Transcript Prednáška č.7
M
etóda
K
onečných
P
rvkov vo výrobných technológiach
prednáška č. 7
• Harmonická analýza • Prechodová analýza • Spektrálna analýza
Obsah prednášky
prednáška č.7 - 2/11
Harmonická analýza
Cieľ harmonickej analýzy:
• určenie amplitúdu kmitania • určenie fázové posunutie • určenie amplitúdovo-frekvenčnej charakteristiky • určiť ostatné veličiny (pretvorenia, reakcie, napätia, ...)
Využitie harmonickej analýzy:
• pri zariadeniach obsahujúcich rotujúce časti • pri telesách zaťažených cyklickými silami s konštantnou amplitúdou a frekvenciou • pre úlohy obtekania prúdom tekutiny prednáška č.7 - 3/11
Harmonická analýza
Matematická formulácia problému
M
a
(
t
)
C
(
t
)
K a
(
t
)
f
(
t
) zaťaženie má harmonický priebeh
f
(
t
)
F
e i
t
odozva konštrukcia má harmonický tvar
u
(
t
)
u
e i
t
Nová matematická formulácia problému 2
M
i
C
K a
u
F
prednáška č.7 - 4/11
Harmonická analýza
Na riešenie problému sa používajú v programe ANSYS nasledovné metódy Plná Redukovaná Superpozícia vlastných tvarov prednáška č.7 - 5/11
Prechodová analýza
Cieľ prechodovej analýzy:
• určenie odozvu – posunutie konštrukcie na časovo závislé zaťaženie • určiť ostatné veličiny (pretvorenia, reakcie, napätia, ...) v časovej oblasti
Využitie prechodovej analýzy:
• pri zariadeniach namáhaných rázmy (automobilový priemysel, tlmiče, technologické procesy tvárnenia, ...) • v zariadeniach s časovo premenlivým zaťažením prednáška č.7 - 6/11
Prechodová analýza
Matematická formulácia problému
M
a
(
t
)
C
(
t
)
K a
(
t
)
f
(
t
) nie sú kladené žiadne obmedzenia na zaťaženie a posunutie prednáška č.7 - 7/11
Prechodová analýza
Na riešenie problému sa používa v programe ANSYS nasledovný postup prednáška č.7 - 8/11
Spektrálna analýza
Cieľ prechodovej analýzy:
• určenie odozvu konštrukcie na časovo závislé zaťaženie s veľkým počtom frekvencií (napr. zemetrasenie) – deterministické zaťaženie • určiť odozvu konštrukcie na náhodné zaťaženie – stochastické zaťaženie
Využitie prechodovej analýzy:
• pri zariadeniach, ktoré môžu byť vystavené zemetraseniu (stoja v ohrozených oblastiach – mosty, budovy, ...) • v zariadeniach v ktorých sa vyskytujú náhodné zaťaženia prednáška č.7 - 9/11
Spektrálna analýza
Matematická formulácia problému
M
a
s
(
t
)
C
s
(
t
)
K a
s
(
t
)
f
(
t
) systém je budený kinematicky – pohybom podložia napr. pre pohyb v smere osi
x
u
s
(
t
)
u
(
t
)
gx
(
t
) Nová matematická formulácia problému
M
a
s
(
t
)
C
s
(
t
)
K a
s
(
t
)
M
x
u
gx
(
t
) prednáška č.7 - 10/11
Spektrálna analýza
Program ANSYS umožňuje riešiť úlohu ako: - Single-Point Response Spectrum - Multi-Point Response Spectrum - Dynamic Design Analysis Method - Power Spectral Density prednáška č.7 - 11/11