
Teorie grafů - stromy
Rozhodovací strom - příklad:
Jiné příklady lze nalézt na webu:
http://www.lli.vutbr.cz/data/files/rozhodovaci-stromypriklad-1-214.pdf
http://www.youtube.com/playlist?list=PL932F62EEC
CA70D5E
http://sorry.vse.cz/~berka/docs/izi456/kap_5.1.pdf
Březen 2013
POKRAČOVÁNÍ PŘÍŠTĚ …….
Informace pokračují
……
…..
…..…
březen 2013
cw05 – p. 25
………
Březen 2013