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第32回MR基礎講座 (関西）
2010.7.31 京都国際会館
画像法の原理(6)
拡散画像2
荏原病院放射線科
井田正博
MR拡散測定
Stejskal-Tanner法
Spin-echo
180°位相収束パルスの
前後にMPGパルスを等時
間隔に印加
1. 静止しているプロトン

2.
90deg
Echo
RF pulse
G diffusion
Phase shift
位相変化が打ち消される→
信号低下しない
拡散しているプロトン


180deg
位置移動→MPGが異なる
位相変化→信号低下
MPG: Motion Probing Gradient
MPG
MPG
位相分散
位相 phase
• 静磁場内ではプロトンはラーモア式に比例した周波数wで回転
• 角周波数は静磁場に比例する。
w1 = g B0
w： 角周波数 （共鳴周波数）
g : 磁気回転比
B0：静磁場
p/2
p/2
y = r sin wt
wt
p
直径r
2p
360°
p
2p
• 位相f1 = 角周波数w1 (= g B0 )・ 時間t
4p
位相がずれる = Dephase
• 角周波数は静磁場に比例する。
• 傾斜磁場DBを印加
1.49T
1.50T
1.51T
w2 = g B0 + DB
z
w： 角周波数 （共鳴周波数）
g : 磁気回転比
B0：静磁場
p/2
静磁場方向
p/2
y = r sin wt
wt
p
直径r
2p
360°
p
2p
• 位相f2 = 角周波数w2 (= B0 + DB) ・ 時間t
4p
磁場勾配G (T/m)
磁場勾配を加える
• 距離zの磁場 B0 + G・ z
時間
• そのときの共鳴周波数
w = g (B0 + G・ z )
w = g B0 + g G・ z
位置
w = w0 + wz
0
磁場勾配
G （T/ｍ）
• G :磁場勾配 (T/m)
• z : 原点からの距離 (m)
• B0 ：静磁場
位置z (m)
• 磁場 G (T/m)・ z (m)
• 局所磁場が異なる
• 磁場勾配を印加すると角周波
数が変化する。
• 変化した周波数 wz = g G・ z
磁場勾配G (T/m)
位相f
磁場勾配を加える
• 磁場勾配を印加すると周波数が変
時間 化する。
wz = g G・ z
• 両側に時間ｔ を掛ける
wz ・ t = g G・ z ・ t
• 位相＝周波数・時間なので、位相は
f (z, t) = g G・ z ・ t
時間 • 位相は印加した磁場勾配の時間の
関数で変化する
• 位相変化は勾配磁場印加の面積
に比例する
磁場勾配G (T/m)
1
双極傾斜磁場の印加
時間t
2
t
t
位相f
時間t
Rephase
• 双極傾斜磁場
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
f2 (z, t) = - g G・ z ・ t
• 時間2t後の位相変化は相殺さ
れ0になる
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
+ f2 (z, t) = - g G・ z ・ t
f (z, t) = 0
磁場勾配G (T/m)
双極傾斜磁場の印加
180°反転パルス
1
2
t
t
時間t
位相f
時間t
Rephase
• 双極傾斜磁場
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
f2 (z, t) = g G・ z ・ t
• 時間2t後の位相変化
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
180反転パルス
- f1 (z, t) = - g G・ z ・ t
+ f2 (z, t) = g G・ z ・ t
f (z, t) = 0
拡散による位置移動
MPGによる位相分散
拡散している分子
Guassian分布
t
距離
磁場勾配
G （T/ｍ）
位置z (m)
• 磁場勾配は０ • 磁場 G (T/m)・ z (m)
• 位相変化なし • 局所磁場が異なる→ 位相変化
磁場勾配G (T/m)
180°反転パルス
1
2
t
t
時間t
時間2t後の位相変化
• 静止しているプロトン
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
180反転パルス
- f1 (z, t) = - g G・ z ・ t
+ f2 (z, t) = g G・ z ・ t
f (z, t) = 0
位相f
時間t
• 拡散プロトン
f1 (z, t) = g G・ 2z ・ t
180反転パルス
- f1 (z, t) = - g G・ 2z ・ t
+ f2 (z, t) = g G・ 4z ・ t
f (z, t) = g G・ 2z ・ t
磁場勾配
G (T/m)
1
2
t
t
時間t
時間2t後の位相変化
• 静止しているプロトン
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
180反転パルス
- f1 (z, t) = - g G・ z ・ t
+ f2 (z, t) = g G・ z ・ t
f (z, t) = 0
位相f
時間t
• 拡散プロトン (2z→4z)
f1 (z, t) = g G・ 2z ・ t
180反転パルス
- f1 (z, t) = - g G・ 2z ・ t
+ f2 (z, t) = g G・ 4z ・ t
f (z, t) = g G・ 2z ・ t
拡散画像 Stejskal-Tanner法
90deg
180deg
Echo
RF pulse
勾配磁場
MPG
MPG
1.
静止プロトン
 位相変化が
打ち消される
→信号低下し
ない
 Rephase
2.
拡散プロトン
 位置移動
→MPGが異
なる
 位相変化→
信号低下
 Dephase
位相変化
拡散による位置移動
MPGによる位相分散
拡散している分子
Guassian分布
t
+p
-p
z1 z2
• 磁場勾配は一定 • 勾配磁場 G (T/m)・位置 z (m)
• 局所磁場が異なる→ 位相変化
• 位相変化なし
MPGによる位相分散
90゜
MPG
180
゜
MPG
静止
位相が
揃う→
MR信号
0
高信号
位置
位相が
分散する
0
MR信号
の低下
拡散
MPG印加
方向の位置
拡散により位置移動→受けるMPGの大きさが異なる
→拡散プロトンの位相分散→収束しない→MR信号がでない。
MPGによる位相分散
90゜
静止
180
゜
MPG
MPG
腫瘍充実部分
•拡散低下
•高信号
0
位相が
揃う→
MR信号
高信号
位置
0
拡散
MPG印加
方向の位置
嚢胞変性部分
•拡散亢進
•低信号
位相が
分散する
MR信号
の低下
拡散により位置移動→受けるMPGの大きさが異なる
→拡散プロトンの位相分散→収束しない→MR信号がでない。
MPGによる位相変化
静止しているプロトン
双極MPG→位相変化が相殺
拡散しているプロトン
-p
+p
1. 拡散による位置移動
z1
z2
• MPGが異なる
• 局所磁場は位置により異なる
2. 勾配磁場、角周波数の時間積分に比例して位相
分散が増強
• D f1-2 = g G d (z1-z2)
• d: 拡散時間
3. 信号低下
勾配磁場の役割
本間一弘先生講義 76頁
• スライス断面の選択
• k空間への変換
– 位相エンコード
– 周波数エンコード
• 抑制（スポイリング、アーチファクト除去）
• 強調（血流、拡散）
b値 b-value
MPGs (motion probing gradients) の強さ
MPG印加→拡散プロトンの位相が分散
b = g2 G2 d2 (D - d/3)
g : 磁気回転比 (MHz)
G
MPG
MPG
静磁場により一定
G: MPGの大きさ (mT/m)
d
d
d: MPG印加時間
D
D: MPG間隔
D - d/3: 拡散時間diffusion time • The Stejskal - Tanner equation
単位： s /
mm2
•
b = g2 G2 d2 (D - d/3)
b値 b-value
b = g2 G2 d2 (D - d/3)
大きなb → 拡散強調
灌流の影響↓
– 真の拡散を強調↑
– b=400sec/mm2以上で拡散より
大きな灌流の影響が無くなり，
拡散強調の画像が得られる。
– 脳組織の拡散評価には
b=1000 sec/mm2以上
MPG
d
D
G
MPG
d
拡散時間td
• b = g2 G2 d2 (D - d/3)
• 拡散時間 td = D - d/3
• 2つのMPGパルスの間に分子が拡散した時間
MPG
d
D
G
MPG
d
大きなb値のDWIを得るには
b = g2 G2 d2 (D - d/3)
MPG G1
d1
D1
MPG
MPG G2
d1
MPG
G1
d2
D2
d1
D1
MPG
MPG
d1
• Gの増大
– ハードウエアの限界
d2
• MPG印加時間の延長
– 位相分散
• MPG印加間隔の延長
MPG
d2
D3
G1
MPG
d2
– 位置の移動↑⇒ 位相分散
 TE, TRの延長→S/N低下
MPG：Gを大きくすると
G1 > G2
G2
G1
• MPGが大きいと，位相分散も大きい
• 拡散がより強調される。
MPG: MPG間隔Dを大きくすると
MPG G1
d1
D1
D2
d1
MPG
d2
D2
MPG
G1
D1
MPG
d2
• MPG印加間隔D2 > D1のとき
• 拡散による位置移動が増大→位相分散が大きくなる
平均2乗変位 < x2 > = 2Dt
拡散による分子の平均変位距離の２乗は拡散係数と拡散時間に比例
• 自由拡散 （制限なし、たとえば脳脊髄液腔）
t = 10
t = 20
t = 30
• 自由拡散では拡散係数は一定
• 拡散係数、時間に比例して飛程距離が増大
平均2乗変位 < x2 > = 2Dt
拡散による分子の平均変位距離の２乗は拡散係数と拡散時間に比例
• 制限拡散 （生体組織、たとえば細胞小器官 ）
半径d
t = 10
t = 20
t = 20
• 制限拡散 では拡散時間の延長とともに拡散係数は
減少
• x2 < d 2
• D < d2 /2t
自由拡散と制限拡散
自由拡散
• 細胞外
• 脳脊髄液腔、膀胱、
嚢胞性腫瘤
• 拡散を制限する構造
がない
• 粘稠度に比例
制限拡散
• 細胞内（小器官）
• 拡散を制限する隔壁
• 制限拡散 では拡散時
間の延長とともに拡
散係数は減少
組織のADC (10-3 mm2/s)
Tanner SF. AJR 174: 1643-1649, 2000
Adult
Term
Preterm
大脳皮質
0.87
1.20
1.29
大脳白質
0.79
1.62
1.90
脳梁
0.75
1.11
1.43
脳脊髄液
3.3
2.87
3.08
• 脳実質は0.8 脳脊髄液は3
拡散画像のMR信号
MR
信号
b: b値
D： 拡散係数
SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ・ e -bD
プロトン
密度
 拡散画像
• 長いTR
• 長いTE
TE 長い
短い
T1緩和
縦緩和
縦磁化の回復
T2緩和
横緩和
横磁化減衰
(1 - e -TR/T1) ≒ 1
TR 長い
T2強調画像
プロトン密度強調画像
TR 短い
T1強調画像
拡散
拡散画像のMR信号
拡散係数を求める
MR
信号
SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ・ e -bD
プロトン
密度
S(h) =
T1緩和
縦緩和
縦磁化の回復
S (0)
log S (h) = log S (0) + (-bD)
log S (h) / S (0) = - bD
D = [ log S (h) / S (0) ] / -b
T2緩和
横緩和
拡散
・ e –bD
MR
信号
拡散画像のMR信号
拡散係数を求める
b: b値
D： 拡散係数
SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ・ e -bD
プロトン
密度
S(h) =
T1緩和
縦緩和
縦磁化の回復
S (0)
log S (h) = log S (0) + (-bD)
log S (h) / S (0) = - bD
D = [ log S (h) / S (0) ] / -b
T2緩和
横緩和
拡散
・ e –bD
拡散強調画像の
信号S (h) とT2強
調画像の信号S
(0)がわかれば拡
散係数Dは求まる。
拡散係数
Diffusion Coefficient
• b=0画像の信号と拡散強調画像の信号比から
D = - ln [ S(h) / S (0) ] / b
• b = 1000，0 を測定する．
D = - ln [ S(1000) / S (0) ] / 1000
IVIM ：intravoxel incoherent motion
2. 血流 (微小循環)
“Coherent”
•
•
中枢神経では灌流の占
める割合は数%
灌流速度は拡散速度に
比較して大きいため、b値
を大きくすれば(>400ms)、
灌流の影響は最小に
みかけの拡散係数ADC
1. 拡散 “Incoherent”
– Apparent Diffusion
Coefficient
– 拡散＋微小循環（灌流）の
成分も含んだ拡散係数
拡散画像のMR信号
拡散係数を求める
MR
信号
SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ・ e -bD
プロトン
密度
S(h) =
T1緩和
縦緩和
縦磁化の回復
T2緩和
横緩和
S (0)
log S (h) = log S (0) + (-bD)
log S (h) / S (0) = - bD
D ≒ ADC = [ log S (h) / S (0) ] / -b
拡散
・ e –bD
みかけの拡散係数 ADC
拡散＋微小循環（灌流） ADC ≒ D + ( f / b )
• ADC ≒ D + ( f / b )
D 真の拡散係数
f 灌流プロトンの割合
1-f 拡散プロトン
b値が大きいと灌流や大きな拡散の信号
が抑制される。
b値が小さいとADCは過大評価される。
b=1000
Standard b-value
T2値（T2 shine-through）や
灌流の影響が抑制
拡散のみを強調
拡散異方性
diffusion
Perfusion
b=1000
High b-value
T2値（T2 shine-through）や
灌流の影響が抑制
拡散のみを強調
拡散異方性
b=3000
小さい拡散のみを強調
拡散異方性低下
SN低下
b値と拡散強調
流速大
0
b = 50
b = 500
b = 1000
b = 3000
灌流（血流）
大
←← 拡散 →→ 小
静止
• b値を大きくすると
– 潅流や速い拡散が対象外
– 遅い拡散成分の分解能が向上する “ b値は拡散強調画像のWindow 幅”
– ADCの小さい組織が強調がされる